资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
【临考冲刺·50道单选题专练】浙教版数学八年级下册期末总复习
1．下面四个图案中是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，从五边形纸片ABCDE中剪去一个三角形，剩余部分是（　　）
A．四边形 B．五边形
C．六边形 D．以上都有可能
3．在19人参加的“放飞梦想”演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前10名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
4．某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　）
A．180（1﹣x）2=461 B．180（1+x）2=461
C．368（1﹣x）2=442 D．368（1+x）2=442
5．广西首创的全区性县级足球主客场联赛（广西县超）正在火热开赛中，参加“县超”大区赛的每两个县队之间都要进行两场比赛，共要比赛60场，如果设有个队参加比赛，根据题意，列出方程为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在 ABCD中，过点 D作 DE⊥AB，垂足为E，过点 B 作 BF⊥AC，垂足为 F.若 AB =6，AC=8，DE=4，则BF的长为 （　　）
A．4 B．3 C． D．2
7．利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如：时，移项得，两边平方得，所以，即．仿照上述构造方法，当时，可以构造出一个整系数方程是（　　）
A． B． C． D．
8．将一元二次方程2x2+8x+13=0通过配方转换成（x+n）2=p的形式（n，p为常数），则np的值为（　　）
A．3 B．5 C．-5 D．-9
9．若方程 有解， 则 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
10．“某班期末数学监测的平均分是85，最中间的分数是86．”则这两个统计量分别是（　　）
A．众数和平均数 B．众数和方差
C．平均数和中位数 D．众数和中位数
11．密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V(m )变化时，气体的密度ρ(kg/m )随之变化.已知密度ρ与体积V 是反比例函数关系，它的图象如图所示.当V=10 m 时，该气体的密度ρ为（　　）
A．0.1 kg/m B．0.625 kg/m
C．1 kg/m D．10kg/m
12．已知，则的算术平方根是（　　）
A．3 B． C．－3 D．
13．一次函数和反比例函数的图象如图所示，若，则的取值范围是（　　）
A．或 B．或
C．或 D．或
14．已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于．则下列说法正确的是（　　）
A．当时，平行四边形ABCD为矩形
B．当时，平行四边形ABCD为正方形
C．当时，平行四边形ABCD为菱形
D．当时，平行四边形ABCD为菱形
15．如图，在中，点在上，，，下列四个判断中不正确的是(　　)
A．四边形是平行四边形
B．若，则四边形是矩形
C．若且，则四边形是菱形
D．若平分，则四边形是矩形
16．已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣4，3，则方程a（x+m﹣1）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（　　）
A．2，﹣5 B．﹣3，4 C．3，﹣4 D．﹣2，5
17．向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下关系式：，其中表示上升高度，表示抛出时的速度，表示重力加速度，表示抛出后的时间．如果一物体以的速度从地面竖直向上抛出，经过后它在离地面高的地方，则a的值为（　　）
A． B． C．或 D．或
18．如图，在平行四边形ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 于点 F，若AE=4，AF=6，且平行四边形ABCD 的周长为40，则平行四边形ABCD 的面积为（　　)。
A．24 B．36 C．48 D．40
19．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、．若，则四边形的面积为（　　）
A．12 B．16 C．20 D．24
20．如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分5 分)，则所打分数的众数为（　　）
课后延时服务的打分情况扇形统计图
A．5分 B．4分 C．3分 D．45%
21．如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
22．下列命题中，真命题是（　　）
A．方程的解是
B．有两边和一角相等的两个三角形全等
C．4的平方根是2
D．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形
23．下列四个命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形一定是平行四边形：③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④一组对角互补的平行四边形是矩形，其中真命题的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
24．如图是小明与的对话，在深度思考后，给出的正确答案是（　　）
新对话有没有这样一个数？先计算这个数的平方，再减去这个数，最后加上1，其运算结果和这个数相同．深度思考中…开启新对话给发送消息88深度思考（）联网搜索+
A．1 B． C． D．1或
25．某体育老师为了解九年级男生篮球运球绕杆的训练效果，随机从甲、乙、丙、丁四个训练小组中各抽取20名男生进行模拟测试．各组的平均用时（秒）及方差如下表所示：
小组 甲 乙 丙 丁
平均用时 13.2 13.2 12.8 12.8
方差 2.9 3.0 2.6
调查显示，20名丙组男生的测试成绩各不相同，且丙组的平均用时更短、发挥也更稳定，则的值可能是（　　）
A．0 B．2.5 C．3.8 D．2.9
26．如图正方形的边长为4，E为中点，四边形为矩形，连接，，取中点N，中点M，连接，则的长度为（　　）
A． B． C． D．
27．在解方程时，小马看错了一次项系数，得到的解为；小虎看错了常数项，得到的解为，则正确的方程是（　　）
A． B． C． D．
28． 如图， ABCD中，AC⊥BC，BC＝3，AC＝4，则B，D两点间的距离是（　　）
A． B．6 C．10 D．5
29．若，，，的平均数为4，，，，，的平均数为6，则，，，，的平均数为（　　）
A． B．5 C． D．8
30．若 有意义， 则字母 的值可以是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-2
31． 如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为.若，则（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
32．下列说法正确的是（　　）
A．平行四边形是轴对称图形
B．等腰三角形两底角的平分线相等
C．“对顶角相等”的逆命题是真命题
D．用反证法证明“”时应假设“”
33． 数 的平均值是 333， 则数 的平均值是（　　）.
A．444 B．333 C．555 D．111
E．以上都不对
34．某学校每年抽出一部分资金购买书籍用于扩充图书室已知年该学校用于购买图书的费用为元，年用于购买图书的费用增加到元设该校这两年购买图书的费用的年平均增长率为，根据题意可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
35． 如图，菱形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A 在 x 轴上，，，将菱形 OABC 绕原点顺时针旋转 至 OA'B'C' 的位置，则点 B' 的坐标为（　　）
A． B． C． D．
36．若一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是(　　)
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
37．近年来，随着智能手表的普及，传统机械表销量有所下降，某品牌机械表今年月售价为元，月降至元．设该手表售价每月平均下降的百分比为，则正确的方程是（　　）
A． B．
C． D．
38．如果一个正多边形的内角和等于外角和的5倍，那么这个正多边形的边数为（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
39．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是(　　)
A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF
40．计算 的结果是(　　)
A．16 B．±16 C．4 D．±4
41．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点 D 恰好落在AB上，则∠ADO的度数为（　　)。
A．30° B．60° C．75° D．80°
42．如图， 把一块长为 、宽为 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起， 并用胶带粘好， 即可做成一个无盖纸盒． 若该无盖纸盒的底面积为， 设剪去小正方形的边长为， 则可列方程为 （　　）
A． B．
C． D．
43．如图，在□中，平分，交边于点，过点作于点，交于点．若，则的长为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．16
44．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针45°后得到正方形，依次方式，将正方形绕点O连续旋转2021次得到正方形，如果点C的坐标为，那么点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
45．在数学课拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．如图是由5个边长是1，且一个内角是60°的小菱形拼成的图形，P是其中4个小菱形的公共顶点，小新在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（　　）
A．2 B．3 C． D．
46．如图，为第一象限内一点，过作轴，轴，分别交函数于，两点，若，则为（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
47．如图．菱形的对角线相交于点O，P为边上一动点（不与点A，B重合）．于点于点F，若，则线段长度的最小值为（　　）
A． B． C． D．
48．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．点是正方形的中心，连结并延长交于点，连结，记的面积为，正方形的面积为．若，则的值为（　　）
A． B． C． D．
49．如图， 正方形 中， 是 延长线上一点， 在 上取一点 ， 使点 关于直线 的对称点 落在 上， 连接 交 于点 ， 连接 交 于点 ， 连接 . 则下列结论， 其中正确的是 ( )
① ：
②；
③；
④若 ， 则 .
A．①②③④ B．①② C．③④ D．①②④
50．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH= BC，③OD= BF，④∠CHF=45°．正确结论的个数为（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【临考冲刺·50道单选题专练】浙教版数学八年级下册期末总复习
1．下面四个图案中是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：选项A、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，
选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，
故选：B．
【分析】
根据中心对称图形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合．
2．如图，从五边形纸片ABCDE中剪去一个三角形，剩余部分是（　　）
A．四边形 B．五边形
C．六边形 D．以上都有可能
【答案】D
【解析】【解答】解：分3种情况，如图所示：
故答案为：D.
【分析】根据多边形减去一个角后多边形的边的条数将减少一条，不变或增加1条解答即可.
3．在19人参加的“放飞梦想”演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前10名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】C
【解析】【解答】解：在19人参加的“放飞梦想”演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前10名，
19名参赛选手的成绩各不相同，第10名的成绩就是这组数据的中位数，
所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前10名.
而平均数、众数及方差并不能准确反映该选手能否进入前10名.
故答案为：C.
【分析】根据中位数的意义解答即可.
4．某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　）
A．180（1﹣x）2=461 B．180（1+x）2=461
C．368（1﹣x）2=442 D．368（1+x）2=442
【答案】B
【解析】【解答】解：从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程：180（1+x）2=461，
故选：B．
【分析】
平均增长率问题列方程为，其中代表起始数据，代表终止数据．
5．广西首创的全区性县级足球主客场联赛（广西县超）正在火热开赛中，参加“县超”大区赛的每两个县队之间都要进行两场比赛，共要比赛60场，如果设有个队参加比赛，根据题意，列出方程为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意得：
故答案为：Ａ.
【分析】设有个队参加比赛，则每个队需要与除自身外的个队进行比赛，根据每两个县队之间都要进行两场比赛，结合总比赛场数可列方程为．
6．如图，在 ABCD中，过点 D作 DE⊥AB，垂足为E，过点 B 作 BF⊥AC，垂足为 F.若 AB =6，AC=8，DE=4，则BF的长为 （　　）
A．4 B．3 C． D．2
【答案】B
【解析】【解答】解：在 ABCD中，
S△ABC=S ABCD，
∵DE⊥AB， BF⊥AC，
∴
而AB=6，AC=8，BF=4，
∴，解得BF=3.
故答案为：B.
【分析】根据平行四边形的性质可得S△ABC=S ABCD，然后根据三角形的面积和平行四边形的面积公式可得关于BF的方程，解方程可求解.
7．利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如：时，移项得，两边平方得，所以，即．仿照上述构造方法，当时，可以构造出一个整系数方程是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意可得：，
可变形为：，
则，
故，
则可以构造出一个整系数方程是：．
故答案为：B．
【分析】参照题干中的定义及计算方法可得，再求出即可.
8．将一元二次方程2x2+8x+13=0通过配方转换成（x+n）2=p的形式（n，p为常数），则np的值为（　　）
A．3 B．5 C．-5 D．-9
【答案】C
【解析】【解答】解：∵一元二次方程2x2+8x+13=0，
∴x2+4x+4-4+=0
∴（x+2）2=，
∴n=2，p=，
∴np=2×（）=-5，
故答案为：C.
【分析】利用配方法的计算方法及步骤将一元二次方程化为（x+2）2=，可得n、p的值，再将其代入np计算即可.
9．若方程 有解， 则 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ 方程 有解，
∴m≥0，
故答案为：B.
【分析】利用偶次幂的非负性及方程有解的条件可得m≥0，从而得解.
10．“某班期末数学监测的平均分是85，最中间的分数是86．”则这两个统计量分别是（　　）
A．众数和平均数 B．众数和方差
C．平均数和中位数 D．众数和中位数
【答案】C
【解析】【解答】解：由题可知，这两个统计量分别是平均数和中位数．
故答案为：C．
【分析】利用平均数和中位数的概念可得出结论．
11．密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V(m )变化时，气体的密度ρ(kg/m )随之变化.已知密度ρ与体积V 是反比例函数关系，它的图象如图所示.当V=10 m 时，该气体的密度ρ为（　　）
A．0.1 kg/m B．0.625 kg/m
C．1 kg/m D．10kg/m
【答案】C
【解析】【解答】解：设ρ关于V的函数表达式为 ．将（4，2.5）代入得：
，
解得：k＝10．
∴ρ关于V的函数表达式为．
当V＝10 时，，
∴该气体的密度是1kg/m3．
故答案为：C.
【分析】首先通过待定系数法求出函数解析式，然后将V＝10代入函数解析式即可解答．
12．已知，则的算术平方根是（　　）
A．3 B． C．－3 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，，
∴
解得
∴
∴的算术平方根是，
故答案为：A.
【分析】由算术平方根及绝对值的非负性，根据两个非负数的和为零，则每一个数都为零，可求出a、b的值，进而代入待求式子计算后再根据算术平方根定义求解即可.
13．一次函数和反比例函数的图象如图所示，若，则的取值范围是（　　）
A．或 B．或
C．或 D．或
【答案】D
【解析】【解答】解：由图可知，当或时，，
故选：D．
【分析】
观察图象知，求的自变量的取值范围即求一次函数图象在反比例函数图象上方时横坐标对应的取值范围．
14．已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于．则下列说法正确的是（　　）
A．当时，平行四边形ABCD为矩形
B．当时，平行四边形ABCD为正方形
C．当时，平行四边形ABCD为菱形
D．当时，平行四边形ABCD为菱形
【答案】D
【解析】【解答】A、∵当时，不能判定平行四边形ABCD为矩形，∴A不符合题意；
B、∵当时，则平行四边形ABCD是菱形，但不能直接证出平行四边形ABCD是正方形，∴B不符合题意；
C、∵当时，则平行四边形ABCD是矩形，但不能直接证出平行四边形ABCD是菱形，∴C不符合题意；
D、∵当时，则平行四边形ABCD是菱形，∴D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用菱形的判定方法、矩形的判定和正方形的判定方法逐项分析判断即可.
15．如图，在中，点在上，，，下列四个判断中不正确的是(　　)
A．四边形是平行四边形
B．若，则四边形是矩形
C．若且，则四边形是菱形
D．若平分，则四边形是矩形
【答案】C
【解析】【解答】解：由DE∥CA，DF∥BA，根据平行四边形的判定可得四边形AEDF是平行四边形；
又有∠BAC=90°，根据矩形的判定，可得四边形AEDF是矩形．故A、B正确；
如果AD平分∠BAC，那么∠EAD=∠FAD，又有DF∥BA，可得∠EAD=∠ADF，
∴∠FAD=∠ADF，
∴AF=FD，那么根据菱形的判定，可得四边形AEDF是菱形，故D正确；
故答案为：C．
【分析】根据平行四边形、矩形、菱形的判定，逐项判断即可．
16．已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣4，3，则方程a（x+m﹣1）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（　　）
A．2，﹣5 B．﹣3，4 C．3，﹣4 D．﹣2，5
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得：
a（x+m﹣1）2+n＝0，整理可得：a[(x-1)+m)]2+n＝0
∵一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣4，3
∴x-1=-4或x-1=3
解得：x=-3或x=4
故答案为：B
【分析】根据已知方程的根可得x-1=-4或x-1=3，即可求出答案.
17．向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下关系式：，其中表示上升高度，表示抛出时的速度，表示重力加速度，表示抛出后的时间．如果一物体以的速度从地面竖直向上抛出，经过后它在离地面高的地方，则a的值为（　　）
A． B． C．或 D．或
【答案】D
【解析】【解答】解：依题意得：，
解得：或5，
经过或后它在离地面高的地方，
故选：D．
【分析】
把，，代入关系式求解即可．
18．如图，在平行四边形ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 于点 F，若AE=4，AF=6，且平行四边形ABCD 的周长为40，则平行四边形ABCD 的面积为（　　)。
A．24 B．36 C．48 D．40
【答案】C
【解析】【解答】解：设BC=x，则CD=20-x，
根据“等面积法”得，4x=6(20-x)，
解得x=12，
∴S ABCD =BC·AE=12×4=48。
故选：C。
【分析】本题以平行四边形中的高与面积为背景，考查了平行四边形的周长公式及等面积法的应用。设BC=x，则CD=20-x，利用平行四边形面积等于底乘高，分别用两种底和高表示面积，列方程求出x，再计算面积。
19．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、．若，则四边形的面积为（　　）
A．12 B．16 C．20 D．24
【答案】C
【解析】【解答】解：∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∵垂直平分，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴四边形是菱形．
∵，，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴．
∴四边形的面积为．
故选：C
【分析】本题主要对矩形的性质、线段的垂直平分线的性质、全等三角形的判定与性质、菱形的判定与性质、勾股定理等知识进行考查．
因为四边形ABCD为矩形，所以由，根据角平分线的性质可得到，根据垂直平分线的性质，可得到，，满足角边角判定条件，所以有，进一步得到，可证四边相等的平行四边形是菱形；在中，根据勾股定理得，又因为，，所以，解一元二次方程可得，进而得到．
20．如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分5 分)，则所打分数的众数为（　　）
课后延时服务的打分情况扇形统计图
A．5分 B．4分 C．3分 D．45%
【答案】B
【解析】【解答】解：∵4分在扇形图中所占比例为45%，是所占比例最大的，
∴ 4分是所打分数的众数.
故答案为：B.
【分析】众数是指一组数据中出现次数最多的数；根据定义并结合题意可求解.
21．如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意，由旋转的性质，
可得，，，
无法证明，，故B和D不符合题意，
，故C不符合题意，
，故A符合题意，
故答案为：A．
【分析】
根据旋转的性质无法证明，，可判断B，D；根据， 得到，可判断C；根据，，，可判断D；逐一判断即可解答．
22．下列命题中，真命题是（　　）
A．方程的解是
B．有两边和一角相等的两个三角形全等
C．4的平方根是2
D．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形
【答案】D
【解析】【解答】解：A. 方程的解为，，故本选项不符合题意；
B.有两边对应相等，且夹角相等的两三角形全等，故本选项不符合题意；
C. 4的平方根是，故本选项不符合题意；
D. 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，故本选项符合题意.
故答案为：D．
【分析】根据一元二次方程的解法，平方根，全等三角形的判定，中点四边形等知识，逐项进行判断即可．
23．下列四个命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形一定是平行四边形：③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④一组对角互补的平行四边形是矩形，其中真命题的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是是平行四边形，可能是等腰梯形，①错误；
②如图：在四边形中，，平分，
∴，
又，
∴，
∴，
又，
∴四边形为平行四边形；
∴一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形一定是平行四边形，②正确；
③对角线互相平分且相等的四边形是矩形，③正确；
④平行四边形的对角相等且对角互补，∴ 一个内角为直角，即为矩形，④正确；
故②③④为真命题，
故答案为：C．
【分析】根据平行四边形的性质和判定以及矩形的判定逐一进行判定即可.
24．如图是小明与的对话，在深度思考后，给出的正确答案是（　　）
新对话有没有这样一个数？先计算这个数的平方，再减去这个数，最后加上1，其运算结果和这个数相同．深度思考中…开启新对话给发送消息88深度思考（）联网搜索+
A．1 B． C． D．1或
【答案】A
【解析】【解答】解：设这个数为x，
由题意得：，
整理得：，
解得：，
这个数为1，
故选A．
【分析】设这个数为x，根据题意建立方程，解方程即可求出答案.
25．某体育老师为了解九年级男生篮球运球绕杆的训练效果，随机从甲、乙、丙、丁四个训练小组中各抽取20名男生进行模拟测试．各组的平均用时（秒）及方差如下表所示：
小组 甲 乙 丙 丁
平均用时 13.2 13.2 12.8 12.8
方差 2.9 3.0 2.6
调查显示，20名丙组男生的测试成绩各不相同，且丙组的平均用时更短、发挥也更稳定，则的值可能是（　　）
A．0 B．2.5 C．3.8 D．2.9
【答案】B
【解析】【解答】解：A、选项中方差为0与“成绩各不相同”相矛盾，取选项中的值不符合题意；
B、选项中方差，满足“发挥更稳定”，符合条件，可取；
C、D、选项中方差都大于，不满足“发挥更稳定”的要求，取选项中的值不符合题意．
故选：B；
【分析】根据平均数与方差的定义，结合 “丙组的平均用时更短、发挥也更稳定”，即可解答.
26．如图正方形的边长为4，E为中点，四边形为矩形，连接，，取中点N，中点M，连接，则的长度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，连接，取中点H，连接，，
∵正方形的边长为4，
∴，，
∵E为中点，
∴，，
∵四边形为矩形，
∴，，
∵中点N，中点M，中点H，
∴是的中位线，是的中位线，
∴，，，，
∴，
∵，
∴，
在中，．
故答案为： A．
【分析】本题先构造出中位线，然后结合正方形、矩形和平行线的性质逐步推出，同时可以求出，的长，最后利用勾股定理列式计算即可求出的长度．
27．在解方程时，小马看错了一次项系数，得到的解为；小虎看错了常数项，得到的解为，则正确的方程是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：小马看错了一次项系数，得到的解为，
，即，
小虎看错了常数项，得到的解为，
，即，
正确的方程是，
故答案为：A
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系即可求出答案.
28． 如图， ABCD中，AC⊥BC，BC＝3，AC＝4，则B，D两点间的距离是（　　）
A． B．6 C．10 D．5
【答案】A
【解析】【解答】如图，连接BD交AC于点O
在 ABCD中，，
∵ AC⊥BC
∴
∴
∴
故答案为：A.
【分析】根据平行四边形的性质对角线互相平分分析，得到需要求出对角线的一半，再通过勾股定理计算得到答案即可.
29．若，，，的平均数为4，，，，，的平均数为6，则，，，，的平均数为（　　）
A． B．5 C． D．8
【答案】C
【解析】【解答】解：由平均数的定义可得：
，
，
则，，，，的平均数为：
，
故答案为：．
【分析】根据平均数的定义即可求出答案.
30．若 有意义， 则字母 的值可以是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-2
【答案】A
【解析】【解答】解：∵有意义，
即a-2≥0，
解得：a≥2，
∴字母a的值可以是2.
故答案为：A.
【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数可得a-2≥0，解不等式即可求出a的取范围，即可求解.
31． 如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为.若，则（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
【答案】A
【解析】【解答】解：如图所示：
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=∠D=∠BAD=90°，
∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，
∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，
∵∠1=∠2=110°，
∴∠3=360°-90°-90°-110°=70°，
∴∠4=90°-70°=20°，
∴α=20°.
故答案为：A
【分析】先根据矩形的性质得到∠B=∠D=∠BAD=90°，再根据旋转的性质得到∠D′=∠D=90°，∠4=α，进而结合题意进行角的运算即可求解。
32．下列说法正确的是（　　）
A．平行四边形是轴对称图形
B．等腰三角形两底角的平分线相等
C．“对顶角相等”的逆命题是真命题
D．用反证法证明“”时应假设“”
【答案】B
【解析】【解答】解：A：平行四边形不一定是轴对称图形．轴对称图形需存在一条直线使其对折后重合，而普通平行四边形无此性质（如矩形、菱形为特殊平行四边形，具有对称轴，但题目未限定），故A不符合题意；
B：等腰三角形两底角的平分线相等，
等腰三角形两底角相等，作底角的平分线后，平分后的角仍相等．
可构造全等三角形证明：设等腰中，作底角和的平分线．
由可证，故．故B符合题意；
C、原命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，
这个逆命题是不成立的，因为存在很多相等的角并不是对顶角，比如平行线截得的同位角相等、等腰三角形的两个底角相等，它们都不是对顶角，因此逆命题为假，故C不符合题意；
D、该选项中反证法的假设是错误的。
反证法的第一步，需要假设原命题结论的反面成立，“”的反面应该是“”，而不是“”，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用轴对称图形的定义可对A作出判断；利用等腰三角形的性质及全等三角形的判定和性质，可对B作出判断；再根据相等的角不一定是对顶角，可对C作出判断；再根据反证法，可对D作出判断.
33． 数 的平均值是 333， 则数 的平均值是（　　）.
A．444 B．333 C．555 D．111
E．以上都不对
【答案】A
【解析】【解答】∵2x-y，2y-z，2z-x的平均数时333，∴2x-y+2y-z+2z-x=999，即x+y+z=999
∴
故答案为：A.
【分析】根据三个数平均数是333，得到x+y+z=999，再求出 的总数，用总数÷3得到平均数。
34．某学校每年抽出一部分资金购买书籍用于扩充图书室已知年该学校用于购买图书的费用为元，年用于购买图书的费用增加到元设该校这两年购买图书的费用的年平均增长率为，根据题意可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】设该校这两年购买图书的费用的年平均增长率为，
根据题意可得：，
故答案为：A.
【分析】 设该校这两年购买图书的费用的年平均增长率为， 根据“ 年用于购买图书的费用增加到元 ”列出方程即可.
35． 如图，菱形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A 在 x 轴上，，，将菱形 OABC 绕原点顺时针旋转 至 OA'B'C' 的位置，则点 B' 的坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：连接，过点作于点E，
根据题意可知，
∵四边形是菱形，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
根据勾股定理，得，
解得，
∴点的坐标是．
故答案为：A .
【分析】连接，作，根据菱形的性质即可得到是等边三角形，根据旋转可得，根据勾股定理求出EB'，即可得到点E的坐标．
36．若一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是(　　)
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
【答案】C
【解析】【解答】解：设这个多边形的边数是n.
根据题意得：
解得：n=9.
∴这个多边形的边数是9.
故答案为：C .
【分析】n边形的对角线有 条，根据对角线条数是它边数的3倍即可求得多边形的边数.
37．近年来，随着智能手表的普及，传统机械表销量有所下降，某品牌机械表今年月售价为元，月降至元．设该手表售价每月平均下降的百分比为，则正确的方程是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设该手表售价每月平均下降的百分比为，
依题意得：，
故选：．
【分析】
平均增长率（减少率）问题常列方程，其中是增长率（减少率），分别是起始数据和终止数据．
38．如果一个正多边形的内角和等于外角和的5倍，那么这个正多边形的边数为（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】C
【解析】【解答】解：设这个正多边形是n，
根据题意得，(n-2)·180°=5×360°
解得n=12
∴这个正多边形的边数是12，
故答案为：C.
【分析】设这个多边形的边数是n，则这个多边形的内角和为180°·(n-2)，再根据多边形外角和为360°，结合题意列出方程求解即可.
39．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是(　　)
A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF
【答案】D
【解析】【解答】解：∵EF垂直平分BC，
∴BE=EC，BF=CF；
∵BF=BE，
∴BE=EC=CF=BF；
∴四边形BECF是菱形．
当BC=AC时，∠ACB=90°，∠A=45°，
∴∠EBC=45°；
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°．
∴菱形BECF是正方形．
故选项A不符合题意．
当CF⊥BF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B不符合题意．
当BD=DF时，BC=EF，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C不符合题意．
当AC=BD时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D符合题意．
故选D．
【分析】
先利用已知条件证明四边形BECF为菱形，再结合正方形的判定定理（有一个角是直角的菱形是正方形、对角线相等的菱形是正方形）逐一分析选项.
40．计算 的结果是(　　)
A．16 B．±16 C．4 D．±4
【答案】C
【解析】【解答】解：原式.
故答案为： C.
【分析】根据二次根式的乘法法则即可求解.
41．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点 D 恰好落在AB上，则∠ADO的度数为（　　)。
A．30° B．60° C．75° D．80°
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ △OAB 绕点 O 顺时针旋转 30°后得到△ODC，
∴∠AOD=30°，OA=OD，
∴∠ADO =180°-∠AOD =75°。
故选 C。
【分析】利用旋转的性质得出对应边相等（OA=OD）和旋转角（=30°），从而判定为等腰三角形，进而求出度数即可.
42．如图， 把一块长为 、宽为 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起， 并用胶带粘好， 即可做成一个无盖纸盒． 若该无盖纸盒的底面积为， 设剪去小正方形的边长为， 则可列方程为 （　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解： 设剪去小正方形的边长为， 则纸盒底面的长为 宽为 列方程为 ，
故答案为：D.
【分析】设剪去小正方形的边长是 xcm，则纸盒底面的长为 宽为 根据长方形的面积公式结合纸盒的底面积是 即可得出关于x的一元二次方程，此题得解.
43．如图，在□中，平分，交边于点，过点作于点，交于点．若，则的长为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．16
【答案】C
【解析】【解答】解：延长BA，CG交于点H.如图：
∵平分，
∴∠ABE=∠CBE，
∵ ，
∴∠BFH=∠BFC=90°.
又∵BF=BF，
∴△BFH≌△BFC(ASA).
∴BH=BC，∠H=∠BCH.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC.
∴∠CBE=∠AEB=∠ABE，∠BCH=∠AGH=∠H.
∴AB=AE=8，AG=AH.
∵，
∴AH=AG=4.
∴BC=BH=BA+AH=8+4=12.
故答案为：C.
【分析】延长BA，CG交于点H，根据角平分线的定义得∠ABE=∠CBE，由垂直的定义得∠BFH=∠BFC=90°，从而可用ASA证得△BFH≌△BFC，于是有BH=BC，∠H=∠BCH，根据平行四边形的性质可得AD//BC，于是可证得AB=AE，AG=AH，于是可得结论.
44．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针45°后得到正方形，依次方式，将正方形绕点O连续旋转2021次得到正方形，如果点C的坐标为，那么点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵四边形OABC是正方形，C点坐标（0，1），即有OC=OA＝BC=AB=1，
∴B（1，1），连接OB，
由勾股定理得：OB＝，
由旋转得：OB＝＝＝＝…＝，
∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形O，
相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，依次得到∠AOB＝∠BO＝∠O＝…＝45°，
∴（0，），（﹣1，1），（﹣，0），（﹣1，﹣1），（0，﹣），（1，－1），（，0），（1，1），…，发现是8次一循环，如下图，
∵2021÷8＝252余5，
∴点的坐标为（0，﹣）．
故答案为：C．
【分析】由正方形的性质可求出B（1，1），连接OB，由勾股定理得：OB＝，由旋转得OB＝＝＝＝…＝，即得（0，），再依次求出B2——B8···的坐标，可发现8次一循环，可知点的坐标与B5的坐标一致，据此即得结论.
45．在数学课拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．如图是由5个边长是1，且一个内角是60°的小菱形拼成的图形，P是其中4个小菱形的公共顶点，小新在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（　　）
A．2 B．3 C． D．
【答案】D
【解析】【解答】如图据题意，剪痕是连接两个菱形的对角线的交点的直线，
作OH⊥AC，PG⊥BC，OM⊥PG，
∵在小菱形中，∠OAC=30°，∠AOC=90°，
∴OC=，又∵∠OCH=60°，
，
同理PG= ，
，
由图可得： ，
，
∵菱形是中心对称图形，
∴LO=JO， KP=JP，
∴LO+KP=JO+JP，
∴剪痕： .
故答案为：D
【分析】先根据题意找出折痕，因为折痕同时平分两个菱形的面积，则折痕是两个菱形对角线的交点连线。作垂线，构造直角三角形，利用勾股定理求出有关线段的长，现知OP的长，由于菱形是中心对称图形，所以折痕是OP长的2倍，从而求出折痕的长。
46．如图，为第一象限内一点，过作轴，轴，分别交函数于，两点，若，则为（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，延长交轴于点，过点作轴于点，
则四边形是矩形，
，，
设点的横坐标为，
点，在函数上，
，
，
，解得，
，
，
，
，且，
．
故答案为：C.
【分析】延长交轴于点，过点作轴于点，则四边形是矩形，可得AP=MN，AN=PM，设，根据可求出，进而可得，根据反比例函数k的几何意义，可得，继而得解.
47．如图．菱形的对角线相交于点O，P为边上一动点（不与点A，B重合）．于点于点F，若，则线段长度的最小值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】连接OP，如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，∠CAB=∠DAB=30°，
∵PE⊥OA于点E，PF⊥OB与点F，
∴∠EOF=∠OEP=∠OFP=90°，
∴四边形OEPF是矩形，
∴EF=OP，
∵当OP取到最小值时，EF的值最小，
∴当OP⊥AB时，OP最小，
∵AB=8，
∴OB=AB=4，OA=AB=，
∴S△ABO=×OA×OB=×AB×OP，
∴OP=，
∴EF的最小值为，
故答案为：A.
【分析】连接OP，先证出四边形OEPF是矩形，可得EF=OP，再结合当OP取到最小值时，EF的值最小，可得当OP⊥AB时，OP最小，最后利用等面积法可得OP=，从而得解.
48．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．点是正方形的中心，连结并延长交于点，连结，记的面积为，正方形的面积为．若，则的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，连接AC，
∵点O是正方形ABCD的中心，
∴AC过点O，
∵AF过点O，
∴点F在AC上，
设AF=AD=1，则AC=，
∴，
∴，
∵，，
∴ ．
故答案为：D.
【分析】设AF=AD=1，利用勾股定理求出AC，再求出AF与AC的比值，从而根据同高三角形的面积之比等于底之比可得与的面积比，进而求得的值 .
49．如图， 正方形 中， 是 延长线上一点， 在 上取一点 ， 使点 关于直线 的对称点 落在 上， 连接 交 于点 ， 连接 交 于点 ， 连接 . 则下列结论， 其中正确的是 ( )
① ：
②；
③；
④若 ， 则 .
A．①②③④ B．①② C．③④ D．①②④
【答案】A
【解析】【解答】解：如图1中，过点作于，
，关于对称，
，
，
四边形是正方形，
，，，
，
，
，，
，
，，
，，
，
，，故①正确，
，
过点作于，于，于．
，
，
，
，
，
，
，故②正确，
如图2中，过点作于，交于．
，关于对称，
，
，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，故③正确，
，，
，，，
，故④正确，
故答案为：A
【分析】过点作于，先根据对称得到，进而根据等腰三角形的性质得到，再根据正方形的性质得到，，，从而根据平行线的性质得到，等量代换得到，再根据三角形全等的判定与性质证明得到，，再证明得到，即可判断①；过点作于，于，于，根据等腰三角形的性质得到，，等量代换得到MP=MR，再根据等腰三角形的性质得到，从而判断②；过点作于，交于，根据对称得到，再根据三角形全等的判定与性质证明得到，进而结合题意证明得到，再结合，，即可判断③；根据勾股定理结合题意即可判断④.
50．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH= BC，③OD= BF，④∠CHF=45°．正确结论的个数为（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【解析】【解答】解：∵EC=CF，∠BCE=∠DCF，BC=DC，
∴△BCE≌△DCF，
∴∠CBE=∠CDF，
∵∠CBE+∠BEC=90°，∠BEC=∠DEH，
∴∠DEH+∠CDF=90°，
∴∠BHD=∠BHF=90°，
∵BH=BH，∠HBD=∠HBF，
∴△BHD≌△BHF，
∴DH=HF，∵OD=OB
∴OH是△DBF的中位线
∴OH∥BF；故①正确；
∴OH=
BF，∠DOH=∠CBD=45°，
∵OH是△BFD的中位线，
∴DG=CG=
BC，GH=
CF，
∵CE=CF，
∴GH=
CF=
CE
∵CE＜CG=
BC，
∴GH＜
BC，故②错误．
∵四边形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分线，
∴BC=CD，∠BCD=∠DCF，∠EBC=22.5°，
∵CE=CF，
∴Rt△BCE≌Rt△DCF，
∴∠EBC=∠CDF=22.5°，
∴∠BFH=90°﹣∠CDF=90°﹣22.5°=67.5°，
∵OH是△DBF的中位线，CD⊥AF，
∴OH是CD的垂直平分线，
∴DH=CH，
∴∠CDF=∠DCH=22.5°，
∴∠HCF=90°﹣∠DCH=90°﹣22.5°=67.5°，
∴∠CHF=180°﹣∠HCF﹣∠BFH=180°﹣67.5°﹣67.5°=45°，故④正确；
∴∠ODH=∠BDC+∠CDF=67.5°，
∴∠OHD=180°﹣∠ODH﹣∠DOH=67.5°，
∴∠ODH=∠OHD，
∴OD=OH=
BF；故③正确．
故答案为：C．
【分析】 ① 作EJ⊥BD于J，连接EF，由SAS判定△BCE≌△DCF，再由平行线的性质得出OH是△DBF的中位线即可求解；
② 根据OH是△DBF的中位线，得出GH= CF，由GH＜ BC，可得出结论；
③ 易证得△ODH是等腰三角形，进而证得OD= BF；
④ 根据四边形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分线可求出Rt△BCE≌Rt△DCF，再由∠EBC=22.5°即可求出结论.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑