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2025-2026学年高一下学期第二次质量测试
数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1.半径为2cm,圆心角为210°的扇形的弧长为(
7π
A.4.cm
7π
B.
2 cm
C.
7π
3 cm
D.
7
-cm
6
2.已知4sina=cosa,则sin2a-cos2u=()
B.15
17
15
C.
D.
15
17
15
17
3.已知向量a=(-1,-1),b=(-1,1),若(2a+b)L(a+b),则2的值为(
A.-1
B.-2
C.1
D.0
4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的侧面积与全面积的比是(·)
A.1+42
B._
4π
C.1+2z
2π
D
4元
1+4π
2π
1+2元
5.已知函数f(x)的周期为2，且在(0,1)上单调递减，则f(x)可以是(
A,f(x)=sinx
B.f(x)=tannx
C.f(x)=sin "x
D.f(x)=cosnx
2
6.已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则该圆锥内半径最大的球的表面积为(
4.3次
π
2
B.37
4
C.4
3
D.3
7海洋洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我
国拥有世界上最深的海洋蓝洞.若要测量如图所示的蓝洞的口径A,B两点间的距离，现在
珊瑚群岛上取两点C,D,测得CD=120m,∠ADB=135°，∠BDC=∠DCA=15°，
∠ACB=120°，则A、B两点的距离为(
A.120V5m
B.120V2m
C.120v3m
D.60v3m
8.如图，在四边形ABCD中，AB=BC,AD⊥DC,AC=2,∠ACD=O,
试卷第1页，共4页
若DB.AC=号，则cos20等于(
4
1
1
1
B.
.6
0、1
8
4
B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.函数f()=4sin(@x+p)4>0,@>0,<)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是
(
A.=I
6
11π
8.02
C.x=元为f(x)的零点
6
D.f(x)max-f(x)min =2
10.已知向量ā，满足园=1，=2，a+=V5,则下列结论中正确的是()
A.a.b=-1
B.aL(a-B)
C.a与5夹角为行
D.la-=万
11.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为2，M,N分
D
别为棱AD,BC的中点，P为棱CD上的动点，则下列说
B
油正确的是（)
4
A.三棱锥P一ABC的体积为
3
B.平面MNP截正方体表面所得的交线形成的图形可能为
三角形
C,若P是棱C,D,的中点，则平面MNP截正方体所得截面面积为3√3
D.平面MNP截正方体表面所得的交线形成的图形可以是菱形且此时截面面积最大
试卷第2页，共4页

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