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小升初模拟预测试题 2026学年小学数学人教版六年级下册复习备考
一、选择题
1．旺姆在探究的道理时，是这样想的（如图）：其中虚线框中的这一步应用的运算律是（ ）。
A．乘法分配律 B．加法交换律和结合律
C．乘法结合律 D．乘法交换律和结合律
2．五一假期，某市旅游总收入1855000000元，下面对横线上这个数的描述错误的是（ ）。
A．这个数是由18个亿和55个万组成的 B．这个数省略亿位后面的尾数约是19亿
C．这个数是18.55亿 D．这个数读作十八亿五千五百万
3．用5个同样的小正方体摆几何体。下面四种摆法中，从上面和正面看到的形状相同的是（ ）。
A． B． C． D．
4．科学课上，四个实验小组分别调了一杯蜂蜜水。这四杯蜂蜜水中，最甜的是（ ）。
A．甲组：蜂蜜占蜂蜜水的12% B．乙组：水是蜂蜜的11倍
C．丙组：蜂蜜与水的比是 D．丁组：用30g蜂蜜配成300g蜂蜜水
5．三国时期数学家刘徽提出“出入相补”原理，就是把一个平面图形分割成若干部分后重组，面积的总和保持不变。下面图形的转化中，不符合“出入相补”原理的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．下列三个情境中的问题能用“”表示的是（ ）。
①这个大长方形的面积是多少？ ②真真买了y支签字笔，每支2元。又买了一块橡皮花了1元。真真一共花了多少钱？
③按下面的方法用三角形摆图形。 第一层：△△▲，第二层：△△△△▲，第三层：△△△△△△▲…… 第y层用了多少个三角形？
A．①③ B．①② C．②③ D．①②③
二、填空题
7．月球的昼夜温差极大，白天温度可以达到零上127摄氏度，记作“﹢127℃”，而夜晚温度可以降至零下183摄氏度，可记作( )℃，月球的昼夜温差达到了( )℃。
8．四五折＝（ ）%＝＝18∶（ ）＝（ ）（填成数）。
9．端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付( )元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回( )元。
10．甲数的等于乙数的75%，甲、乙两数的最简整数比是（ ）∶（ ）；当甲数等于48时，乙数是（ ）。
11．以下图直角三角形ABC的直角边AC为轴，旋转得到的立体图形是( )，它的体积是( )cm3，与以直角边BC为轴，旋转得到的立体图形的体积比为( )。
12．一个零件，画在图纸上的长度是10cm，零件的实际长度是5mm。则这张图纸的比例尺是( )。
13．古代用“土圭之法”测量日影、判断节气。在同一时间、同一地点，一根高3米的标杆，影长120厘米，同时测得土圭的影长为180厘米。土圭的实际高度是( )米。
14．实验小学的学生中，最大的13岁，最小的6岁。至少从中挑选( )名学生，就一定能找到年龄相同的两名学生。
15．新型材料石墨烯的原子结构类似六边形，小刚用磁力球和磁力棒制作原子结构的模型，第n个图形需要( )个磁力球，( )根磁力棒。
三、计算题
16．直接写得数。



17．脱式计算，能简算的要简算。

18．求未知数x。

19．已知圆的周长是25.12dm，求阴影部分的面积。
四、作图题
20．
(1)画一个等腰三角形，要求两个底角的顶点分别在和的位置上，如果高是4cm，那么顶角点C的位置用数对表示可以是（ ）。
(2)这个等腰三角形的面积是( )。
(3)如果等腰三角形绕点A按顺时针方向旋转90°；那么点B旋转后的位置用数对表示是( )。
(4)如果三角形按缩小，那么缩小后的三角形的面积是原来面积的。
五、解答题
21．酒精灯是做加热实验时常用的工具，它点燃时会形成三层火焰，焰心的平均温度约是540℃；内焰的平均温度约是焰心的，约是外焰的。外焰的平均温度约是多少摄氏度？
22．中国高铁是中国综合实力的标志性体现之一，凭借领先的技术与高效的运营，成为全球瞩目的“中国名片”。扎西老师乘坐“和谐号”列车出差，上午10时30分从甲地出发，下午2时30分到达乙地。已知“和谐号”列车平均每小时行驶245千米，甲、乙两地之间的铁路全程长多少千米？
23．旺姆老师要将一份16GB的文件下载到自己的电脑中，她查了一下D盘和E盘的属性，发现以下信息，她将文件保存到哪个盘比较合适？请写出你的思考过程。
24．2024—2025年AI大模型井喷式发展，某校学生为了解全校学生对AI大模型的使用情况开展了相关抽样调查。同学们对此次调查设计了调查问卷，发放了200份问卷并全部回收，对回收的问卷做了归纳统计，相关信息如下：
AI大模型调查问卷 请根据实际情况填写，每空填写一个。 问题1：你平时学习生活中会使用AI大模型吗？▲ （填“会”或“不会”） 问题1中回答“会”的请继续回答下面问题： 问题2：你平时学习生活中使用最多的AI大模型是▲ （A）豆包 （B）DeepSeek （C）Kimi （D）通义千问 （E）其他 问题3：你使用AI大模型主要是用于以下哪个方面▲ （A）辅助学习 （B）查找信息 （C）休闲娱乐 （D）其他
根据以上信息。解答下列问题：
(1)本次调查的200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有多少人？
(2)全校共有2000名学生，根据统计信息，估计该校使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数。
25．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行的路程与时间的关系如下图所示。
(1)慢车所行的路程与时间成______比例关系。
(2)快车追上慢车用了______小时。
(3)快车从A地到达B地用了______小时。
(4)如果快车到达B地后，马上沿原路返回，那么再经过几小时会与慢车相遇？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A D A B C
1．B
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
加法交换律：交换加数的位置，和不变；加法结合律：先把前几个数相加，或先把后几个数相加，和不变。据此逐一分析。
【详解】虚线框这一步，是把原来的加法算式25＋25＋25＋75＋75＋75，调整了加数的顺序，将1个25和1个75分组后相加，即交换加数的位置，用到了加法交换律；给同组的加数加括号先计算组内和，用到了加法结合律。因此这一步应用的运算律是加法交换律和结合律。
2．A
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字。每一级末尾的都不读出来，其它数位连续有几个都只读一个零。根据数的组成方法，作出正确的判断；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】A．是由个亿和个万组成的，不是个万，原选项描述错误；
B．省略亿位后面的尾数，看千万位是，根据四舍五入要进，，所以约是亿，描述正确。
C．亿，描述正确。
D．读作十八亿五千五百万，描述正确。
3．D
【分析】观察图形，画出各选项中的图形从上面和正面看到的图形，即可得出答案。
【详解】A．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同；
B．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同；
C．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同；
D．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状相同。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
4．A
【分析】要判断哪杯蜂蜜水最甜，也就是比较蜂蜜占蜂蜜水的百分率（浓度）。将各选项统一转化为蜂蜜占蜂蜜水的百分率，再进行大小比较，百分率最高的即为最甜。
【详解】A．甲组蜂蜜占蜂蜜水的12%；
B．把蜂蜜看作1份，水就是11份，蜂蜜水是1＋11＝12份，蜂蜜占蜂蜜水的1÷12×100%≈8.3%；
C．把蜂蜜看作1份，水就是10份，蜂蜜水是1＋10＝11份，蜂蜜占蜂蜜水的1÷11×100%≈9.1%；
D．30÷300×100%＝10%。
12%＞10%＞9.1%＞8.3%。所以甲组蜂蜜水最甜。
5．B
【分析】依据“出入相补”原理，就是把一个平面图形分割成若干部分后重组，面积的总和保持不变，即可解答。
【详解】A．梯形面积经过“出入相补”原理后和平行四边形面积相等，符合题意；
B．平行四边形的底和长方形的长相同，平行四边形的高小于长方形的宽，不符合题意；
C．圆面积经过“出入相补”原理后和平行四边形面积相等，符合题意；
D．三角形面积经过“出入相补”原理后和长方形面积相等，符合题意。
综上，只有B选项不符合“出入相补”原理。
故答案为：B
【点睛】“出入相补” 原理：图形分割重组后面积总和不变。
6．C
【分析】①根据长方形的面积＝长×宽列式；
②根据总价＝单价×数量，用乘法求出买签字笔的钱数，然后加上买橡皮花的钱数；
③第几层就有几乘个△，再加上个▲就是那一层的三角形个数，由此列式；最后判断表达式的正误即可解答。
【详解】①图形面积：
②一共花了元；
③第层有个三角形；
所以三个情境中的问题能用表示的是②③。
7． ﹣183 310
【分析】用正数表示零上温度，负数表示零下温度，所以零下183摄氏度记作负数；计算昼夜温差时，以0℃为分界，零上127℃是0℃以上127℃，零下183℃是0℃以下183℃，把这两段温度相加，即可求出昼夜温差。
【详解】127＋183＝310（℃）
月球的昼夜温差极大，白天温度可以达到零上127摄氏度，记作“﹢127℃”，而夜晚温度可以降至零下183摄氏度，可记作﹣183℃，月球的昼夜温差达到了310℃。
8．45；9；40；四成五
【分析】几几折就是百分之几十几；
百分数化分数：把百分数写成分母是100，分子是百分号前面的数，再化成最简分数；
分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；
几成几就是百分之几十几，据此解答。
【详解】四五折＝45%
＝9∶20＝（9×2）∶（20×2）＝18∶40
45%＝四成五
四五折＝45%＝＝18∶40＝四成五
9． 189 20900
【分析】已知消费240元可以享受“满200减30”的活动，再享受九折优惠，所以用消费的钱数减去30，再乘90%，即可求出实际应付的钱数；
根据利息＝本金×利率×时间求出可得到利息，然后再加上本金求出可以取回的钱数。
【详解】（240－30）×90%
＝210×90%
＝189（元）
20000×2.25%×2＋20000
＝900＋20000
＝20900（元）
端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付189元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回20900元。
10． 6 5 40
【分析】“甲数的等于乙数的75%”，先转化为等式×甲＝75%×乙。利用比例基本性质，把等式变形成甲、乙的比，化简得到最简整数比6∶5；由此可知，乙数是甲数的，已知甲数，用甲数乘 即可求出乙数。
【详解】甲数×＝乙数×75%
甲数∶乙数＝75%∶＝6∶5
48× ＝40
甲、乙两数的最简整数比是6∶5；当甲数等于48时，乙数是40。
11． 圆锥 78.5 5∶3
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。以直角边AC为轴旋转得到的圆锥，底面半径＝BC，高＝AC；以直角边BC为轴旋转得到的圆锥，底面半径＝AC，高＝BC。圆锥体积＝底面积×高÷3，据此计算两个圆锥的体积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出两个圆锥的体积比，化简即可。
【详解】以图中直角三角形ABC的直角边AC为轴，旋转得到的立体图形是圆锥。
以直角边AC为轴旋转得到的圆锥体积：
3.14×52×3÷3
＝3.14×25×3÷3
＝78.5（cm3）
体积比：（3.14×52×3÷3）∶（3.14×32×5÷3）
＝（3.14×52×3÷3÷3.14×3）∶（3.14×32×5÷3÷3.14×3）
＝（52×3）∶（32×5）
＝（25×3）∶（9×5）
＝75∶45
＝（75÷15）∶（45÷15）
＝5∶3
12．20∶1
【分析】先根据1cm＝10mm把图上距离换算成以mm为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。
【详解】10cm＝100mm
100mm∶5mm
＝100∶5
＝（100÷5）∶（5÷5）
＝20∶1
一个零件，画在图纸上的长度是10cm，零件的实际长度是5mm。则这张图纸的比例尺是20∶1。
13．4.5
【分析】在同一时间、同一地点，物体的实际高度与影长的比值固定，即每厘米影长对应的实际高度相等。
【详解】3米＝300厘米
300÷120＝2.5（厘米）
2.5×180＝450（厘米）
450厘米＝4.5米
14．9
【分析】先算出所有可能的年龄种类，“最不利原则”为挑选的学生，年龄各不相同（每种年龄各 1 人）。再在此基础上加 1，就能保证一定有两人年龄相同。
【详解】学生年龄从6岁到13岁，包括两端，一共有：13－6＋1＝8（种）
至少挑选：8＋1＝9（名）
15． 4n＋2 5n＋1
【分析】如图所示，制作一个六边形需要6个磁力球和6根磁力棒，每多一个六边形，多4个磁力球和5根磁力棒，据此解答。
【详解】根据分析，可以把第1个六边形需要的磁力球个数记为：2＋4，需要磁力棒的个数记为：1＋5
所以六边形的个数与磁力球个数的关系是：磁力球个数＝2＋4×六边形的个数，即磁力球个数＝4n＋2；
六边形的个数与磁力棒个数的关系是：磁力棒个数＝1＋5×六边形的个数，即磁力棒个数＝5n＋1；
所以，第n个图形需要（4n＋2）个磁力球，（5n＋1）根磁力棒。
16．；；；；
；；；
；；
【解析】略
17．；；；
【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法交换律简算；
运用减法的性质凑整简算括号里的结果，再算括号外面的除法；
分别算出两个括号里的结果，再算除法；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
18．；
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以9；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
19．
【分析】观察发现阴影部分的面积为梯形的面积减去个圆。梯形的面积（上底下底）高；圆的周长，圆的面积。先根据周长公式反求出半径，再求出个圆的面积。
【详解】
20．(1)（答案不唯一）
（8，9）
(2)8
(3)（6，1）
(4)
【分析】（1）A、B两点在同一行，求出它们中间的列数，再根据高4cm，往上或往下数4格，就是顶点C的位置。
（2）根据“三角形面积＝底×高÷2”求出面积，底是A到B的长度，高是4cm，直接代入计算。
（3）固定点A，将AB、AC分别绕点A顺时针旋转90°，确定B、C新位置后依次连线，再按先列后行写出数对。
（4）先数出原图形的底和高，按1∶2缩小后将底、高分别除以2，再分别求出缩小前后面积，最后用缩小后的面积除以原面积得到结果。
【详解】（1）图略；如果高是4cm，那么顶角点C的位置用数对表示可以是（8，9）。（答案不唯一）
（2）4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
（3）如图：
如果等腰三角形绕点A按顺时针方向旋转90°；那么点B旋转后的位置用数对表示是（6，1）。
（4）缩小后的底：4÷2＝2（cm）
缩小后的高：4÷2＝2（cm）
缩小后的面积：2×2÷2
＝4÷2
＝2（cm2）
2÷8＝
21．720℃
【分析】根据内焰的平均温度约是焰心的，用焰心的平均温度乘求出内焰的平均温度，再根据内焰的平均温度约是外焰的，用内焰的平均温度除以就是外焰的平均温度。
【详解】
＝720（℃）
答：外焰的平均温度约是720℃。
22．980千米
【分析】先将普通记时法的下午时间小时加12换算为24时记时法，结束时间－开始时间＝所用时间，时间×速度＝路程。
【详解】下午2时30分＝14时30分
14时30分－10时30分＝4（小时）
245×4＝980（千米）
答：甲、乙两地之间的铁路全程长980千米。
23．保存到E盘合适。
D盘剩余空间占比：1－80%＝20%，剩余容量：64×20% ＝ 12.8（GB）
E盘剩余空间占比：1－90%＝10%，剩余容量：180×10% ＝ 18（GB）
再和16GB比较：D盘12.8 ＜ 16 ＜ E盘18，所以E盘剩余空间足够，D盘不够。
【分析】判断文件保存在哪个盘合适，本质是比较两个盘的剩余可用空间与文件大小的关系：如果剩余空间 ≥ 16GB，就可以保存，如果剩余空间 ＜ 16GB，就无法保存。
【详解】略
24．(1)45人
(2)90人
【分析】（1）先用总人数乘会用AI大模型的人数所占的百分比得到会用AI大模型人数，然后再乘使用“豆包”的人数所占的百分比，据此列式计算即可；
（2）由条形统计图可知，使用Kimi的人数与使用其他AI大模型的人数相同为18人，通过扇形统计图可知两者使用所占百分比也应该相同为10%，从而用100%－DeepSeek使用百分比－豆包使用百分比－Kimi使用百分比－其他使用百分比，可求得使用“通义千问”所占的百分比；用全校总人数乘会用AI大模型的人数所占的百分比得到会用AI大模型人数，再乘使用“通义千问”的学生人数所占的百分比，列式计算即可。
【详解】（1）200×90%×25%
＝180×25%
＝45（人）
答：本次调查的200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有45人。
（2）100%－50%－25%－10%－10%＝5%
2000×90%×5%
＝1800×5%
＝90（人）
答：估计该校使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数为90人。
25．(1)正
(2)4
(3)10
(4)1.2小时
【分析】（1）两个相关联的量，若它们的比值一定成正比例关系，如果乘积一定，成反比例关系，根据路程和时间关系图：慢车从0时出发，2小时行驶了120千米，6小时行驶了360千米，路程÷时间＝速度，判断比例关系；
（2）在图上两线的交点位置是快车追上慢车的时间点，此时是慢车出发后6时，而快出比慢车晚出发2时，所以是快车出发后（6－2）小时；
（3）快车2时出发，12时到达B地，因此全程用时＝到达时间－出发时间；
（4）根据慢车2小时行驶120千米求出慢车速度以及快车（6－2）小时走了360千米求出快车速度，快车到达B地时慢车还有（15－12）小时到达，即此时慢车与B地的距离＝慢车速度×（15－12）；快车返回后，两车相向而行，相遇时所用时间＝慢车与B地的距离÷（快车速度＋慢车速度）
【详解】（1）120÷2＝60（千米/时），360÷6＝60（千米/时），路程÷时间＝速度（一定），路程和时间的比值一定，成正比例关系；
（2）根据分析：6－2＝4（小时）
（3）根据分析：12－2＝10（小时）
（4）慢车速度：120÷2＝60（千米/时）
快车速度：900÷10＝90（千米/时）
全程：60×15＝900（千米）
60×（15－12）÷（60＋90）
＝60×3÷150
＝180÷150
＝1.2（小时）
答：再经过1.2小时会与慢车相遇。
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