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绝密★启用前
七年级（下）阶段性学情调研数学定时作业
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.下列各式运算正确的是()
A.2a.4a=8a
Bdtd-d
ca÷d=a
D(-2a2p=-8a
2.已知等腰三角形的一个内角为72°，则其顶角为()
A.36°
B.72°
C.72或36
D.无法确定
3.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是()
Ay-2y-1=y(y-2)-1
m(mn-1)=m'n-m
ca2-16b=(a+4b)(a-4b)
D.-12xy=-3x3.4y
4.下列说法：①直径是弦；②半径相等的圆叫同心圆；③长度相等的两条弧是等弧其中正确的是()
A.②③
B.①②
C.①③
D.①
5.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是()
A.m2+n2
B.m2-2mn+n2 C.m2-n2
D.-m2-n2
6.如图，一个含30°角的直角三角板ABC(即∠B=30°，∠C=90°)被两
D
条平行直线MN和PQ所截，若∠NDE=58°，则∠CFP=()
M
A.30°
B.28°
C.25°
D.23°
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7.《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井.若将绳三折测之，绳多
四尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度如果将绳子
折成三等份，一份绳长比井深多4尺，如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多
少尺？
若设绳长x尺，井深y尺，则符合题意的方程组是()
A.3x-y=4
B.3x+4=y
3
-y=4
+4=y
D.3
4x-y=1
4x+1=y
t
4
y=1
+1=y
4
8.如图，在△ABC中，点D在边BC上，若∠1=∠2=36°，∠3=∠4，则
A
∠DAC的度数为()
A.65°
B.30°
C.36°
人34入
D.35°
B
9.如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45°，再沿直线前进6米，再向
45
左转45°照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为米
45
A.36
B.42
c.45
D.48
145
10.教育部2026年4月15日发布《中国青少年阅读素养框架》，其中阅读方法知
识指标如表（节选：
阶段
梯级
学生达标层级表现
阶
1~2梯
知道按顺序阅读、页码与标题的作用，了解指读、跟读、朗读方法，能借助
汉语拼音认读生字
3~6梯
初步掌握朗读、默读、略读、诵读，会用字典、词典、思维导图辅助阅读，
二阶
基本掌握图点、批注方法
三阶
7~9梯
掌握主题阅读、比较阅读、专题阅读、思辨阅读，能综合运用人工智能等工
具拓展、深化阅读
10~12梯
系统掌握各类阅读方法，并能在不同领域的经典文本中灵活运用，形成稳定
四阶
的阅读策略
某校为了解本校学生对框架中阅读方法性知识的掌握情况，随机调查了部分学生，把调查结果按照一阶、
二阶、三阶、四阶、其他，共五类情况，制作了如图两幅统计图.
第2页，共1页七年级（下）调研数学试卷参考答案
1.D2.C3.C4.D5.C6.B7.C
8.C9.D10.C
11.y(x-62
∫a=14
12.1b=2
13.25.
14.9
15.解：由所给图象可知，
从21开始，2严的个位数字按2,4,8,6循环出现。
因为2+1(22+124+128+1216+1以232+1264+1)
=(2-12+10(22+1024+1(23+1226+1232+1264+1)
=(22-122+1(24+128+1(216+1(232+1264+)
二…
=2128-1,
又因为128÷4=32，
所以2128的个位数字为6
则2128-1的个位数字为5，
所以(22+1)(24+128+1(216+1232+124+1)的个位数字为5.
故答案为：5.
16.(1)原式=5a12-13a12
=-8a12;
(2原式=8xy3.(-7xy2÷14x4y3
=-56x7y5÷14x4y3
=-4x3y2
17.解：(（1)2x3-8x
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=2xx2-4)
=2x(x+2x-2:
(2)ax2-6ax+9a
=a(x2-6x+9)
=ax-3)2
18.解：
9o
把①代入②得，3x+2(3-x)=4,
3x+6-2x=4,
解得：x=-2,
把x=-2代入①得，y=3-x=3-(-2)=5,
x=-2
:原方程组的解为y=5
;
|2x+3y=12①
(2)原方程组变形得，
(5x-6y=3②
①×2+②得，2(2x+3y)+(5x-6y)=24+3,
即9x=27,
解得：X=3,
把x=3代入①得，2×3+3y=12,
解得：y=2,
（X=3
:原方程组的解为y=2
19.解：：a(a-1)-（a2-b)=5,
÷a2-a-a2+b=5,
:a-b=-5:
原式=22ab+b
2
当a-b=-5,原式=4=空
2
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20.(1)CA//DG,理由如下：
FE /AD.
:∠1+∠CAD=180°，
又：∠1+∠2=180°，
÷∠CAD=∠2，
:.CA//DG:
(2)由(1)可知CA//DG,
:∠CAB=∠3=78°，∠BDG=∠C,
:AD平分∠CAB,
·∠CAD=克∠CAB=克×78°=39°，
FE/AD,
·∠CFE=∠CAD=39°，
:FE⊥BC于点E,
:∠C=90°-∠CFE=90°-39°=51°，
.∠BDG=∠C=51°.
21.(1)3÷5%=60(人)，
故答案为：60；
(2360°×品=90°，
故答案为：90；
(3)样本中成绩在D:80≤x<90的学生人数为60-3-15-16-6=20（人），补全频数分布直方图如
下：
人数（频数）
25
20
20
15
1516
10
6
5
-3
5060708090100成绩/分
22.解：(1)m3-9m
=m(m2-9)
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