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【临考冲刺·50道填空题专练】浙教版数学七年级下册期末总复习
1．如图，直尺的一边CD与量角器的零刻度线重合.如果量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB相交于点E，那么∠AEF=　 　°.
2．如果是方程x－3y＝－3的一组解，那么5－a＋3b＝　 　．
3．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
，所捂多项式是　 　.
4． 在平行四边形中，，的平分线交边于点E，则的长为　 　．
5． =　 　．
6．新农村建设工地需派96名工人去挖土或运土，平均每人每天挖土或运土．如何分配挖土和运土的人数，使得挖出的土刚好能被运完？若设分配人挖土，人运土．为求，，小聪正确地列出了其中一个方程，你所列的另一个方程为　 　．
7．某校为了解七年级学生的体能情况，抽取了一部分学生进行1min跳绳测试，将所得数据整理后，画出的频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是2：4：17：15：9：3．第2组的频数是12，则第2组的频率是　 　，这次调查共抽取了　 　名学生．
8．已知是方程组的解，则5a-b的值是　 　
9．若，则的结果是　 　．
10．如果是一个完全平方式，那么k的值是　 　；
11．已知a，b是常数，若化简的结果不含x的二次项，则　 　．
12．化简=　 　
13．已知 为整数，且分式 的值为整数，则 可取的值有　 　 个.
14．设表示的整数部分，表示它的小数部分，求　 　.
15．分式方程的解是　 　.
16．定义一种新的运算“☆”；a☆b=2a-b，例3☆．若☆，且关于，的二元一次方程，当，取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为　 　
17．因式分解：　 　．
18．两个正方形的边长分别为a和b，且a+b=10，ab=22 ，那么阴影部分的面积是　 　．
19．若规定符号的意义是：，则当时，的值为　 　．
20．分式方程 的解是　 　.
21．如图，将△ABC水平向右平移2个单位至△DEF的位置，点B，E，C，F在同一直线上，已知三角形ABC周长为8，则四边形ABFD的周长为 　 　．
22．已知一个正方形的边长增加 ， 它的面积就增加 ， 那么这个正方形的边长是　 　．
23．将多项式因式分解为　 　．
24．将一副三角尺如图所示放置，其中，则　 　度．
25．已知，，则的值为　 　.
26．若方程是二元一次方程，则m=　 　，n=　 　.
27．分式 与 的最简公分母是　 　
28．有一个正在向上匀速移动的自动扶梯，旅客A从其顶端往下匀速行至其底端，共走了60级，旅客B从其底端往上匀速行至其顶端，共走了30级(扶梯行驶，两人也在梯上行走，且每次只跨1级)，且A的速度(即单位时间内所走的级数)是B的速度的3倍，那么自动扶梯露在外面的级数是　 　
29．从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，已知入射光线OA的反射光线为AB，．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且，则的度数是　 　．
30．某小区准备开发一块长为，宽为的长方形空地．如图，若将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线，则这条小路的面积为　 　．
31．一个长方形的面积为，它的一条边长为x，则它的周长为　 　．
32．如图， ， 的平分线与 的平分线交于点E，则 　 　.
33．因式分解：　 　．
34．已知 ．
（1）化简 　 　．
（2）若 ，则 的值为　 　．
35．李老师给学生出了一道题：当，时，求的值．题目出完后，甲同学说：“老师给的条件，是多余的，因为原式化简后的结果是一个具体的有理数．”乙同学说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”聪明的你认为他们谁说的对？答案：　 　．
36．张老师出了一道题目“若PC∥AB，QC∥AB．则点P，C，Q在一条直线上”，点点答出了其中的理由，你认为点点的回答是：　 　。
37．如图，将三角尺的直角顶点放在直线b上，如果∠2=50°，要使a// b，那么∠1=　 　。
38． 阅读理解： 引入新数 ， 新数 满足分配律、结合律、交换律． 已知 ， 那么 　 　.
39．若分式的值为0，则x=　 　.
40．设．若，则　 　．
41．若分式A与分式B的差等于它们的积，，则称分式B是分式A的“友好分式”．如与，
因为，
所以是的“友好分式”．
则的“友好分式”是　 　．
42．小明去超市购买了若干个叠放在一起的纸杯．根据图中的信息估计纸杯有　 　个．
43．若 ， 则代数式 的值为　 　
44．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量为　 　g．
45． 　 　
46．某餐厅以 、 两种食材，利用不同的搭配方式推出了两款健康餐，其中，甲产品每份含200克 、200克 ；乙产品每份含200克 、100克 .甲、乙两种产品每份的成本价分别为 、 两种食材的成本价之和，若甲产品每份成本价为16元.店家在核算成本的时候把 、 两种食材单价看反了，实际成本比核算时的成本多688元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么餐厅每天实际成本最多为　 　元.
47．化简，结果为　 　．
48． 如图1 是一张长为a，宽为b(a>b)的小长方形纸片，用6张这样的纸片按如图2方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持不变；若用 5张这样的纸片，再加上x张边长为a的正方形纸片，y张边长为b的正方形纸片(x，y都是正整数)，拼成一个大的正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则当x+y的值最小时，x的值为　 　，y的值为　 　．
49．为迎接建国70周年，某商店购进，，三种纪念品共若干件，且，，三种纪念品的数量之比为8：7：9，一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多200件，且，，三种纪念品的比例为9：10：10，又一段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，库存总数景比第二次多170 件，且，，三种纪念品的比例为7： 6： 6，已知第一次三种纪念品总数盘不超过1000件，则第一次购进种纪念品　 　件.
50．一个三位数，各个数位上的数字互不相同，若百位数字与个位数字的差与十位数字的积等于4，且百位数字的两倍与十位数字的和能被6整除，则满足条件的三位数的最大值为　 　．
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【临考冲刺·50道填空题专练】浙教版数学七年级下册期末总复习
1．如图，直尺的一边CD与量角器的零刻度线重合.如果量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB相交于点E，那么∠AEF=　 　°.
【答案】70
【解析】【解答】解：∵娇COF=70°，AB∥CD，
∴∠AEF=∠COF=70°
故答案为：70.
【分析】根据两直线平行，同位角相等解题即可.
2．如果是方程x－3y＝－3的一组解，那么5－a＋3b＝　 　．
【答案】2
【解析】【解答】解：∵是方程x－3y＝－3的一组解，
∴a-3b=-3，
∴5-（a-3b）=5-3=2.
故答案为：2 .
【分析】首先根据二元一次方程组的解的定义，可得出a-3b=-3，进而整体代入，即可得出5-（a-3b）=5-3=2.
3．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
，所捂多项式是　 　.
【答案】-6x+2y-1
【解析】【解答】解：由题意可得，所捂多项式是：
.
故答案为： .
【分析】根据一个因式等于积除以另一个因式列出算式，再利用多项式除以单项式的法则计算得出答案.
4． 在平行四边形中，，的平分线交边于点E，则的长为　 　．
【答案】3
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，BC=AD=8
∴∠AEB=∠EBC，
∵的平分线 ，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE.
∴AE=AB=5，
∴DE=AD-AE=8-5=3.
故答案为：3.
【分析】利用平行四边形的性质和角平分线定义推出∠AEB=∠ABE，从而根据等腰三角形判定推出AB=AE，进而求出DE长度.
5． =　 　．
【答案】1
【解析】【解答】解：
故答案为：1.
【分析】根据“任意非零实数的零次幂等于1”即可求解.
6．新农村建设工地需派96名工人去挖土或运土，平均每人每天挖土或运土．如何分配挖土和运土的人数，使得挖出的土刚好能被运完？若设分配人挖土，人运土．为求，，小聪正确地列出了其中一个方程，你所列的另一个方程为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：由题意得：.
故所列的另一个方程为：5x=3y.
故答案为：5x=3y.
【分析】根据题中的相等关系“挖出的土=运出的土”即可求解.
7．某校为了解七年级学生的体能情况，抽取了一部分学生进行1min跳绳测试，将所得数据整理后，画出的频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是2：4：17：15：9：3．第2组的频数是12，则第2组的频率是　 　，这次调查共抽取了　 　名学生．
【答案】0.08；150
【解析】【解答】解：∵频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是2：4：17：15：9：3．第2组的频数是12，
∴第2组的频率是；
这次调查共抽取的学生人数为：12÷0.08=150名.
故答案为：0.08，150
【分析】利用已知条件：频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是2：4：17：15：9：3，可求出第2组的频率；再用第2组的频数÷第2组的频率，可求出这次调查共抽取的学生人数.
8．已知是方程组的解，则5a-b的值是　 　
【答案】4
【解析】【解答】解：将 代入方程组，得，将①+②得5a-b=4.
故答案为：4.
【分析】将先代入原方程，得出关于a、b的二元一次方程组，然后两个方程相加即得出答案.
9．若，则的结果是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴
故答案为：8.
【分析】根据幂的乘方及同底数的乘法计算法则对原式化简得：进而把代入计算即可.
10．如果是一个完全平方式，那么k的值是　 　；
【答案】9
【解析】【解答】解：，
∵是一个完全平方式，
∴；
故答案为：9．
【分析】
根据完全平方式展开可为，；求出，再根据完全平方式得出，再求出k即可．
11．已知a，b是常数，若化简的结果不含x的二次项，则　 　．
【答案】0
【解析】【解答】解：
，
∵结果不含x的二次项，
∴，即b-2a=0
∴
．
故答案为：0．
【分析】利用多项式乘多项式的法则展开括号，再按字母x合并同类项，再根据结果不含x的二次项，可得x的二次项系数为0，据此可得b-2a=0，进而将待求式子逆用乘法分配律变形后整体代入计算可得答案.
12．化简=　 　
【答案】
【解析】【解答】解：原式=．
故答案为：
【分析】先将除法统一成乘法，再进行分式的乘法运算即可.
13．已知 为整数，且分式 的值为整数，则 可取的值有　 　 个.
【答案】6
【解析】【解答】解：因为x为整数，分式 的值也为整数，所以满足条件的有以下情况：
当 时，分式值为 ；
当 时，分式值为 ；
当 时，分式值为 ；
当 时，分式分母为 ，分式无意义；
当 时，分式值为 ；
当 时，分式值为 ；
当 时，分式值为 ；
故满足条件的 的值为 ， ， ， ， ， ，共 个，
故答案为：6.
【分析】将分式变形为，根据x为整数，分式的值为整数，求出为整数时，整数x的值即可，注意分母不能为0，据此解答即可.
14．设表示的整数部分，表示它的小数部分，求　 　.
【答案】1
【解析】【解答】解：，
，，
，
，
，
.
故答案为：1.
【分析】根据估算无理数大小的方法可得2<<3，则x=2，y=-2，然后代入(+x)y中计算即可.
15．分式方程的解是　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以，得
去括号，得
解得
检验：当时，
所以，原方程的解为.
故答案为：x=5.
【分析】方程两边同时乘以(x+1)(x-1)，得3(x-1)=2(x+1)，求出x的值，然后进行检验.
16．定义一种新的运算“☆”；a☆b=2a-b，例3☆．若☆，且关于，的二元一次方程，当，取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为　 　
【答案】
【解析】【解答】解：∵a☆b=2a-b，a☆b=0，
∴2a-b=0，即b=2a，
则方程可转化为，
则，
∵当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，
∴，
解得，
故答案为：.
【分析】根据“a☆b=2a-b，a☆b=0”得到b=2a，代入方程得到，根据“当a，b取不同值时，方程都有一个公共解”，得到关于x、y的方程组，解之即可.
17．因式分解：　 　．
【答案】a(a+1)(a-1)
【解析】【解答】解：a3-a
=a（a2-1）
=a（a+1）（a-1）
故答案为：a（a－1）（a + 1）．
【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
18．两个正方形的边长分别为a和b，且a+b=10，ab=22 ，那么阴影部分的面积是　 　．
【答案】17
【解析】【解答】解：∵两个正方形的边长分别为种a和b，
∴图形①的面积S1= a(a-b)2=a2-ab2，
图形②的面积S2=b22，∴阴影部分的面积为S1+S2=a2-ab2+b22=(a+b)2-3ab2，
∵a+b=10，ab=22，∴S1+S2=100-662=17.
故答案为：17.
【分析】本题运用完全平方式解决三角形的面积和问题，利用a+b，ab和a2+b2之间的关系互相转化.
19．若规定符号的意义是：，则当时，的值为　 　．
【答案】6
【解析】【解答】解：根据题意，可得
，
∵，
∴，
∴
．
故答案为：6．
【分析】本题主要考查了定义新运算，根据题设中新定义的运算法则，化简，得到，结合，进而求得运算结果，的得到答案.
20．分式方程 的解是　 　.
【答案】x=3
【解析】【解答】解：原方程可变为
所以
两边都乘以((x-2)得，x=3(x-2)，
解得，x=3，
检验：把x=3代入(x-2)≠0，
所以x=3是原方程的根，
故答案为：x=3.
【分析】先方程两边同时乘以(x-2)化为整式方程，然后解整式方程求出x的值并检验解答即可.
21．如图，将△ABC水平向右平移2个单位至△DEF的位置，点B，E，C，F在同一直线上，已知三角形ABC周长为8，则四边形ABFD的周长为 　 　．
【答案】12
【解析】【解答】解：∵将△ABC水平向右平移2个单位至△DEF的位置，
∴AD=BE=CF=2，AC=DF，
∵△ABC的周长为8，
∴AB+BC+AC=8，
四边形ABFD的周长为AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=8+2+2=12.
故答案为：12.
【分析】利用平移的性质可证得AD=BE=CF=2，AC=DF，利用已知△ABC的周长为8，可得到AB+BC+AC=8，然后将四边形ABFD的周长转化为AB+BC+AC+AD+CF，代入计算可求解.
22．已知一个正方形的边长增加 ， 它的面积就增加 ， 那么这个正方形的边长是　 　．
【答案】3
【解析】【解答】解：设这个正方形的边长为acm，则
，即
∴2a+1=7，则a=3.
即正方形的边长为3cm.
故填：3.
【分析】本题是平方差公式的应用，设这个正方形的边长为acm，则它的面积为，它的边长增加1cm，边长就变成，面积就为，它的面积就增加，由此可得方程，解此方程即可得解．
23．将多项式因式分解为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：
＝
＝．
故答案为：．
【分析】根据因式分解的定义提取公因式进行分解
24．将一副三角尺如图所示放置，其中，则　 　度．
【答案】105
【解析】【解答】解：∵AB∥DE，
∴∠BDE=∠B=30°，
∴∠CDF=180°-∠BDE-∠FDE=180°-30°-45°=105°.
故答案为：105.
【分析】由平行线的性质可得∠BDE=∠B=30°，然后根据平角的概念进行计算.
25．已知，，则的值为　 　.
【答案】
【解析】【解答】解： ，，
故答案为：.
【分析】根据幂的乘方法则以及同底数幂的除法法则可将待求式变形为(3a)3÷(32)b=(3a)3÷9b，然后将已知条件代入进行计算.
26．若方程是二元一次方程，则m=　 　，n=　 　.
【答案】1；0
【解析】【解答】解：∵方程是二元一次方程，
∴
∴
故答案为：1，0.
【分析】根据二元一次方程的定义：如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，据此即可求解.
27．分式 与 的最简公分母是　 　
【答案】
【解析】【解答】解：两个分式可化为： ， ，
故最简公分母： ，
故答案为： ．
【分析】先将题干中分式的分母因式分解，再根据最简公分母的定义求解即可。
28．有一个正在向上匀速移动的自动扶梯，旅客A从其顶端往下匀速行至其底端，共走了60级，旅客B从其底端往上匀速行至其顶端，共走了30级(扶梯行驶，两人也在梯上行走，且每次只跨1级)，且A的速度(即单位时间内所走的级数)是B的速度的3倍，那么自动扶梯露在外面的级数是　 　
【答案】48
【解析】【解答】设扶梯的速度为x级/分，旅客B的速度为y级/分，扶梯露在外面的级数为n，那么旅客A的速度为3y级/分，则可得：
，
得，，
解得：
故答案为：48．
【分析】 本题考查了二元一次方程组的应用，分式方程的应用， 设扶梯的速度为x级/分，旅客B的速度为y级/分，扶梯露在外面的级数为n，那么旅客A的速度为3y级/分， 根据题意可得出两个分式方程，相除即可得出答案．
29．从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，已知入射光线OA的反射光线为AB，．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且，则的度数是　 　．
【答案】99°或45°
【解析】【解答】解：∵DE∥CF，
∴∠COD=∠ODE=27°.
如图1，∠AOD=∠COA-∠COD=72°-27°=45°；
如图2，∠AOD=∠COA+∠COD=72°+27°=99°.
故答案为：99°或45° .
【分析】由平行线的性质可得∠COD=∠ODE=27°，画出示意图，然后根据角的和差关系进行计算即可.
30．某小区准备开发一块长为，宽为的长方形空地．如图，若将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线，则这条小路的面积为　 　．
【答案】42
【解析】【解答】解：根据题意，得这条小路的面积为．
故答案为：42.
【分析】先利用平移的性质将图形拼接成长方形，再利用长方形的面积公式及割补法列出算式求解即可.
31．一个长方形的面积为，它的一条边长为x，则它的周长为　 　．
【答案】8x+4
【解析】【解答】解：∵一个长方形的面积为，它的一条边长为x，
∴它的另一边长为（3x2+2x）÷x=3x+2，
∴这个长方形的周长为2（3x+2+x）=8x+4.
故答案为：8x+4
【分析】利用长方形的面积÷一边长等于另一边长，可求出它的另一边长，然后求出这个长方形的周长.
32．如图， ， 的平分线与 的平分线交于点E，则 　 　.
【答案】90°
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∵ 是 的平分线，
∴ ，
∵ 是 的平分线，
∴ ，
∴ .
故答案为： .
【分析】根据平行线的性质可得∠ABD+∠CDB=180°，根据角平分线的概念可得∠1=∠ABD，∠2=∠CDB，据此计算.
33．因式分解：　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：
．
故答案为：
【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可．
34．已知 ．
（1）化简 　 　．
（2）若 ，则 的值为　 　．
【答案】（1）
（2）-57
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
=
=
（2）∵ ，
把 代入得， ，
的值为-57．
【分析】（1）将代数式代入，利用整式的混合运算计算即可；
（2）将代入（1）中的代数式计算即可。
35．李老师给学生出了一道题：当，时，求的值．题目出完后，甲同学说：“老师给的条件，是多余的，因为原式化简后的结果是一个具体的有理数．”乙同学说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”聪明的你认为他们谁说的对？答案：　 　．
【答案】甲同学说的对
【解析】【解答】解：甲同学说的对，
理由是：，
，
，
，
．
原式的值与的取值无关，条件是多余的，甲同学说的有道理，
故答案是：甲同学说的对．
【分析】利用整式的加减运算方法求出，根据结果可得原式的值与的取值无关，即可得到答案。
36．张老师出了一道题目“若PC∥AB，QC∥AB．则点P，C，Q在一条直线上”，点点答出了其中的理由，你认为点点的回答是：　 　。
【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【解析】【解答】∵PC∥AB，QC∥AB，
∴经过直线外一点（点C），有且只有一条直线与这条直线（直线AB）平行，
∴点P，C，Q在一条直线上.
故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
【分析】根据题意可知经过直线外一点C，有且只有一条直线与这条直线AB平行，由此可得到点P，C，Q在一条直线上.
37．如图，将三角尺的直角顶点放在直线b上，如果∠2=50°，要使a// b，那么∠1=　 　。
【答案】40°
【解析】【解答】解：如图，
∵
∵
∴
故答案为：40°.
【分析】根据平角的定义求出∠3的度数，最后根据平行线的性质即可求解.
38． 阅读理解： 引入新数 ， 新数 满足分配律、结合律、交换律． 已知 ， 那么 　 　.
【答案】2
【解析】【解答】解：
故答案为：2.
【分析】运用平方差公式计算，后代入条件即可.
39．若分式的值为0，则x=　 　.
【答案】-1
【解析】【解答】∵
∴
解得：x=-1.
【分析】根据分式的值为0的条件可得，再求出x的值即可。
40．设．若，则　 　．
【答案】27
【解析】【解答】解：，，，
，．
，
，即，
∴，
．
故答案为：27．
【分析】观察a、b、c之间大小关系，得，，结合题意，化简即得得值.
41．若分式A与分式B的差等于它们的积，，则称分式B是分式A的“友好分式”．如与，
因为，
所以是的“友好分式”．
则的“友好分式”是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：设分式为分式A，它的“友好分式”是B，
，
，
，
，
，
∴分式的“友好分式”为．
【分析】根据“友好分式”的定义即可求出答案.
42．小明去超市购买了若干个叠放在一起的纸杯．根据图中的信息估计纸杯有　 　个．
【答案】
【解析】【解答】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高，单独一个纸杯的高度为，
由题意得：，解得：，
∴设个纸杯叠放在一起的高度为，
则，解得：，
故答案为：．
【分析】
根据题图中表示的数量关系，列出方程并求解即可.
43．若 ， 则代数式 的值为　 　
【答案】1
【解析】【解答】解： ，
，
；
，即，
则原式
故填：1．
【分析】本题考查整式乘法公式，整式化简求值，利用完全平方公式和平方差公式，将 化简为，由 得到 整体代入计算即可．
44．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量为　 　g．
【答案】20
【解析】【解答】解：设每块巧克力的质量是 g，每个果冻的质量是 g，则 ，解得 ．
故答案为：20.
【分析】设每块巧克力的质量是 x g，每个果冻的质量是 y g，根据图可知3个巧克力和两个果冻的重量相等，1个巧克力和1个果冻的重量和等于50g，可列出方程组并求解.
45． 　 　
【答案】
【解析】【解答】解：令
原式
故答案为：.
【分析】令，进而根据整式的混合运算得到原式 ，从而即可求解。
46．某餐厅以 、 两种食材，利用不同的搭配方式推出了两款健康餐，其中，甲产品每份含200克 、200克 ；乙产品每份含200克 、100克 .甲、乙两种产品每份的成本价分别为 、 两种食材的成本价之和，若甲产品每份成本价为16元.店家在核算成本的时候把 、 两种食材单价看反了，实际成本比核算时的成本多688元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么餐厅每天实际成本最多为　 　元.
【答案】824
【解析】【解答】解：∵甲产品每份含200克 、200克 ，甲产品每份成本价为16元
∴100克A原料和100克B原料的成本为8元
设100克A原料的成本为m元，则100克B种原料的成本为 元，生产甲产品x份，乙产品y份，根据题意可得出：
整理得出：
∴餐厅每天实际成本
∵
∴
∴餐厅每天实际成本的最大值为： （元）.
故答案为：824.
【分析】先求出100克A原料和100克B原料的成本和，再设100克A原料的成本为m元，则100克B种原料的成本为 元，生产甲产品x份，乙产品y份，根据题意列方程求出
47．化简，结果为　 　．
【答案】24xyz
【解析】【解答】解：原式=(x3+3x2y+Зxy2+y3+3x2z+3xz2+3y2z+3yz2+z3)-(y3+Зy2z+3yz2+z3-3x2y-3xy2-3x2z-3xz2+x3)-(z3+3z2x+3zx2+x3-3y2z-3yz2-3y2x-3yx2+y3)-(x3+3x2у+3xy2+y3-3x2z-3xz2-3y2z-3yz2+z3)
=24xyz
故答案为：24xyz.
【分析】根据整式的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
48． 如图1 是一张长为a，宽为b(a>b)的小长方形纸片，用6张这样的纸片按如图2方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持不变；若用 5张这样的纸片，再加上x张边长为a的正方形纸片，y张边长为b的正方形纸片(x，y都是正整数)，拼成一个大的正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则当x+y的值最小时，x的值为　 　，y的值为　 　．
【答案】1；2
【解析】【解答】解：如图，设 BC=AD=t，则AE=AD-ED=t-4b，CH=BC-BH=t-a，所以 S = AE·AF - CH·CG =(t-4b)·a-(t-a)·2b=(a-2b)t-2ab．因为当BC的长度变化时，S始终保持不变，所以a-2b=0，所以a=2b．由题意，得拼成的大的正方形面积为 所以10+4x+y是一个平方数．因为x，y都是正整数，所以10+4x+y的值最小是16，即4x+y=6，此时x=1，y=2，x+y的值最小．故答案为1，2．
【分析】结合图形和整式的混合运算规律可以得出答案．
49．为迎接建国70周年，某商店购进，，三种纪念品共若干件，且，，三种纪念品的数量之比为8：7：9，一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多200件，且，，三种纪念品的比例为9：10：10，又一段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，库存总数景比第二次多170 件，且，，三种纪念品的比例为7： 6： 6，已知第一次三种纪念品总数盘不超过1000件，则第一次购进种纪念品　 　件.
【答案】320
【解析】【解答】解：设第一次购进后库存总数量为m件，第一次购进A种纪念品8x件，则第一次购进B种纪念品7x件，第一次购进C种纪念品9x件，设第二次购进后A种纪念品9y件，则第二次购进后B种纪念品10y件，第二次购进后C种纪念品10y件，设第三次购进后A种纪念品7z件，则第三次购进后B种纪念品6z件，第三次购进后C种纪念品6z件，依题意有
，
则24x=29y-200=19z-370=m，
∵0＜m≤1000，
∴0＜x≤41，6＜y≤41，19＜z≤72，
∵x，y、z均为正整数，
∴1≤x≤41，7≤y≤41，20≤z≤72，
24x=29y-200化为：x=y-8+，
∴5y-8=24n（n为正整数），
∴5y=8+24n=8（1+3n），
∴y=8k（k为正整数），5k=3n+1，
∴7≤8k≤41，n=k+，
∴1≤k≤5，1≤2k-1≤9，
∵2k-1必为奇数且是3的整数倍.
∴2k-1=3或2k-1=9，
∴k=2或k=5，
当k=2时，y=16，x=11，z=33（舍）
∴k只能为5，
∴y=40，x=40，z=70.
∴8x=8×40=320.
答：第一次购进A种纪念品320件.
故答案为：320.
【分析】设第一次购进后库存总数量为m件，第一次购进A种纪念品8x件，则第一次购进B种纪念品7x件，第一次购进C种纪念品9x件，设第二次购进后A种纪念品9y件，则第二次购进后B种纪念品10y件，第二次购进后C种纪念品10y件，设第三次购进后A种纪念品7z件，则第三次购进后B种纪念品6z件，第三次购进后C种纪念品6z件，依题意有
，由于0＜m≤1000，求出x、y、z的正整数解即可.
50．一个三位数，各个数位上的数字互不相同，若百位数字与个位数字的差与十位数字的积等于4，且百位数字的两倍与十位数字的和能被6整除，则满足条件的三位数的最大值为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z．
∴，且，，，，，都为正整数，，，
∴，或，或，，
当时，能被6整除，此时不符合题意，舍去，
当时，能被6整除，
∴或或，
解得：（舍去）或或，
∵，
∴或，
此时这个三位数为或，
当时，能被6整除，
∴或或，
解得：（不符合题意舍去）或（不符合题意舍去）或，
∵，
∴，
此时这个三位数为，
∴满足条件的三位数的最大值为；
故答案为：
【分析】设这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z，进而解三元方程即可得到，或，或，，从而分类讨论即可求解。
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