资源简介

河南周口市沈丘县多校2025-2026学年度八年级数学下期期中考试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式中，是分式的是（）
A. B. C. D.
2.若分式的值为0,则x的值为( )
A. x=1 B. x=-1 C. x=1 D. x=0
3.若点在第四象限，则点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.下列函数中，是一次函数的是（）
A. B. C. D.
5.平行四边形中，的比值可能是（ ）
A. B. C. D.
6.化简的结果是( )
A. B. C. D.
7.一次函数y=-2x+3的图象不经过的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8.如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
9.若关于x的方程有增根，则 m的值是（ ）.
A. B. C. D.
10.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进．如果每人按一定的速度前进，4小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走1千米，5小时相遇．那么A、B两地的距离是（ ）
A. 40千米 B. 30千米 C. 20千米 D. 10千米
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
11.计算： ．
12.已知一次函数的图像经过点和，则这个一次函数的解析式为 ．
13.如图所示，在平行四边形ABCD中，BC=8，AB=5，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE= .
14.若点，在反比例函的图象上，则 （填“>“<”或“=”）．
15.如图，在平行四边形中，，则平行四边形的面积为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共20分。
16.计算：
(1)
(2)
17.解分式方程：
(1)
(2)
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题10分)
先化简，再求值：（-）÷，其中x=3．
19.(本小题10分)
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,求证:DE=BF.
20.(本小题10分)
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．
(1) 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
(2) 求△AOB的面积．
21.(本小题10分)
某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支．
(1) 求第一次每支铅笔的进价是多少元？
(2) 若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
22.(本小题15分)
如图，在中，对角线相交于点O，点E是的延长线上一点，且是等边三角形．
(1) 求证：四边形是菱形．
(2) 若，求证：四边形是正方形．
23.(本小题15分)
甲、乙两车分别从地出发，在、两地之间匀速往返行驶，甲的速度大于乙的速度，甲从地出发，乙从距离地千米的地方出发，两车同时出发，第一次相遇在距离地千米的地方，第二次相遇在距离地千米的地方，求、两地的距离．
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】1
12.【答案】
13.【答案】3
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

17.【答案】【小题1】
解：方程两边同乘得，，
解得，
检验：当时，，
∴是原分式方程的解；
【小题2】
解：方程两边同乘得，，
则，
解得，
检验：当时，，
∴是分式方程的增根，
∴原分式方程无解．

18.【答案】解：原式=
=
=，
当x=3时，原式=．
19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AD=BC，
在△EAD和△FCB中
∴△EAD≌△FCB（SAS），
∴DE=BF．
20.【答案】【小题1】
解：∵点A（﹣2，1）在反比例函数y=的图象上，
∴m=（﹣2）×1=﹣2．
∴反比例函数的表达式为．
∵点B（1，n）也在反比例函数的图象上，
∴n=﹣2，即B（1，﹣2）．
把点A（﹣2，1），点B（1，﹣2）代入一次函数y=kx+b中，
得，
解得：．
∴一次函数的表达式为y=﹣x﹣1
【小题2】
在y=﹣x﹣1中，当y=0时，得x=﹣1．
∴直线y=﹣x﹣1与x轴的交点为C（﹣1，0）．
∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×1×1+×1×2=+1=．

21.【答案】【小题1】
解：设第一次每支铅笔进价为x元，则第二次每支铅笔进价为 x元．
第一次购进数量－第二次购进数量=30
－ =30．
【小题2】
设售价为y元，由已知：
＋ ≥420，
解得y≥6．
答：每支售价至少是6元．

22.【答案】【小题1】
证明：∵四边形是平行四边形，
∴，即O是的中点，是的中线，
∵是等边三角形，
∴，
即，
∴是菱形，即四边形是菱形；
【小题2】
∵是等边三角形，
∴
由（1）知，
∴，是直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵是菱形，
∴，
∴菱形是正方形，即四边形是正方形．

23.【答案】解：设、两地的距离为千米，甲的速度为千米时，乙的速度为千米时，
第一次相遇时，甲走了千米，乙走了千米，
即，
∵甲的速度大于乙的速度，
∴第二次相遇时，甲从返回乙还没到时，甲走的路程为，乙走的路程为，
∵时间相同，
，，
解得：，
答：、两地的距离为千米.

第1页，共1页

展开更多......

收起↑