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【临考冲刺·50道单选题专练】人教版数学七年级下册期末总复习
1．如图，直线，被直线所截，若直线，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如图，直线，交于点O，射线平分，若，则等于（　　）
A． B． C． D．
4． 从人体工学和普遍舒适度来看，高铁座椅的后靠夹角在 110度至 120度，通常被认为是最佳范围. 图 1为我国高铁座位的实物图，图 2是将其抽象得到的图形. 已知 AO∥CD，∠COB=15°，∠OCD=125°，则∠BOA的度数是（　　)
A．110° B．115° C．120° D．140°
5．我国古代数学名著《九章算术》中记载有这样一道题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马二牛价不满一万，如半牛之价.1问牛、马价各几何？”其大意是：今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格；1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？若设每头牛的价格为x钱，每匹马的价格为y钱，则根据题意列方程组正确的为 （　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图，四边形ABCD中，BD与AC相交于点O，AE∥CF，E，F在BD上，下列条件中能推出AB∥CD的是 (　　)
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠DAE=∠BCF D．∠BAD=∠DCB
7．若关于x，y的方程组的解满足方程，则k的值是（　　）
A． B． C．8 D．10
8．算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具九章算术的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项把图所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，根据图列出的方程组为（　　）
A． B．
C． D．
9．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中能消元的是（　　）
A．①② B．①② C．①② D．①
10． 将一副三角板如下图摆放， 顶点 在边 上， 顶点 在边 上， ， 则 （　　）
A． B． C． D．
11．若互不重合的三条直线，，之间满足：，则与之间的位置关系为（　　）
A．与平行 B．与垂直
C．与相交 D．以上都有可能
12．如图，将三角尺的直角顶点放在直线b上，如果，要使，那么（　　）
A． B． C． D．
13． 如图，直线与相交于点E，在的平分线上有一点F，．当时，的度数是（　　）
A． B． C． D．
14． 下图是某种学生快餐的营养成分统计图， 若脂肪有 ，则蛋白质有（　　）
A． B． C． D．
15．如图，在下列四组条件中，能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
16．为了解某校学生参加 2023 年某市联招考试数学学科各分数段成绩的分布情况， 从中抽取 350 名考生的联招考试数学成绩进行统计分析． 在这个问题中， 样本是指（　　）
A．350
B．被抽取的 350 名考生
C．该市 2023 年联招考试数学成绩
D．被抽取的 350 名考生的联招考试数学成绩
17．如图，下列结论不正确的是（　　）
A．若AD∥BC，则∠1=∠B B．若∠1=∠2，则AD∥BC
C．若∠2=∠C，则AE∥CD D．若AE∥CD，则∠1+∠3=180°
18．若与是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（　　）
A．2 B． C．4 D．
19．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　）
A．m-2＜n-2 B． C．6m＜6n D．-8m＞-8n
20．如图，AB∥ED，∠CDE＝36°，∠ACD＝86°，则∠BAC的度数是（　　）
A．120° B．130° C．140° D．150°
21．下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中正确的说法的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
22．已知一次函数，则满足的x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
23．父子二人并排竖直站立于游泳池中时（游泳池底面是水平的），爸爸露出水面的高度是他自身高度的，儿子露出水面的高度是他自身高度的，父子二人的身高一共是米，若设爸爸的身高为米，儿子的身高为米，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
24．点A的坐标为，直线轴，且AB＝4，则点B的坐标为（　　）
A． B．或
C． D．或
25． 若关于x的不等式(2-m)x<2-m的解为x>1，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)
A． B．
C． D．
26．如果，那么再列不等式正确的是（　　）
A． B． C． D．
27．光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，会发生折射．已知在水中平行的光线射向空气中时也是平行的．如图，，，则的值为（　　）
A． B． C． D．
28．如图，下列关于学校位置的描述正确的是(　　)
A．位于小明家北偏东65°方向上的1200米处
B．位于小明家南偏西65°方向上的 1200米处
C．位于小明家北偏东25°方向上的1200米处
D．位于小明家北偏西115°方向上的1200米处
29．实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是(　　)
A．a﹣c＜b﹣c B．|a﹣b|＝a﹣b C．ac＞bc D．﹣b＜﹣c
30．已知关于x，y的方程组，a为常数，下列结论：①若，则方程组的解x与y互为相反数；②若方程组的解也是方程的解，则；③方程组的解可能是；④无论a为何值，代数式的值为定值．其中正确的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
31．“践行垃圾分类 助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我9节废电池，我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
32． 下列说法不正确的是（　　）
A．正分数和负分数统称为分数
B．正有理数、负有理数和零统称为有理数
C．整数和分数统称为有理数
D．正整数和负整数统称为整数
33．若方程组(k为常数)的解中，x，y互为相反数，则k的值为（　　）
A．-1 B．1 C．0 D．41
34．以下各数，，，，1.9191191119…（每两个9之间依次多一个1），中，其中无理数的个数是（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
35．把一些书分给同学，设每个同学分x本．若 ▲ ；若分给11个同学，则书有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x，则横线的信息可以是（　　）
A．分给8个同学，则剩余6本
B．分给6个同学，则剩余8本
C．分给8个同学，则每人可多分6本
D．分给6个同学，则每人可多分8本
36．下列结论不正确的是（　　）
A． B． C． D．
37．如图，在中，，，，则射线 与 （　　）
A．平行 B．延长后相交
C．反向延长后相交 D．可能平行也可能相交
38．如图，有下列四个条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BAD＝180°.其中能判定ABCD的条件是（　　）
A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
39．已知AB∥x轴，AB＝3，点A的坐标为（-1，3），则点B的坐标为（　　）
A．（2，3） B．（-4，3）
C．（-1，6）或（-1，0） D．（-4，3）或（2，3）
40．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）
A．（5，2） B．（-3，-3） C．（-6，4） D．（2，-5）
41．已知 和 是方程 mx+ ny=15的两个解，则 m-n的值(　　)
A．30 B．0 C．5 D．6
42．在下列平面直角坐标系的各点中，位于第一象限的点是（　　）
A． B． C． D．
43．设的小数部分是的整数部分是，则的值是（　　）
A．3 B．7 C．9 D．一个无理数
44．已知等式， 当 时，； 当 时，， 则有（　　）
A． B． C． D．
45．如图，，，，，给出以下结论： ； ； ； ．其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
46．如图，在平面直角坐标系 中，点 ．点 第1次向上跳动1个单位至点 ，紧接着第2次向左跳动2个单位至点 ，第3次向上跳动1个单位至点 ，第4次向右跳动3个单位至点 ，第5次又向上跳动1个单位至点 ，第6次向左跳动4个单位至点 ，……，照此规律，点 第2020次跳动至点 的坐标是（　　）
A． B．
C． D．
47．不等式组的所有整数解的和为9，则整数a的值有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
48．某数学兴趣小组成员在讨论两个实数m，n满足关系时，有以下两种观点：①若m与n的和为正数，则m，n都为正数；②若m与n的差为0，则m，n都为0．则下列判断正确的是（　　）．
A．①错②对 B．①对②错 C．①②都对 D．①②都错
49．如果m是任意实数，则点P (m－4，m－1)一定不在（　　）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
50．如果关于x的不等式组 的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（　　）
A．4对 B．6对 C．8对 D．9对
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【临考冲刺·50道单选题专练】人教版数学七年级下册期末总复习
1．如图，直线，被直线所截，若直线，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：，，
，
，
．
故选：A．
【分析】本题考查了平行线的性质，以及邻补角的定义，由，根据两直线平行，同位角相等，求得的度数，再由邻补角的定义，结合，求得的度数，得到答案．
2．计算的结果是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【解析】【解答】解：．
故选：A．
【分析】
根据算术平方根的定义先化简，再计算减法即可．
3．如图，直线，交于点O，射线平分，若，则等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
射线OM平分∠AOC，
∴，
∴．
故选：B．
【分析】本题考查了邻补角、角平分线的定义，由射线OM平分∠AOC，求得∠AOM的度数，再由平角得到定义，结合，计算求解，即可得到答案.
4． 从人体工学和普遍舒适度来看，高铁座椅的后靠夹角在 110度至 120度，通常被认为是最佳范围. 图 1为我国高铁座位的实物图，图 2是将其抽象得到的图形. 已知 AO∥CD，∠COB=15°，∠OCD=125°，则∠BOA的度数是（　　)
A．110° B．115° C．120° D．140°
【答案】A
【解析】【解答】解：∵AO∥CD，∠OCD=125°
∴∠AOC=∠OCD=125°
∵∠COB=15°
∴∠BOA=∠AOC-∠OCD=110°
故答案为：A
【分析】根据直线平行性质可得∠AOC=∠OCD=125°，再根据角之间的关系即可求出答案.
5．我国古代数学名著《九章算术》中记载有这样一道题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马二牛价不满一万，如半牛之价.1问牛、马价各几何？”其大意是：今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格；1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？若设每头牛的价格为x钱，每匹马的价格为y钱，则根据题意列方程组正确的为 （　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设每头牛的价格为x钱，每匹马的价格为y钱，根据题意得
.
故答案为：C
【分析】抓住关键已知条件：2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格；1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格；这里包含两个等量关系，据此列方程即可.
6．如图，四边形ABCD中，BD与AC相交于点O，AE∥CF，E，F在BD上，下列条件中能推出AB∥CD的是 (　　)
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠DAE=∠BCF D．∠BAD=∠DCB
【答案】A
【解析】【解答】解：A 选项，∵AE∥CF，
∴ ∠3=∠4.
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=∠4+∠2，
∴∠BAO=∠DCO，
∴AB∥CD，故A 符合题意.
B 选项，由∠3=∠4 不能推出AB∥CD，故 B 不符合题意.
C 选 项， ∵ AE ∥CF，
∴ ∠3 = ∠4.
∵ ∠DAE=∠BCF，
∴ ∠DAE-∠3=∠BCF-∠4，
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD∥CB，故C 不符合题意.
D 选项，∵ AE∥CF，
∴ ∠3=∠4.
由∠BAD=∠DCB 无法推出∠1 和∠2 相等，
∴∠BAC 和∠ACD 不一定相等，
∴ AB 和 CD不一定平行，故D 不符合题意.
故选：A.
【分析】A选项：根据两直线平行，内错角相等，可得∠3=∠4，又因为∠1=∠2，所以∠1+∠3=∠4+∠2，即∠BAO=∠DCO，根据内错角相等，两直线平行，可推出A//BCD，所以A选项符合题意；B选项：仅由∠3=∠4，无法推出AB//CD，所以B选项不符合题意；C选项：因为AE//CF，所以∠3=∠4，又因为∠DAE=∠BCF，所以∠DAE-∠3=∠BCF-∠4，即∠DAC=∠ACB，根据内错角相等，两直线平行，可推出AD//CB，而不是AB//CD，所以C选项不符合题意；D选项：虽然AE//CF，所以∠3=∠4，但由∠BAD=∠DCB无法推出∠1和∠2相等，所以∠BAO和∠ACD不一定相等，进而AB和CD不一定平行，所以D选项不符合题意.
7．若关于x，y的方程组的解满足方程，则k的值是（　　）
A． B． C．8 D．10
【答案】C
【解析】【解答】解：，
得：，
∴，
∵，
∴，
解得：，
故答案为：C．
【分析】将方程组中的两个方程相加可得，结合可得出，求出k的值即可．
8．算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具九章算术的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项把图所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，根据图列出的方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由题图1可得从左向右的算筹中，前两个算筹分别代表未知数x，y的系数，第三个算筹表示的两位数是方程右边的常数项：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得题图2的方程组为：；
故答案为：C.
【分析】理解图1中算筹所示的表示方法，依此即可推出图2所示的方程组.
9．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中能消元的是（　　）
A．①② B．①② C．①② D．①
【答案】B
【解析】【解答】解：A、①×2＋②得5x-4y=23，依然存在两个未知数，不能消元；
B、①×2－②得-x=5，剩余一个未知数，可以消元；
C、①×3＋②得6x-5y=30，依然存在两个未知数，不能消元；
D、①×（-3）-②得-6x＋5y=-30，不能消元.
故答案为：B.
【分析】分别依据选项中的方法进行加减消元，看哪个可以消除一个未知数并留下另一个未知数即可.
10． 将一副三角板如下图摆放， 顶点 在边 上， 顶点 在边 上， ， 则 （　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可知，∠EFD=30°，∠BAC=45°.
∵ ，
∴∠EFA=∠FAC=30°.
∴∠BAF=∠BAC-∠FAC=45°-30°=15°.
故答案为：B.
【分析】先通过线平行得到∠FAC的度数，再用∠BAC的度数减去∠FAC的度数即可.
11．若互不重合的三条直线，，之间满足：，则与之间的位置关系为（　　）
A．与平行 B．与垂直
C．与相交 D．以上都有可能
【答案】A
【解析】【解答】解：∵互不重合的三条直线，，之间满足：，
∴直线与平行，
故选：A．
【分析】利用平行线的传递性判断直线间的关系.
12．如图，将三角尺的直角顶点放在直线b上，如果，要使，那么（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，
∵∠1＝50°，∠ABC＝90°，∠1＋∠ABC＋∠3＝180°，
∴∠3＝180° 90° 50°＝40°，
要使a∥b，则∠2＝∠3，
即∠2＝40°，a∥b，
故答案为：C．
【分析】根据平行线的判定定理即可求解．
13． 如图，直线与相交于点E，在的平分线上有一点F，．当时，的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由对顶角性质得，
，
平分，
，
，
，
故答案为：A．
【分析】由对顶角求得，由角平分线的定义求得，根据平行线的性质即可得到答案．
14． 下图是某种学生快餐的营养成分统计图， 若脂肪有 ，则蛋白质有（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：.
故答案为：A.
【分析】利用脂肪所占的百分比和质量求得蛋白质的质量.
15．如图，在下列四组条件中，能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴，故A选项不符合题意；
∵，
∴，故B选项符合题意；
∵，
∴，故C选项不符合题意；
∵，
∴.故D选项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此判断.
16．为了解某校学生参加 2023 年某市联招考试数学学科各分数段成绩的分布情况， 从中抽取 350 名考生的联招考试数学成绩进行统计分析． 在这个问题中， 样本是指（　　）
A．350
B．被抽取的 350 名考生
C．该市 2023 年联招考试数学成绩
D．被抽取的 350 名考生的联招考试数学成绩
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得在这个问题中， 样本是指被抽取的350名考生的联招考试数学成绩 .
故答案为：D.
【分析】根据样本的定义（ 样本是指从总体中抽取出来的一部分 ）结合题意即可求解.
17．如图，下列结论不正确的是（　　）
A．若AD∥BC，则∠1=∠B B．若∠1=∠2，则AD∥BC
C．若∠2=∠C，则AE∥CD D．若AE∥CD，则∠1+∠3=180°
【答案】A
【解析】【解答】解：若AD∥BC，则∠1=∠2，故A错误，符合题意；
若∠1=∠2，则AD∥BC，故B正确，不符合题意；
若∠2=∠C，则AE∥CD，故C正确，不符合题意；
若AE∥CD，则∠1+∠3=180°，故D正确，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；
平行线的判定定理：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两直线平行.
18．若与是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（　　）
A．2 B． C．4 D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵2x-2与3x-8是同一个数的两个不相等的平方根，
∴2x-2+3x-8=0，
解得x=2，
∴这个数为(2x-2)2=（2×2-2)2=4.
故答案为：C.
【分析】根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数，及互为相反数的两个数的和为零建立出关于字母x的方程，解方程可求出x的值，进而根据平方根的定义可求出这个数.
19．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　）
A．m-2＜n-2 B． C．6m＜6n D．-8m＞-8n
【答案】B
【解析】【解答】解：∵m>n，
∴m-2>n-2，>，6m>6n，-8m<-8n.
故答案为：B.
【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可.
20．如图，AB∥ED，∠CDE＝36°，∠ACD＝86°，则∠BAC的度数是（　　）
A．120° B．130° C．140° D．150°
【答案】B
【解析】【解答】解：作CF∥ED，如图，
∵CF∥ED，
∴∠CDE＝∠FCD＝36°，
∴∠ACF＝86°-36°＝50°，
∵AB∥ED，CF∥ED，
∴CF∥AB，
∴∠BAC+∠ACF＝180°.
∴∠BAC＝130°.
故答案为：B.
【分析】过点C作CF∥ED，根据平行于同一直线的两条直线互相平行得CF∥AB，根据平行线的性质得∠CDE＝∠FCD＝36°，∠BAC+∠ACF＝180°，从而代入计算即可得出答案.
21．下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中正确的说法的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：①两点确定一条直线，故①正确；
②同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故②不正确；
③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故③正确
④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故④不正确，
故答案为：B.
【分析】根据直线的性质可判断①；根据垂线的性质可判断②③；根据点到直线的距离的概念可判断④.
22．已知一次函数，则满足的x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵y=-2x+3，y≤6，
∴-2x+3≤6，
∴.
故答案为：A。
【分析】直接得出不等式，求得不等式的解集即可。
23．父子二人并排竖直站立于游泳池中时（游泳池底面是水平的），爸爸露出水面的高度是他自身高度的，儿子露出水面的高度是他自身高度的，父子二人的身高一共是米，若设爸爸的身高为米，儿子的身高为米，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，由题意得：
，
故选：D．
【分析】根据“爸爸的身高+儿子的身高=3.24米，父亲在水中的身高(1 )x=儿子在水中的身高(1 )y”，列出方程组即可.
24．点A的坐标为，直线轴，且AB＝4，则点B的坐标为（　　）
A． B．或
C． D．或
【答案】B
【解析】【解答】解：∵直线AB∥y轴，
∴点B的横坐标与点A的横坐标相同为1，
设点B的坐标为（1，y），则有
解得y=±4+2，
∴y=6或-2，
∴点B的坐标为（1，6)或（1，-2)
故答案为：B.
【分析】根据直线AB∥y轴，可知点B的横坐标与点A的横坐标同为1，点B可能在点A之上或在点A之下，根据AB的距离为4，解得点B的纵坐标有2个不同的值，进而可以得到答案.
25． 若关于x的不等式(2-m)x<2-m的解为x>1，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ 不等式(2-m)x<2-m的解为x>1，
∴2-m<0，
解得m>2，
在数轴上表示为：
故答案为：B.
【分析】根据题意得到2-m<0，解不等式求出m的取值范围并在数轴上表示，然后逐项判断解答即可.
26．如果，那么再列不等式正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变，即，故此选项不符合题意；B、在不等式的两边同时加上1，不等号的方向不变，即，故此选项不符合题意；
C、在不等式的两边同时乘-2，不等号法方向改变，即，故此选项不符合题意；
D、在不等式的两边同时乘2，不等号的方向不变，即，故此选项符合题意.
故答案为：D．
【分析】不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，据此逐一判断即可．
27．光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，会发生折射．已知在水中平行的光线射向空气中时也是平行的．如图，，，则的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如图所示，光线在空气中也平行，
∵
．
．
故答案为：B．
【分析】利用平行线的性质可得，，再利用角的运算求出的度数即可.
28．如图，下列关于学校位置的描述正确的是(　　)
A．位于小明家北偏东65°方向上的1200米处
B．位于小明家南偏西65°方向上的 1200米处
C．位于小明家北偏东25°方向上的1200米处
D．位于小明家北偏西115°方向上的1200米处
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，
D，
又∵米，
∴学校O位于小明家C的北偏东方向上的1200米处，
故选： A.
【分析】根据方向角的定义以及平行线的性质进行计算即可.
29．实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是(　　)
A．a﹣c＜b﹣c B．|a﹣b|＝a﹣b C．ac＞bc D．﹣b＜﹣c
【答案】A
【解析】【解答】解：由实数a，b，c在数轴上的位置可知，aa﹣c＜b﹣c ，故A项符合题意；
|a﹣b|＝-(a﹣b)=b-a，故B项不符合题意；
ac﹣b>﹣c，故D项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】先根据实数a，b，c在数轴上的位置确定a、b、c的符号，再根据不等式的性质和实数的绝对值逐项判断即可.
30．已知关于x，y的方程组，a为常数，下列结论：①若，则方程组的解x与y互为相反数；②若方程组的解也是方程的解，则；③方程组的解可能是；④无论a为何值，代数式的值为定值．其中正确的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】D
【解析】【解答】解：①把代入原方程组得：，
解得：，则①错误；
②把代入原方程组得：，
解得：，则②错误；
③把代入原方程组得：，
即：，则③错误；
④，
得：，
得：，即：，则④正确；
故答案为：D.
【分析】将代入原方程组求出的值可判断①；把代入原方程组求得a可判断②；把代入原方程组求出a可判断③；利用加减消元法将原方程组变形为的形式即可判断④．
31．“践行垃圾分类 助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我9节废电池，我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意可得等量关系：米乐收集的废电池数量－琪琪收集的废电池数量=7；
2×（米乐收集的废电池数量-9）=琪琪收集的废电池数量+9；
故可得方程组
故答案为：A.
【分析】根据题意可得等量关系：米乐收集的废电池数量－琪琪收集的废电池数量=7；
2×（米乐收集的废电池数量-9）=琪琪收集的废电池数量+9；根据等量关系代入未知数即可得到方程.
32． 下列说法不正确的是（　　）
A．正分数和负分数统称为分数
B．正有理数、负有理数和零统称为有理数
C．整数和分数统称为有理数
D．正整数和负整数统称为整数
【答案】D
【解析】【解答】解：A、正分数和负分数统称为分数，A不符合题意；
B、正有理数、负有理数和零统称为有理数，B不符合题意；
C、整数和分数统称有理数，C不符合题意；
D、正整数、负整数和0统称为整数，原说法错误，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据实数的分类结合题意对选项逐一分析即可求解。
33．若方程组(k为常数)的解中，x，y互为相反数，则k的值为（　　）
A．-1 B．1 C．0 D．41
【答案】B
【解析】【解答】解：∵方程组(k为常数)的解中，x，y互为相反数 ，
∴x+y=0，
∴组方程组得：
解得：
把代入方程2x+y=1-3k，得：
k=1.
故答案为：B.
【分析】由已知题中给出的信息可知：x+y=0，再组方程组，解出x、y值，代入方程①，求出K值即可.
34．以下各数，，，，1.9191191119…（每两个9之间依次多一个1），中，其中无理数的个数是（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】B
【解析】【解答】解：，，，，1.9191191119…（每两个9之间依次多一个1）， 中，
无理数有：，，1.9191191119…（每两个9之间依次多一个1），共4个.
故答案为：B.
【分析】根据无理数的定义逐一判断即可求得.
35．把一些书分给同学，设每个同学分x本．若 ▲ ；若分给11个同学，则书有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x，则横线的信息可以是（　　）
A．分给8个同学，则剩余6本
B．分给6个同学，则剩余8本
C．分给8个同学，则每人可多分6本
D．分给6个同学，则每人可多分8本
【答案】C
【解析】【解答】解： 设每个同学分x本 ， 则（x+6） 表示每个人多6本，
故 8（x+6） 可表示：分给8个同学，则每个人多6本.
故答案为：C.
【分析】通过反推代数式的实际意义即可判断正确选项，也可以把每一个选项用代数式表示出来，从而可得正确答案.
36．下列结论不正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、，正确，本选项不符合题意；
B、，正确，本选项不符合题意；
C、，原计算错误，本选项符合题意；
D、，正确，本选项不符合题意；
故选：C．
【分析】
A、正数的算术平方根即正的平方根，0的算术平方根是0，负数没有平方根，也没有算术平方根；
B、正数一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0；
C、；
D、正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．
37．如图，在中，，，，则射线 与 （　　）
A．平行 B．延长后相交
C．反向延长后相交 D．可能平行也可能相交
【答案】A
【解析】【解答】解：∵在中，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴．
故答案为：A．
【分析】先求出，再结合，，可得，即可得到。
38．如图，有下列四个条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BAD＝180°.其中能判定ABCD的条件是（　　）
A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
【答案】A
【解析】【解答】解：①∵∠1=∠2，
∴ABCD（内错角相等，两直线平行），故①符合题意；
②∵∠3=∠4，
∴ADCB（内错角相等，两直线平行），
但无法得出ABCD，故②不符合题意；
③∵∠B=∠5，
∴ABCD（同位角相等，两直线平行），故③符合题意；
④∵∠B+∠BAD=180°，
∴ADBC（同旁内角互补，两直线平行），
但无法得出ABCD，故④不符合题意；
综上，能判定ABCD的条件是①③.
故答案为：A.
【分析】内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此判断.
39．已知AB∥x轴，AB＝3，点A的坐标为（-1，3），则点B的坐标为（　　）
A．（2，3） B．（-4，3）
C．（-1，6）或（-1，0） D．（-4，3）或（2，3）
【答案】D
【解析】【解答】∵点A的坐标为（-1，3），AB//x轴，
∴点B的纵坐标与点A的纵坐标相同为3，
设点B的坐标为（m，3），
∵AB=3，
∴|m-（-1）|=3，
解得：m1=-4，m2=2，
∴点B的坐标为（-4，3）或（2，3），
故答案为：D.
【分析】设点B的坐标为（m，3），根据AB=3，列出方程|m-（-1）|=3，再求出m的值即可.
40．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）
A．（5，2） B．（-3，-3） C．（-6，4） D．（2，-5）
【答案】D
【解析】【解答】解：由数轴可得：小手盖住的点位于第四象限，则（2，-5）可能为小手盖住的点.
故答案为：D.
【分析】由数轴可得：小手盖住的点位于第四象限，然后根据第四象限内的点：横坐标为正，纵坐标为负进行判断.
41．已知 和 是方程 mx+ ny=15的两个解，则 m-n的值(　　)
A．30 B．0 C．5 D．6
【答案】D
【解析】【解答】解：∵和是方程的两个解，
∴
，得，
∴
故答案为：D .
【分析】把x、y的值代入，得出关于m、n的方程组，然后两式相加求出m-n的值即可．
42．在下列平面直角坐标系的各点中，位于第一象限的点是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】位于第一象限 ，
横纵坐标都为正数，
A、B、D都不符合题意，C符合题意，
故答案为：C.
【分析】根据位于第一象限的点的特点是横纵坐标都为正数，即可得出结论.
43．设的小数部分是的整数部分是，则的值是（　　）
A．3 B．7 C．9 D．一个无理数
【答案】A
【解析】【解答】∵∴的整数部分为1，则小数部分为，即m=；
∵∴的整数部分为2，则小数部分为，即n=2；
把m、n分别带入，原式==3，A正确。
故答案为：A。
【分析】找到给定根式的小数、整数部分是解题关键。可将根式与指定正整数进行比较，从而确定整数部分的取值。
44．已知等式， 当 时，； 当 时，， 则有（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：将a=2，b=4和a=1和b=1分别代入方程，
可得：，
故答案为：B.
【分析】将a=2，b=4和a=1和b=1分别代入方程即可得到方程组.
45．如图，，，，，给出以下结论： ； ； ； ．其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，即，
∴，故①正确，符合题意；
∵，，
∴，
∵，
∴，故③正确，符合题意；
∵，
∴，
∴的大小随的大小变化而变化，
∵的度数不固定，
∴不一定成立，即不一定成立，
∴不一定平分，故②错误，不符合题意；
同理可知，不一定成立，
∴不一定成立，故④错误，不符合题意．
故有①③符合题意，
故答案为：B．
【分析】利用平行线的判定方法和性质及角的运算逐项判断即可。
46．如图，在平面直角坐标系 中，点 ．点 第1次向上跳动1个单位至点 ，紧接着第2次向左跳动2个单位至点 ，第3次向上跳动1个单位至点 ，第4次向右跳动3个单位至点 ，第5次又向上跳动1个单位至点 ，第6次向左跳动4个单位至点 ，……，照此规律，点 第2020次跳动至点 的坐标是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】经过观察可得： 和 的纵坐标均为1， 和 的纵坐标均为2， 和 的纵坐标均为3，因此可以推知 点的纵坐标为 ；再观察图可知4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第2020次的跳动得到的横坐标也在y轴的右侧． 的横坐标为1， 的横坐标为2， 的横坐标为3，依此类推可得到 的横坐标为 （n是4的倍数）．故点 的横坐标是 ；所以点 第2020次跳动至点 的坐标是 ．
故答案为：C．
【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第2020次跳动后，纵坐标为 2020÷2=1010 ；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第2020次的跳动得到的横坐标也在y轴的右侧。 的横坐标为1， 的横坐标为2， 的横坐标为3，依此类推可得到 的横坐标．
47．不等式组的所有整数解的和为9，则整数a的值有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：由6x+3＞3（x+a）得：x＞a-1，
由得x≤4，
∵所有整数解的和为9，∴整数解为4、3、2或4、3、2、1、0、-1，
∴1≤a-1＜2或-2≤a-1＜-1，解得2≤a＜3或-1≤a＜0，
符合条件的整数a的值为2和-1，故答案为：B．
【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。
48．某数学兴趣小组成员在讨论两个实数m，n满足关系时，有以下两种观点：①若m与n的和为正数，则m，n都为正数；②若m与n的差为0，则m，n都为0．则下列判断正确的是（　　）．
A．①错②对 B．①对②错 C．①②都对 D．①②都错
【答案】A
【解析】【解答】解：∵|m-n|=|m+n|，
∴m-n=m+n或m-n=-(m+n)，
∴n=0或m=0，
对于观点①：当，时，符合，，但不符合m，n都为正数，故①错误；
对于观点②：若，即，
又，
则，
∴，故②正确．
故答案为：A．
【分析】根据绝对值性质可得m-n=m+n或m-n=-(m+n)，求解得出n=0或m=0；举反例：，，即可判断①；由结合可得，即可判断②．
49．如果m是任意实数，则点P (m－4，m－1)一定不在（　　）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】【解答】∵（m-1）﹣（m﹣4）=m-1﹣m+4=3，
∴点P的纵坐标一定大于横坐标，
∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，
∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，
∴点P一定不在第四象限．
故答案为：D．
【分析】利用作差法比较横纵坐标的大小得：点P的纵坐标一定大于横坐标,即P点坐标一定不会是（+，-），所以P点一定不在第四象限。
50．如果关于x的不等式组 的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（　　）
A．4对 B．6对 C．8对 D．9对
【答案】D
【解析】【解答】解答不等式组可得
，由整数解仅有
7，8，9，可得
，解得
，则整数a可为：15、16、17；整数b可为：21、22、23.则整数a，b的有序数对（a，b）共有 3×3=9对。
【分析】先求出不等式组的解集，根据整数解仅有7，8，9， 再得出关于a、b的不等式组，求出a、b的值，即渴求的答案.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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