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小升初模拟试题 2026学年小学数学人教版六年级下册复习备考
一、选择题
1．小红在班里的位置用数对表示（3，5），小刚在她的正后方第一个位置，用数对表示为（ ）。
A．（3，4） B．（3，3） C．（4，5） D．（3，6）
2．张先生将10000元按年利率1.25%存入银行，计算两年后应得利息正确列式的是（ ）。
A．10000×1.25%×2 B．10000×1.25%×2＋10000
C．10000×1.25% D．10000×（1＋1.25%×2）
3．已知甲与乙的比是5∶4，下列说法正确的是（ ）。
A．甲比乙少20% B．甲比乙多25% C．乙比甲少25% D．乙比甲多20%
4．一近似圆柱的矿泉水瓶，底面积是12.56cm2，正置时水的高度是6cm，倒置时空气的高度是4cm，这个水瓶的体积是（ ）cm3。
A．75.36 B．50.24 C．125.6 D．25.12
5．底面积相等、高也相等的圆柱、正方体、长方体，下列说法正确的是（ ）。
A．圆柱体积最大 B．长方体体积最小 C．圆柱底面积最大 D．体积相等
6．某件商品若按原价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（ ）。
A．25% B．40% C．50% D．66.7%
二、填空题
7．奥运场馆之一的“水立方”的外表面展开的面积约为二十六万零三百五十平方米，这个数写作( )平方米；以“万”作单位是( )万。
8．（ ）成。
9．606班有学生45人，至少有( )人是同一个月出生的。
10．在，55%，0.56和0.5555中，最大的数是( )，最小的数是( )。
11．一幅地图比例尺是1∶360000，小明到奶奶家相距18千米，画在这幅图上是( )厘米。
12．甲乙两数的和是36，甲数的小数点向左移动一位，恰好等于乙数的，乙数是( )。
13．用一根长10.28分米的铁丝围成一个半圆形的模具，这个模具的面积是( )平方厘米。
14．a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是不为0的自然数），如果a和b的最大公因数是21，那么a和b的最小公倍数是( )。
15．一个圆柱的高如果减少2厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是( )厘米。
16．甲、乙、丙共存款22000元，三个人用存款各买一台同样的电视机，甲用了自己钱数的，乙用了自己钱数的，丙用了自己钱数的，丙还剩( )元。
17．看图回答问题。
(1)( )季度产值最多，( )季度和( )季度的产值的比是1∶1。
(2)一季度产值是300万元，则全年产值是( )万元；
(3)2025年平均每月产值是( )万元；
(4)四季度产值比一季度的产值多( )%。
三、计算题
18．直接写出得数。


19．能简算的要简算。
① ② ③
④
⑤在方框里先填写一个数，使其能够简便计算，再计算。
20．解方程或比例。
① ② ③
21．求阴影部分的周长和面积（单位：厘米）。
四、作图题
22．
(1)把图中的长方形绕点M逆时针旋转，画出旋转后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（ ）。
(2)按的比画出正方形放大后的图形。放大后的正方形与原来正方形的面积比是（ ）（ ）。
(3)直角三角形的斜边BC是圆的直径，O是圆心，。如果每个小方格表示边长为1厘米的小正方形，这个圆的面积是( )平方厘米，点A在点O的( )偏( )( )方向( )厘米处。
五、解答题
23．阅读材料并解决问题。
下面正方体、长方体、三棱柱等，都是直柱体。求直柱体的体积可以用“底面积×高”进行计算。
小明用橡皮泥成功地制作了一个近似直柱体的小星星。从不同方向观察小星星，所看到的图形如下图，这个小星星的体积是多少？（单位：厘米）
24．学校开展项目化实践学习——“曹冲称象”。一袋薯片放在“小船”上，“小船”下沉0.3厘米，换成一袋饼干，“小船”下沉0.9厘米。已知薯片的质量是120克，这袋饼干的质量是多少克？（用比例解答）
25．中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将。这108将中男将105员，女将3员。
（1）副将有多少员？
（2）小华根据上面的信息，解决了一个问题，下面虚线方框里是他列的算式：（105－3）÷105根据这道算式，你认为小华解决了什么问题？写在下面。
26．在一节数学活动课中，王老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作；
①小军准备了一个圆柱形玻璃杯，从玻璃杯里面测量到底面直径是4厘米，高是10厘米。
②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1∶1。
③小明把20枚相同的螺丝钉放入水中（螺丝钉完全浸没在水中）。
④小丁测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3∶2。
根据上面的信息，请你计算出一枚螺丝钉的体积。
27．临平万达广场永辉超市举行迎“五一”送气球活动，购物满100元就可送气球1个。永辉超市里有红气球和黄气球一共300个，红气球送出，黄气球送出39个，剩下的红气球和黄气球的个数相等。永辉超市原来有红气球和黄气球各多少个？（先画线段图再解决问题）
28．“手机不离手”的现象很普遍。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图。
（1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有（ ）人。
（2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（ ）%，有（ ）人，请将两幅统计图补充完整。
（3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A B C D C
1．D
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。已知小刚在小红的正后方第一个位置，说明小刚与小红在同一列，行数加1，据此用数对表示小刚的位置。
【详解】小红在班里的位置用数对表示（3，5），小刚在她的正后方第一个位置，即小刚在第3列第6行，用数对表示为（3，6）。
2．A
【分析】利息的基本计算公式为：，对应题目给出的本金、年利率、存期数值，列式即可。
【详解】计算两年后应得利息的算式是
3．B
【分析】假设甲是5，乙是4。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，是用相差量除以单位“1”的量再乘100%。分别确定各选项中的单位“1”，计算出百分比后进行判断。
【详解】假设甲是5，乙是4。
A．因为5＞4，所以甲比乙多，不可能比乙少，该选项错误；
B．求甲比乙多百分之几，单位“1”是乙数。
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
甲比乙多25%，该选项正确；
C．求乙比甲少百分之几，单位“1”是甲数。
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
乙比甲少20%，而非25%，该选项错误；
D．因为4＜5，所以乙比甲少，不可能比甲多，该选项错误。
4．C
【分析】水瓶的体积＝瓶内水的体积＋倒置后瓶内空气的体积，两部分都可以看作底面积和水瓶底面积相等的圆柱；水的体积＝水瓶的底面积×水的高度，倒置后空气的体积＝水瓶的底面积×空气的高度。
【详解】12.56×6＋12.56×4
＝12.56×（6＋4）
＝12.56×10
＝125.6（cm3）
5．D
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都＝底面积×高，底面积相等，高也相等，那么圆柱、正方体、长方体的体积相等。
【详解】根据分析，底面积相等、高也相等的圆柱、正方体、长方体的体积相等。
6．C
【分析】把商品的进价看作单位“1”，利润的计算以进价为基础，按八折出售可获利20%，说明售价是进价的（1＋20%），八折后的售价是标价的80%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，按标价出售时，利润为标价减去进价，利润率等于利润除以进价，列式即可求解。
【详解】标价：1×（1＋20%）÷80%
＝1.2÷0.8
＝1.5
获利：（1.5－1）÷1×100%
＝0.5÷1×100%
＝0.5×100%
＝50%
7． 260350 26.035
【分析】写数时按从高到低的数位顺序，先写万级，再写个级，空位写0补齐；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】二十六万零三百五十写作260350；以“万”作单位是26.035万。
8．；2；5；40；四
【分析】0.4＝，根据分数与除法的关系＝2÷5，除法里的被除数对应比的前项、除数对应后项，因此2÷5＝2∶5，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定折数。
【详解】0.4＝
＝2÷5
2÷5＝2∶5
0.4＝40%＝四成
所以0.4＝＝2∶5＝40%＝四成。
9．4
【分析】一年有12个月，我们把12个月看作12个“抽屉”，45名学生看作待分配的“物品”，根据抽屉原理，把45名学生平均分在12个月，如果有余数，则剩余的人无论平均分到哪几个月，同一个月出生的人数至少有（商＋1）个。
【详解】45÷12＝3（人）……9（人）
3＋1＝4（人）
10． 0.56 55%
【分析】先统一转化为小数再比较：用分数的分子除以分母将分数转化为小数，除不尽的根据需要保留合适的位数；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；小数大小比较：小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此比较大小。
【详解】＝5÷9＝0.555···
55%＝0.55
0.56＞0.555···＞0.5555＞0.55
所以：0.56＞＞0.5555＞55%
11．5
【分析】已知地图的比例尺和小明到奶奶家的实际距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出小明到奶奶家的图上距离。
【详解】18千米＝1800000厘米
1800000×＝5（厘米）
12．9
【分析】根据“甲乙两数的和是36”，可以设甲数是，则乙数是（36－）；
根据“甲数的小数点向左移动一位，恰好等于乙数的”可得出等量关系：甲数×＝乙数×，据此列出方程，并求出的值，即甲数；再用甲乙两数的和减去甲数，求出乙数。
【详解】解：设甲数是，则乙数是（36－）。
＝（36－）×
＝36×－
0.1＝10.8－0.3
0.1＋0.3＝10.8
0.4＝10.8
＝10.8÷0.4
＝27
乙数是：36－27＝9
13．628
【分析】半圆的周长由圆周长的一半和1条直径的长度组成，即半圆周长＝＝3.14r＋2r＝5.14r，已知铁丝总长度，代入即可求出半径，半圆面积是圆面积的一半，，代入半径即可求解。
【详解】半圆周长＝＝3.14r＋2r＝5.14r
半径：10.28÷5.14＝2（分米）
半圆面积：×3.14×
＝×3.14×4
＝1.57×4
＝6.28（平方分米）
6.28平方分米＝628平方厘米
14．210
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。如果a和b的最大公因数是21，公有质因数3和m，即3×m＝21，根据等式的性质2，两边同时除以3，求出m的值，再计算出a和b的最小公倍数。
【详解】3×m＝21
解：3×m÷3＝21÷3
m＝7
2×3×5×7＝210
a和b的最小公倍数是210。
15．4
【分析】根据题意，一个圆柱的高减少2厘米，底面积不变，那么减少的表面积等于高为2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知圆柱的底面周长C＝S侧÷h，据此求出圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径。
【详解】圆柱的底面周长：50.24÷2＝25.12（厘米）
圆柱的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
16．500
【分析】因为三人买的是同样的电视机，所以花的钱相同，即甲存款的＝乙存款的＝丙存款的，根据分数的意义可知甲和丙都用了各自存款的9份，根据分数的基本性质：＝，乙同样可以看作用了自己存款的9份，因为花了同样的钱，所以三人各自的9份是一样多，即每1小份是表示的钱数一样的，甲有这样的16份，乙有这样的18份，丙有这样的10份，总存款÷总份数×丙的份数＝丙的存款，丙还剩自己存款的（1－），丙的存款×剩余占比＝剩余钱数。
【详解】根据分析：
22000÷（16＋18＋10）×10×（1－）
＝22000÷44×10×
＝500×10×
＝500（元）
17．(1) 三、四 三 四
(2)1200
(3)100
(4)20
【分析】（1）通过扇形统计图，比较四个季度的产值占比，找出占比最大的季度，该季度产值最多；再找出占比相同的两个季度，它们的产值比为1∶1。
（2）把全年产值看作单位“1”，已知一季度产值是300万元，对应单位“1”的25%，用一季度产值除以它对应的百分比，即可求出单位“1”的量，也就是全年产值。
（3）根据平均数＝总数÷总份数，用第二问求出的全年总产值，除以12个月，即可求出平均每月的产值。
（4）把一季度产值看作单位“1”，先求出四季度与一季度的产值占比差，再用这个差除以单位“1”（一季度的占比），即可求出四季度产值比一季度多的百分比。
【详解】（1）三、四季度产值最多，三季度和四季度的产值的比是1∶1。
（2）300÷25%＝1200（万元）
（3）1200÷12＝100（万元）
（4）（30%－25%）÷25%
＝5%÷25%
＝20%
18．3.4；0.96；；
0.001；；
【解析】略
19．①1；②7.8；③7877；
④48；
⑤1.2；600
【分析】①利用加法交换律和减法性质简便计算；
②先把分数除法转化为分数乘法，再把带分数转化为假分数，最后逆用乘法分配律简便计算；
③按照四则混合运算的顺序，先计算乘法和除法，再计算减法；
④把括号外面的13×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算；
⑤观察可知，377÷5×6可以转化为377×1.2，120%也可以转化为1.2，此时方框里填入1.2可以逆用乘法分配律简便计算。
【详解】①
＝
＝
＝
＝
＝1
②
＝
＝
＝
＝
＝7.8
③
＝
＝7877
④
＝
＝
＝
＝48
⑤填入括号里面的数是1.2。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝600
20．①；②；③
【分析】①先利用减法的性质化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质1，方程两边同时加上1；
②先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去3，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2；
③在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
21．12.56厘米；8平方厘米
【分析】观察图形，2个圆的弧长可以组成一个半圆的弧长，与另一个半圆的弧长组成一个圆，所以阴影部分的周长等于直径为4厘米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
如下图，把上方的阴影部分向下移补到下方的空白部分，这样阴影部分组成一个长4厘米、宽2厘米的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。
【详解】阴影部分的周长：
3.14×4＝12.56（厘米）
阴影部分的面积：
4×（4÷2）
＝4×2
＝8（平方厘米）
22．(1)；（3，3）
(2)；4∶1
(3) 28.26 东 北 60 3
【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点M）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）；
（2）放大后正方形的边长是原来正方形边长的2倍，先求出放大后正方形的边长，再画出放大后的图形，然后根据“”求出现在和原来正方形的面积，最后求出它们的面积比；
（3）由题意可知，圆的直径是6厘米，先求出圆的半径，再根据“”求出圆的面积；因为，，所以三角形AOC是等边三角形，则∠AOC＝60°，AO等于圆的半径，描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置。
【详解】（1）画图略，旋转后点P的位置用数对表示是（3，3）。
（2）2×2＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
放大后正方形的面积∶原来正方形的面积
＝16∶4
＝（16÷4）∶（4÷4）
＝4∶1
画图略，放大后的正方形与原来正方形的面积比是4∶1。
（3）6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
分析可知，∠AOC＝60°，AO＝3厘米，以点O为观测点时，点A在点O的东偏北60°（北偏东30°）方向3厘米处。（答案不唯一）
23．32立方厘米
【分析】观察可知，从上面可以看到这个直柱体的底面，从左面可以看到这个直柱体的高，高等于长方形的宽是2厘米，把底面分成4个相同的三角形和一个正方形，根据“”和“”求出底面的面积，最后根据“”求出它的体积。
【详解】
2×3÷2×4＋2×2
＝6÷2×4＋4
＝12＋4
＝16（平方厘米）
16×2＝32（立方厘米）
答：这个小星星的体积是32立方厘米。
24．360克
【分析】根据物体的质量与船下沉的高度的比值一定，可确定物体的质量与下沉的高度成正比例，即一袋薯片重量∶下沉的高度一袋饼干的质量∶下沉的高度，据此可列比例解答。
【详解】解：设这袋饼干的质量是 克。
答：这袋饼干的质量是360克。
25．（1）72员
（2）女将比男将少几分之几？
【分析】（1）把梁山好汉的108将看作单位“1”，其中正将占总数的，副将占总将的（1－），再用总将人数×（1－），即可求出副将的人数。
（2）105－3，求出梁山好汉中男将比女将多多少人，再用男将比女将多的人数除以男将人数，即（105－3）÷105，求的是女将比男将少几分之几，据此解答。
【详解】（1）108×（1－）
＝108×
＝72（员）
答：副将有72员。
（2）（105－3）÷105
求得是：女将比男将少几分之几？
【点睛】熟练掌握求比另一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
26．0.628立方厘米
【分析】根据①和②可知：玻璃杯里面高10厘米对应1＋1＝2份，即可求出1份（水面高度）10÷2＝5厘米。根据④可知：玻璃杯里面10厘米对应3＋2＝5份，用10÷5＝2厘米求出1份高度，进而求出3份2×3＝6厘米（螺丝钉放入水中后，此时水的高度）。再求出前后的水面高度差6－5＝1厘米。加入20枚螺丝钉增加的体积等于底面直径为4厘米，高度为1厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积：V＝Sh＝πr2h，代入数据求出体积，再除以20即可求出一枚螺丝钉的体积。
【详解】10÷（1＋1）
＝10÷2
＝5（厘米）
10÷（3＋2）×3
＝10÷5×3
＝6（厘米）
6－5＝1（厘米）
3.14×（4÷2）2×1÷20
＝3.14×22×1÷20
＝3.14×4×1÷20
＝0.628（立方厘米）
答：一枚螺丝钉的体积为0.628立方厘米。
27．；红气球145个；黄气球155个
【分析】把原来红气球的数量看作单位“1”，红气球送出，把单位“1”平均分成5份，送出的气球数量占其中的1份，剩下的气球数量占（5－1）份，画出一条和红气球剩下部分长度相等的线段表示黄气球剩下的数量，然后在前面添加一条线段表示黄气球送出的数量，整条线段的长度就表示黄气球原来的数量；根据“剩下的红气球和黄气球的个数相等”得出等量关系式：原来红气球的数量×（1－）＝原来黄气球的数量－送出的数量，据此列方程解答。
【详解】画线段图略。
解：设永辉超市原来有红气球个，则黄气球有个。
300－145＝155（个）
答：永辉超市原来有红气球145个，黄气球有155个。
28．（1）2000
（2）45；900；
（3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一）
【分析】（1）将接受调查的总人数看作单位“1”，3~5小时的人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算；
（2）将接受调查的总人数看作单位“1”，1－1小时以内的对应百分率－1~3小时的对应百分率－3~5小时的对应百分率＝5小时以上的对应百分率；总人数×5小时以上的对应百分率＝5小时以上的人数，在条形统计图中画出相应长度的直条，标记数据，直接将对应百分率补充到扇形统计图即可。
（3）答案不唯一，可以从看手机屏幕的时长和保护眼睛的角度进行建议。
【详解】（1）700÷35%＝700÷0.35＝2000（人）
接受调查的一共有2000人。
（2）1－2%－18%－35%＝45%
2000×45%＝2000×0.45＝900（人）
每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的45%，有900人。作图略。
（3）略
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