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河南周口市沈丘县两校2025-2026学年第二学期期中考试卷七年级数学（华东师大版）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程中，是一元一次方程的是（）
A. B. C. x+2y=1; D.
2.若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
3.二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.在解方程-=1时，去分母正确的是（　　）
A. 3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1 B. 3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6
C. 3x﹣1﹣4x+3＝1 D. 3x﹣1﹣4x+3＝6
6.已知是方程组的解，则a﹣b的值是（ ）
A. B. C. D.
7.不等式组的整数解有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
8.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是
A. B.
C. D.
9.若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10.超市推出如下优惠方案:
(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;
(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;
(3)一次性购物超过300元一律8折.
李明两次购物分别付款80元,252元.如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款（ ）
A. 288元 B. 332元 C. 288元或316元 D. 332元或363元
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.方程的解为 ．
12.用不等式表示“的3倍与2的差不小于5”： ．
13.已知是方程的一组解，则a的值为 ．
14.如果不等式组无解，则的取值范围是 ．
15.某中学组织七年级学生春游，若租用45座客车若干辆，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．该年级有学生 人．
三、计算题：本大题共2小题，共22分。
16.解方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x)．
17.解方程组：
四、解答题：本题共5小题，共53分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题11分)
解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．
19.(本小题12分)
解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
20.(本小题12分)
当取何值时，方程组的解满足且？
21.(本小题12分)
某中学组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.求原计划租用45座客车的辆数和学生的总人数.
22.(本小题6分)
商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
(1) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
(2) 若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】1
14.【答案】
15.【答案】240
16.【答案】解：4x-3(20-x)=6x-7(9-x)，
去括号得，4x-60+3x=6x-63+7x，
移项得，4x+3x-6x-7x=-63+60，
合并同类项得，-6x=-3，
系数化为1得，x=．
17.【答案】解：
由②得：③
把③代入①：
把代入③：
∴方程组的解为

18.【答案】解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.
4x－2－15x－3≤6.
4x－15x≤6＋2＋3.
－11x≤11.
x≥－1.
这个不等式的解集在数轴上表示如下:

19.【答案】解：，
解①：，
，
；
解②：，
，
，
，
∴不等式组的解集为，无非负整数解．

20.【答案】解：，
得：
，
，
；
把代入②得：
，
，
；
∴．
∵且，
∴，
解得：，
∴．

21.【答案】原计划租用45座客车5辆，学生总人数240人．
22.【答案】【小题1】
①设购进甲种电视机x台，购进乙种电视机y台．
根据题意，得解得
故第一种进货方案是购进甲、乙两种型号的电视机各25台．
②设购进甲种电视机x台，购进丙种电视机z台．
根据题意，得解得
故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．
③设购进乙种电视机y台，购进丙种电视机z台．
根据题意，得解得不合题意，舍去．
故此种方案不可行．
【小题2】
上述的第一种进货方案可获利：150×25＋200×25＝8750（元）；
第二种进货方案可获利：150×35＋250×15＝9000（元）．
因为8750＜9000，所以应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台销售时获利最多．

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