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贵州省贵阳市观山湖区美的中学2024-2025学年下学期七年级6月质检数学试卷
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）
A．x ＜ y B． C． D．
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的概念
【解析】【解答】A、是二元一次不等式，故错误；
B、是二元二次不等式，故选项错误
C、含有分式，不是一元一次不等式，故选项错误；
D、是一元一次不等式，
故答案为：D.
【分析】含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，符合题意的是D项.
2．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由数轴得出 ，
故答案为：B.
【分析】根据数轴表示两个不等式的解集分别为x＞-1，x≥1，则不等式组的解集为公共部分，即x≥1.
3．贵阳市今年月份的最高气温为，27℃最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的概念；列不等式
【解析】【解答】解：一天的最高气温为27℃最低气温为18℃，一天的气温为t℃，用不等关系表示为.
故答案为：D
【分析】最低气温为18℃，用不等式表示为 ，最高气温为27℃用不等式表示为，则解集为 .
4．下列是不等式的一个解的是（　　）
A．1 B． C．2 D．3
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： ，
解得：
所以A符合题意，B，C，D都不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集，据此判断.
5．不等式2x≤6－x的解集是（　　）
A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：2x≤6-x，
2x+x≤6，
3x≤6，
x≤2，
故答案为：A．
【分析】解不等式：先移项再合并同类项，系数化为1，解得：x≤2.
6．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．＜
C．2－a＞2－b D．
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵，
A、，原选项错误，不符合题意；
B、，原选项错误，不符合题意；
C、，原选项错误，不符合题意；
D、，正确，符合题意．
故答案为：D．
【分析】本题考查了不等式的性质，要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以(或除以)同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变.．
7．不等式组的最大整数解是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式，得，
不等式组的解集为，
不等式组的最大整数解是
故答案为：D．
【分析】根据解一元一次不等式组的步骤分别解得两个不等式的解集为： ， ，则不等式组的解集：，最大整数解为4．
8．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【 】
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列不等式
【解析】【解答】观察图形可知：b＋c =3c，即b=2c；且a＞b．所以．
故选A．
【分析】根据天枰称得到b＋c =3c，且a＞b，则b=2c，从而即可求解。
9．已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系；在数轴上表示不等式的解集；数形结合
【解析】【解答】解：点在第四象限，
，
由①得，；
由②得，，
在数轴上表示为：
故答案为：B．
【分析】根据第四象限内点的坐标特点，横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于m的不等式组，则m的取值范围 解①得 ，解②得 在数轴上表示为：．
10．生命在于运动，手机上的微信运动是大多数人比较喜爱的一个小程序，网友们常把日行万里当作一个目标来坚持，小华同学现要完成4.1千米的路程，并要在38分钟内完成，已知她每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问小华同学完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则可列不等式为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解；设要跑分钟，可得：，
故答案为：B．
【分析】设要跑分钟，根据：小华同学现要完成4.1千米的路程，并要在38分钟内完成，已知她每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米， 列出不等式为.
11．若不等式组无解，则取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；已知不等式的解（集）求参数
【解析】【解答】解：
解不等式①，得：
解不等式②，得：，
因为不等式组无解，所以，
故答案为：A．
【分析】解不等式①得，解不等式②得 ，根据不等式组无解确定m的范围.
12．对于三个数a，b，c，用表示这三个数中最大的数，如，若，则x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
则，
的取值范围为：，
故答案为：B．
【分析】根据表示这三个数中最大的数，对于，得不等式组，x的取值范围为：．
13．“与5的差大于4”用不等式表示为　 　．
【答案】
【知识点】列一元一次不等式；不等式的概念
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：．
【分析】减去5大于4写出不等式为：.
14．当　 　时，式子的值不大于．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得，
解得：，
故答案为：．
【分析】根据题意列不等式：，解得x的范围.
15．某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为　 　套．
【答案】80
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设搬桌子的有2x人，则搬椅子的有（200-2x）人，由题意可得：x=2（200-2x），
解得x=80，
∴最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为80，
故答案为：80．
【分析】设搬桌子的有2x人，则搬椅子的有（200-2x）人，根据题意即可列出一元一次方程，进而解方程即可求解。
16．按图中程序计算，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则的取值范围为　 　．
【答案】
【知识点】一元一次不等式的应用；解一元一次不等式组；列一元一次不等式组；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：由题意得
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为．
故答案为：
【分析】根据题意得到第一次运算结果小于17，第二次运算结果大于等于17，列不等式组，解不等式组解集得．
17．若不等式的最小整数解是方程的解，求的值.
【答案】解：∵
5x-10+8≤6x-6+7
5x-6x≤-6+7+10-8
-x≤3
x≥-3
∴x最小整数解为x=-3.
把x=-3代入得，3（-3）+3a=-3
解得：a=2.
∴a的值为2.
【知识点】解一元一次不等式；已知一元一次方程的解求参数
【解析】【分析】根据题意去括号，进而移项，从而得到不等式的解，再根据题意取最小整数解，从而代入方程，再解一元一次方程即可。
18．解下列不等式组，并把解集分别表示在数轴上：
（1）
（2）
【答案】（1）解：去括号得，
移项得，
合并同类项得，
把x的系数化为1得，
在数轴上表示为：
（2）解：，
由①得，
由②得，
故此不等式组的解集为；
在数轴上表示为：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式；解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1，不等式的解集为，
在数轴上表示：；
（2）分别求出各不等式的解集，不等式组解集：， 在数轴上表示为

（1）解：去括号得，
移项得，
合并同类项得，
把x的系数化为1得，
在数轴上表示为：
（2），
由①得，
由②得，
故此不等式组的解集为；
在数轴上表示为：
19．下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并解答相应问题．
解：去分母，得…………………第一步
去括号，得……………第二步
移项，得…………………………………第三步
合并同类项，得…………………………第四步
系数化为1，得…………………………第五步
（1）以上解题过程中，从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；
（2）请写出解该不等式的正确过程．
【答案】（1）五，不等号的方向没有改变；
（2）解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质
【解析】【解答】（1）解：以上解题过程中，从第五步开始出现错误，这一步错误的原因是：不等号的方向没有改变，
故答案为：五，不等号的方向没有改变；
【分析】（1）根据不等式的基本性质确定再系数化为1时，系数为负数则不等号的方向改变；
（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，得．
（1）解：以上解题过程中，从第五步开始出现错误，这一步错误的原因是：不等号的方向没有改变，
故答案为：五，不等号的方向没有改变；
（2）解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
20．整式的值为P．
（1）当m取什么值时，P的值是正数？
（2）当m取什么值时，P的取值范围如图所示？
【答案】（1）由题意得，
去括号得，
移项得，
系数化为1得，；
（2）由题意得，
去括号得，
移项得，
系数化为1得，．
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）根据正数的定义得到不等式，进而解不等式即可求解；
（2）根据数轴得到，进而解不等式即可求解。
21．便利店老板到厂家用940元购进130件某种商品，该店老板销售这种商品每件标价为10元，在售出一部分后，剩余部分在标价基础上打八折销售完毕，若该种商品全部售完总获利超过280元，则先按标价销售的商品至少是多少件？
【答案】解：设先按标价销售的商品件数是a件，
根据题意有：，
解得：，
是整数，
的最小值为，
答：先按标价销售的商品件数至少是91件．
【知识点】一元一次不等式的特殊解；一元一次不等式的应用；列一元一次不等式
【解析】【分析】设按标价销售的商品件数是a件，根据在售出一部分后，剩余部分在标价基础上打八折销售完毕，若该种商品全部售完总获利超过280元，列一元一次不等式为：，解不等式解集为：，取整数最小值为91，所以 先按标价销售的商品件至少是91件.
22．延时课上，小红和小明在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：
已知关于x，y的方程组的解满足为非负数．求m的取值范围．
请结合他们的对话，解答下列问题：
（1）按照小红的方法，_________，_________；（用含m的代数式表示）
（2）小明的方法体现了整体代入的思想，请按照小明的思路求出m的取值范围．
【答案】（1）；
（2）解：①-②，得，
化简得．
为非负数，
，解得．
【知识点】解一元一次不等式；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：（1）
①+②，得，解得．③
把③代入②得，解得．
故答案为：，
【分析（1）根据加减消元法①＋②表示出x，进而代入②即可表示出y；
（2）根据题意①-②，得，则，再根据非负数的定义得到m的取值范围，从而即可求解。
23．已知不等式6x﹣1＞2(x+m)﹣3
（1）若它的解集与不等式+1＜x+3的解集相同，求m的值；
（2）若它的解都是不等式+1＜x+3的解，求m的取值范围．
【答案】（1）解：6x﹣1＞2(x+m)﹣3
去括号得，6x﹣1＞2x+2m﹣3，
移项得，6x－2x＞2m﹣3＋1，
合并同类项得，4x＞2m－2，
系数化为1得，x＞，
即6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解集是x＞，
+1＜x+3
去分母得，x－5＋2＜2x＋6，
移项得，x－2x＜6＋5－2，
合并同类项得，﹣x＜9，
系数化为1得，x＞﹣9，
即+1＜x+3的解集为x＞﹣9，
由题意可得，＝﹣9，
解得，m＝﹣17，
即m的值为﹣17；
（2）∵不等式6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解都是不等式+1＜x+3的解，∴≥﹣9，
解得m≥﹣17，
即m的取值范围是m≥﹣17．
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式；已知不等式的解（集）求参数
【解析】【分析】（1）分别解两个不等式 6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解集是x＞，+1＜x+3的解集为x＞﹣9，根据解集相同，得＝﹣9，解得m=-17；
（2）根据不等式6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解是不等式+1＜x+3的解，得m的不等式≥﹣9，解得m≥﹣17．
（1）解：6x﹣1＞2(x+m)﹣3
去括号得，6x﹣1＞2x+2m﹣3，
移项得，6x－2x＞2m﹣3＋1，
合并同类项得，4x＞2m－2，
系数化为1得，x＞，
即6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解集是x＞，
+1＜x+3
去分母得，x－5＋2＜2x＋6，
移项得，x－2x＜6＋5－2，
合并同类项得，﹣x＜9，
系数化为1得，x＞﹣9，
即+1＜x+3的解集为x＞﹣9，
由题意可得，＝﹣9，
解得，m＝﹣17，
即m的值为﹣17；
（2）∵不等式6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解都是不等式+1＜x+3的解，
∴≥﹣9，
解得m≥﹣17，
即m的取值范围是m≥﹣17．
24．先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
例题：解一元二次不等式．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①或②．
解不等式组①得，解不等式组②得．
所以一元二次不等式的解集是或．
（1）求不等式的解集；
（2）求不等式的解集．
【答案】（1）解：，由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”
有①或②，
解不等式组①得，
解不等式组②得，
所以一元二次不等式的解集是或；
（2），由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”
有①或②，
解不等式组①得：，
解不等式组②无解，
所以不等式的解集是．
【知识点】解特殊的不等式组
【解析】【分析】（1）根据题目的例子结合不等式得到①或②，进而分别解不等式组即可；
（2）根据有理数的除法法则“两数相除，同号得正”得到①或②，进而分别解不等式组，从而即可求解。
（1）解：，
由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”
有①或②，
解不等式组①得，
解不等式组②得，
所以一元二次不等式的解集是或；
（2），
由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”
有①或②，
解不等式组①得：，
解不等式组②无解，
所以不等式的解集是．
25．新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼，农田承包大户张大叔决定购买8台收割机．现有A，B两种品牌的收割机，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表．销售商又说，购买一台A品牌收割机比购买一台B品牌收割机多花费8万元，购买2台A品牌收割机比购买3台B品牌收割机多花费4万元．
　 A品牌收割机 B品牌收割机
价格万元/台 x y
收割面积天 2 1
（1）求两种品牌收割机的价格．
（2）如果张大叔购买收割机的资金不超过125万元，那么有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若每天要求收割总面积不低于，为了节约资金，有没有一种最佳购买方案？
【答案】（1）解：根据题意得：，
解得：．
答：A品牌收割机的价格是20万元/台，B品牌收割机的价格是12万元/台；
（2）设购买m台A品牌收割机，则购买台B品牌收割机，
根据题意得：，
解得：，
又为非负整数，
可以为0，1，2，3，
共有4种购买方案，
方案1：购买8台B品牌收割机；
方案2：购买1台A品牌收割机，7台B品牌收割机；
方案3：购买2台A品牌收割机，6台B品牌收割机；
方案4：购买3台A品牌收割机，5台B品牌收割机；
（3）根据题意得：，
解得：，
又，且m为非负整数，
可以为1，2，3，
共有3种购买方案，
方案1：购买1台A品牌收割机，7台B品牌收割机，总费用为万元；
方案2：购买2台A品牌收割机，6台B品牌收割机，总费用为万元；
方案3：购买3台A品牌收割机，5台B品牌收割机，总费用为万元，
，
最佳购买方案为：购买1台A品牌收割机，7台B品牌收割机．
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次不等式的含参问题；分类讨论
【解析】【分析】根据“购买一台A品牌收割机比购买一台B品牌收割机多花费8万元，购买2台A品牌收割机比购买3台B品牌收割机多花费4万元”，列关于x，y的二元一次方程组，解得；A品牌收割机的价格是20万元/台，B品牌收割机的价格是12万元/台；
设购买m台A品牌收割机，则购买台B品牌收割机，利用总价=单价数量，结合总价不超过125万元，列关于m的一元一次不等式：，解得 ，m为非负整数， 共有4种购买方案，方案1：购买8台B品牌收割机；方案2：购买1台A品牌收割机，7台B品牌收割机；方案3：购买2台A品牌收割机，6台B品牌收割机；方案4：购买3台A品牌收割机，5台B品牌收割机；
根据每天要求收割总面积不低于，可列出关于m的一元一次不等式，解得，且m为非负整数，
m为1，2，3，共有3种购买方案，方案1：购买1台A品牌收割机，7台B品牌收割机，总费用为万元；
方案2：购买2台A品牌收割机，6台B品牌收割机，总费用为万元；
方案3：购买3台A品牌收割机，5台B品牌收割机，总费用为万元，
，即最佳购买方案为：购买1台A品牌收割机，7台B品牌收割机．
（1）解：根据题意得：，
解得：．
A品牌收割机的价格是20万元/台，B品牌收割机的价格是12万元/台；
（2）设购买m台A品牌收割机，则购买台B品牌收割机，
根据题意得：，
解得：，
又为非负整数，
可以为0，1，2，3，
共有4种购买方案，
方案1：购买8台B品牌收割机；
方案2：购买1台A品牌收割机，7台B品牌收割机；
方案3：购买2台A品牌收割机，6台B品牌收割机；
方案4：购买3台A品牌收割机，5台B品牌收割机；
（3）根据题意得：，
解得：，
又，且m为非负整数，
可以为1，2，3，
共有3种购买方案，
方案1：购买1台A品牌收割机，7台B品牌收割机，总费用为万元；
方案2：购买2台A品牌收割机，6台B品牌收割机，总费用为万元；
方案3：购买3台A品牌收割机，5台B品牌收割机，总费用为万元，
，
最佳购买方案为：购买1台A品牌收割机，7台B品牌收割机．
1 / 1贵州省贵阳市观山湖区美的中学2024-2025学年下学期七年级6月质检数学试卷
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）
A．x ＜ y B． C． D．
2．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（　　）
A． B． C． D．
3．贵阳市今年月份的最高气温为，27℃最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列是不等式的一个解的是（　　）
A．1 B． C．2 D．3
5．不等式2x≤6－x的解集是（　　）
A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2
6．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．＜
C．2－a＞2－b D．
7．不等式组的最大整数解是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【 】
A． B． C． D．
9．已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．生命在于运动，手机上的微信运动是大多数人比较喜爱的一个小程序，网友们常把日行万里当作一个目标来坚持，小华同学现要完成4.1千米的路程，并要在38分钟内完成，已知她每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问小华同学完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则可列不等式为（　　）
A． B．
C． D．
11．若不等式组无解，则取值范围是（　　）
A． B． C． D．
12．对于三个数a，b，c，用表示这三个数中最大的数，如，若，则x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
13．“与5的差大于4”用不等式表示为　 　．
14．当　 　时，式子的值不大于．
15．某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为　 　套．
16．按图中程序计算，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则的取值范围为　 　．
17．若不等式的最小整数解是方程的解，求的值.
18．解下列不等式组，并把解集分别表示在数轴上：
（1）
（2）
19．下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并解答相应问题．
解：去分母，得…………………第一步
去括号，得……………第二步
移项，得…………………………………第三步
合并同类项，得…………………………第四步
系数化为1，得…………………………第五步
（1）以上解题过程中，从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；
（2）请写出解该不等式的正确过程．
20．整式的值为P．
（1）当m取什么值时，P的值是正数？
（2）当m取什么值时，P的取值范围如图所示？
21．便利店老板到厂家用940元购进130件某种商品，该店老板销售这种商品每件标价为10元，在售出一部分后，剩余部分在标价基础上打八折销售完毕，若该种商品全部售完总获利超过280元，则先按标价销售的商品至少是多少件？
22．延时课上，小红和小明在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：
已知关于x，y的方程组的解满足为非负数．求m的取值范围．
请结合他们的对话，解答下列问题：
（1）按照小红的方法，_________，_________；（用含m的代数式表示）
（2）小明的方法体现了整体代入的思想，请按照小明的思路求出m的取值范围．
23．已知不等式6x﹣1＞2(x+m)﹣3
（1）若它的解集与不等式+1＜x+3的解集相同，求m的值；
（2）若它的解都是不等式+1＜x+3的解，求m的取值范围．
24．先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
例题：解一元二次不等式．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①或②．
解不等式组①得，解不等式组②得．
所以一元二次不等式的解集是或．
（1）求不等式的解集；
（2）求不等式的解集．
25．新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼，农田承包大户张大叔决定购买8台收割机．现有A，B两种品牌的收割机，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表．销售商又说，购买一台A品牌收割机比购买一台B品牌收割机多花费8万元，购买2台A品牌收割机比购买3台B品牌收割机多花费4万元．
　 A品牌收割机 B品牌收割机
价格万元/台 x y
收割面积天 2 1
（1）求两种品牌收割机的价格．
（2）如果张大叔购买收割机的资金不超过125万元，那么有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若每天要求收割总面积不低于，为了节约资金，有没有一种最佳购买方案？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的概念
【解析】【解答】A、是二元一次不等式，故错误；
B、是二元二次不等式，故选项错误
C、含有分式，不是一元一次不等式，故选项错误；
D、是一元一次不等式，
故答案为：D.
【分析】含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，符合题意的是D项.
2．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由数轴得出 ，
故答案为：B.
【分析】根据数轴表示两个不等式的解集分别为x＞-1，x≥1，则不等式组的解集为公共部分，即x≥1.
3．【答案】D
【知识点】不等式的概念；列不等式
【解析】【解答】解：一天的最高气温为27℃最低气温为18℃，一天的气温为t℃，用不等关系表示为.
故答案为：D
【分析】最低气温为18℃，用不等式表示为 ，最高气温为27℃用不等式表示为，则解集为 .
4．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： ，
解得：
所以A符合题意，B，C，D都不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集，据此判断.
5．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：2x≤6-x，
2x+x≤6，
3x≤6，
x≤2，
故答案为：A．
【分析】解不等式：先移项再合并同类项，系数化为1，解得：x≤2.
6．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵，
A、，原选项错误，不符合题意；
B、，原选项错误，不符合题意；
C、，原选项错误，不符合题意；
D、，正确，符合题意．
故答案为：D．
【分析】本题考查了不等式的性质，要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以(或除以)同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变.．
7．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式，得，
不等式组的解集为，
不等式组的最大整数解是
故答案为：D．
【分析】根据解一元一次不等式组的步骤分别解得两个不等式的解集为： ， ，则不等式组的解集：，最大整数解为4．
8．【答案】A
【知识点】列不等式
【解析】【解答】观察图形可知：b＋c =3c，即b=2c；且a＞b．所以．
故选A．
【分析】根据天枰称得到b＋c =3c，且a＞b，则b=2c，从而即可求解。
9．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系；在数轴上表示不等式的解集；数形结合
【解析】【解答】解：点在第四象限，
，
由①得，；
由②得，，
在数轴上表示为：
故答案为：B．
【分析】根据第四象限内点的坐标特点，横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于m的不等式组，则m的取值范围 解①得 ，解②得 在数轴上表示为：．
10．【答案】B
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解；设要跑分钟，可得：，
故答案为：B．
【分析】设要跑分钟，根据：小华同学现要完成4.1千米的路程，并要在38分钟内完成，已知她每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米， 列出不等式为.
11．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；已知不等式的解（集）求参数
【解析】【解答】解：
解不等式①，得：
解不等式②，得：，
因为不等式组无解，所以，
故答案为：A．
【分析】解不等式①得，解不等式②得 ，根据不等式组无解确定m的范围.
12．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
则，
的取值范围为：，
故答案为：B．
【分析】根据表示这三个数中最大的数，对于，得不等式组，x的取值范围为：．
13．【答案】
【知识点】列一元一次不等式；不等式的概念
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：．
【分析】减去5大于4写出不等式为：.
14．【答案】
【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得，
解得：，
故答案为：．
【分析】根据题意列不等式：，解得x的范围.
15．【答案】80
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设搬桌子的有2x人，则搬椅子的有（200-2x）人，由题意可得：x=2（200-2x），
解得x=80，
∴最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为80，
故答案为：80．
【分析】设搬桌子的有2x人，则搬椅子的有（200-2x）人，根据题意即可列出一元一次方程，进而解方程即可求解。
16．【答案】
【知识点】一元一次不等式的应用；解一元一次不等式组；列一元一次不等式组；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：由题意得
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为．
故答案为：
【分析】根据题意得到第一次运算结果小于17，第二次运算结果大于等于17，列不等式组，解不等式组解集得．
17．【答案】解：∵
5x-10+8≤6x-6+7
5x-6x≤-6+7+10-8
-x≤3
x≥-3
∴x最小整数解为x=-3.
把x=-3代入得，3（-3）+3a=-3
解得：a=2.
∴a的值为2.
【知识点】解一元一次不等式；已知一元一次方程的解求参数
【解析】【分析】根据题意去括号，进而移项，从而得到不等式的解，再根据题意取最小整数解，从而代入方程，再解一元一次方程即可。
18．【答案】（1）解：去括号得，
移项得，
合并同类项得，
把x的系数化为1得，
在数轴上表示为：
（2）解：，
由①得，
由②得，
故此不等式组的解集为；
在数轴上表示为：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式；解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1，不等式的解集为，
在数轴上表示：；
（2）分别求出各不等式的解集，不等式组解集：， 在数轴上表示为

（1）解：去括号得，
移项得，
合并同类项得，
把x的系数化为1得，
在数轴上表示为：
（2），
由①得，
由②得，
故此不等式组的解集为；
在数轴上表示为：
19．【答案】（1）五，不等号的方向没有改变；
（2）解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质
【解析】【解答】（1）解：以上解题过程中，从第五步开始出现错误，这一步错误的原因是：不等号的方向没有改变，
故答案为：五，不等号的方向没有改变；
【分析】（1）根据不等式的基本性质确定再系数化为1时，系数为负数则不等号的方向改变；
（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，得．
（1）解：以上解题过程中，从第五步开始出现错误，这一步错误的原因是：不等号的方向没有改变，
故答案为：五，不等号的方向没有改变；
（2）解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
20．【答案】（1）由题意得，
去括号得，
移项得，
系数化为1得，；
（2）由题意得，
去括号得，
移项得，
系数化为1得，．
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）根据正数的定义得到不等式，进而解不等式即可求解；
（2）根据数轴得到，进而解不等式即可求解。
21．【答案】解：设先按标价销售的商品件数是a件，
根据题意有：，
解得：，
是整数，
的最小值为，
答：先按标价销售的商品件数至少是91件．
【知识点】一元一次不等式的特殊解；一元一次不等式的应用；列一元一次不等式
【解析】【分析】设按标价销售的商品件数是a件，根据在售出一部分后，剩余部分在标价基础上打八折销售完毕，若该种商品全部售完总获利超过280元，列一元一次不等式为：，解不等式解集为：，取整数最小值为91，所以 先按标价销售的商品件至少是91件.
22．【答案】（1）；
（2）解：①-②，得，
化简得．
为非负数，
，解得．
【知识点】解一元一次不等式；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：（1）
①+②，得，解得．③
把③代入②得，解得．
故答案为：，
【分析（1）根据加减消元法①＋②表示出x，进而代入②即可表示出y；
（2）根据题意①-②，得，则，再根据非负数的定义得到m的取值范围，从而即可求解。
23．【答案】（1）解：6x﹣1＞2(x+m)﹣3
去括号得，6x﹣1＞2x+2m﹣3，
移项得，6x－2x＞2m﹣3＋1，
合并同类项得，4x＞2m－2，
系数化为1得，x＞，
即6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解集是x＞，
+1＜x+3
去分母得，x－5＋2＜2x＋6，
移项得，x－2x＜6＋5－2，
合并同类项得，﹣x＜9，
系数化为1得，x＞﹣9，
即+1＜x+3的解集为x＞﹣9，
由题意可得，＝﹣9，
解得，m＝﹣17，
即m的值为﹣17；
（2）∵不等式6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解都是不等式+1＜x+3的解，∴≥﹣9，
解得m≥﹣17，
即m的取值范围是m≥﹣17．
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式；已知不等式的解（集）求参数
【解析】【分析】（1）分别解两个不等式 6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解集是x＞，+1＜x+3的解集为x＞﹣9，根据解集相同，得＝﹣9，解得m=-17；
（2）根据不等式6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解是不等式+1＜x+3的解，得m的不等式≥﹣9，解得m≥﹣17．
（1）解：6x﹣1＞2(x+m)﹣3
去括号得，6x﹣1＞2x+2m﹣3，
移项得，6x－2x＞2m﹣3＋1，
合并同类项得，4x＞2m－2，
系数化为1得，x＞，
即6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解集是x＞，
+1＜x+3
去分母得，x－5＋2＜2x＋6，
移项得，x－2x＜6＋5－2，
合并同类项得，﹣x＜9，
系数化为1得，x＞﹣9，
即+1＜x+3的解集为x＞﹣9，
由题意可得，＝﹣9，
解得，m＝﹣17，
即m的值为﹣17；
（2）∵不等式6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解都是不等式+1＜x+3的解，
∴≥﹣9，
解得m≥﹣17，
即m的取值范围是m≥﹣17．
24．【答案】（1）解：，由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”
有①或②，
解不等式组①得，
解不等式组②得，
所以一元二次不等式的解集是或；
（2），由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”
有①或②，
解不等式组①得：，
解不等式组②无解，
所以不等式的解集是．
【知识点】解特殊的不等式组
【解析】【分析】（1）根据题目的例子结合不等式得到①或②，进而分别解不等式组即可；
（2）根据有理数的除法法则“两数相除，同号得正”得到①或②，进而分别解不等式组，从而即可求解。
（1）解：，
由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”
有①或②，
解不等式组①得，
解不等式组②得，
所以一元二次不等式的解集是或；
（2），
由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”
有①或②，
解不等式组①得：，
解不等式组②无解，
所以不等式的解集是．
25．【答案】（1）解：根据题意得：，
解得：．
答：A品牌收割机的价格是20万元/台，B品牌收割机的价格是12万元/台；
（2）设购买m台A品牌收割机，则购买台B品牌收割机，
根据题意得：，
解得：，
又为非负整数，
可以为0，1，2，3，
共有4种购买方案，
方案1：购买8台B品牌收割机；
方案2：购买1台A品牌收割机，7台B品牌收割机；
方案3：购买2台A品牌收割机，6台B品牌收割机；
方案4：购买3台A品牌收割机，5台B品牌收割机；
（3）根据题意得：，
解得：，
又，且m为非负整数，
可以为1，2，3，
共有3种购买方案，
方案1：购买1台A品牌收割机，7台B品牌收割机，总费用为万元；
方案2：购买2台A品牌收割机，6台B品牌收割机，总费用为万元；
方案3：购买3台A品牌收割机，5台B品牌收割机，总费用为万元，
，
最佳购买方案为：购买1台A品牌收割机，7台B品牌收割机．
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次不等式的含参问题；分类讨论
【解析】【分析】根据“购买一台A品牌收割机比购买一台B品牌收割机多花费8万元，购买2台A品牌收割机比购买3台B品牌收割机多花费4万元”，列关于x，y的二元一次方程组，解得；A品牌收割机的价格是20万元/台，B品牌收割机的价格是12万元/台；
设购买m台A品牌收割机，则购买台B品牌收割机，利用总价=单价数量，结合总价不超过125万元，列关于m的一元一次不等式：，解得 ，m为非负整数， 共有4种购买方案，方案1：购买8台B品牌收割机；方案2：购买1台A品牌收割机，7台B品牌收割机；方案3：购买2台A品牌收割机，6台B品牌收割机；方案4：购买3台A品牌收割机，5台B品牌收割机；
根据每天要求收割总面积不低于，可列出关于m的一元一次不等式，解得，且m为非负整数，
m为1，2，3，共有3种购买方案，方案1：购买1台A品牌收割机，7台B品牌收割机，总费用为万元；
方案2：购买2台A品牌收割机，6台B品牌收割机，总费用为万元；
方案3：购买3台A品牌收割机，5台B品牌收割机，总费用为万元，
，即最佳购买方案为：购买1台A品牌收割机，7台B品牌收割机．
（1）解：根据题意得：，
解得：．
A品牌收割机的价格是20万元/台，B品牌收割机的价格是12万元/台；
（2）设购买m台A品牌收割机，则购买台B品牌收割机，
根据题意得：，
解得：，
又为非负整数，
可以为0，1，2，3，
共有4种购买方案，
方案1：购买8台B品牌收割机；
方案2：购买1台A品牌收割机，7台B品牌收割机；
方案3：购买2台A品牌收割机，6台B品牌收割机；
方案4：购买3台A品牌收割机，5台B品牌收割机；
（3）根据题意得：，
解得：，
又，且m为非负整数，
可以为1，2，3，
共有3种购买方案，
方案1：购买1台A品牌收割机，7台B品牌收割机，总费用为万元；
方案2：购买2台A品牌收割机，6台B品牌收割机，总费用为万元；
方案3：购买3台A品牌收割机，5台B品牌收割机，总费用为万元，
，
最佳购买方案为：购买1台A品牌收割机，7台B品牌收割机．
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