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第2节 质点和位移（教学设计）
年级 高一年级 学科 物理 教师
课题 第2节 质点和位移
教学 目标 物理观念 让学生掌握质点、位移等概念，构建物体运动描述的基本物理观念。
科学思维 借质点模型构建与位移分析，引导学生用科学思维处理复杂运动问题。
科学探究 通过探究活动，鼓励学生用多种方法求位移，培养创新实践能力。
科学态度 与责任 结合物理史实，培养学生严谨态度，增强应用物理知识的责任意识。
教学重难点 教学重点： 理解质点概念，掌握位移的矢量性及与路程的区别。 教学难点： 判断物体能否视为质点及准确计算位移大小和方向。
教学过程
教师活动 学生活动
教学引入 【情景1】 观看两个视频： 【提出问题】 1.雄鹰拍打翅膀在空中翱翔时，你是否可以准确地描述它的运动呢？ 2.足球在地上滚动时，你是否可以准确地描述它的运动？ 对以上两个实例，之所以我们不能够准确的描述出翱翔的雄鹰和滚动的足球的运动，你认为困难和麻烦出在哪里呢？ 3.如果我们研究雄鹰从我国黑龙江飞到西藏用的时间的话，雄鹰的形状大小会有影响吗？ 学生观看视频，然后根据教师所提问题，分组讨论问题。 分组讨论问题并回答
新课讲授 一、质点 1.质点：忽略物体的大小和形状用来代替物体的、有质量的点； 2.条件：物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计时。 【提出问题】 1.下列两种情况下，对于“很大”的地球来说，它可以看做质点吗？ 2.下列两种情况下，对于“很长”的火车来说，它可以看做质点吗？ 3.下列情况下，对于“很小”的足球和乒乓球来说，它可以看做质点吗？ 4.下列情况下，对于“旋转”的运动员来说，它可以看做质点吗？ 结论总结： 1.是不是很小的物体才能看作质点，很大的物体不能看做质点？ 2.当涉及问题研究物体自身转动和具体动作时，物体是否可看做质点？ 3.日常生活中是否存在质点？ 4.物理中的“质点”和几何中的点有哪些异同？ 【例题1】如图为泰山景区的机器狗在搬运垃圾（　　） A．在研究机器狗的爬行动作时，可以将它视为质点 B．在研究机器狗的运动步距时，可以将它视为质点 C．在研究垃圾桶在机器狗背部的安装位置时，可以将机器狗视为质点 D．在研究机器狗通过较长距离的运动时间时，可以将它视为质点 【答案】D 【详解】在研究机器狗的爬行动作时，研究机器狗的运动步距时以及研究垃圾桶在机器狗背部的安装位置时，机器狗的大小形状都不能忽略不计，不可以将机器狗看做质点；而在研究机器狗通过较长距离的运动时间时，可以忽略机器狗的大小和形状，将它视为质点。 故选D。 针对训练1（2025·浙江·高考真题）我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（　　） A．操控机器人进行挖沟作业 B．监测机器人搜寻时的转弯姿态 C．定位机器人在敷埋线路上的位置 D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 【答案】C 【详解】操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不可以看作质点，定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点。 故选C。 根据教师所提问题，分组讨论问题。 讨论之后小组分组发言交流结果，得出最终结论。
新课讲授 二、路程与位移 【情景2】 中国西部的塔克拉玛干沙漠是我国最大的沙漠,在沙漠中,远眺不见边际,抬头不见飞鸟.沙漠中布满了100~200m高的沙丘.像大海的巨浪,人们把它称为“死亡之海”. 许多穿越这个沙漠的勇士常常迷路,甚至因此而丧生.归结他们失败的原因都是因为在沙漠中搞不清这样三个问题:我在哪里 我要去哪里 选哪条路线最佳 1.如图，从和田到罗布泊，我们会有不同的路径可以选择，尽管路径不同，但也有相同点，你能找出来吗？ 2.我们应该如何描述沿不同路径的位置变化呢？ 3.如果从和田到另外某个地方连接的线段长度与和田到罗布泊的线段长度相同，这两个位置的变化相同吗？ 4.我们应该再如何修改一下，就可以更加准确的描述沿不同路径的位置变化呢？ 结论总结： （1）路程（path)-—物体运动轨迹的长度； （2）位移（displacement)——从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段。 【思考与交流1】 前面学习了用一维坐标系描述物体的位置，那么，在一维坐标系中位移应该如何表示呢？ 做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移应该是由x1指向x2的红色有向线段，常用Δx表示位移Δx＝x2-x1。　 【思考与交流2】 1.某物体从A点运动到B点，坐标xA为-2m，xB为3m，物体的位移大小为多少？方向如何？　 2.某物体从A点运动到B点，坐标xA为3m，xB为-2m，物体的位移大小为多少？方向如何？ 3.式子中（-2m）中的“-”号表示的含义是什么？ 4.结果中的“-”号又表示什么？ 5.两个结果绝对值相同说明什么？符号相反说明什么？ 新课讲授 三、矢量和标量 【情景3】 200米比赛中，各个运动员的路程一样吗？位移呢？ 铅球比赛的成绩是铅球发生的路程还是位移？ 结论总结： （1）标量是指只有大小而没有方向的物理量.如长度、质量、路程等. （2）矢量是指既有大小又有方向的物理量，如位移、力等.矢量可以用带箭头的有向线段表示，在一维坐标系中可以用正负号表示它的方向. （3）路程与位移的比较 ①路程只有大小，没有方向，是标量； ②位移有大小，有方向，是矢量； 【深度思考】物体做什么运动时，位移的大小等于路程？ 【拓展与交流】 如图所示，王丽同学在操场散步，从操场中的A位置向东走了30m的距离到达B位置，又向南走了40m的距离到达C位置，求：王丽同学从操场A位置到C位置的位移大小和路程？ 【例题2】独轮小推车是古代运输粮食等物品的重要工具，如图所示，车轮外半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动。当轮上最高处的一个点，第一次运动到与地面接触时，该点位移大小为（ ） A．πR B．2R C．2πR D． 【答案】D 【详解】当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时轮子向前运动半个周长，气门芯在水平方向上移动的距离为，在竖直方向上移动的距离为，由勾股定理可知，气门芯位移的大小为 故选D。 针对训练2 将一块长15cm、宽10cm、高5cm的砖块，平放在水平地面上，如图所示。当以BC边为轴转动90°立起来的过程中，砖块上的P点移动的位移大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】位移是从初位置指向末位置的有向线段。所以P点的位移大小。 故选B。 走进老师构建的物理情景中，试图得出位置、位移、路程三个不同的物理概念。 体会位移是位置移动的意思，具有方向性，初步构建起物理概念。 亲自动手操作体会求总位移以及路程，感受学习物理带来的快乐。
课 堂 练 习 课 堂 练 习 1.下列关于质点的说法正确的是（　　） A．质点就是体积很小的点，没有质量 B．研究人造地球卫星绕地球运动一周的时间时，卫星可以被看成质点 C．研究火车过桥的时间可以把火车看成质点 D．太阳系中太阳一定不可以看作质点 【答案】B 【详解】A．物体能否看成质点不是看物体的体积大小和质量大小，关键看物体的大小和形状在所研究的问题中能否忽略，质点是有质量的点，故A错误； B．研究人造地球卫星绕地球运动一周的时间时，卫星大小形状可忽略，可以被看作质点，故B正确； C．研究火车过桥的时间，火车的大小不能忽略，不可以把火车看成质点，C错误； D．在太阳系中，根据不同的运动描述，有时太阳可以看作质点，有时不可，比如考察近日行星相对于太阳表面的线速度时，太阳就不可以看作质点，故D错误。 故选B。 2.我国“奋斗者”号如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是（　　） A．估算下降总时间时 B．研究其上浮或下沉条件时 C．在海沟中穿越窄缝时 D．科学家在其舱内进行实验时 【答案】A 【详解】A．估算下降总时间时，“奋斗者”号的大小和形状对问题的研究可以忽略，可以看成质点，故A正确； B．研究其上浮或下沉条件时，“奋斗者”号的大小和形状对问题的研究不可以忽略，不可以看成质点，故B错误； C．在海沟中穿越窄缝时，“奋斗者”号的大小和形状对问题的研究不可以忽略，不可以看成质点，故C错误； D．科学家在其舱内进行实验时，“奋斗者”号的大小和形状对问题的研究不可以忽略，不可以看成质点，故D错误。 故选A。 3.如图所示，水平桌面（桌面厚度不计）离水平地面的高度为0.8m，从桌面右侧边缘上方离水平地面1.0m的高度处由静止释放橡皮擦（可视为质点），橡皮擦最终落到水平地面。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，橡皮擦在最高点的坐标和橡皮擦从释放位置到落地点的位移分别为（　　） A．-0.2m和-1.0m B．0.2m和1.0m C．0.2m和-1.0m D．-0.2m和1.0m 【答案】D 【详解】以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，橡皮擦在最高点的坐标为 落到地面的坐标为 从释放位置到落地点的位移为 故选D。 4.2024广州马拉松赛将于2024年12月8日举行。在马拉松比赛涉及的下列物理量中，属于矢量的是（　　） A．质量 B．路程 C．时间 D．位移 【答案】D 【详解】A．质量只有大小，没有方向，是标量，不是矢量，故A错误； B．路程只有大小，没有方向，是标量，不是矢量，故B错误； C．时间只有大小，没有方向，是标量，不是矢量，故C错误； D．位移既有大小又有方向，是矢量，故D正确。 故选D。 5.某人从家中以一定的速度去商场购买物品，在商场内停留一段时间后又以另一速度返回家中。现用下图中四幅图像粗略地表示其位移与时间的关系，其中正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】B 【详解】AD．图像的斜率表示速度，由题意可知某人先从家中做匀速直线运动到商场，再静止，再以另一速度匀速回到家中，A图像和D图像中第三段图线表示时光倒流，A错误，D错误； B．B图像表示先沿正方向做匀速直线运动，接着静止一段时间，然后再沿负方向做匀速直线运动返回，速率变大，符合题意，B正确； C．C图像表示物体先沿正方向做匀速直线运动，接着静止一段时间，后做再沿正方向做匀速直线运动，不符合题意，C错误； 故选B。 6.如图所示，某市有一条半径为R的圆形环城高速公路，A、B、C、D分别为此公路的西、北、东和南端，一辆汽车沿此公路做圆周运动，求 ： （1）从A运动一周回到A的位移和路程。 （2）从A出发走圈的位移和路程。 （3）从A到B的位移和路程的可能值。 （4）从A到C的位移和路程的可能值。 【答案】（1）0，2πR；（2）大小为R，方向东南，；（3）大小为R，方向东北， ,( k＝0，1，……)；（4）大小为2R，方向正东，(2k+1)πR，( k＝0，1，……) 【详解】（1）从A运动一周回到A时，起点和终点重合，故位移为零； 路程为 （2）从A出发走圈恰好到D点，故位移为 方向东南 路程为 （3）从A到B的位移不变 方向东北 路程为 （4）从A到C的位移不变 方向正东 路程为
板 书 设 计 质点和位移 质点 定义：忽略形状和大小的理想化模型 条件：物体形状大小对研究问题无影响时可视为质点 位移 定义：从初位置到末位置的有向线段（矢量） 公式：Δx= x2-x1 与路程区别：路程是轨迹长度（标量）
课 堂 小 结
作 业 布置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 3.课后探究 一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏。如图所示，在一个棱长为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间跳出，选择一条最短的路线，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A处。若老鼠在奔跑中保持速度大小v不变，并不重复走过任一条棱边及不再回到G点。聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发），则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠 【答案】 【详解】设立方体棱长为a，经过分析可知，老鼠从顶角G点出发，走过的最短路程为 s=3a 猫走的最短路程s0如图所示，则 由题意可知：由于猫与老鼠同时抵达洞口A 所以猫的速度
教学反思 教学中，借助生活实例，学生对质点、位移概念有一定理解，但质点模型适用条件的判断，部分学生仍存困惑，后续需增加更多针对性练习。 小组讨论与实验环节，激发了学生积极性，可部分小组在位移测量分析时方向把握不准，下次应加强引导，规范操作流程。 3. 位移矢量性教学是难点，虽借助图像、动画辅助，但部分学生理解仍有偏差，后续要强化矢量与标量对比，加深认知。

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