资源简介

2025-2026学年下学期
八年级数学第二次学情检测
一、选择（每题4，共计40分)
1.能够使二次根式√2x-3有意义的实数x的取值范围是
()
h.x72
3
限x号
cx
2
D.-x≤
3
2.一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是
()
A.10,10
B.10,12.5
C.11,12.5
D.11,10
3.若最简二次根式√2x+1和√4x-3能合并，则x的值是
()
A.2
B.3
C.-2
2
4.如果△ABC三边a、b、c满足(a-4)+Vb-3+c-=0,那么△ABC的形状是
()
A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形
3
5.如图，直线少=2x与直线归=-2x+2交于点A,若
1≤y2,则
()
A.x21
B.x≤1
C.x≥
-1/0123
4
5y1
6.如下图，在直线L上依次放着三个正方形，己知斜放的正方形的面积为2，正
放的两个正方形的面积分别为S,S2,则S+S2的值为
()
A.2
B.1
C.2
D.4
S,
7.如上图，P为平行四边形ABCD内任一点，△PAB,△PBC,△PCD面积分别为
3,4,5,则△PAD的面积为（）
A.3
B.4
C.5
D.6
8.设min{a,b}表示a、b这两个数中的最小值，如min{-l,}=-l,min{3,2}=2,则关于x
的一次函数y=min{x,2x-}可以表示为
()
x,(x<1)
(x>1)
A.y=x
B.y=2x-1
C.y=
2x-1,(x≥1)
2x-1,(x≤1)
9.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=一bx+k的图象大致是(
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10,如图，在平面直角坐标系中，已知直线L:y=x+1,点A,坐标为（1,0)，过A,点作AB,⊥x轴交直
线L于B1,过B,点作B,A2⊥直线L交x轴于A2点，过A2点作AB2⊥x轴交直线L于B2点，过B2点作
BA1L交x轴于A点：按此作法继续下去，则点B22的坐标是
()
B
Ly=x+1
A.(2205,225+1)B.(2026-1,22026)C.(22025-1,22025)D.(22020,22026+1)
二、填空（每题4分，共计24分）
11.计算√(3-π)2=
A3、
12.甲、乙两人进行射击测试，每10次射击成绩的平均数都是8.5环，
方差分别是：S甲=2，S2=1.5,则选择谁去比赛更合适
(填“甲”或“乙”).
13.已知一个直角三角形的两条边分别为6cm,8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为
cm.
14.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是
AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱
形，四边形ABCD还应满足的一个条件使
15.己知直线y=r-a+2（a为常数)不经过第四象限，则a
的取值范围是
16.7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片，按如
图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两
个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积差为
S,当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不
变，则a与b的数量关系是
三，解答题（共8小题，共计86分）
17.（8分)计算
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3
2)(反-)-24-6-
18.(8分)己知y十6与x成正比例，且当x=3时，y=一12，求y与x的函数关系式。
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一、选择（每题4分，共40分）》
1.B2.D3.A4.D5.B6.C7.B8.D9.C10.B
二、填空（每题4分，共24分）
11.T-3
12.乙
13.4.8
14.AD=BC
15.0≤a≤2
16.a=3b
三、解答题(86分)
(2)-6(8分)
18.(8分)
【解】，y+6与x成正比例，∴设y+6=kx(k≠0).
,当x=3时，y=-12,
∴.-12+6=3k,解得k=-2,
.y+6=-2x,
∴y与x之间的函数关系式为y=-2x-6.
19.(10分)
(1)
连接BD.
.·AB=AD,∠A=60,
.△ABD是等边三角形，
.∠ADB=60°，DB=4,
.…42+82=(4V5)2,
∴.DB2+CD2=BC2
.∠BDC=90°，
∴.∠ADC=60°+90°=150：
解析：连接BD,首先证明△ABD是等边三角
形，可得∠ADB=60°，DB=4,再利用勾股
定理逆定理证明△BDC是直角三角形，进而可得
答案；
(2)过B作BE⊥AD
·.·∠A=60°，AB=4,
,·.BE=AB.sim60°=4×
V3
2
=2V3.
·四边形ABCD的面积为：
D.EB+1
2
2
DB.CD=1X×
1
×4×2V3+5×4×8=4
2
2
v3+16.
20.（12分)
解：(1)4015
(2),在这组样本数据中，35出现了12次，出现的次
数最多，∴.这组样本数据的众数为35.将这组样本数
据按从小到大进行排列后，第20个数和第21个数都
36+36=36.
是36，“这组样本数据的中位数为2
(3)200×30%=60(双).
答：建议购买35号运动鞋60双.
21.（12分)
(1)证明：
:DE AC,AE‖BD
:四边形AODE是平行四边形
又：四边形ABCD是菱形，
:.对角线AC⊥BD,即∠AOD=90°」
:平行四边形AODE是矩形。
(2）解：
:∠BCD=120°，且AB‖CD
.∠ABC=180°-120°=60°.
又：AB=BC=6
“△ABC是等边三角形。
在等边三角形ABC中
0A=340=号×6=3
0B=3×AB=3×6=3V3.
2
2
:四边形ABCD是菱形
OD=OB=3V3。
四边形AODE是矩形
其面积为：
OAX OD
=3×3v3
=9v3
22.（10分)
解：(1)，正方形的边长为2，
∴.AB=2
在直线y=2x中，当y=2时，x=1,
∴.OA=1,OD=1+2=3,
∴点C的坐标为(3,2).
将C(3,2)代入y=kx,得2=3k,
=导
故答案为：导

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