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河南南阳市桐柏县2025-2026学年七年级第一学期第一次月考数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.珠海市某港口的正常潮高是1.5米.如果潮高达到2.0米，记作+0.5米，那么潮高1.1米记作（　　）
A. +0.3 B. -0.4 C. +0.4 D. +0.9
2.小明从小区-2楼出发，实数-2的绝对值是（　　）
A. 2 B. -2 C. D.
3.某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是 　　
A. B. C. D.
4.下列说法中正确的是( )
A. 一个有理数不是正数就是负数
B. |a|一定是正数
C. 如果两个数的和是正数,那么这两个数中至少有一个正数
D. 两个数的差一定小于被减数
5.在，，，，，中，非负数有（）
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
6.下列各组数中，结果相等的是（）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
7.小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是（）
A. 85分 B. 93分 C. 81分 D. 91分
8.有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
9.如果|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a-b的值是（　　）
A. 3或13 B. 13或-13 C. 3或-3 D. -3或-13
10.已知（a,b,c均不为0），则a,b,c的大小关系是（　　）
A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. b＞a＞c D. c＞a＞b
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行.塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里.其中数据78700用科学记数法表示为 .
12.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式： ．
13.倒数等于本身的数是 ．
14.若，则的值是 ．
15.定义一种新运算，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，再定义另一种新运算“☆”，对于任意有理数a，b和c，，比如，请计算
16.把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：
，，，，，，，，．
负整数集合{ …}
整数集合{ …}
正分数集合{ …}
非负整数集合{ …}
有理数集合{ …}
三、计算题：本大题共1小题，共12分。
17.计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
四、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题3分)
把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．
，，，，0．
19.(本小题11分)
(2023郑州中原区期末)学了有理数的运算后,老师给同学们出了一题,计算:19(-9).
下面是两位同学的解法:
小方:原式=-9=-=-179;
小杨:原式=(19+)(-9)=-199-9=-179.
(1) 两位同学的解法中,谁的解法较好
(2) 请你写出另一种更好的解法.
20.(本小题12分)
在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋||＋|a＋1|的值．
21.(本小题12分)
体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录为：，0，，，，，，．其中+号表示超过达标成绩的个数，表示不足达标成绩的个数．
(1) 第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差 个；
(2) 求第一组8名女生的平均成绩为多少？
(3) 规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号．
22.(本小题12分)
观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”．
(1) 数对中是“共生有理数对”的是 ．
(2) 若是“共生有理数对”，则 “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；
(3) 若是“共生有理数对”，求的值．
23.(本小题10分)
【概念学习】在数轴上，若将表示数1的点记为O，我们把到O点距离相等的两个不同点M和N，称为基准1的对称点．例如，下图中，点M表示数-1，点N表示数3，它们与表示数1的点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准1的对称点．
(1) 已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准1的对称点．
①如果，则________．
②如果点A与点B之间有8个单位长度，求a和b的值．
(2) 若点P与点Q互为基准1的对称点，点P表示数p，点Q表示数q，对点P进行如下操作：现将点P沿着数轴向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度可得到点Q，求点P表示的数．
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】7.87×104
12.【答案】(-3)+(-4)=-7/(答案不唯一)
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】14
16.【答案】，
，，，，
，
，，
，，，，，，，

17.【答案】【小题1】
解：；
【小题2】
解：；
【小题3】
解：；
【小题4】
解：．

18.【答案】解：，，
把，，，，0表示在数轴上如图所示∶
∴．

19.【答案】【小题1】
解：小杨的解法较好.
【小题2】
解：19(-9)=(20-)(-9)=20(-9)- (-9)=-179.

20.【答案】解：因为OA＝OB，所以a＋b＝0，a＝－b，
由数轴知a＜－1，
所以a＋1＜0，
原式＝0＋1－a－1＝－a
故答案为-a或b．

21.【答案】【小题1】
23
【小题2】
（个），
（个），
（个），
答：第一组8名女生的平均成绩为38个；
【小题3】
（分），
，
即，可得到优秀体育小组称号．

22.【答案】【小题1】

【小题2】
是
【小题3】
若是“共生有理数对”，
∴，
解得：．

23.【答案】【小题1】
解：∵点表示数，点表示数，点与点互为基准的对称点，
∴，
①当时，则，
∴，
故答案为：；
②∵点与点之间有个单位长度，
∴，
∴或，
解得：或，
∴，或，；
【小题2】
解：∵点与点互为基准的对称点，点表示数，点表示数，
∴，即，
∵点沿着数轴向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度可得到点，
∴，
∴，
解得：，
∴点表示的数为．

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