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2025-2026学年云南省曲靖市麒麟区第四中学教育集团七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列给出的点的坐标，位于第三象限的是( )
A. B. C. D.
2.有下列几个数：，每两个“”之间依次多个“”，，，，，其中无理数的个数为( )
A. B. C. D.
3.如图，直线，被直线所截，下列说法不正确的是( )
A. 与是内错角
B. 与是对顶角
C. 与是同位角
D. 与是同旁内角
4.下列说法正确的是( )
A. 没有平方根 B. 算术平方根是其本身的数是
C. 的平方根是 D. 的值一定是
5.下列图形中，由，能得到的是( )
A. B.
C. D.
6.下列运算中，正确的是( )
A. B.
C. D.
7.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是( )
A. 北偏东方向上的米处
B. 南偏西方向上的米处
C. 北偏东方向上的米处
D. 距离学校米处
8.长风破浪会有时，直挂云帆济沧海如图，这是一个帆船模型抽象出来的几何图形，已知，若，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
9.如图，将沿向左平移得到，，相交于点，如果的周长是，那么与周长之和为( )
A.
B.
C.
D.
10.以下命题，其中假命题有个．
平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一直线的两直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同位角相等
A. B. C. D.
11.估计的取值范围是( )
A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间
12.如图，已知，，，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
13.已知点，若将点先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到点，则，的值分别为( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
14.如图，动点按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次运动到点，第次运动到点，，按这样的运动规律，则第次运动到点( )
A. B. C. D.
15.如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：；；平分；平分其中正确的结论是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.的平方根是 ．
17.比较大小： 填“”“”或“”．
18.若点在轴上，点在轴上，则点在第 ______象限．
19.一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角是另一个角的倍少，那么这两个角的度数分别为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
20.计算：
；
．
四、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.本小题分
求下列各式中的值：
；
．
22.本小题分
如图，直线、相交于点，射线在内部，平分已知，，求的度数．
23.本小题分
如图，在直角坐标系中，已知，，，将向右平移个单位再向下平移个单位得到，点、、的对应点分别是点、、．
画出；
直接写出点、、的坐标；
直接写出的面积．
24.本小题分
已知一个数的两个平方根分别是和，的立方根为，是的整数部分
求，，的值
求的平方根．
25.本小题分
如图，直线、交于点，，分别平分和，且．
求证：；
若：：，求的度数．
26.本小题分
观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：
，，，
观察算式规律，计算，的值．
用含正整数的式子表示上述算式的规律．
根据规律，求的值．
27.本小题分
在平面直角坐标系中，四边形的顶点、分别在轴和轴上，其中，满足，，．
如图，求点与点的坐标；
在的条件下，点是轴上一点且，求点的坐标；
如图，点是轴上点左边的一点，点是射线上一点，连接、，和的平分线相交于点，求的值．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】四
19.【答案】，或，
20.【答案】
21.【答案】
22.【答案】．
23.【答案】解：如图所示：，即为所求；
，，；
的面积为：．
24.【答案】解：一个数的两个平方根分别是和，
，
，
，
，
的立方根为，
，
解得：，
，即，
的整数部分，
，，；
由可知：，，，
，
的平方根为：．
25.【答案】证明：，分别平分和，
，，
，
，
，
，
；
解：：：，，
：：，
，
，，
，
平分，
，
，
的度数为．
26.【答案】，；
；

27.【答案】解：，
，，
，；
设，
，，
，，
，
，
，分下列三种情况求解：
当点在线段上时，如图所示：
，即，解得，
；
当点在点的下方时，如图所示：
，即，此方程无解；
当点在点的上方时，如图所示：
，即，此方程无解；
满足条件的点的坐标为；
和的平分线相交于点，
，，
设，，，，
，
，
，
，
，，，
，
，
，
．

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