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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期末全真模拟提升押题卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．有大、小两种玻璃球，放入装有同样多水的相同圆柱形容器中(如图)。
（1）大玻璃球的体积是　 　cm3。
（2）大玻璃球与小玻璃球的体积之比是　 　。
（3）图④中水的高度是　 　cm。
2．在-4，5，2，0，-1，1.2，4.5，- 这些数中，自然数是　 　，负整数是　 　，正小数是　 　。
3．如果9x=y，那么x和y成　 　比例关系；如果 ，那么x和y成　 　比例关系。(x、y均不为0)
4． 2025年，陕西省货物进出口总额537975000000元，出口结构不断优化，机电产品出口同比增长23.2%，占出口的比重为86%。
（1）23.2%读作　 　；86%改写成最简分数是　 　。
（2）537975000000 改写成用亿作单位的数是　 　亿；四舍五入到亿位是　 　亿。
5．一个圆柱的底面半径是3cm，高是2cm，这个圆柱的底面积是　 　cm2，体积时　 　cm3。(π取3.14)
6．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米，前轮转动一周，压路的面积是　 　平方米。
7．把一个零件画在一张比例尺是50：1的图纸上，图纸上零件的长是2.5cm，这个零件的实际长度是　 　mm
8．如图，按这样的规律摆下去，第8个图形有　 　个●，第n个图形有　 　个●。
9．一个长方体长3dm，宽和高都是2dm，在这个长方体挖一个棱长1dm的正方体（如图所示）。剩余部分的体积是　 　dm3，表面积是　 　dm2。
10．小张在某快递公司上班，每日基本工资是120元，每送一件快递，另加1.5元。这一天，小张送了a件快递，则这一天小张拿到的工资是　 　元。若这一天小张送了180件快递，他拿到的工资是　 　元。
11．如下图所示，把底面半径为4cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80cm2，那么长方体的体积是　 　cm3。
12．一袋饼干的包装袋上有“净含量：(80±5)克”的字样，这袋饼干的净含量最重为　 　克，最轻为　 　克。
13．把一段长2米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的体积是　 　立方分米。
14．有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是300毫升，现瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放空余部分是5厘米，瓶内现有饮料　 　毫升。
15．某品牌新能源汽车2023年全年交付38万辆，该品牌新能源汽车2024年全年交付量比2023年增加三成，该品牌新能源汽车2024年全年交付量为　 　万辆。
二、判断题
16．如果将1m设为标准，记作0m，那么高1.20m记作﹢0.20m，﹣0.05m所表示的高度是0.95m。(　　)
17．百分数都小于或等于100%。(　　)
18．圆柱与圆锥的体积比是3：1，则圆柱与圆锥一定等底等高。(　　)
19．观测点不同，物体所在的方向和距离也不相同。(　　)
20．圆柱和圆锥的底面积的比是4∶3，高的比是2∶5，它们的体积比是8∶5。(　　)
三、单选题
21．下列方程的解与图中点P最接近的是(　　)。
A．1.2x=3.6 B．x÷0.3=4 C．x÷0.5=5 D．
22．圆柱的侧面展开不可能是（　　）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
23．如果甲、乙是成反比例的量（甲、乙均不为0），那么当甲减少20%时，乙会（　　）。
A．减少20% B．增加20% C．减少25% D．增加25%
24．等底等高的圆锥、正方体、长方体相比较， (　　)的体积最小。
A．圆锥 B．正方体 C．长方体
25．某城际铁路线路全长64.8km，设计速度160千米/时。现需要将这条城际铁路画在长70 cm、宽50cm 的长方形图纸上，选比例尺(　　)最合适。
A．1：10000000 B．1：100000 C．1：10000 D．1：100
26．幸福村在美丽乡村建设项目中计划建一处垃圾中转站，在比例尺为1：30的设计图纸上，垃圾站长25 cm，这个垃圾站实际长(　　)m。
A．5 B．6.5 C．7.5 D．8.5
27．把一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是(　　)。
A．面积扩大到原来的4倍 B．面积缩小到原来的
C．周长扩大到原来的4倍 D．周长缩小到原来的
28． 一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的 后，连瓶共重800克，瓶子重为(　　)克。
A．400 B．450 C．500 D．600
29．把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是( )。
A．18.84平方分米 B．6.28平方分米
C．3.14平方分米 D．12.56平方分米
30．张师傅工作时间与加工零件的总个数的关系如下图，下列说法错误的是(　　)。
A．加工零件的总个数与工作时间成正比例。 B．N表示400。
C．M表示3.2。 D．点 P(5，600)在这条直线上。
四、计算题
31．直接写出得数。
40×125%＝ ÷×0＝ +40%＝ 9÷45%＝ 24.8﹣4.8÷＝
：＝ 0.6a×5a＝ 0.72﹣0.62＝ ÷＝ 5分米：20厘米＝（求比值）
32．怎样简便就怎样算。
⑤12.5×0.32×25
33．解方程或解比例
（1） （2） （3）
34．根据下面的要求计算(单位：cm) (共10分，每小题5分).
（1）计算圆柱的表面积；
（2）计算组合体的体积.
五、操作题
35．画一画。
（1）以直线a为对称轴，画出图形①的另一半。
（2）画出图形①先向右平移5格，再向下平移2格后的图形。
六、解决问题
36．秋天是丰收的季节，强强家收获了很多稻谷，在晒场堆放成了底面周长为12.56 m、高为1.5m的圆锥形谷堆。太阳出来了，把这堆稻谷铺在一块长20m、宽10m的长方形空地上晾晒，稻谷的厚度至少是多少厘米？
37．某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？
38．甲、乙两种商品成本共200元。商品甲按 的利润定价，商品乙按 的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润 元。问甲种商品的成本是多少元？
39．北京中学生运动会男女运动员比例为 ，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为 ；后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为 ，已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多 人，则总运动员人数为多少？
40． 枚壹分硬币摞在一起与 枚贰分硬币摞在一起一样高， 枚壹分硬币摞在一起与 枚伍分硬币摞在一起一样高．用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了 枚硬币，问：这些硬币的币值为多少元？
41．如图①所示，把一个底面是正方形的长方体木料削成一个最大的圆柱，将这个圆柱横切成如图②所示的两个圆柱，表面积增加了25.12平方分米，如果将它纵切成如图③所示的两个半圆柱，表面积增加了48平方分米。
（1）原来长方体木料的体积是多少立方分米？
（2）如图④所示，若将这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方分米？
42．奇奇爸爸想把 15000 元存入银行，存五年。银行目前有两种存款方案：方案一：先存三年，年利率为2.20%，到期后把本金和利息再转存两年，年利率为1.85%。
方案二：所有的钱一共存五年，年利率为2.25%。
哪种方案获得的利息更多？
43．某酒店进行装修改造，需要将一些房间重新铺地板(每个房间的规格均相同)。3名老师傅铺一天，还差40m2就能铺完8个房间；5名小师傅铺一天，可以铺完9个房间。已知一名老师傅比一名小师傅每天多铺30 m2 的地板。
（1）每个房间需要铺地板的面积是多少？
（2）这个酒店有36个房间需要铺地板，现在聘请老师傅和小师傅各一名，至少需要几天能铺完？
44．某街道启动水体治理项目，清理污水杂草、构建水生态。如图，将这个圆柱形池塘注满水后，再将一个底面周长是6.28m的近似圆锥形的假山放入水中(完全浸没)，然后取出假山，这时圆柱形池塘中水面下降0.125m。现有如下两个问题，选择一个问题并解答。
①这个圆锥形假山的高是多少米？
②池塘中还剩多少立方米的水？
（1）你选择的问题是　 　（填序号）
（2）列式解答。
45．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8dm、宽3dm、高6dm。
（1）做这样一个鱼缸大约需要多少平方分米的玻璃？(玻璃厚度忽略不计)
（2）鱼缸里原来水面高度与水面到鱼缸口高度的比是2：1，在鱼缸里放入一块景观石后，现在鱼缸里水面高度与水面到鱼缸口高度的比是7：3。这块景观石的体积是多少立方分米？
46．如图所示，有两个玻璃容器，一个是圆柱形，另一个是两个相对的圆锥形(每个圆锥的高度是圆柱高的一半)。 (π取3)
（1）在圆柱形容器外贴一圈标签(如图)，标签所需的面积至少是多少？
（2）忽略玻璃容器的壁厚，圆锥形容器的容积与圆柱形容器相差多少？
47．在数字经济时代，数字人民币是新的“基建设施”。某平台的提现功能的收费规则是：每位用户自实名认证后一次性自动发放20000元基础免费提现额度，超过部分按0.1%收取服务费。
（1）李叔叔首次提现时支付35.67元服务费，他首次提现　 　元。
（2）李叔叔将其中的20000元存入银行，下图是他的储蓄存单，到期后李叔叔能得到多少元利息？
(整存整取)储蓄存单
币种：人民币 储种：定期
存入金额 存期 年利率 起息日 到期日
20000.00 2年 2.10% 2024/01/01 2026/01/01
48．某品牌小汽车行驶时的油耗与产生的二氧化碳排放量情况如下表：
油耗数/L 1 2 3 4 5 　
二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 　 　
（1）请将表格填写完整。
（2）把油耗与二氧化碳排放量排放量的点在图上描出来，并连线。
（3）小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成(　　)比例。根据以上信息，如果汽车产生18.9kg的二氧化碳，大约耗油多少L？
参考答案与试题解析
1．（1）56.52
（2）4：1
（3）6.5
【解答】解：（1）；
（2）水面上升高度：6 4=2 cm；
；
；
56.52：14.13=4：1；
（3）56.52+14.13=70.65 cm3；
70.65÷28.26=2.5 cm；
4+2.5=6.5 cm；
故答案为：（1）56.52。（2）4：1。（3）6.5。
【分析】（1）利用排水法，水面上升的体积等于玻璃球体积，先算圆柱容器底面积，再用底面积乘大玻璃球放入后水面上升的高度（6 4=2 cm），即可求出大玻璃球的体积。
（2）由图③可知，4 个小玻璃球的总体积与 1 个大玻璃球的体积相等，因此用大玻璃球体积除以 4 得到单个小玻璃球体积，再计算两者的体积比并化简。
（3）先算出图④中 1 个大球 + 1 个小球的总体积，用总体积除以容器底面积得到水面上升的高度，再加上原来的水面高度4 cm，即可求出图④中水的高度。
2．0，2，5；-1，-4；1.2，4.5
【解答】解：自然数有：0，2，5；负整数有：-1，-4；正小数有：1.2，4.5。
故答案为：0，2，5；-1，-4；1.2，4.5。
【分析】自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用0、1、2、3、4……所表示的数；负整数是小于0的整数，正小数是大于0的小数。
3．正；反
【解答】解：9x=y得到9=y÷x，商一定，x和y成正比例关系；
得到xy=5×8，乘积一定，x和y成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。
4．（1）百分之二十三点二；
（2）5379.75；5380
【解答】解：（1）23.2%读作百分之二十三点二；86%=；
（2）537975000000=5379.75亿≈5380亿。
故答案为：（1）百分之二十三点二；（2）5379.75；5380。
【分析】（1）百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，也就是百分之，再读分子；百分数改写分数，去掉百分号，作分子，100作分母，然后根据分数基本性质化简分数；
（2）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。
5．28.26；56.52
【解答】解： 底面积S=πr2=3.14×32=3.14×9=28.26 （cm2）
体积V=S×h=28.26×2=56.52 （cm3）
故答案为：28.26；56.52。
【分析】圆柱的底面积是圆形面积，公式为 S=πr2，圆柱体积公式为 V=底面积×高。据此解答。
6．9.42
【解答】解：底面周长：
3.14×1.5=4.71 （米）
侧面积：
4.71×2=9.42 （平方米）
故答案为：9.42。
【分析】压路机前轮转动一周，压路的面积就是圆柱的侧面积。侧面积=底面周长×轮宽，据此解答。
7．0.5
【解答】解：2.5÷50=0.05cm
0.05×10=0.5mm
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，1cm=10mm，高级单位换算为低级单位乘进率，据此解答。
8．32；4n
【解答】解：观察发现，第1个图形有4个点，可以写成4×1；
第2个图形有8个点，可以写成4×2；
第3个图形有12个点，可以写成4×3；
第4个图形有16个点，可以写成4×4；
依此类推，第8个图形有4×8＝32个点；
第n个图形有4n个点。
所以，第8个图形有32个●，第n个图形有4n个●。
故答案为：32；4n。
【分析】此题的关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中的变化规律转化成数字。做这类找规律题，记住：先数、再比、找通项。
9．11；34
【解答】解：第1空：原长方体体积为：
V长方体＝长×宽×高
＝3×2×2
＝12（立方分米）
正方体体积：
V正方体＝棱长3
＝1×1×1
＝1（立方分米）
V剩余体积＝V长方体－V正方体
＝12－1
＝11（立方分米）
第2空：原长方体表面积：
S长方体＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）
＝2×（3×2＋3×2＋2×2）
＝2×（6＋6＋4）
＝2×16
＝32（平方分米）
挖去小正方体后，小正方体的两个面与长方体内部接触，减少的表面积为：
S减少＝2×（1×1）
＝2（平方分米）
小正方体的另外四个面暴露在外，增加的表面积为：
S增加＝4×（1×1）
＝4（平方分米）
表面积净增加为：
S净增加＝S增加－S减少
＝4－2
＝2（平方分米）
剩余部分表面积为：
S剩余＝S长方体＋S净增加
＝32＋2
＝34（平方分米）
故答案为：11；34.
【分析】本题考查几何体的表面积与体积求法。长方体体积公式V＝长×宽×高；正方体体积公式V＝棱长3；
第1空：先算出原长方体体积，再减去被挖掉的正方体体积，得到剩余体积。
第2空：挖掉小正方体后，表面积是增加、减少还是不变。从图中可以看出，是在长方体顶部表面挖了一个1×1×1的正方体凹槽，且没有穿透到内部其他面（即只在顶面挖了一个“坑”）。
10．120＋1.5a；390
【解答】解：第1空：120＋a×1.5＝（120＋1.5a）元
第2空：当a＝180时：
120＋1.5×180
＝120＋270
＝390（元）
故答案为：120＋1.5a；390。
【分析】第1空：这一天小张拿到的工资=送a件快递的钱数+每日基本工资；；
第2空：当a＝180件，代入求出的含有字母的式子，即可解答。
11．502.4
【解答】解：圆柱的高：
80÷2÷4
=40÷4
=10（厘米）
圆柱体积（长方体体积）：
3.14×42×10
=3.14×16×10
=502.4（立方厘米）
故答案为：502.4。
【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了80平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积，即长方体的体积。
12．75；85
【解答】解：80-5=75（克）
80+5=85（克）
故答案为：75，85。
【分析】最重的净含量为基准值加上允许的最大偏差，即（80+5）克；最轻的净含量为基准值减去允许的最大偏差，即（80-5）克，据此解答即可。
13．62.8
【解答】解：2米=20分米
80÷2÷20÷2=1（分米）
3.14×12×20=62.8（立方分米）
故答案为：62.8。
【分析】通过实际操作可知把圆柱沿着底面直径劈开就增加了两个长和宽分别是圆柱的长和底面直径的长方形，因此，增加的表面积÷2÷圆柱的长=圆柱底面直径，圆柱底面直径÷2=圆柱底面半径，圆周率×半径的平方×圆柱的长=圆柱的体积。
14．240
【解答】解：300毫升＝300立方厘米
底面积：300÷（20＋5）=12（平方厘米）
饮料的体积：12×20＝240（立方厘米）
240立方厘米＝240毫升
故答案为：240。
【分析】本题题考查圆柱体积的实际应用，解题关键是把瓶子容积转化为完整圆柱的体积，利用底面积不变的特点计算。首先容积单位换算：300mL=300cm。瓶子容积不变，饮料体积不变，正放时饮料是高20cm的圆柱，倒放时空余部分是高5cm的圆柱，因此整个瓶子的容积等效为底面积相同、总高 20+5=25cm的圆柱体积；根据圆柱体积公式 V=S×h，变形得底面积 S=V÷h，代入数据计算：S=V÷h=300÷25=12cm2；正放时饮料是底面积为S、高20cm的圆柱，再次用圆柱体积公式计算：V=S×h=12×20=240cm3。
15．49.4
【解答】解：38×（1＋30%）
＝38×1.3
＝49.4（万辆）
答：该品牌新能源汽车2024年全年交付量为49.4万辆。
故答案为：49.4。
【分析】把2023年全年交付量看作单位“1”， 则2024年全年交付量是2023年的（1＋30%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，即2024年全年交付量：38×（1＋30%）＝49.4（万辆）。
16．正确
【解答】解：1.20－1=0.20（m），1－0.05=0.95（m），即如果将1m设为标准，记作0m，那么高1.20m记作+0.20m，-0.05m所表示的高度是0.95m，因此原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知高度大于1m的记作正，小于1m的记作负，且高度大于1m的，先用实际高度－标准1m，再在差前面加上正号“+”即可；高度小于1m的，先用标准1m－实际高度，再在差前面加上负号“-”即可。
17．错误
【解答】 解：百分数可以大于 100%，所以该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 百分数可以大于 100%，例如增长率、完成率等都可能超过 100%。据此解答。
18．错误
【解答】解：圆柱的体积V=Sh，圆锥的体积V=Sh，假设圆柱与圆锥等底等高，体积比为：3：1；但是，体积比为3 ： 1，圆柱与圆锥不一定等底等高，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，圆柱与圆锥的体积比是3：1，说明圆柱的底面积与高的积等于圆锥的底面积与高的积的3倍，不一定等底等高，据此判断。
19．错误
20．正确
【解答】解： 设定圆柱的底面积为4单位，高为2单位；圆锥的底面积为3单位，高为5单位。
圆柱体积 = 底面积 × 高 = 4 × 2 = 8单位
圆锥体积 = 1/3 × 底面积 × 高 = 1/3 × 3 × 5 = 5单位
比较计算出的体积比与题目中给出的体积比：
计算出的体积比 = 圆柱体积 ： 圆锥体积 = 8 ： 5
题目中给出的体积比 = 8 ： 5
故答案为：正确
【分析】 首先根据题目给出的条件，即圆柱和圆锥的底面积比为4：3，高的比为2：5，设定具体的底面积和高。然后应用圆柱和圆锥的体积公式，分别计算出它们的体积。最后比较计算出的体积比与题目中给出的体积比是否一致，从而判断题目的正确性。
21．C
【解答】解： A：1.2x=3.6
x=3.6÷1.2
x=3
B：x÷0.3=4
x=4×0.3
x=1.2
C：x÷0.5=5
x=5×0.5
x=2.5
D：
x=6×
x=8
2.5在2和3中间，符合题意。
故答案为：C。
【分析】先算出每个选项中方程的解，再结合数轴上点 P 的位置（在 2 和 3 中间），判断哪个解与 P 最接近即可。
22．D
【解答】解：圆柱的侧面展开不可能是梯形。
故答案为：D。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是长方形或正方形，如果斜着展开就是一个平行四边形，不可能是梯形。
23．D
【解答】解：反比例关系：
甲减少20%后：
乙的变化：
变化幅度： ，即乙增加25%。
故答案为：D。
【分析】若两个量成反比例，则它们的乘积为定值。甲、乙成反比例，则甲×乙为定值。甲减少20%后，根据定值不变，计算乙的变化幅度。
24．A
【解答】解：设圆锥、正方体、长方体的底面积分别为S，高为h。
圆锥的体积=Sh，正方体的体积=Sh，长方体的体积=Sh，Sh故答案为：A。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，正方体的体积=底面积×高，长方体的体积=底面积×高；因此，当三者底面积和高相等时，圆锥的体积只是正方体或长方体体积的，所以圆锥的体积最小。
25．B
【解答】解： 现需要将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形图纸上，我认为选比例尺是1：100000最合适。
故答案为：B。
【分析】64.8km≈65km，铁路交通一般是弯曲的，不是一条直线走下来，因此要将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形纸上，最好将它变成65cm左右，也就是比例尺为65cm：65km=65：6500000=1：100000。据此解答。
26．C
【解答】解：25×30=750（cm）
750cm=7.5m
故答案为：C。
【分析】根据比例尺1：30，先算图上1厘米代表实际30厘米，再用图上长度乘30得到实际厘米数，最后换算成米。
27．C
【解答】 解：设设这个长方形原来的长为a，宽为b，则放大后的长为4a，宽为4b。
2（4a+4b）÷2（a+b）
=（4a+4b）÷（a+b）
=4（a+b）÷（a+b）
=4
（4a×4b）÷ab
=16ab÷ab
=16
即周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
故答案为：C。
【分析】一个长方形按4：1放大后，即这个长方形的长、宽均乘4。设这个长方形原来的长为a，宽为b，则放大后的长为4a，宽为4b。根据长方形的周长计算公式“C=2（a+b）”，分别计算出放大后的周长、原来的周长，用放大后周长除以原来的周长，就是周长放大的倍数；根据长方形面积计算公式“S=ab”，分别计算出放大后的面积、原来的面积，用放大后面积除以原来的面积，就是面积放大的倍数。据此解答。
28．A
【解答】解：(800-700) ÷（-）
=100÷（-）
=600(克)
700-600×
=700-300
=400(克)
故答案为：A。
【分析】把这瓶饮料的克数看作单位"I"，由这瓶饮料的降到时，减轻了(800-700)克；根据分数除法的意义，用（800-700)克除以（-）就是这瓶饮料的克数，根据分数乘法的意义，用这瓶饮料的克数乘就是喝掉后饮料的克数，用此时连瓶克数减饮料克数就是瓶子克数。
29．D
【解答】解：2π×2=4π=12.56（平方分米）
故答案为：D。
【分析】把正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，都是2分米。圆柱侧面积=底面周长×高，据此解答。
30．D
【解答】解：A、张师傅的工作效率不变，加工零件的总个数与工作时间成正比例，说法正确；
B、150÷1.5=100（个），100×4=400（个），N=400，说法正确；
C、150÷1.5=100（个），320÷100=3.2（时），M=3.2，说法正确；
D、5×100=500，（5，500）在直线上，P不在直线上，说法错误。
故答案为：D。
【分析】观察统计图，横轴为时间，纵轴为总个数，根据工作效率=工作总量÷工作时间，张师傅的工作效率不变，工作总量与工作时间成正比例关系。
31．
40×125%＝50 ÷×0＝0 +40%＝ 9÷45%＝20 24.8﹣4.8÷＝ 5.6
：＝0.7 0.6a×5a＝3a2 0.72﹣0.62＝0.13 ÷＝5.25 5分米：20厘米＝
【分析】 含百分数的计算，通常把百分数化成小数或分数后，再计算。
多位小数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
多位小数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
求比值时，用比的前项除以比的后项，最后的结果如果是分数，要化成最简分数。
1分米=10厘米，先统一单位在计算。
32．解：
=×
=
=18×+18×-18×
=12+3-10
=5
=+
=+
=
=（）×5
=5
⑤12.5×0.32×25
=12.5×（0.8×0.4）×25
=12.5×0.8×（0.4×25）
=10×10
=100
=35÷
=
【分析】 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
①从左到右依次计算；
②运用乘法分配律计算；
③先算加法和乘法，最后算加法；
④运用乘法分配律计算；
⑤先把0.32分解成0.8×0.4，再运用乘法结合律计算；
⑥先算加法，再算除法。
33．（1）解：
（2）解：
x=
（3）解：
【分析】（1）根据等式的性质2先将两边同时乘；
（2）根据等式的性质1和等式的性质2解答；
（3）根据比例的性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。
34．（1）解：
（2）解：
【分析】（1）已知圆柱的底面直径，首先根据半径=直径2，计算得出该圆柱的底面半径，然后根据圆柱的表面积公式：S=2πr2+πdh，代入数据计算即可；
（2）已知该组合体由一个圆锥体和一个圆柱体组成，底面直径已知，高已知，已知圆柱的底面直径，首先根据半径=直径2，计算得出该圆柱和圆锥的底面半径，然后分别根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，计算出圆柱和圆锥的体积，再相加即为几何体的体积。
35．（1）
（2）
【分析】（1）根据轴对称图形的性质，通过确定关键点并画出其关于对称轴的对称点，再依次连接对称点，补全图形。
（2）根据平移的性质，通过确定关键点并按要求的方向和格数平移，再依次连接平移后的点，画出平移后的图形。
36．解：12.56÷3.14÷2=2(m)
6.28÷(20×10)=0.0314(m)
0.0314 m=3.14 cm
答：稻谷的厚度至少是 3.14 cm。
【分析】分析题干，稻谷的体积不会因形状变化而改变。首选根据圆的周长公式：C=2r，计算得出圆的半径12.56÷3.14÷2=2(m)，再根据圆椎的体积公式：V=r2，计算得出稻谷的体积；而在长方体中，稻谷的厚度就是长方体的高，所以用稻谷的体积除以长方形的面积，计算即可得到稻谷的厚度，最后根据1m=100cm，换算得到答案。
37．解：方法一：两块鸡腿+一瓶啤酒=5元，（一块鸡腿+一瓶啤酒）×（1+20%）＝5元；1瓶啤酒=4块鸡腿，所以原来一瓶啤酒要20÷6=元。物价上涨两次20%以后，啤酒的价格为：×（1+20%）（1+20%）=4.8元<5元。所以还能买到一瓶啤酒。
方法二：物价上涨20%后，如果钱也增加20%，那么就仍然可买两块鸡腿和一瓶啤酒。两块鸡腿 + 一瓶啤酒=6元。但是现在一块鸡腿+一瓶啤酒=5元，则一块鸡腿=1元，一瓶啤酒=4元。再上涨20%以后，一瓶啤酒为：4×（1+20%）=4.8元<5元。所以还能买到一瓶啤酒。
【分析】方法一：以原来鸡腿和啤酒的价格为基准，所以可列下面的式子：两块鸡腿+一瓶啤酒=5元
（一块鸡腿+一瓶啤酒）×（1+20%）＝5元，由此可以得出鸡腿和啤酒之间的关系，那么就可以得出原来一瓶啤酒的价钱，物价上涨两次20%以后，啤酒的价格=原来一瓶啤酒的价钱×（1+20%）（1+20%），最后与5元进行比较即可；
方法二：物价上涨20%后，如果钱也增加20%，两块鸡腿 + 一瓶啤酒=6元，但是现在一块鸡腿+一瓶啤酒=5元，由此可以计算出物价上涨20%后一瓶啤酒的价格，那么再上涨20%以后，一瓶啤酒的价格=物价上涨20%后一瓶啤酒的价格×（1+20%），最后与5元进行比较即可。
38．解：假设把两种商品都按 的利润来定价，那么可以获得的利润是
元，
由于在计算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了 ，所以甲商品的成本是 元。
【解答】200×（1+20%）×90%-200=16元，
[（1+30%）-（1+20%）]×90%=9%
（27.7-16）÷9%=130元。
答：甲种商品的成本是130元。
【分析】假设把两种商品都按20%的利润来定价，那么可以获得的利润=甲、乙两种商品的成本×（1+20%）×90%-甲、乙两种商品的成本，因为把商品甲少算了利润，所以它成本所乘的百分数少了百分之几=[（1+甲商品定价的利润百分比）-（1+甲商品假设定价的利润百分比）]×90%，所以甲种商品的成本=（实际获得的利润-假设之后获得的利润）÷甲商品成本所乘的百分数少了百分之几。
39．解：将运动会最初的运动员人数设为“ ”，那么男运动员人数为 ，女运动员人数为 ，而增加女子艺术体操项目，男运动员人数不变，仍然是 ，所以这时女运动员人数为 ，增加男子象棋项目，女运动员人数保持不变，仍然是 ，所以男运动员人数增加为 ．女子艺术体操项目人数为 ，男子象棋项目的人数为 ，男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多 ，原来总运动员人数为 人，男子象棋项目运动员有 人，女子艺术体操运动员有 人，所以现在的总运动员人数为 人．
【解答】解：=，
÷20×13=，
÷19×30=，
-=，
-=，
-=，
15÷=3100（人），
3100×=50（人），
3100×=35（人），
3100+50+35=3185（人）。
答：总运动员人数为3185人。
【分析】将运动会最初的运动员人数设为“1 ”，那么可以得出最初男运动员人数和女运动员人数，增加女子艺术体操项目，男运动员人数不变，所以这时女运动员人数=最初女运动员人数×增加女子艺术体操项目后女运动员是男运动员的几分之几，又增加男子象棋项目，女运动员人数保持不变，这时男运动员人数=最初男运动员人数×增加男子象棋项目后男运动员是女运动员的几分之几，由此可以计算得出女子艺术体操项目人数和男子象棋项目占总人数的几分之几，所以原来运动员的人数=男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多÷男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多几分之几，所以男子象棋项目运动员=总人数×男子象棋项目人数占总人数的几分之几，女子艺术体操运动员=总人数×女子艺术体操项目人数占总人数的几分之几，故现在总运动员人数=原来运动员的人数+男子象棋项目运动员+女子艺术体操运动员。
40．解：由题目条件壹分硬币和贰分硬币的数量比为 ，壹分硬币和伍分硬币的数量比为 ，所以壹分硬币、贰分硬币以及伍分硬币的数量比为 ，即 ，因此壹分硬币的数量为 枚，贰分硬币的数量为 枚，伍分硬币的数量为 枚，这些硬币一共有 分，即币值为 元．
【解答】解：4：3=6：4.5，
6：5：4.5=12：10：9，
124×=48（枚），
124×=40（枚），
124×=36（枚），
48×1+40×2+36×5=308（分），即币值为3.08元。
答：这些硬币的币值为3.08元。
【分析】由题意可得，壹分硬币和贰分硬币的数量比为6：5，壹分硬币和伍分硬币的数量比为4：3，将这个比中的前项变为6，那么后项是4.5，由此可以得出壹分硬币、贰分硬币以及伍分硬币的数量比，题中已知一共用硬币的枚数，根据每种硬币的数量占硬币总数的几分之几，就可以得出每种硬币的数量，故这些硬币的币值=壹分硬币的数量×1+贰分硬币的数量×2+伍分硬币的数量×5，最后进行单位换算即可，即1元=100分。
41．（1）解：底面半径的平方：25.12÷2÷3.14=4
4=2×2，半径为2分米
底面直径：2×2=4(分米)
48÷2=24(平方分米)
圆柱的高：24÷4=6(分米)
长方体木料的体积：
4×4×6
=16×6
=96(立方分米)
答： 原来长方体木料的体积是96立方分米。
（2）解：
=12.56×6×
=75.36×
=50.24(立方分米)
答：削去部分的体积是50.24立方分米。
【分析】（1）圆柱横切如图②成两个圆柱，表面积增加了两个底面，25.12除以2得到底面积，用底面积除以π得到r2，再推算出半径；根据纵切成如图③所示的两个半圆柱，表面积增加两个长方形，48除以2得到一个长方形，长=圆柱的高，宽=直径，用长方形的面积除以直径=圆柱的高，长方体的高=圆柱的高，长=直径，宽=直径，再根据V=abh计算体积；
（2）这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积=圆柱体积的，那么削去部分的体积=圆柱体积的，据此由（1）先求出圆柱的体积再乘即可。
42．解：方案一：15000×2.20%×3
=330×3
=990(元)
(990+15000)×1.85%×2
=15990×1.85%×2
=295.815×2
=591.63(元)
990+591.63=1581.63(元)
方案二：15000×2.25%×5
=337.5×5
=1687.5(元)
1581.63<1687.5
答：方案二获得的利息更多。
【分析】根据：本利和=本金×利率×存期+本金，在方案一，先算出三年的本金和利息，再计算转存两年的本金和利息；方案二直接根据本利和的计算方法计算即可。
43．（1）解：3×30=90（m2）
90+40=130（m2）
9-8=1（个）
130×2.5=325（m2）
9-2.5=6.5（个）
325÷6.5=50（m2）
答：每个房间需要铺地板的面积是50m2。
（2）解：(50×8-40)÷3
=（400-40）÷3
=360÷3
=120(m2)
120-30=90(m2)
50×36÷(120+90)
=50×36÷210
=1800÷210
≈9(天)
答：至少需要9天能铺完。
【分析】（1）根据条件“ 已知一名老师傅比一名小师傅每天多铺30 m2 的地板”可以求出
3名老师傅比3名小师傅一天多铺的面积，3名老师傅铺8个房间差40m2，那相当于3名小师傅铺8个房间差90+40=130（m2），5名小师傅能铺9个房间，所以2名小师傅能铺9-8=1个房间还多130m2，则5名小师傅铺的相当于2.5个房间多130×2.5=325（m2），又因为5名小师傅铺9个房间，所以9-2.5=6.5（个）房间面积是325m2，最后用除法求出每个房间面积；
（2）根据题意，先求出一名老师傅一天铺的面积，再求出一名小师傅一天铺的面积，然后求出36个房间总面积，然后除以两人一天共铺的面积，即可得到需要的天数，得数保留整数。
44．（1）①(答案不唯一)
（2）解：
答：这个圆锥形假山的高是1.5m。
【分析】（1）任意选择即可
（2）首先计算出放入假山后，圆柱形水池中减少的水的体积，即可计算出圆锥形假山的体积，再计算出圆锥形假山的底面半径，即可计算出圆锥形假山的高度
45．（1）解：8×3+（8×6+3×6）×2
=24+66×2
=156(dm2)
答：做这样一个鱼缸大约需要156平方分米的玻璃。
（2）解：6÷(2+1)=2(dm)，2×2=4(dm)
6÷(7+3)=0.6(dm) ，0.6×7=4.2(dm)
8×3×(4.2-4)
=24×0.2
=4.8(dm3)
答：这块景观石的体积是4.8立方分米。
【分析】（1）根据题意可知鱼缸由一个长×宽的面、两个长×高的面和两个宽×高的面组成，因此，长×宽+（长×高+宽×高）×2=至少需要的玻璃面积；
（2）根据比的应用可知把鱼缸的高度平均分成2+1=3份，原水面高占其中的2份，因此，鱼缸高÷（2+1）=一份的高，一份的高×原水面高占的份数=原水面高；同理鱼缸高÷（7+3）=一份的高，一份的高×放入景观石后水面高占的份数=放入景观石后水面的高；通过实际操作可知当景观石完全浸没在水中且水没有溢出时，景观石的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于鱼缸的底面积，上升部分水的高=放入景观石后水面的高－原水面高，因此，长×宽×（放入景观石后水面的高－原水面高）=景观石的体积。
46．（1）解：3×15×8
=45×8
=360（平方厘米）
答：标签所需的面积至少是360平方厘米。
（2）解：3×（15÷2）2×20
=3×56.25×20
=168.75×20
=3375（立方厘米）
×3×（15÷2）2×（20÷2）×2
=×3×7.52×10×2
=56.25×10×2
=562.5×2
=1125（立方厘米）
3375-1125=2250（立方厘米）
答： 忽略玻璃容器的壁厚，圆锥形容器的容积与圆柱形容器相差2250立方厘米。
【分析】（1）圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式计算；
（2）圆柱的体积V=πr2h，圆锥的体积V=πr2h，分别求出圆柱的体积和两个圆锥的体积和，然后相减即可求出容积差。
47．（1）55670
（2）解：根据题意，可得
20000×2.10%×2
=420×2
=840（元）
答：到期后李叔叔能得到840元利息。
【解答】解：（1）根据题意，可得
20000+35.67÷0.1%
=20000+35670
=55670
答：首次提现是55670元
故答案为：55670
【分析】（1）已知每位用户有20000元基础免费提现额度，超过部分按0.1%收取服务费。李叔叔支付的35.67元服务费是超过免费额度部分产生的。我们可以先根据“服务费 = 超过免费额度的金额×0.1%”，求出超过免费额度的金额，再加上免费额度20000元，就能得到首次提现金额。
（2）根据利息的计算公式“利息=本金×年利率×存款年限”。题目中本金是20000元，年利率是2.10%，存期是2年，代入公式即可求解
48．（1）
油耗数/L 1 2 3 4 5 　
二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 　
（2）
（3）解：二氧化碳排放量÷油耗数=2.7（一定），成正比例；
设耗油L，根据题意得：
2.7=18.9
解得=7
答：正； 大约耗油7L。
【分析】（1）观察表格数据，发现二氧化碳排放量与油耗数存在“二氧化碳排放量=油耗数×2.7”的等量关系，据此计算出油耗数为5L时对应的二氧化碳排放量；
（2）根据表格中“油耗数-二氧化碳排放量”对应坐标，在图中找到（1，2.7）、（2，5.4）、（3，8.1）、（4，10.8）、（5，13.5）这些点，并用直线依次连接；
（3）依据正比例定义，判断两个量比值一定则成正比例，这里二氧化碳排放量与油耗数比值恒为2.7，所以成正比例；再设耗油为L，根据正比例关系列出等式，求解即可。
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