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第五章
第1节　曲线运动
抛体运动
内容索引
学习目标
活动方案
检测反馈
学 习 目 标
1．知道什么是曲线运动．
2．知道曲线运动的瞬时速度方向，知道曲线运动是变速运动．
3．理解物体做曲线运动的条件，会用曲线运动轨迹的特征分析问题．
活 动 方 案
活动一：认识曲线运动
根据物体运动轨迹的形状，可以将运动分为直线运动和曲线运动．请观察下面的图片，说说图片上的过山车、汽车、铅球分别在做什么运动？
在轨道上运动的过山车　
在立交桥上行驶的汽车
在空中运动的铅球
【答案】都在做曲线运动．
活动二：描述曲线运动的速度方向
1．如图所示，运动员掷链球时，链球在手的牵引下做曲线运动，一旦运动员放手，链球即刻飞出．放手的时刻不同，链球飞出的方向也不一样．可见，做曲线运动的物体，速度的方向在____________．
不断变化
2．探究曲线运动的速度方向
(1)实验探究：如图甲所示，水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道，使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入．观察实验，并在图中画出钢球从A端或拆去一段轨道后从B端滚出时的速度方向．
【答案】
甲
过A点的切线方向
乙
(3)结论：质点在某一点的速度方向，沿________在__________的________方向．
(4)因为曲线运动的速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是________运动，根据加速度的定义，加速度一定不为______．变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．
曲线
这一点
切线
变速
零
活动三：探究物体做曲线运动的条件
1．实验探究：控制钢球的运动轨迹．
实验器材：水平桌面、斜面、磁铁、小钢球．
实验操作：钢球从不同高度滑下可以调整球在桌面上的初速度．控制小球下滑的高度、磁铁的位置和磁极的方向，使小钢球分别做加速直线运动和曲线运动．
记录结果：不计钢球与桌面的摩擦力，在下表中记录钢球所受合力与速度的关系(用质点表示钢球，画出速度方向和合力方向)．
运动性质 合力与速度的关系
(1)加速直线运动
(2)曲线运动

【解析】(1) 把磁铁放置在小钢球运动方向的正前方，合力与速度方向相同．
(2) 把磁铁放置在小钢球运动方向的某一侧，合力与速度方向不在同一直线上．
2．图甲是抛出的铅球在空中划出的弧线，图乙是墨子号量子卫星绕地球运行的部分轨迹．请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向，并写出铅球和墨子号量子卫星的运动性质．
甲　　　　乙
【答案】铅球做匀变速曲线运动(a恒定)，墨子号量子卫星做非匀变速曲线运动(a不恒定)．
甲　　　　乙
总结：匀速运动和变速运动的判断依据看F合或a：(1)F合(或a)为0→匀速运动；(2)F合(或a)恒定→匀变速运动；(3)F合(或a)变化→非匀变速运动．
3．请总结归纳后交流．
(1)物体做曲线运动的条件：当物体所受合外力(或加速度)的方向跟它的速度方向____________________________时，物体做曲线运动．
(2)曲线运动轨迹的特征：轨迹和________相切，轨迹在________和__________的夹角之间，轨迹弯向__________的一侧．
不在同一直线上(或不共线)
速度
速度
合外力
合外力
4．如图所示，一物体在三个恒力作用下做匀速直线运动，现突然撤去F1，则该物体的运动情况可能是 (　　)
A．做匀加速直线运动
B．做匀减速直线运动
C．做曲线运动
D．做匀速运动
【解析】撤去F1 ，合力与F1等大、反向，做匀加速直线运动，故A正确，B、C、D错误．
【答案】A
拓展：若撤去F2，则：
(1)根据曲线运动轨迹的特征可以判断物体的运动轨迹可能是轨迹______(选填“a”“b”“c”或“d”)．
(2)撤去F2后的短时间内，将合力垂直于速度方向(法向)和平行于速度方向(切向)分解，请判断物体的速度大小将变大还是变小？为什么？
【答案】变小，因为切向分力与速度反向．
b
总结：(1)合力与速度的关系是合力沿曲线方向的切向分力改变速度的________，法向分力改变速度的________．(2)做匀变速曲线运动的物体，速度方向越来越接近物体所受的合力(加速度)方向，但不会与合力(加速度)方向相同．
大小
方向
检 测 反 馈
1．关于运动的性质，下列说法中正确的是 (　　)
A．曲线运动一定是变速运动　
B．变速运动一定是曲线运动
C．曲线运动一定是变加速运动　
D．加速度不变的运动一定是直线运动
1
【解析】物体做曲线运动时速度方向时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动，A正确；变速运动可能是速度的方向在变化，也可能是速度的大小在变化，所以变速运动不一定是曲线运动，B错误；曲线运动可能是变加速曲线运动，也可能是匀变速曲线运动，C错误；加速度不变的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，D错误．
【答案】A
1
2．曲线运动是自然界更为普遍的运动形式，下列关于曲线运动的一些说法中正确的是 (　　)
A．物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动
B．物体在方向不变的外力作用下一定会做直线运动
C．物体在方向不断变化的外力作用下一定会做曲线运动
D．物体在大小不变的外力作用下必做匀变速曲线运动
2
【解析】若力与初速度方向在一条直线上且仅力的大小改变，物体做直线运动，A错误；若力与初速度方向不在一条直线上，物体做曲线运动，B错误；物体所受的外力方向不断变化，表明外力不会与速度始终共线，故在该外力作用下物体一定会做曲线运动，C正确；在大小不变的外力作用下，物体也可能做直线运动，D错误．
【答案】C
2
3．如图所示为一圆规在水平纸面上画出的曲线，与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置 (　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
【解析】物体做曲线运动时其速度方向为该点的切线方向，故与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置1时的速度方向．故A正确．
3
【答案】A
4．如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动．在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，
4
则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是 (　　)
A．乒乓球将保持原先的速度继续前进
B．乒乓球将偏离原先的运动路径，但不进入纸筒
C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒
D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
【解析】乒乓球从吹气开始偏离原先的路径做曲线运动，但不可能进入纸筒，故B正确．
【答案】B
4
5．如图所示，虚线为飞机在某一平面内飞行的一段轨迹，P是轨迹上的一点．某班同学在该平面内共画出了四种有向线段甲、乙、丙、丁，用来表达飞机经过P点时瞬时速度的方向，则其中正确的是 (　　)
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
5
【解析】做曲线运动的物体的瞬时速度方向沿轨迹的切线方向，则飞机经过P点时瞬时速度的方向为丙所示．故C正确．
【答案】C
5
6．我国“祝融号”火星车在火星表面走走停停正常行驶了90多个地球日，其运动轨迹如图中粗实线所示．火星车在图示运动的整个过程中 (　　)
A．平均速度大小可能等于某一位置的瞬时速度大小
6
B．在某一位置的瞬时速度大小始终不为零
C．所受合外力方向始终与运动方向一致
D．所受合外力大小始终不为零
【解析】车运动过程中瞬时速度无法确定，某一位置的瞬时速度大小可能等于平均速度大小也可能为零，故A正确，B错误；车运动过程中可能有做曲线运动的路段，这时所受合外力方向与运动方向不一致，故C错误；车运动过程中可能有做匀速直线运动或静止的路段，此时所受合外力大小为零，故D错误．
【答案】A
6
7．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一水平向右的恒定风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是 (　　)
7
【解析】物体一开始做自由落体运动，速度方向竖直向下，当受到水平向右的风力时，合力的方向为右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间．风停止后，合力方向向下，与速度方向仍然不在同一条直线上，做曲线运动，轨迹向下弯曲．故C正确．
【答案】C
7
8．在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，在3个共点力作用下做匀速直线运动．俯视图如图所示，F1＝2 N，方向与v相反，现突然将F1绕点O逆时针旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是 (　　)
A．物体做速度大小不变的曲线运动
C．物体做速度越来越小的曲线运动
D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
8
【答案】B
8
9．一质点沿着圆周运动．请证明：质点与圆心连线所扫过的角度与质点速度方向改变的角度相等．
9
【答案】一质点沿着圆周运动，任取两点，即A点与B点，由图可知，设半径转动的角度为α，即质点与圆心连线所扫过的角度为α，由于两点的速度方向与半径方向垂直，那么质点速度方向改变的角度为β，由几何知识可知α＝β，即质点与圆心连线所扫过的角度与质点速度方向改变的角度相等．
10．一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图中的v所示．从A点开始，它受到向前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力．到达B点时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同．到达C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左．物体最终到达D点．请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点．
【答案】略
10
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Thank you for watching第1节　曲线运动
1. 知道什么是曲线运动．
2. 知道曲线运动的瞬时速度方向，知道曲线运动是变速运动．
3. 理解物体做曲线运动的条件，会用曲线运动轨迹的特征分析问题．
根据物体运动轨迹的形状，可以将运动分为直线运动和曲线运动．请观察下面的图片，说说图片上的过山车、汽车、铅球分别在做什么运动？
在轨道上运动的过山车　在立交桥上行驶的汽车　　　　　在空中运动的铅球
活动二：描述曲线运动的速度方向
1. 如图所示，运动员掷链球时，链球在手的牵引下做曲线运动，一旦运动员放手，链球即刻飞出．放手的时刻不同，链球飞出的方向也不一样．可见，做曲线运动的物体，速度的方向在________．
2. 探究曲线运动的速度方向
(1)实验探究：如图甲所示，水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道，使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入．观察实验，并在图中画出钢球从A端或拆去一段轨道后从B端滚出时的速度方向．
甲
(2)理论分析：如图乙所示，曲线是某一质点的运动轨迹，若质点在一段时间内从B点运动到A点，根据速度的定义：＝，质点的平均速度的方向与位移方向一致：由B 点指向A 点．当B点越来越靠近A点时，质点的平均速度方向将越来越接近A点的切线方向．当Δt→0时，B点与A点的距离接近0 时，质点在A点的瞬时速度方向沿________________．这里用到了极限思维的方法，由割线推到了切线．
乙
(3)结论：质点在某一点的速度方向，沿________在________的________方向．
(4)因为曲线运动的速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是________运动，根据加速度的定义，加速度一定不为________．变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．
1. 实验探究：控制钢球的运动轨迹．
实验器材：水平桌面、斜面、磁铁、小钢球．
实验操作：钢球从不同高度滑下可以调整球在桌面上的初速度．控制小球下滑的高度、磁铁的位置和磁极的方向，使小钢球分别做加速直线运动和曲线运动．
记录结果：不计钢球与桌面的摩擦力，在下表中记录钢球所受合力与速度的关系(用质点表示钢球，画出速度方向和合力方向).
运动性质 合力与速度的关系
(1)加速直线运动
(2)曲线运动
　　2. 图甲是抛出的铅球在空中划出的弧线，图乙是墨子号量子卫星绕地球运行的部分轨迹．请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向，并写出铅球和墨子号量子卫星的运动性质．
甲　　　　　　　乙
总结：匀速运动和变速运动的判断依据看F合或a：(1)F合(或a)为0→匀速运动；(2)F合(或a)恒定→匀变速运动；(3)F合(或a)变化→非匀变速运动．
3. 请总结归纳后交流．
(1)物体做曲线运动的条件：当物体所受合外力(或加速度)的方向跟它的速度方向________________时，物体做曲线运动．
(2)曲线运动轨迹的特征：轨迹和________相切，轨迹在________和________的夹角之间，轨迹弯向________的一侧．
4. 如图所示，一物体在三个恒力作用下做匀速直线运动，现突然撤去F1，则该物体的运动情况可能是(　　)
A. 做匀加速直线运动
B. 做匀减速直线运动
C. 做曲线运动
D. 做匀速运动
拓展：若撤去F2，则：
(1)根据曲线运动轨迹的特征可以判断物体的运动轨迹可能是轨迹________(选填“a”“b”“c”或“d”).
(2)撤去F2后的短时间内，将合力垂直于速度方向(法向)和平行于速度方向(切向)分解，请判断物体的速度大小将变大还是变小？为什么？
总结：(1)合力与速度的关系是合力沿曲线方向的切向分力改变速度的________，法向分力改变速度的________．(2)做匀变速曲线运动的物体，速度方向越来越接近物体所受的合力(加速度)方向，但不会与合力(加速度)方向相同．
1. 关于运动的性质，下列说法中正确的是(　　)
A. 曲线运动一定是变速运动　 B. 变速运动一定是曲线运动
C. 曲线运动一定是变加速运动　 D. 加速度不变的运动一定是直线运动
2. 曲线运动是自然界更为普遍的运动形式，下列关于曲线运动的一些说法中正确的是(　　)
A. 物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动
B. 物体在方向不变的外力作用下一定会做直线运动
C. 物体在方向不断变化的外力作用下一定会做曲线运动
D. 物体在大小不变的外力作用下必做匀变速曲线运动
3. 如图所示为一圆规在水平纸面上画出的曲线，与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置(　　)
A. 1 B. 2　　C. 3 D. 4
(第3题) (第4题)
4. 如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动．在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是(　　)
A. 乒乓球将保持原先的速度继续前进
B. 乒乓球将偏离原先的运动路径，但不进入纸筒
C. 乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒
D. 只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
5. 如图所示，虚线为飞机在某一平面内飞行的一段轨迹，P是轨迹上的一点．某班同学在该平面内共画出了四种有向线段甲、乙、丙、丁，用来表达飞机经过P点时瞬时速度的方向，则其中正确的是(　　)
A. 甲　 B. 乙　 C. 丙　 D. 丁
6. 我国“祝融号”火星车在火星表面走走停停正常行驶了90多个地球日，其运动轨迹如图中粗实线所示．火星车在图示运动的整个过程中(　　)
A. 平均速度大小可能等于某一位置的瞬时速度大小
B. 在某一位置的瞬时速度大小始终不为零
C. 所受合外力方向始终与运动方向一致
D. 所受合外力大小始终不为零
7. 一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一水平向右的恒定风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是(　　)
A B C D
8. 在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，在3个共点力作用下做匀速直线运动．俯视图如图所示，F1＝2 N，方向与v相反，现突然将F1绕点O逆时针旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是(　　)
A. 物体做速度大小不变的曲线运动
B. 物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动
C. 物体做速度越来越小的曲线运动
D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
9. 一质点沿着圆周运动．请证明：质点与圆心连线所扫过的角度与质点速度方向改变的角度相等．
10. 一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图中的v所示．从A点开始，它受到向前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力．到达B点时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同．到达C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左．物体最终到达D点．请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点．
第1节　曲线运动
【活动方案】
活动一：
都在做曲线运动．
活动二：
1. 不断变化
2. (1)
(2)过A点的切线方向
(3)曲线　这一点　切线
(4)变速　零
活动三：
1. (1) 　解析：把磁铁放置在小钢球运动方向的正前方，合力与速度方向相同．
(2) 　解析：把磁铁放置在小钢球运动方向的某一侧，合力与速度方向不在同一直线上．
2.
　　　甲　　　　　　　　　乙
铅球做匀变速曲线运动(a恒定)，墨子号量子卫星做非匀变速曲线运动(a不恒定).
3. (1)不在同一直线上(或不共线)
(2)速度　速度　合外力　合外力
4. A　撤去F1 ，合力与F1等大、反向，做匀加速直线运动，故A正确，B、C、D错误．
拓展：(1)b
(2)变小，因为切向分力与速度反向．
总结：(1)大小　(2)方向
【检测反馈】
1. A　物体做曲线运动时速度方向时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动，A正确；变速运动可能是速度的方向在变化，也可能是速度的大小在变化，所以变速运动不一定是曲线运动，B错误；曲线运动可能是变加速曲线运动，也可能是匀变速曲线运动，C错误；加速度不变的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，D错误．
2. C　若力与初速度方向在一条直线上且仅力的大小改变，物体做直线运动，A错误；若力与初速度方向不在一条直线上，物体做曲线运动，B错误；物体所受的外力方向不断变化，表明外力不会与速度始终共线，故在该外力作用下物体一定会做曲线运动，C正确；在大小不变的外力作用下，物体也可能做直线运动，D错误．
3. A　物体做曲线运动时其速度方向为该点的切线方向，故与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置1时的速度方向．故A正确．
4. B　乒乓球从吹气开始偏离原先的路径做曲线运动，但不可能进入纸筒，故B正确．
5. C　做曲线运动的物体的瞬时速度方向沿轨迹的切线方向，则飞机经过P点时瞬时速度的方向为丙所示．故C正确．
6. A　车运动过程中瞬时速度无法确定，某一位置的瞬时速度大小可能等于平均速度大小也可能为零，故A正确，B错误；车运动过程中可能有做曲线运动的路段，这时所受合外力方向与运动方向不一致，故C错误；车运动过程中可能有做匀速直线运动或静止的路段，此时所受合外力大小为零，故D错误．
7. C　物体一开始做自由落体运动，速度方向竖直向下，当受到水平向右的风力时，合力的方向为右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间．风停止后，合力方向向下，与速度方向仍然不在同一条直线上，做曲线运动，轨迹向下弯曲．故C正确．
8. B　物体原来所受合外力为零，当将与速度反方向的2 N的力绕点O逆时针旋转90°后其受力如图所示，其中Fx＝Fy＝2 N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2 N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a＝＝ m/s2＝ m/s2，恒定．又因为F与v夹角θ＜90°，所以物体做速度越来越大、加速度恒为 m/s2的匀变速曲线运动．故B正确，A、C、D错误．
9. 一质点沿着圆周运动，任取两点，即A点与B点，由图可知，设半径转动的角度为α，即质点与圆心连线所扫过的角度为α，由于两点的速度方向与半径方向垂直，那么质点速度方向改变的角度为β，由几何知识可知α＝β，即质点与圆心连线所扫过的角度与质点速度方向改变的角度相等．
10. 略第1节　曲线运动
1 (2025南通海门期中改编)在物体做曲线运动的某一过程中(　　)
A. 速度的大小一定变化
B. 速度的方向一定变化
C. 加速度一定在不断变化
D. 加速度与速度的方向可能相同
2 (2025南通如皋阶段测试)如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球可视为质点).A、B、C为曲线上依次经过的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是(　　)
A. 沿AB方向
B. 沿BC方向
C. 沿BD方向
D. 沿BE方向
3 (2025南通海门期末)如图所示，一个物体沿曲线由A点运动到B点，关于物体运动的描述正确的是(　　)
A. 在A点速度方向为虚线2所示
B. 在A点速度方向为虚线5所示
C. 由A点运动到B点，位移方向为虚线4所示
D. 由A点运动到B点，位移方向为虚线5所示
4 初速度为v0的质点分别在下列不同方向的合外力F作用下，其中能做直线运动的是(　　)
A B C D
5 (2024南通如皋统考)如图所示，小钢球在水平面上沿直线①匀速运动．若采用条形磁铁吸引的方式，使小钢球沿曲线②运动，则条形磁铁应该放在(　　)
A. Ⅰ区域
B. Ⅱ区域
C. Ⅲ区域
D. 任意位置均可
6 篮球无转动加速下落时轨迹如图甲所示，若在篮球释放瞬间给它一个转动速度使得轨迹如图乙所示，引起轨迹乙的原因称为马格努斯效应，马格努斯效应在球类运动项目中非常普遍．已知P为甲轨迹上一点，Q为乙轨迹上一点．根据轨迹下列判断正确的是(　　)
甲 乙
A. 篮球在P点受到空气给它的力可能水平向左
B. 篮球在P点受到空气给它的力可能大于篮球重力
C. 篮球在Q点受到空气给它的力可能水平向左
D. 篮球在Q点受到空气给它的力可能斜向右上
7 (2025盐城阶段测试)某一个在空中处于上升过程的羽毛球的运动轨迹如图虚线所示，则图示位置羽毛球所受合外力示意图可能正确的是(　　)
A B C D
8 (2024南通海门一中校考)航展飞行表演中的精彩镜头，喷出的烟雾将飞机的运动轨迹显现出来，如图所示，关于这些飞机的运动，下列说法正确的是(　　)
A. 飞机所受合外力可能是零
B. 飞机所受合外力沿飞机运动方向
C. 飞机所受合外力一定是变力
D. 飞机的运动速度不变
9 (2023南通如东联考)如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧做曲线运动，下列对它运动的分析正确的是(　　)
A. 因为它的速率恒定不变，做匀速运动
B. 该物体受的合外力一定不等于零
C. 该物体受的合外力可能等于零
D. 它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上
10 (2025南通启东阶段测试)如图所示，水平面上的一个物体在两个相互垂直的恒力F1和F2作用下由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体以后(　　)
A. 沿F1的方向做匀加速直线运动
B. 做非匀变速曲线运动，轨迹是个圆
C. 做匀变速曲线运动，轨迹切线方向与F1的夹角逐渐变小
D. 做匀变速曲线运动，轨迹切线方向与F1的夹角逐渐变大
11 (2023苏州开学考试)在2022年卡塔尔世界杯赛场上，某球员在一次主罚定位球时，踢出的足球划出一条完美弧线，轨迹如图所示．下列关于足球在飞行过程中的说法正确的是(　　)
A. 在空中只受到重力的作用
B. 合外力的方向与速度方向在一条直线上
C. 合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
D. 合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
12 (2023南通一中校考)各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物竖直向上做匀加速运动，此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是图中的(　　)
A B
C D
第1节　曲线运动
1. B　做曲线运动的物体速度方向一定变化，但是速度的大小不一定变化，加速度不一定变化；加速度与速度的方向一定不相同．B正确．
2. C　铅球做曲线运动，轨迹由A到C，B点的速度方向沿切线方向，即BD方向，C正确．
3. D　在A点速度方向沿轨迹的切线方向，为虚线1所示，A、B错误；位移方向由初位置指向末位置，由A点运动到B点，位移方向为虚线5所示，C错误，D正确．
4. C　根据直线运动的条件可知，当合外力方向与速度方向在同一条直线上时，质点做直线运动，故C正确．
5. C　小钢球沿曲线②运动，合力方向是指向曲线②的凹侧方向，条形磁铁对铁球是吸引力，所以条形磁铁所在位置是Ⅲ区域．C正确．
6. D　图甲中篮球做直线运动，垂直于直线方向合力为零，因此篮球在P点水平方向空气作用力为零，篮球加速下落，竖直方向空气作用力小于篮球重力，A、B错误；图乙中篮球做曲线运动，空气给篮球的作用力和重力的合力指向曲线的凹侧，重力竖直向下，所以篮球在Q点受到空气给它的力不可能水平向左，篮球在Q点受到空气给它的力可能斜向右上，C错误，D正确．
7. A　羽毛球在空中做曲线运动，可知羽毛球所受合力应指向轨迹的凹侧，B、C错误；羽毛球处于上升过程，速度在减小，可知所受合力与速度之间的夹角应为钝角，A正确，D错误．
8. C　图中飞机轨迹为螺旋线，所受合外力不断变化，不可能是零，A错误，C正确；飞机做曲线运动，则所受合外力方向与速度方向不共线，B错误；飞机的运动速度方向不断变化，则速度不断变化，D错误．
9. B　物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动，物体运动的轨迹为曲线，曲线运动的速度方向时刻改变，不是匀速运动，故A错误；既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，受到的合外力一定不等于0，故B正确，C错误；所有做曲线运动的物体，加速度方向与瞬时速度方向不在一条直线上，故D错误．
10. C　如图所示，物体在相互垂直的恒力F1、F2作用下，其合力恒定不变，且物体由静止开始运动，故物体做初速度为零、加速度为a1的匀加速直线运动，速度方向与合力方向相同．突然撤去F2后，剩下的恒力F1与速度v0方向成一锐角，物体做初速度为v0的匀变速曲线运动，且轨迹切线方向与F1的夹角逐渐变小，A、B、D错误，C正确．
11. D　若足球在空中只受到重力的作用，则其应该做抛体运动，不会划出一条完美弧线绕过人墙，故A错误；球做曲线运动，则合外力的方向与速度方向不在一条直线上，故B错误；做曲线运动的物体，合外力的方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向，故C错误，D正确．
12. B　货物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，根据平行四边形定则，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，轨迹为曲线，货物的加速度竖直向上，加速度的方向大致指向轨迹的凹向，B正确．

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