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2025一2026学年下学期学情调研作业（四)
七年级数学（华师版）
州
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。
城
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，
1.为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动.现在
的图书馆不单是人们学习知识的地方，更成为人们休闲的好去处.下面是一些图
毁
书馆的标志，其中是中心对称图形的是
叩园阍
2.一木工有四根长分别为30厘米、50厘米、60厘米、90厘米的木条，要选其中三根
木条钉成一个三角木架，木工的选法有
图
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
3.某智能空调有如下功能：当室内温度低于18℃时自动开启制热模式，当室内温度
高于26℃时自动开启制冷模式，其他时间不工作.设室内温度为t℃，当空调处
于不工作状态时，t在数轴上的表示是
()
r
A.01018202石
B.010182026
C.0
10182026
D.010182026
4.如图，△ABC和△A'B'C关于直线l对称，已知AC=3.2,A'B′=3.6，BC=4.5,则
躲
AB的长为
筑
A.3.2
B.3.6
C.4.5
D.无法确定
5.在下列各组图形中，属于全等图形的是
(
A.两个周长相等的三角形
B.两个面积相等的三角形
C.两个半径相等的圆
D.两个底和高分别相等的平行四边形
孙
七年级数学（华师版）第1页（共6页）
6.如图，根据尺规作图的痕迹，可以判断BO是△ABC的
A.中线
B.角平分线
C.高线
D.垂直平分线
第6题图
第7题图
7.如图，足球的表面是由12块正五边形黑皮和20块正六边形白皮围成的，将足球
上的一块黑皮和与它相邻的一块白皮展开放平，则∠的度数为
()
A.108°
B.120°
C.132
D.135°
[x +y=2,
8.已知二元一次方程组
的解是x=一1，则△表示的方程可能是
L△
ly=m,
A.x-2y=-5
B.2x+y=0
C.x-y=-4
D.x+3y=-7
9.数轴是认识数形结合的重要工具，如图，数轴上有A,B两点，分别表示4-x和
2-2x,且点A在点B左侧，则x的值可能是
()
A
B
4-x
2-2x
A.1
B.0
C.-2
D.-3
10.数学课上，两位同学讨论关于x的方程mx-4=2x+n(m,n为整数)的解的情
况，对话如下：
甲同学：“这个方程有唯一解，且解为x=2.”
乙同学：“我发现，当正整数m取最大值时，n=4;当正整数m取最小值时，n=-2.”
给出下列三个结论：①n≠-4；②m的最小值是1；③满足条件的正整数m共有
4个.根据甲、乙两人的对话，上述结论中，正确的是
(
A.①
B.①③
C.②③
D.①②③
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.将如图所示的图形绕其中心点0旋转一定角度后会与原图形重合，则这个角度
可以是
.(写出一个符合题意的角度即可)
七年级数学（华师版）第2页（共6页）2025一2026学年下学期学情调研作业（四）
七年级数学（华师版）参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
19.解：(1)如图，△A'B'C即为所求.…3分
1.B2.B3.A4.B5.C6.A7.C8.C
9.D10.B
二、填空题（每小题3分，共15分）》
11.90(答案不唯一)12.-2x-313.y=2x-7
14.80°15.1≤n≤3
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
(2)S6c=32-7×1x2-7x1x3-7x2x
16.解：(1)去括号，得5-x=3-3x.…2分
3=3.5.
…7分
移项、合并同类项，得2x=-2.
(3)平行且相等
…9分
系数化为1，得x=-1.…5分
20.解：(1)设“晨光”型汽车的进货单价是x万元，
(2)不等式两边同乘以2，得3-x<2x+6.
“清风”型汽车的进货单价是y万元
…2分
r4x+3y=160
移项、合并同类项，得-3x<3.
根据题意，得
…2分
4x-3y=40.
系数化为1，得x>-1.…5分
「x=25
17.解：(1)如图，AD即为所求，
…4分
解得
y=20.
答：“晨光”型汽车的进货单价是25万元，“清
风”型汽车的进货单价是20万元.…4分
(2)设购买“晨光”型汽车m辆，“清风”型汽车
(2):∠BAC=60°，∠B=45°，AD为△ABC的角
n辆，
平分线，
根据题意，得25m+20n=400.
∠BMD=3∠BMC=30
6分
m=16-4
…6分
∴.∠CDA=∠BAD+∠B=30°+45°=75°.
m,n为正整数，
…9分
rm=12,
fm=8,
m=4,
18.解：(1)(6-2)×180°=720°
n=5或n或
n=10ln=15.
∴.这个多边形的内角和为720°.…4分
答：共有3种购买方案，方案1：购买“晨光”型汽
(2)由题意，得(n-2)×180°+360°=1440°
车12辆，“清风”型汽车5辆；方案2：购买“晨
…7分
光”型汽车8辆，“清风”型汽车10辆；方案3：购
解得n=8.
买“晨光”型汽车4辆，“清风”型汽车15辆。
.这个多边形的边数为8.…9分
………9分
rx-y=1+3a,
x=-3+a,
∴.∠A+∠B=90°
…2分
21.解：(1)解方程组
+y-7-24-2
得
∴.∠E+∠B=90°
…3分
.∠BFE=180°-（∠E+∠B)=90°
rx-y=1+3a,
.DE⊥AB.…5分
:方程组
中x为非正数，y为负
[x+y=-7-a
(2):将△ABC绕着点C顺时针旋转α(0°<
数，
≤90)得到△EDC,
r-3+a≤0，
.∠B=∠D,∠BCD=.…7分
-4-2a<0.
.∠FHC=∠B+∠BCH=∠D+∠DFH,
解得-2.∠DFH=∠BCH=a.
(2)2am+m>2a+1,
.∠AFE=∠DFH=Q.…10分
∴.(2a+1)m>2a+1.
23.解：(1)5-21…2分
不等式2am+m>2a+1的解集为m<1,
(2)AB=8,点D为AB的中点，
2a+1<0.…7分
.BD=4.…3分
.a<-2
1
由题意可知BP=2t,PC=5-2,CQ=at
当△BPD与△CQP全等时，分以下两种情况：
由(1)得-2当△BPD≌△CPQ时，CQ=BD,CP=BP,
-21
al=4,5-21=2.…5分
.当a=-1时，不等式2am+m>2a+1的解集
解得=子a-9
16
…7分
为m<1.…
9分
当△BPD≌△CQP时，CQ=BP,CP=BD,
22.解：(1)DE⊥AB.
.al=2t,5-2b=4.…8分
理由如下：
由旋转的性质可得∠E=∠A.
解得a=2,1=2
1
:在△ABC中，∠ACB=90°，∠A+∠B+∠ACB=
综上所述，a的值为5或2.…10分
180°，
2

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