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河南商丘市睢阳区2025-2026学年下学期七年级数学期中达标检测
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算的结果为( )。
A. ±9 B. ±3 C. 9 D. 3
2.在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.如图，在直线外一点与直线上各点的连线中，，，，，则点到直线的距离为 　　
A. 3 B. 4 C. 4.3 D. 5
4.蝶，通称为“蝴蝶”，属于节肢动物，体表具有分节的外骨骼，身体分为头、胸、腹三个部分，胸部长有两对翅膀，翅膀上各式各样的色彩上和斑纹是由翅膀上的鳞片组成．如图，是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A、B两点的坐标分别为(-2，-3)，(2，-3)，则表示蝴蝶身体“尾部”C点的坐标为（ ）
A. (0，-1) B. (1，-1) C. (-1，0) D. (2，-1)
5.如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
6.如图，AB // CD // EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为（）
A. 95° B. 105° C. 110° D. 115°
7.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是5，则图中阴影部分的面积为（）
A. 25 B. 50 C. 35 D. 70
8.某同学的作业如下框,其中※处填的依据是（ ）
如图,已知直线,,,.若1=2,则3=4.
请完成下面的说理过程.
解:已知1=2,
根据(内错角相等,两直线平行),
得.
再根据(※),得3=4.
A. 两直线平行,内错角相等 B. 内错角相等,两直线平行
C. 两直线平行,同位角相等 D. 两直线平行,同旁内角互补
9.已知AB∥x轴，且点A的坐标为（a,2a-3），点B的坐标为（2，a+5），则线段AB的长为（　　）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 12
10.如图，在平面直角坐标系中有一点，点A第一次跳动至点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，……依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）
A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
11.比较大小： __5（选填“”、“”、“”）．
12.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，∠EOC=35°，则∠BOD= °．
13.如图，直线AB∥CD，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分∠CEF，则∠1的度数为 °．
14.已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3），若点M到x轴的距离为1，则点M的坐标为 ．
15.如图，三角形中，，平分，，，以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的是 ．（请填写序号）
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
16.计算：
(1) ．
(2) ．
四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
已知a是（-3）3的立方根，b是4的算术平方根，求a+b的值．
18.(本小题10分)
如图，EH⊥HG，FD过点H，∠EHD＝5∠FHG，求∠EHF．
解：因为EH⊥HG（已知），
所以∠EHG＝90°（垂直的意义），
设∠FHG＝x，则．
（请完成后面求解过程）
19.(本小题15分)
如图，三角形的三个顶点坐标为，，．将这个三角形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得三角形，点，，分别是平移后点，，的对应点．
(1) 画出平移后的三角形；
(2) 写出点和点的坐标；
(3) 写出线段与的位置和大小关系．
20.(本小题10分)
在平面直角坐标系中，已知：点P(2m+4，m﹣1)．
(1) 分别根据下列条件，求出点P的坐标：
①点P在y轴上；
②点P的纵坐标比横坐标大3；
(2) 点P 是坐标原点（填“可能”或“不可能”）．
21.(本小题10分)
如图，已知，的平分线和的平分线相交于点E，交于点F．
(1) 求的度数；
(2) 若，求的度数．
22.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义：若，则点A与点B的“非常距离”为；若，则点A与点B的“非常距离”为．
(1) 填空：已知点与点，则点A与点B的“非常距离”为 ．
(2) 已知点，点D为y轴上的一个动点．若点C与点D的“非常距离”为2，求点D的坐标．
23.(本小题15分)
已知，线段分别与、相交于点E、F．
(1) 如图①，当，时，求的度数；
(2) 如图②，当点P在线段上运动时（不包括E、F两点），，与之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；
(3) 如图③，当点P在线段的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并证明．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】＜
12.【答案】55
13.【答案】60
14.【答案】（﹣2，1）或（﹣3，﹣1）
15.【答案】①②④
16.【答案】【小题1】
解：．
【小题2】
解：．

17.【答案】解：由题意知：a=，b=．
∴a=-3，b=2．
∴a+b=-3+2=-1．
18.【答案】解：因为EH⊥HG（已知），
所以∠EHG＝90°（垂直的意义），
设∠FHG＝x，则，
∴，，
∴，
解得x＝22.5°，
∴，
∴的值为．

19.【答案】【小题1】
如图所示，△A′B′C′即为所求；
【小题2】
∵A（ 1，0），B（-3， 2），C（0，-3），将这个三角形向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，
∴A′(2，1)，B′(0，-1)，C′(3，-2)．
【小题3】
连接AA′，CC′，
由图可得：
∴,
由平移的性质可得AA′// CC′
∴线段AA′与CC′平行且相等

20.【答案】【小题1】
解：①根据题意，得：
2m+4＝0．
解得m＝﹣2；
∴P（0，﹣3）；
②根据题意，得：
2m+4+3＝m﹣1．
解得m＝﹣8，
∴P（﹣12，﹣9）；
【小题2】
不可能

21.【答案】【小题1】
解：∵、分别平分和，
∴，，
∵，
∴，即，
∴；
【小题2】
解：由（1）得,，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．

22.【答案】【小题1】
4
【小题2】
解：∵点D在y轴上，
∴横坐标为0，
∴，
∵，
∴点C和点D的纵坐标差的绝对值应为2，
设点D的纵坐标为，
则，解得或，
∴点D的坐标为或．

23.【答案】【小题1】
解：过P作，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴；
【小题2】
，
证明：过P作，
∵，
∴，
∴，，
∴；
【小题3】
解：不成立，关系式是：，
理由是：过P作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
即．

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