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河南周口市项城市官会镇第四初级中学等校2025-2026学年第二学期期中考试卷七年级数学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列式子中，属于一元一次方程的是（）
A. B. C. D.
2.若，根据不等式基本性质，下列变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
4.解方程，去括号正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.已知是方程的解，则m的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.若代数式的值不小于5，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.用加减消元法解方程组，两式相加消去y，得到的方程是（ ）
A. B. C. D.
9.若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a的值等于（　　）
A. 8 B. 0 C. 2 D. ﹣8
10.某商店购进一批服装，每件进价100元，标价130元，打折销售后利润率不低于，设打x折，则下列不等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知为一元一次方程，则 ．
12.不等式的最小整数解是 ．
13.已知二元一次方程2x-y=3，用含x的代数式表示y，则y= ．
14.若方程组的解满足，则 ．
15.定义新运算：，若不等式 ，则x的取值范围是 ．
三、计算题：本大题共3小题，共27分。
16.解下列一元一次方程
(1)
(2)
17.解下列方程组
(1) （代入消元法）
(2) （加减消元法）
18.k取何值时,代数式的值比的值小1
四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题9分)
解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来
(1)
(2)
20.(本小题9分)
已知关于，的方程组与有相同的解，求、的值．
21.(本小题9分)
为响应绿色出行，某市推出共享单车收费标准：起步2元（1小时内），超过1小时，每多骑行0.5小时加收1.5元（不足0.5小时按0.5小时计算）．
(1) 小明骑行2小时，需要支付多少费用？
(2) 小红单次骑行付费不超过8元，求她最长可以骑行多长时间？
22.(本小题9分)
某班级购买笔记本和中性笔作为奖品，已知购买本笔记本和支中性笔共需元；购买本笔记本和支中性笔共需元．
(1) 求每本笔记本和每支中性笔的单价；
(2) 若计划购买两种奖品共件，总费用不超过元，且每种奖品至少购买一件，求最多可以购买多少本笔记本？
23.(本小题12分)
已知关于的不等式组
(1) 当时，求不等式组的解集；
(2) 若不等式组有个整数解，求的取值范围；
(3) 若不等式组无解，直接写出的取值范围．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】2
12.【答案】6
13.【答案】2x-3
14.【答案】2
15.【答案】
16.【答案】【小题1】
解：移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【小题2】
解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．

17.【答案】【小题1】
解：，
把①代入②得：，
合并同类项得，
解得，
把代入①得：，
所以方程组的解为；
【小题2】
解： ，
①②，消去得：，解得，
将代入②，得，解得，
所以方程组的解为．

18.【答案】解:由题意,得-=1
去分母，得3(3k+1)-2(k+1)=6，
去括号，得9k+3-2k-2=6，
移项，得9k-2k=6+2-3，
合并同类项，得7k=5，
系数化为1，得k=，
即k的值为时,代数式值比的值小1.
19.【答案】【小题1】
解：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
解得：，
【小题2】
解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
所以原不等式组的解集为，

20.【答案】解：∵两个方程组的解相同，
∴先解不含参数的方程组：，
解得：，
把代入，得，
解得：．

21.【答案】【小题1】
解：2小时超出1小时，超出1 小时
费用：(元)
答：需支付5元；
【小题2】
设超过1小时后，多骑行了个0.5小时（为正整数），

解得：
所以最长骑行时间为（小时）
答：最长骑行3小时．

22.【答案】【小题1】
解：设笔记本单价元，中性笔元，
根据题意可得：，
解得：，
答：笔记本元/本，中性笔元/支；
【小题2】
解：设买笔记本本，则中性笔支，
根据题意可得：，
解得：，
每种奖品至少购买一件，
，
答：最多购买本．

23.【答案】【小题1】
解：当时，不等式组为，
解①得，，
解②得，，
综上所述，不等式组的解集为；
【小题2】
解：，
解①得，，
解②得，，
不等式组的解集为，
不等式组有个整数解，
个整数解为，
；
【小题3】
解：由（2）得，不等式组的解集为，
不等式组无解，
．

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