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浙教版2025—2026学年七年级下册期末真题模拟演练卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2025七下·椒江期末） 下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的为（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024七下·武侯期末）已知，，则的值为（　　）
A． B． C． D．
3．（2025七下·荔湾期末）中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
4．（2025七下·温江期末）如图，AB//CD，BC平分∠ACD，若∠ABC=32°，则∠BAC的度数为（　　）
A．108° B．112° C．116° D．120°
5．（2025七下·诸暨期末）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2025七下·临湘期末）为了解某校1800名学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生进行测量，下列叙述正确的是（　　）
A．所采用的调查方式是普查 B．每一名学生的身高是个体
C．样本是50名学生 D．1800名学生是总体
7．（2024七下·鄞州期末） 若关于 的分式方程 无解，则 的值为（　　）
A．0 B．3
C．1 或 D．0 或 1 或
8．（2024七下·广平期末）把写成为整数的形式，则为(　　)
A． B． C． D．
9．（2022七下·黄陂期末）如图，已知AB∥CD， ， ．则 与 之间满足的数量关系是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2024七下·义乌期末）如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为，面积为；图2中阴影部分周长为，面积为，若，则b与c满足的关系为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．（2025七下·萧山期末）因式分解　 　.
12．（2025七下·东阳期末）一个样本的100个数据分布在5个组内，已知第一、二、三、四组的频数分别为9、16、40、15，若用扇形统计图对这些数据进行统计，则第五组对应的扇形圆心角度数为　 　.
13．（2025七下·钱塘期末） 如图，将三角形沿边的方向平移到三角形的位置，若点B与点E的距离为5，，则的长为　 　．
14．（2025七下·滨江期末） 已知，其中m，n为互不相等实数，且满足，则　 　．（结果用只含a的代数式表示）
15．（2025七下·青白江期末）已知，则的值是　 　．
16．（2023七下·双鸭山期末）如图，于点，于点，平分交于点，为线段延长线上一点，.给出下列结论：①；②；③.其中结论正确的序号有　 　
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（2024七下·韶关期末）阅读以下内容：已知x，y满足， 且满足，求m的值．
三位同学分别提出了自己的解题思路：
甲同学：先解关于x，y的方程组，再求m的值；
乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求m的值；
丙同学：先解方程组，再求m的值．
（1）以上三位同学的解题思路中，正确的有_______个，你最欣赏_______（填写“甲”或“乙”或“丙”）的思路；
（2）根据你所选的思路解答此题．
18．（2025七下·永康期末）定义关于☆的一种新运算：（x，y是实数，且），例如。
（1）求的值。
（2）是否存在x的值，使得成立？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。
19．（2025七下·阳东期末）某商场试销A、B两款型号的洗碗机，四个月共售出400台．试销结束后，该商场想从中选择一款洗碗机进行经销，请根据提供的两幅统计图完成下列问题．
（1）第四个月销量占总销量的百分比是 　 　%；
（2）通过计算补全洗碗机月销量的折线统计图；
（3）结合折线统计图，判断该商场应选择哪款洗碗机进行经销？请说明理由．
20．（2025七下·鄞州期末）如图1， 点F在线段AB上， 点E在线段CD上， ∠1+∠2=180°， ∠A=∠D.
（1） 请说明AB∥CD；
（2） 如图2， 连结EF， 若∠AEF=20°， ∠D=70°， 判断EF与AB的位置关系并说明理由.
21．（2025七下·顺德期末）已知，．
（1）化简和．
（2）当时，求的值．
（3）当为满足什么条件的整数时，能被3整除，说明理由．
22．（2024七下·礼县期末）已知：，一块三角板中，，，将三角板如图所示放置，使顶点C落在边上，经过点D作直线交边于点M，且点M在点D的左侧．
（1）如图，若，则=_______°；
（2）若的平分线交边于点F．
①如图，当，且时，试说明：；
②如图，当保持不变时，试求出与α之间的数量关系．
23．（2024七下·长兴期末）根据以下素材，探索完成任务．
如何合理搭配消费券？
素材一 我市在2024年发放了如图所示的南太湖消费券．规定每人可领取一套消费券（共4张）：包含型消费券（满50减20元）1张，型消费券（满100减30元）2张，型消费券（满300减100元）1张．
素材二 在此次活动中，小明一家4人各领到了一套消费券．某日小明一家在超市使用消费券共减了420元，请完成以下任务．
任务一 若小明一家用了2张型消费券，2张型消费券，则用了___________张型消费券，此时实际消费最少为____________元．
任务二 若小明一家用8张、、型的消费券消费，已知型比型的消费券多1张，求、、型的消费券各多少张？
任务三 若小明一家仅用两种不同类型的消费券组合消费，请问该如何使用消费券，才能使得实际消费金额最小，并求出此时实际最小消费金额．
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浙教版2025—2026学年七年级下册期末真题模拟演练卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2025七下·椒江期末） 下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、此标志不能通过平移变化来分析形成过程，A选项不符合；
B、此标志不能通过平移变化来分析形成过程，B选项不符合；
C、此标志不能通过平移变化来分析形成过程，C选项不符合；
D、此标志通过圆形平移一定距离变化分析形成过程，D选项符合；
故答案为：D .
【分析】根据平移的概念， 平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，判断A、B、C、D四个选项.
2．（2024七下·武侯期末）已知，，则的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，，
∴.
故答案为：B.
【分析】根据幂的乘方、同底数幂的除法法则的逆用，可将原式变形为，再整体代入计算即可求解.
3．（2025七下·荔湾期末）中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】
根据九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，列出方程， 四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个 ，列出方程，
故选：Ａ．
【分析】
根据题意找出等量关系式，列出方程即可．
4．（2025七下·温江期末）如图，AB//CD，BC平分∠ACD，若∠ABC=32°，则∠BAC的度数为（　　）
A．108° B．112° C．116° D．120°
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ AB//CD，
∴∠ABC=∠BCD=32°，
∵ BC平分∠ACD ，
∴∠ACD=2∠BCD=2×32°=64°，
∵∠ACD+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-∠ACD=180°-64°=116°
故答案为：C.
【分析】根据两直线平行，内错角相等，∠ABC=∠BCD=32°，根据角平分线的定义，∠ACD=2∠BCD，根据两直线平行，同旁内角互补，可计算出∠BAC.
5．（2025七下·诸暨期末）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：对A选项，，故A符合题意；
对B选项，，无法用平方差分解因式，故B不符合题意；
对C选项，，无法用平方差分解因式，故C不符合题意；
对D选项，，为完全平方式分解因式，故D不符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据选项中的各式特点进行简单的变形，即可判断能否用平方差公式分解因式.
6．（2025七下·临湘期末）为了解某校1800名学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生进行测量，下列叙述正确的是（　　）
A．所采用的调查方式是普查 B．每一名学生的身高是个体
C．样本是50名学生 D．1800名学生是总体
【答案】B
【解析】【解答】解：A、所采用的调查方式是抽样调查，不符合题意；
B、每一名学生的身高是个体，符合题意；
C、样本是50名学生的身高，不符合题意；
D、1800名学生的身高是总体，不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据样本容量、样本、总体和个体的定义判断求解即可。
7．（2024七下·鄞州期末） 若关于 的分式方程 无解，则 的值为（　　）
A．0 B．3
C．1 或 D．0 或 1 或
【答案】C
【解析】【解答】解：把分式方程化为整式方程，得：(2a-1)x=3a，
∵关于x的分式方程 无解，
所用分为以下两种情况：
①整式方程无解：2a=1，
∴；
②整式方程有解，分式方程无解：
∴分式方程的增根为：x=3，
把x=3代入整式方程，得：3-3a=0，
解得：a=1，
所以a的值为：1 或 .
故答案为：C.
【分析】首先把分式方程化为整式方程，因为分式方程无解，所以可分为两种情况：①整式方程无解：2a=1，可得；②整式方程有解，分式方程无解：可得a=1，即可得出答案.
8．（2024七下·广平期末）把写成为整数的形式，则为(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】 解：0.00258写成2.58×10-3，
则n=-3，
故答案为：B．
【分析】 将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案。
9．（2022七下·黄陂期末）如图，已知AB∥CD， ， ．则 与 之间满足的数量关系是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如下图所示，作NE∥AB，MF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥MF∥EN
得 ， ， ， ；
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴
故答案为：B.
【分析】过点M和点N分别作NE∥AB，MF∥AB，根据平行于同一直线的两条直线互相平行，可得AB∥CD∥MF∥EN，根据平行线的性质可得∠BMF=∠ABM，∠FMD=∠CDM，∠BNE=180°-(∠ABM+∠NBM)，∠END=180°-(∠CDM+∠MDN)，则∠BMD=∠ABM+∠CDM，∠BND=360°(∠ABM+∠CDM+∠MBN+∠MDN)，结合已知条件可得∠BND=360°-(∠ABM+∠CDM)，化简即可.
10．（2024七下·义乌期末）如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为，面积为；图2中阴影部分周长为，面积为，若，则b与c满足的关系为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由图可知，长方形的长为，宽为，
，
，
，
，
，，
，
，
解得，即，
故答案为：C．
【分析】先分别用含a，b，c的式子表示出，，，，求出，，再代入中，化简得出，即可求解.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．（2025七下·萧山期末）因式分解　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】根据提公因式法提出a，分解因式即可．
12．（2025七下·东阳期末）一个样本的100个数据分布在5个组内，已知第一、二、三、四组的频数分别为9、16、40、15，若用扇形统计图对这些数据进行统计，则第五组对应的扇形圆心角度数为　 　.
【答案】72°
【解析】【解答】解：∵一个样本的100个数据分布在5个组内，已知第一、二、三、四组的频数分别为9，16，40， 15，
∴第五组数据的频数为20，
∴第五组对应的扇形圆心角的度数为
故答案为：
【分析】先根据题意，得到第五组数据的频数，再根据扇形圆心角计算公式进行计算即可.
13．（2025七下·钱塘期末） 如图，将三角形沿边的方向平移到三角形的位置，若点B与点E的距离为5，，则的长为　 　．
【答案】6
【解析】【解答】解：由平移变换的性质可知，AD=CF=BE=5，
∵AF=16，
∴CD=AF-AD-CF=16-5-5=6．
故答案为：6．
【分析】利用平移变换的性质解决问题即可．
14．（2025七下·滨江期末） 已知，其中m，n为互不相等实数，且满足，则　 　．（结果用只含a的代数式表示）
【答案】
【解析】【解答】解：
得(
∵m，n为互不相等实数，
故答案为：
【分析】方程组中的两个方程相减，再利用等式的基本性质得结论.
15．（2025七下·青白江期末）已知，则的值是　 　．
【答案】4
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴
，
故答案为：4．
【分析】由已知等式可得2m2-m=3，将待求式子利用平方差公式及完全平方公式计算后再合并同类项化简，进而将化简后的式子含字母的项逆用乘法分配律变形为含2m2-m的形式，从而整体代入计算可得答案.
16．（2023七下·双鸭山期末）如图，于点，于点，平分交于点，为线段延长线上一点，.给出下列结论：①；②；③.其中结论正确的序号有　 　
【答案】①②③
【解析】【解答】解： ①∵AB⊥BC于点 B，DC⊥BC于点 C，
∴AB//CF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直），
∴∠ADC+∠BAD=180°(两直线平行，同旁内角互补)，
∴①正确；
②∵AB//CF，
∴∠AFD+∠BAF=180°(两直线平行，同旁内角互补)，
∵∠BAF=∠EDF，
∴∠AFD+∠EDF=180°，
∴AF//DE(同旁内角互补，两直线平行)，
∴②正确；
③∵AF//ED（已证），
∴∠DAF=∠ADE（两直线平行，内错角相等），∠F=∠CDE（两直线平行，同位角相等），
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠DAF=∠F，
∴③正确．
故答案为：①②③.
【分析】①先根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直”说明AB//CF，再利用平行线的性质得出∠ADC+∠BAD=180°；②先由平行的性质得出∠AFD+∠BAF=180°，结合∠BAF=∠EDF，说明∠AFD+∠EDF=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”，得出AF//DE；③由平行线的性质，得出∠DAF=∠ADE与∠F=∠CDE，结合角平分线的意义，说明∠DAF=∠F.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（2024七下·韶关期末）阅读以下内容：已知x，y满足， 且满足，求m的值．
三位同学分别提出了自己的解题思路：
甲同学：先解关于x，y的方程组，再求m的值；
乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求m的值；
丙同学：先解方程组，再求m的值．
（1）以上三位同学的解题思路中，正确的有_______个，你最欣赏_______（填写“甲”或“乙”或“丙”）的思路；
（2）根据你所选的思路解答此题．
【答案】（1）3，乙（答案不唯一）
（2）解：甲同学：
解得：，
将代入，得：，
解得：；
乙同学：，
由并整理，得：．
将代入，得：，
解得：；
丙同学：解方程组，
解得：，
将代入，得：，
解得：．
【解析】【解答】（1）解：甲同学：利用m可表示出关于x，y的方程组的解，再代入，即可求出m的值，故甲同学的解题思路正确；
乙同学：将方程组中的两个方程相加，可得出，再将整体代入，即可求出m的值，故乙同学的解题思路正确；
丙同学：解方程组，再将解代入，即可求出m的值，故丙同学的解题思路正确．
综上可知以上三位同学的解题思路中，正确的有3个，最欣赏乙同学的思路，因为利用整体代入思想，计算简便．
故答案为：3，乙（答案不唯一）.
【分析】（1）利用甲、乙、丙的解题思路分析求解即可；（2）利用甲、乙、丙的解题思路及二元一次方程组的计算方法分析求解即可；
18．（2025七下·永康期末）定义关于☆的一种新运算：（x，y是实数，且），例如。
（1）求的值。
（2）是否存在x的值，使得成立？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。
【答案】（1）解：
（2）解：由题意，得 .
去分母，得x=-x+3(x-1)，
解这个方程，得x=3.
经检验x=3是原方程的解.
∴原方程的解为x=3
【解析】【分析】（1）直接代入新定义运算公式计算即可；
（2）根据题意建立分式方程并求解即可.
19．（2025七下·阳东期末）某商场试销A、B两款型号的洗碗机，四个月共售出400台．试销结束后，该商场想从中选择一款洗碗机进行经销，请根据提供的两幅统计图完成下列问题．
（1）第四个月销量占总销量的百分比是 　 　%；
（2）通过计算补全洗碗机月销量的折线统计图；
（3）结合折线统计图，判断该商场应选择哪款洗碗机进行经销？请说明理由．
【答案】（1）30
（2）解：第三个月A、B两款洗碗机的销量为：（台），
从折线图可知，第三个月A款洗碗机的销量为50台，
第三个月B款洗碗机的销量为（台）；
第四个月B款洗碗机的销量为：（台），
补全洗碗机月销量的折线统计图如下：
（3）解：该商店应选择B款洗碗机进行经销；理由是B款洗碗机的销量逐月递增，而A款洗碗机的销量有下降趋势．
【解析】（1）解：（台），
∴第四个月销量占总销量的百分比为：；
故答案为：30；
【分析】考查扇形统计图和折线统计图，（1）根据扇形统计图所占百分比的和为1，所以第四个月的销量为1-15%-30%-25%=30%。
（2）每月销量台数为总销量乘以每月销量百分比，第三个月A、B两款洗碗机的销量为：（台）从折线图可知，第三个月A款洗碗机的销量为50台，第三个月B款洗碗机的销量为（台）；第四个月B款洗碗机的销量为：（台），每月销量台数为总销量乘以每月销量百分比。
（3）折线图上可以看出B款洗碗机上升A款洗碗机是下降趋势，从而选择B款洗碗机
20．（2025七下·鄞州期末）如图1， 点F在线段AB上， 点E在线段CD上， ∠1+∠2=180°， ∠A=∠D.
（1） 请说明AB∥CD；
（2） 如图2， 连结EF， 若∠AEF=20°， ∠D=70°， 判断EF与AB的位置关系并说明理由.
【答案】（1）解：如图，
∵∠2+∠3=180°， ∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠3.
∴AE∥DF.
∴∠A=∠BFD，
∵∠A=∠D，
∴∠D=∠BFD.
∴AB∥CD
（2）解：判断： EF⊥AB
∵AE∥DF，
∴∠EFD=∠AEF=20°.
∵AB∥CD， ∠D=70°，
∴∠BFD=∠D=70°，
∴∠BFE=∠BFD+∠EFD=70°+20°=90°，
∴EF⊥AB
【解析】【分析】（1）根据同角的补角相等得到∠1=∠3，然后根据同位角相等，两直线平行得到AE∥DF，即可得到 ∠A=∠BFD，进而得到∠D=∠BFD，再根据内错角相等，两直线平行证明结论；
（2）根据两直线平行，内错角相等得到∠EFD=∠AEF，∠BFD=∠D，然后根据角的和差证明即可.
21．（2025七下·顺德期末）已知，．
（1）化简和．
（2）当时，求的值．
（3）当为满足什么条件的整数时，能被3整除，说明理由．
【答案】（1）解：
；
；
（2）解：由（1）知，，
，
，
将代入得；
（3）解：，其中为整数，
理由如下：
由（1）知，
当能被3整除，则能被3整除，
设，其中为整数，则，
当，其中为整数时，能被3整除．
【解析】【分析】本题考查多项式乘以多项式、平方差公式、完全平方差公式、整式加减运算、代数式求值、整除性等知识．（1）根据多项式乘以多项式的运算法则将卑，再合并即可；
（2）先把（1）的结果代入，整理得，再把变形为，再整体代入计算即可；
（3）先化简B为，由能被3整除，则能被3整除，从而得到答案．
（1）解：
；
；
（2）解：由（1）知，，
，
，
将代入得；
（3）解：，其中为整数，
理由如下：
由（1）知，
当能被3整除，则能被3整除，
设，其中为整数，则，
当，其中为整数时，能被3整除．
22．（2024七下·礼县期末）已知：，一块三角板中，，，将三角板如图所示放置，使顶点C落在边上，经过点D作直线交边于点M，且点M在点D的左侧．
（1）如图，若，则=_______°；
（2）若的平分线交边于点F．
①如图，当，且时，试说明：；
②如图，当保持不变时，试求出与α之间的数量关系．
【答案】（1）45
（2）解：①∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
在直角三角形中，，
∴，
∴，
∵，
∴；
②∵当保持不变时，总有，
在直角三角形中，，
∴，
∵
∴，且，
∵平分，
∴，
∴．
【解析】【解答】（1）解：如图，过点E作，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
则，
故答案为：45；
【分析】（1）过点E作，则，根据直线平行性质即可求出答案.
（2）①根据直线平行性质可得，，再根据角平分线定义可得，再根据直线平行性质即可求出答案.
②根据角之间的关系可得，再根据直线平行性质可得，且，根据角平分线定义可得，再根据补角即可求出答案.
（1）解：如图，过点E作，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
则，
故答案为：45；
（2）解：①∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
在直角三角形中，，
∴，
∴，
∵，
∴；
②∵当保持不变时，总有，
在直角三角形中，，
∴，
∵
∴，且，
∵平分，
∴，
∴．
23．（2024七下·长兴期末）根据以下素材，探索完成任务．
如何合理搭配消费券？
素材一 我市在2024年发放了如图所示的南太湖消费券．规定每人可领取一套消费券（共4张）：包含型消费券（满50减20元）1张，型消费券（满100减30元）2张，型消费券（满300减100元）1张．
素材二 在此次活动中，小明一家4人各领到了一套消费券．某日小明一家在超市使用消费券共减了420元，请完成以下任务．
任务一 若小明一家用了2张型消费券，2张型消费券，则用了___________张型消费券，此时实际消费最少为____________元．
任务二 若小明一家用8张、、型的消费券消费，已知型比型的消费券多1张，求、、型的消费券各多少张？
任务三 若小明一家仅用两种不同类型的消费券组合消费，请问该如何使用消费券，才能使得实际消费金额最小，并求出此时实际最小消费金额．
【答案】任务一：6；880；
任务二：设A型的消费券张，则B型的消费券张，型的消费券数量为(张)，
由题意可得：，
解得：．
∴x－1=2，9－2x=3，
型的消费券3张，型的消费券2张，则型的消费券3张；
任务三：设小明一家共使用A型的消费券张，B型的消费券张，C型的消费券张，则，，都是正整数，
∵ 小明一家4人各领到了一套消费券，
∴，，，
①只使用A、B型消费券：．
，
∴，
，都是正整数，，，
方程无解；
②只使用B、C型消费券：，
，
∴，
，都是正整数，，，
．
此时实际消费金额：（元）；
③只使用A、C型消费券，
，
，都是正整数，，，
．
此时实际消费金额：（元）；
∴使用1张型消费券、4张型消费券时实际消费金额最小，最小金额为830元.
【解析】【解答】解：任务一：∵ 小明一家用了2张型消费券，2张型消费券，
∴用B型消费券的数量为：，
实际消费最少为：（元）．
故答案为：6；880；
【分析】任务一：根据消费券规则先计算出用B型消费券的数量，再用满减前的消费数量－420，即可得到最少的实际消费数量；
任务一：设A型的消费券张，则B型的消费券张，型的消费券数量为张，根据“小明一家在超市使用消费券共减了元”列方程求解；
任务一：设小明一家共使用A型的消费券张，B型的消费券张，C型的消费券张，则，，都是正整数，根据题意得，，，再分情况讨论，列二元一次方程求出整数解即可.
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