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四川宜宾市兴文县2025年秋半期义务教育阶段教学学情诊断检测
七年级数学
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是( )
A. B. C. D.
2.在代数式，，，中，单项式的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3.下列各式的计算结果与相等的是( )
A. B. C. D.
4.下列数轴画法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5.下列各式中，去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
6.年四川省科技经费投入统计公报显示，年宜宾市研究与试验发展经费投入达元，同比增长亿元，增速，是全省平均增速的倍．数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
7.下列关于多项式的说法中，错误的是( )
A. 有三项 B. 常数项为 C. 次数是 D. 二次项的系数是
8.数轴上有，，三点，其中点，分别表示数，，现以点为折点将数轴向右对折如图，若点的对应点刚好与点重叠，则点表示的数是( )
A. B. C. D.
9.若，则的值是( )
A. B. C. D.
10.有理数，对应的点在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是( )
A. B. C. D.
11.如图，将边长为的正方形纸片剪去两个等长，等宽的长方形，得到一个字母“”的图案如图，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形如图，则图中的长方形的周长可表示为( )
A. B. C. D.
12.已知有理数，我们把称为的“差倒数”，如：的“差倒数”是，的“差倒数”是若，是的“差倒数”，是的“差倒数”，是的“差倒数”，，依此类推，则的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.若温度上升记作，则温度下降记作
14.早上，李明一家点了碗二两的宜宾燃面，每碗元，付了元，应找回 元用含，的代数式表示
15.比较大小： 填“”“”或“”
16.已知，则的值为 ．
17.已知， ．
18.如图，这是年月的月历，其中“”形、“”形两个阴影图形均覆盖四个数字，它们在框内可上下左右移动，可重叠设“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为；“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为若，则的最大值为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
19.计算：
；
．
四、解答题：本题共6小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.本小题分
先化简，再求值：，其中，．
21.本小题分
下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号内；
，，，，，，，，，．
正有理数集： ；
负有理数集： ；
正整数集： ；
负整数集： ；
自然数集： ．
22.本小题分
已知有理数，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，是最小的正整数，求的值．
23.本小题分
张明将自家的猕猴桃放到网上销售，他原计划每天卖猕猴桃，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况超额记为正，不足记为负．
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值
根据上表的数据可知，销售量最多的一天是星期 ，有 ；最少的一天是星期 ，有 ．
若猕猴桃的售价是元，成本是元，则张明当周销售猕猴桃获得的总利润是多少元？利润售价成本
24.本小题分
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们到附近的某打车公司开展“打车计费”实践活动．
【实践发现】司机介绍说：“车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式：行车里程在及以内的，不收远途费，超过的，超出部分每千米收元．”收费标准如下：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 元 元 元
【实践探究】老师说：“若乘客的行车里程为，行车时间为，则需付车费元”
【问题解决】
若小东的行车里程为，行车时间为，则需付车费 元．
若小明的行车里程为，行车时间为，则需付车费多少元？用含，的代数式表示，并化简
若小王、小张的行车里程分别为与，且小王的行车时间比小张的行车时间多，谁付的车费更多？
25.本小题分
如图，已知点，，从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为，，，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点与点的距离为．
若数轴的个单位长度为．
的值为__________；点与点的距离为_________个单位长度；
求点，，所表示的数的和；
若数轴的个单位长度不是，且刻度尺上表示“”和“”的刻度分别对应数轴上的，．
求的值；
若点在数轴上，且点与点的距离是点与点的距离的倍，求点所表示的数．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】【小题】
解： ，
【小题】
解：．

20.【答案】解：
．
当，时原式．

21.【答案】

22.【答案】解：由题意得，互为相反数，因此 ，互为倒数，因此．
的绝对值是，因此．
是最小的正整数，因此．
所以．

23.【答案】【小题】
六
五
【小题】
解：猕猴桃的销售总量为
元
答：张明当周销售猕猴桃获得的总利润是元．

24.【答案】【小题】
【小题】
解：分两种情况讨论：
当时，不收远途费，需付车费为元
当时，超出的部分为，远途费为元
总车费为： 元
综上，当时，需付车费元，
当时，需付车费元
【小题】
解设小王的行车时间为分钟，则小张的行车时间为分钟
小王行车里程为，
小王应付车费为：元
小张行车里程为，
小张应付车费为： 元

两人应付车费相等．
答：两人付的车费一样多．

25.【答案】【小题】
解：点与点的距离为，
；
点与点的距离为单位长度；
，
即点，，所表示的数的和为；
【小题】
解：刻度尺上表示“”和“”的刻度分别对应数轴上的，，
数轴的个单位长度为，
刻度尺上，代表数轴上个单位长度，
表示，在的左边且相距，
在的左边且相距个单位长度，
；
表示的数为，表示的数为，
、相距个单位长度，
、的距离为个单位长度，
当点在点右边时，点表示的数为，
当点在点左边时，点表示的数为，
所表示的数为或。

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