资源简介

高2028届高一（下）第三次月考
数学试卷
(考试时间：120分钟，满分150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，
1、(原创)已知复数二满足z=3+4i,则三的虚部为()
A.3
B.4
C.-4
D.-4i
2、(原创)一个水平放置的平面图形△OAB,用斜二测画法画出了它的直观图△O'AB,
y
如图所示，OA=6,OB=4,则原平面图形△OAB的面积为()
A.6W2
B.3
C.12W2
D.24
3、(原创)已知球的半径为5cm,球的一个截面圆的周长为6πc,则球心到该截面所在平面的距
离为()
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
4、(改编)已知直线a,b,c,下列命题中正确的是()
A.若a⊥c,b⊥c,则a/1b
B.若a/b,c⊥a,则c⊥b
C.若a1/b/1c,则a,b,c共面
D.若a,b异面，b,c异面，则a,c异面
5、如图，在正方体ABCD-ABCD中，MN分别为AC,AB的中点，异面直线MN与DD所成角
为()
A
B
C.
3
D.Sn
12
6、(原创)设同=6，月=8，a在b上的投影向量为-33，则a与6的夹角为()
8
B.
C.
D.Sn
6
5题图
7、已知△4BC中，a=4,b=4W3,A=30°，则C等于()
A.30°
B.30°或150°
C.60
D.30°或90
8、(原创)已知正方体ABCD-AB,CD中，棱长为2，点P为线段BC,上的动点，
则D,P+PC的最小值为()
B
A.2V2-√2
B.2V2
c.2V2+√2
D.4
8题图
第2页（共4页）
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9、(原创)已知复数z满足=(1-)=2，以下说法正确的有()
A.z=1+i
B.二在复平面内对应的点在第一象限
c.a=1
D.若=是方程x2-px+2=0的一个根(p∈R),则p=2
10、(原创)如图所示，线段AB是圆C的弦，其中AC=5,AB=6,点D为圆C上任意一点，则
以下结论正确的是()
A.0≤ADs10
B.AB·AC=18
C.AB·AD的最大值是48
D.当AB.CD=0时，sim∠B4D=310
10
11、(原创)在棱长为2的正方体ABCD-A1B,C,D,中，点P是正方体内及其表面上一动点，且
DP∥面ABC1,则线段BP的长度可能是()
A.2
B.
25
c.43
3
3
D.22
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12、(原创)已知a=1,2),b=(m-1,4),若a⊥b,则m=
13、(原创)已知一个圆锥的底面直径等于母线长，侧面积为4π，则该圆锥的体积为
14、如图所示，有一只内壁呈半球面的小碗，半径为，碗内放了三颗汤圆（视为半
径均为5的球)，三颗汤圆两两相切，且汤圆与碗的内壁均相切.若汤圆与碗口等高，
则上=
2
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15(13分)
已知同=4，=2，且ā与方的夹角为120°，求：
()2a-6:
(2)若向量2ā-乃与ā-3五平行，求实数1的值.
第2页（共4页）

展开更多......

收起↑