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2026年呼和浩特初中学业水平考试第三次模拟试卷
数学学科
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示的几何体，其主视图为(
正面
【答案】B
【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.
本题主要考查常见几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握主视图是从物体正面看到的图形
【详解】解：从正面看到的是两个长方形，上面一个小的，下面一个大的，
故选：B
2.下列国产AI软件图标属于轴对称图形的是(
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A.Deepseek
B.Kimi
C.米可智能
D.通义千问
【答案】C
【解析】解：A、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故不是轴对称图形，
不符合题意；
B、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故不是轴对称图形，不符合题意；
C、沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故是轴对称图形，符合题意；
D、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故不是轴对称图形，不符合题意.
3.下列计算正确的是(
A.dtd-a
B.d.d-d
C.ld"-a
D.a5÷a2=a
【答案】C
:合并同类项时，同类项系数相加，字母和指数不变，02+a=2a≠0，A选项错误.
:同底数幂相乘，底数不变，指数相加，aa=a*3=a°≠。，B选项错误.
:幂的乘方，底数不变，指数相乘，(a2=a24=,C选项计算正确。
:同底数幂相除，底数不变，指数相减，a5:a=a5-2=Q≠a D选项错误。
第2页，共1页
4.A,B两种AI机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每天多搬5吨，A型机
器人搬运100吨所用的时间与B型机器人搬运80吨所用的时间相等，两种机器人每天分别搬运
多少化工原料？设A型机器人每天搬运x吨化工原料，根据题意列方程得(
A.100=80
B.100-80
C.100_80+5D.100-80
X x-5
x+5 x
XX
.x-5x
【答案】A
解：设A型机器人每天搬运x吨，则B型机器人每天搬运(x-5)吨，
…两者所用时间相等，
·列方程得100-80
xx-51
故选：A
5.如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A、C在直径同侧，若∠D=30,AB=AC,则∠BAC
的大小为(
D
A.90
B.100
C.120
D.135。
【答案】C
第3页，共1页2026年呼和浩特初中学业水平考试第三次模拟试卷
数学学科评分标准
一、
选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一项是符合题目要求的。
题号
2
3
4
6
个
8
答案
B
C
C
A
C
A
B
C
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.1.2×107
10.-6,-2
11.-sns1
12.25
三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.本小题10分)计算与化简
(1)解：2sin60·+2+-5-π+v2°
=2x5+2v3+5-1iom
3分
=V3+2V3+5-1
=3V3+4
5分
(2)解：
m2-1:1-1
m-m+1:1
m
名
mm
m-1川m+1
m
m
1-m
3分
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=-m+1
=-m-15分
14.本小题7分)
【答案】(1)补全条形统计图如图：
月销售额/万元
180
180
150
120
115
20
90
60
3
0
1月2月3月4月5月月份1分
(2)28.53分
(3)解：①18°；360×5%=18；5分
②D区销售额占比最低，可通过优化产品结构、开展主题促销活动提升销量（答案不唯一，合理
即可)7分
15.本小题10分)
(1)解：设A型健身器材单价为x元，则B型健身器材单价为x+400元.
由题意得：
60000_72000
X
x+4001
2分
解得：x=2000
经检验，X=2000是原方程的解.3分
.X+400=2000+400=2400（元)4分
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∴.A型健身器材单价是2000元，B型健身器材单价是2400元；5分
(2)设购买A型健身器材m台，则购买B型健身器材25-m台.
根据题意得：m≤425一m7分
解得：m≤20
设采购费用为y元，
根据题意得：y=2000m+240025-m
=2000m+60000-2400m
=-400m+60000·8分
.-400<0,
.y随m的增大而减小.
∴.当m=20时，y有最小值，
9分
最小为：y=-400×20+60000=52000(元).10分
16.本小题12分
【答案】(1)证明：如图，连接OC,
第3页，共1页
.OC=OA,
.∠OAC=∠OCA’2分
.∵OP/1AC'
∴.∠OAC=∠BOP'∠OCA=∠COP'
.∠COP=∠BOP,3分
在△COP和△BOP中，
OC=OB
∠COP=∠BOP
OP=OP
∴.△COP≌△BOP|SAS,4分
.∴.∠OCP=∠OBP=90,
.∴.OC⊥PC'
.PC与OO相切；5分
(2)解：如图，连接BC交OP于点D,
A
D
B
.△COP≌△BOP,
∴.PC=PB'OB=OC'
第4页，共1页2026年呼和浩特初中学业水平考试第三次模拟试卷
A.Deepseek
B.Kimi
数学学科
考试时长：90分钟满分：100分
C.米可智能
D.通义千问
注意事项
3.下列计算正确的是(
)
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
A.dd=a
B.d.d=d
C.ldP=a
D.af÷d2=a
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题)
4.A,B两种AI机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每天多搬5吨，A型机器人
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题
搬运100吨所用的时间与B型机器人搬运80吨所用的时间相等，两种机器人每天分别搬运多少化工
目要求的。
原料？设A型机器人每天搬运x吨化工原料，根据题意列方程得(
1.如图所示的几何体，其主视图为(
)
A.100、80
B.100-80c.10-80+5D.100-80
x x-5
x+5 x
x-5 x
5.如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A、C在直径同侧，若∠D=30,AB=AC,则∠BAC的大
1面
小为(
Ic.
2.下列国产AI软件图标属于轴对称图形的是(
A.90
B.100
C.1201
D.1351
第1页，共1页
6学校组织了一次趣味跳高比赛，规则是：跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者.比
8.在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，AC平行于x轴，点B,C的横坐标都是3，BC=2,
赛中，甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是(
点D在AC上，且其横坐标为1，若反比例函数y=
(x>0)的图象经过点B,D,则k的值是（
)
◆跳跃高度
甲。
·丙
A.1
B.2
C.3
身高
D
第IⅡ卷（非选择题）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
二、填空题：本题共4小题，共12分。
7.如图1是盐城博物馆展出的战国时期的青铜剑，青铜剑被放置在一个弧形剑架上.如图2所示，
9.某新型冠状病毒的直径大约为0.00000012米，0.00000012这个数据用科学记数法可表示
剑架的弧形部分可看作一段圆弧，AB所在圆的圆心为点O,弦AB的长为40cm,过点O作OC1AB,
为
垂足为点C,且OC=AC,则AB的长为
)
10.将P点m,m+4向上平移2个单位到Q点，且点Q在x轴上，那么P点坐标为
11.已知二次函数y=x+x+3,当-2≤x≤n(n为常数)时，二次函数y=x+x+3的最大值与最小值的
图2
差为器
测n的取值范围为
A.20v2πcm
B.10V2πcm
C.200 xcm
D.400πcm
第2页，共1页2026年呼和浩特初中学业水平考试第三次模拟试卷
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
答题卡
14.(7分)
日
姓名：
准考证号：
贴条形码区
注意事项
1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准
考生禁填：缺考标记
条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
违纪标记
2.
以上标志由监考人员用2B铅笔填涂
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔
答题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。
选择题填涂样例
15.(10分)
3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案
无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。
正确填涂■
4
保持卡面洁法。不要折桑、不要弄破
错误填涂][][]
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.[A][B][C][D]
5.IA][B][C1[D]
2.[A][B][C][D]
6.[A][B][CI[D1
16.(12分)
3.[A1[B][C1ID]
7.IA][B][C1[D]
4.[A][B][C][D]
8.[A][B][CI[D]
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9
10.
11.
12
三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(10分)
■
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
17.(12分)
18.(13分)

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