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第七章
第5节　相对论时空观与牛顿力学的局限性
万有引力与宇宙航行
内容索引
学习目标
活动方案
检测反馈
学 习 目 标
1．了解绝对时空观和相对论时空观．
2．知道牛顿力学的局限性．
3．知道宇宙起源和演化的研究进展．
活 动 方 案
活动一：了解绝对时空观
生活经验让我们体会到，时间像一条看不见的“长河”，均匀地自行流逝着，空间像一个广阔无边的房间，它们都不影响物体及其运动．也就是说，时间与空间都是独立于物体及其运动而存在的．这种绝对时空观，也叫牛顿力学时空观．
任何物体的运动都是相对于一定的参考系而言的．通常将相对观察者静止的参考系称为静止参考系；将相对观察者运动的参考系称为运动参考系．运动物体相对静止参考系(如地面)的速度称为绝对速度，运动物体相对运动参考系的速度称为相对速度，而运动参考系相对静止参考系的速度称为牵连速度．
伽利略变换：绝对速度等于相对速度和牵连速度的矢量和．即vAC＝vAB＋vBC，各个分速度的前、后角标依次相连．若前、后角标对调，速度方向相反，如vAB＝－vBA．
1．若河中的水以相对于岸的速度 v水岸流动，河中的船以相对于水的速度 v船水顺流而下，则船相对于岸的速度为v船岸＝______＋______．
v船水
v水岸
2．某同学骑车向东行驶，车速为v1时，感到风以v2的速度由正北方方向吹来，风的实际速度为v，下列速度关系正确的是 (　　)
【答案】A
牛顿运动定律能够成立的参考系为惯性系，相对于这个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．伽利略的相对性原理指出力学规律在任何惯性系中都是相同的．
活动二：了解相对论时空观
1．狭义相对论的两个基本假设
(1)设想人类可以利用飞船以0.2c(c为光速)的速度进行星际航行．若飞船向正前方的某一星球发射一束激光，该星球上的观察者测量到的激光的速度是多少？阅读教材“相对论时空观”部分的前三段，审视并修正答案．
【答案】c
(2)按照伽利略的相对性原理，在不同惯性系中的光速应是各不相同的．但是迈克耳孙—莫雷实验证明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的！这与牛顿力学中不同参考系之间的速度变换关系不符．爱因斯坦在该实验结论的基础上，提出了两个基本假设：
①在不同的惯性参考系中，________规律的形式都是相同的；
②真空中的光速在不同的惯性参考系中________都是相同的．
物理
大小
(3)“同时”的相对性
请根据光速不变性思考下列问题：假设一列火车沿平直轨道飞快地匀速行驶，车厢中央的光源发出了一个闪光，如图所示．
①以火车为参考系，闪光是否同时到达前壁和后壁？如果不是，应该是什么结果？
【答案】是．
②以地面为参考系，闪光是否同时到达前壁和后壁？如果不是，应该是什么结果？
【答案】不是．闪光先到达后壁，后到达前壁．
＞
如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb＜vc，则地面的观察者认为走得最慢的钟为 (　　)
A．A B．b
C．C D．无法确定
【答案】C
＜
惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是 (　　)
A　　　　　　　　 B　　　　　　　　 C　　　　　 　　　D
【答案】C
3．相对论时空观
相对论的两个效应说明了运动物体的长度(空间距离)和物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关，它所反映的时空观称作相对论时空观．请阅读教材“相对论时空观”部分的最后三段，了解检验相对论时空观的例子．
比较绝对时空观与相对论时空观．
比较项目 绝对时空观(牛顿力学时空观) 相对论时空观
同时 ________ ________
光速 可变(遵循经典速度变换规律) ________
物理规律 / ________
绝对
相对
不变
相同
活动三：知道牛顿力学的局限性
1．阅读教材“牛顿力学的成就与局限性”部分，回答下列问题．
(1)牛顿力学的成就：牛顿力学的基础是____________定律，______ ______定律的建立与应用更是确立了人们对牛顿力学的尊敬．
(2)牛顿力学的局限性：牛顿力学的适用范围是________(选填“高速”或“低速”)运动的________(选填“宏观”或“微观”)物体．
(3)相对论和量子力学没有否定牛顿力学：牛顿力学是二者在一定条件下的特殊情形．当物体的运动速度__________光速时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别；当另一个重要常数即__________常量可以忽略不计时，量子力学和牛顿力学的结论没有区别．
牛顿运动
万有
引力
低速
宏观
远小于
普朗克
2．下列运动中不能用经典力学规律描述的是 (　　)
A．子弹的飞行 B．和谐号从深圳向广州飞驰
C．人造卫星绕地球运动 D．粒子接近光速的运动
【解析】子弹的飞行、火车的运动及人造卫星绕地球的运动，都属于宏观、低速，牛顿力学能适用，而粒子接近光速的运动，不能适用于牛顿力学．故选D．
【答案】D
活动四：知道宇宙起源和演化的研究进展
阅读教材“科学漫步”，关注宇宙起源和演化的研究进展．
检 测 反 馈
1．如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物 (　　)
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
1
【答案】D
2．一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为 (　　)
A．洞口为椭圆形，隧道长度变短
B．洞口为圆形、隧道长度不变
C．洞口为椭圆形、隧道长度不变
D．洞口为圆形，隧道长度变短
【解析】在运动方向上由于有“尺缩效应”，故隧道长度变短；在垂直运动方向上，没有“尺缩效应”，即洞口为圆形．D正确．
2
【答案】D
3．一列火车以速度v相对地面运动，如图所示．如果地面上的人测得某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁、后壁，那么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁？火车上的人怎样解释自己的测量结果？
3
3
【答案】火车上的人测得闪光先到达前壁．地面上的人测得闪光同时到达前后两壁，而在光向前后两壁的传播过程中，火车要相对于地面向前运动一段距离，所以光源发光的位置一定离前壁较近，这个事实对于车上、车下的人都是一样的．在车上的人看来，既然发光点离前壁较近，各个方向的光速又是一样的，闪光当然先到达前壁．
4．以约8 km/s的速度运行的人造地球卫星上，一只完好的手表走过了1 min，地面上的人认为它走过这 1 min“实际”上花了多少时间？
4
5．一枚静止时长30 m的火箭以3 km/s的速度从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度应为多少？火箭上的人测得火箭的长度应为多少？如果火箭的速度为光速的一半呢？
5
5
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1. 了解绝对时空观和相对论时空观．
2. 知道牛顿力学的局限性．
3. 知道宇宙起源和演化的研究进展．
生活经验让我们体会到，时间像一条看不见的“长河”，均匀地自行流逝着，空间像一个广阔无边的房间，它们都不影响物体及其运动．也就是说，时间与空间都是独立于物体及其运动而存在的．这种绝对时空观，也叫牛顿力学时空观．
任何物体的运动都是相对于一定的参考系而言的．通常将相对观察者静止的参考系称为静止参考系；将相对观察者运动的参考系称为运动参考系．运动物体相对静止参考系（如地面）的速度称为绝对速度，运动物体相对运动参考系的速度称为相对速度，而运动参考系相对静止参考系的速度称为牵连速度．
伽利略变换：绝对速度等于相对速度和牵连速度的矢量和．即vAC＝vAB＋vBC，各个分速度的前、后角标依次相连．若前、后角标对调，速度方向相反，如vAB＝－vBA.
1. 若河中的水以相对于岸的速度 v水岸流动，河中的船以相对于水的速度 v船水顺流而下，则船相对于岸的速度为v船岸＝　　　　＋　　　　．
2. 某同学骑车向东行驶，车速为v1时，感到风以v2的速度由正北方方向吹来，风的实际速度为v，下列速度关系正确的是(　　)
A B C D
牛顿运动定律能够成立的参考系为惯性系，相对于这个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．伽利略的相对性原理指出力学规律在任何惯性系中都是相同的．
1. 狭义相对论的两个基本假设
(1)设想人类可以利用飞船以0.2c（c为光速）的速度进行星际航行．若飞船向正前方的某一星球发射一束激光，该星球上的观察者测量到的激光的速度是多少？阅读教材“相对论时空观”部分的前三段，审视并修正答案．
(2)按照伽利略的相对性原理，在不同惯性系中的光速应是各不相同的．但是迈克耳孙—莫雷实验证明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的！这与牛顿力学中不同参考系之间的速度变换关系不符．爱因斯坦在该实验结论的基础上，提出了两个基本假设：
①在不同的惯性参考系中，　　　　规律的形式都是相同的；
②真空中的光速在不同的惯性参考系中　　　　都是相同的．
(3)“同时”的相对性
请根据光速不变性思考下列问题：假设一列火车沿平直轨道飞快地匀速行驶，车厢中央的光源发出了一个闪光，如图所示．
①以火车为参考系，闪光是否同时到达前壁和后壁？如果不是，应该是什么结果？
②以地面为参考系，闪光是否同时到达前壁和后壁？如果不是，应该是什么结果？
2. 相对论的两个效应
(1)时间延缓效应（动钟变慢）
如果相对于地面以速度v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为 Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝.分析该式，总有Δt 　　　　Δτ.
如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vbA. a
B. b
C. c
D. 无法确定
(2)长度收缩效应（动尺变短）
如果与杆相对静止的人测得杆长是 l0 ，沿着杆的方向，以 v 相对杆运动的人测得杆长是 l，那么两者之间的关系是l＝l0.分析该式，总有l　　　　l0.
惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是(　　)
　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　 　　　D
3. 相对论时空观
相对论的两个效应说明了运动物体的长度（空间距离）和物理过程的快慢（时间进程）都跟物体的运动状态有关，它所反映的时空观称作相对论时空观．请阅读教材“相对论时空观”部分的最后三段，了解检验相对论时空观的例子．
比较绝对时空观与相对论时空观．
比较项目 绝对时空观（牛顿力学时空观） 相对论时空观
同时 　　　　 　　　　
光速 可变（遵循经典速度变换规律） 　　　　
物理规律 / 　　　　
1. 阅读教材“牛顿力学的成就与局限性”部分，回答下列问题．
(1)牛顿力学的成就：牛顿力学的基础是　　　　定律，　　　　定律的建立与应用更是确立了人们对牛顿力学的尊敬．
(2)牛顿力学的局限性：牛顿力学的适用范围是　　　　（选填“高速”或“低速”）运动的　　　　（选填“宏观”或“微观”）物体．
(3)相对论和量子力学没有否定牛顿力学：牛顿力学是二者在一定条件下的特殊情形．当物体的运动速度　　　　光速时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别；当另一个重要常数即　　　　常量可以忽略不计时，量子力学和牛顿力学的结论没有区别．
2. 下列运动中不能用经典力学规律描述的是(　　)
A. 子弹的飞行
B. 和谐号从深圳向广州飞驰
C. 人造卫星绕地球运动
D. 粒子接近光速的运动
阅读教材“科学漫步”，关注宇宙起源和演化的研究进展．
1. 如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物(　　)
A. 帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B. 帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C. 帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为 v
D. 帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为 v
2. 一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为(　　)
A. 洞口为椭圆形，隧道长度变短
B. 洞口为圆形、隧道长度不变
C. 洞口为椭圆形、隧道长度不变
D. 洞口为圆形，隧道长度变短
3. 一列火车以速度v相对地面运动，如图所示．如果地面上的人测得某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁、后壁，那么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁？火车上的人怎样解释自己的测量结果？
4. 以约8 km/s的速度运行的人造地球卫星上，一只完好的手表走过了1 min，地面上的人认为它走过这 1 min“实际”上花了多少时间？
5. 一枚静止时长30 m的火箭以3 km/s的速度从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度应为多少？火箭上的人测得火箭的长度应为多少？如果火箭的速度为光速的一半呢？
第5节　相对论时空观与牛顿力学的局限性
【活动方案】
活动一：
1. v船水　v水岸
2. A
活动二：
1. (1)c
(2)①物理　②大小
(3)①是．　②不是．闪光先到达后壁，后到达前壁．
2. (1)>
C　根据公式Δt＝可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，由vc>vb>va，知c钟走得最慢．
(2)<
C　由l＝l0可知，沿速度方向，即x轴方向的长度变短了，而垂直于速度方向，即y轴方向的边长不变，故C正确．
3. 绝对　相对　不变　相同
活动三：
1. (1)牛顿运动　万有引力
(2)低速　宏观
(3)远小于　普朗克
2. D　子弹的飞行、火车的运动及人造卫星绕地球的运动，都属于宏观、低速，牛顿力学能适用，而粒子接近光速的运动，不能适用于牛顿力学．故选D.
【检测反馈】
1. D
2. D　在运动方向上由于有“尺缩效应”，故隧道长度变短；在垂直运动方向上，没有“尺缩效应”，即洞口为圆形．D正确．
3. 火车上的人测得闪光先到达前壁．地面上的人测得闪光同时到达前后两壁，而在光向前后两壁的传播过程中，火车要相对于地面向前运动一段距离，所以光源发光的位置一定离前壁较近，这个事实对于车上、车下的人都是一样的．在车上的人看来，既然发光点离前壁较近，各个方向的光速又是一样的，闪光当然先到达前壁．
4. 卫星上观测到的时间为Δτ＝1 min，
卫星运动的速度为v＝8×103 m/s，
Δt＝ min＝(1＋3.6×10-10)min.
5. 当火箭的速度v＝3×103 m/s时，地面上的观察者测得火箭的长度l1＝l0＝30× m≈30 m．火箭相对于火箭上的人是静止的，所以不管火箭的速度是多少，火箭上的人测得火箭的长度与静止时相同，为l0＝30 m．
如果火箭的速度为v＝，地面上的观察者测得火箭的长度
l2＝l0＝30× m≈26 m.
火箭上的人测得的火箭长度仍为l0＝30 m．第5节　相对论时空观与牛顿力学的局限性
1 下列运动中，不能用牛顿力学规律描述的是(　　)
A. 子弹的飞行
B. 粒子接近光速运动
C. “复兴号”动车从广州向北京奔驰
D. 神舟十八号飞船绕地球运动
2 （2025教材改编）若沿月球运动方向向前发出一束激光，设真空中的光速为c，月球对地速度为v，则地面上观察者测得的光速为(　　)
A. c－v B. c
C. c＋v D. 无法确定
3 （2025教材改编）牛顿创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律；爱因斯坦进一步发展了经典力学，创立了相对论．关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是(　　)
从牛顿到爱因斯坦
A. 相对论时空观认为运动的时钟会变快，运动的尺子会变长
B. 相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事，在另一参考系看来不一定是同时的
C. 经典力学不能适用于嫦娥六号探测器在月球背面着陆
D. 在经典力学中，物体的质量随运动状态改变而改变
4 （2025教材改编）北京正负电子对撞机(BEPC)中有一台长的直线加速器，用于加速正负电子束．设该加速器能对电子施加一恒力，使电子从静止开始长时间地加速．对于这个过程，下列判断可能正确的是(　　)
A. 电子的速度将不断增大，最终将超过光速
B. 电子先做加速运动，最后以光速做匀速直线运动
C. 电子的速度接近光速时，牛顿运动定律将不再适用
D. 电子是微观粒子，整个加速过程完全不能用牛顿运动定律解释
5 （2023苏州木渎高级中学模拟）A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度v1和v2朝相反方向飞行的飞行器中，且v1A. A时钟 B. B时钟
C. C时钟 D. 无法确定
6 （2023扬州期末）根据相对论时空观，下列说法正确的是(　　)
A. 在高速行驶的列车上观察路边广告牌高度变小
B. 真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的
C. 高速运动的μ子寿命变短
D. 绕地球高速飞行的飞机上的铯原子钟和地面上的铯原子钟计时没有差异
7 我国已于2021年发射了自己的空间站，以此为平台可以进行很多科学实验．若沿运动方向向前发出一束激光，设真空中的光速为c，空间站对地速度为v，则地面上观察者测得的光速为(　　)
A. c－v B. c
C. c＋v D. 无法确定
8 不同于牛顿的绝对时空观，相对时空观认为同时具有相对性．有两个惯性参考系1和2，彼此相对做匀速直线运动，下列叙述正确的是(　　)
A. 在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变慢了
B. 在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变快了
C. 在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变快了
D. 在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变慢了
9 太阳是银河系中一颗典型的恒星，已知目前恒星的演化存在三种过程，其中小质量的恒星演化过程为(　　)
A. 原始星云—恒星—红巨星—白矮星
B. 原始星云—恒星—红超巨星—白矮星
C. 原始星云—恒星—红巨星—中子星
D. 原始星云—恒星—红超巨星—黑洞
10 量子通信是利用量子力学原理对量子态进行操控的一种通信形式，可以有效解决信息安全问题．关于经典力学和相对论、量子力学，下列说法正确的是(　　)
A. 量子力学和经典力学对宏观物体和微观粒子都是适用的
B. 经典力学理论的成立具有一定的局限性
C. 量子力学适用于微观粒子的运动，经典力学都适用
D. 量子力学与相对论否定了经典力学理论
11 地面上A、B两个事件同时发生，对于坐在高速运动的火箭中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说（如图所示），下列说法正确的是(　　)
A. A事件先发生
B. B事件先发生
C. 两个事件同时发生
D. 可能是A事件先发生，也可能是B事件先发生
第5节　相对论时空观与牛顿力学的局限性
1. B　牛顿力学规律只适用宏观低速物体，不适用微观高速粒子的运动，则不能用牛顿力学规律描述的是粒子接近光速运动，B正确．
2. B　根据光速不变原理，真空中的光速对任何观察者来说都是相同的．光在真空中的传播速度都是一个常数，不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变．B正确．
3. B　根据钟慢效应和尺缩效应，相对论时空观认为运动的时钟会变慢，运动的尺子会变短，A错误；相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事，在另一参考系看来不一定是同时的，B正确；经典力学适用于宏观物体的低速运动，所以经典力学适用于嫦娥六号探测器在月球背面着陆，C错误；在经典力学中，物体运动状态改变时，物体的质量不变，D错误．
4. C　电子在加速装置中由静止开始加速，开始阶段速度较小，远低于光速，此时牛顿运动定律基本适用，可以认为它在被加速的最初阶段做匀加速运动．随着电子速度的增大，当接近光速时，相对论效应越来越显著，质量增大也越来越明显，电子不再做匀加速直线运动，牛顿运动定律不再适用．C正确．
5. A　根据公式Δt＝，可知，相对于观察者的速度v越小，其上的时间进程越快，地面上的钟A的速度v＝0，它所记录的两事件的时间间隔最大，即地面上的钟走得最快．故A正确．
6. B　在高速行驶的列车上观察路边广告牌宽度变窄，故A错误；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的，故B正确；根据相对论时空观可知高速运动的μ子寿命变长，故C错误；根据狭义相对论“时间膨胀”原理可知绕地球高速飞行的飞机上的铯原子钟由于高速运动而导致时间变慢，故D错误．
7. B　根据光速不变原理，真空中的光速对任何观察者来说都是相同的．光在真空中的传播速度都是一个常数，不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变，故A、C、D错误，B正确．
8. D　时间延迟效应与相对运动的方向无关，在相对某参考系运动的参考系看来，原参考系中的时间变长了，运动变慢了．D正确．
9. A　恒星演化的一般过程是首先形成原始星云，然后星云碰撞、收缩形成恒星，恒星演化后期小质量恒星形成红巨星，之后形成白矮星；大质量恒星形成红超巨星，之后最终会演化为中子星或者黑洞．A正确．
10. B　经典力学适用于宏观、低速物体的运动，不适用于微观、高速粒子的运动，所以经典力学理论的成立具有一定的局限性，故A、C错误，B正确；量子力学与相对论并没有否定了经典力学，故D错误．
11. B　可以设想，在事件A发生时，A处发出一个闪光，在事件B发生时，B处发出一个闪光，两闪光相遇作为一个事件，发生在线段AB的中点，这在不同的参考系中看都是一样的．这个现象在地面参考系中很容易解释，两个闪光同时发出，两个闪光传播的速度又一样，当然在线段的中点相遇．火箭上的人则有如下推理：地面在向火箭的方向运动，从闪光发生到两闪光相遇，线段中点向火箭的方向运动了一段距离，因此闪光B传播的距离比闪光A长些，既然两个闪光的传播速度相同，一定是闪光B发出得早一些，所以B事件先发生，故A、C、D错误，B正确．

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