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2025-2026学年四年级下册数学期末全真模拟提升押题卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．在跳远比赛中，小明跳了3.12米，小军跳了4.1米，小海跳了2.98米，( )跳得最远。在100米跑步比赛中，小明跑了15.4秒，小军跑了16.9秒，小海跑了17.5秒，( )跑得最快。
2．埃及金字塔被称为“世界七大奇迹”之一，它四个侧面的形状都可以看作近似等腰三角形，它的顶角大约是52°，它的一个底角大约是( )°。按角分类，这是一个( )三角形。
3．小林要用木条制作一个三角形框架，他已经锯好两根分别长5分米和7分米的木条。那么第三根木条最短需要( )分米，最长需要( )分米。（三角形的三条边长都是整分米数）
4．小明计算时这样写：0.88＋1.43＋0.12＋8.57＝（0.88＋0.12）＋（1.43＋8.57），他同时应用了加法的( )律和加法的( )律。
5．每100克辣椒中的叶黄素含量高达25.13毫克，是叶黄素含量最高的蔬菜。1千克辣椒中含叶黄素( )毫克。
6．下面是三个城市某天的气温情况，这天小军所在城市的平均气温是24℃，则他所在的城市可能是( )。
哈尔滨：13—20℃ 武汉：19—29℃ 海口：26—34℃
7．一个数的百位和百分位上的数字都是5，其他数位上的数字都是0，这个数是( )，读作：( )。
8．2024年武汉地铁总客运量达14.57亿乘次，把它改写成用“万”做单位的数，要把它的小数点向( )移动( )位是145700万。
9．由5个十，3个十分之一和6个百分之一组成的数是( )，读作( )。
10．有4根直木棒，它们的长度分别是2厘米、5厘米、6厘米、7厘米，从它们当中选出3根木棒拼成一个三角形，一共可以拼成( )个不同的三角形。
11．用小棒按照一定的规律摆八边形：
如果摆成5个八边形，需要( )根小棒；如果想摆n个八边形，需要( )根小棒。
12．在括号里填上“”“”或“ ”。
897650( )99860 钝角三角形中两个锐角度数的和( )
( ) 97300000000( )973亿
13．如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭2个三角形需要5根火柴……那么搭第8个三角形需要( )根火柴，搭第2026个三角形需要( )根火柴，搭n个三角形需要( )根火柴。
14．郊游时，同学们自己动手烤鸡翅。每次只能烤4只鸡翅，烤熟一只鸡翅需要4分钟（两面都要烤，每面需要2分钟）。他们烤熟6只鸡翅最少需要( )分钟。
15．一种电脑小游戏，玩1局要3分钟，可以单人玩，也可以双人玩，小强、小英和小芳一起玩，每人玩两局，至少需要( )分钟。
二、判断题
16．有一组对边平行的四边形是梯形。( )
17．524×6.2＝324.88，只需要看积的小数位数就能判断出结果是错误的。( )
18．今年妈妈比笑笑大岁，年后，妈妈比笑笑大 岁。( )
19．能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间。( )
20．比2.4大又比2.8小的小数只有3个。( )
三、选择题
21．如果等腰三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
22．把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．等边 D．等腰直角
23．下面各图中，不能表示0.04中的“4”的是（ ）。
A． B． C． D．
24．用5个小正方体搭成立体图形，从正面、左面、上面看到的图形如图所示，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
25．一个等边三角形的周长与一个边长12厘米的正方形周长相等，这个等边三角形的边长是（ ）厘米。
A．12厘米 B．9厘米 C．48厘米 D．16厘米
26．下面是某商场2024年各月利润情况统计图，以下的说法不符合图意的是（ ）。
A．4月份利润最少，是20万元 B．9月份利润最多，是48万元
C．1～4月份，利润逐月下降 D．4～10月份，利润逐月上升
27．在一次文艺汇演活动排练期间，舞蹈社团在餐厅买了“半份餐”“小份餐”各26份，共消费520元，其中“小份餐”每份12元。方程 ，可以解决下列问题（ ）。
A．一共消费多少元 B．“小份餐”一共多少元
C．“半份餐”每份多少元 D．“半份餐”比“小份餐”便宜多少元
28．●、▲、■分别表示三种不同的物体，用天平比较它们的质量，两次情况如图所示。那么这三种物品的质量按从重到轻的顺序排列为（ ）。
A．■●▲ B．■▲● C．▲●■
29．下面角的度数中，不可能是多边形的内角和的是（ ）。
A．320° B．540° C．720° D．900°
30．下面选项中，能用2a＋8表示的是（ ）。
A．整条线段的长度：
B．这个长方形的周长：
C．这个图形的面积：
四、计算题
31．直接写得数。


32．用竖式计算。（带★的要验算）
★
33．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
4.84＋0.42＋5.8 3600÷125÷8 35×16×125
25×104 45－（25.2＋15.08）＋0.08 55×15＋11×25
34．解方程。
4x＋12＝128 9x－8.2＝18.8 8x÷2＝48
35．求下面各个三角形中角的度数。
（1） （2）
36．看图列方程，并求出方程的解。
五、作图题
37．涂色表示出下面的小数。

38．画一画，画出从不同方向观察左边物体所看到的图形。
六、解答题
39．人工智能是自动驾驶的核心，目前无人驾驶出租车已经投入市场。某次李阿姨乘坐无人驾驶出租车行驶了7.2千米，李阿姨本次乘车应付多少元？
计价标准 3千米及以内12元； 超过3千米的部分，每千米2.5元。 （不足1千米，按1千米算）。
40．2024年6月28日通车的深中通道是世界上最高的海中大桥，而2018年10月24日通车的港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米，比深中通道全长的2倍还多7千米。深中通道全长多少千米？（建议用方程解答）
41．甲乙两个工程队分别从两头同时开凿一个长3900米的隧道，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿的米数是甲队的2倍，多少天后隧道开通，两队相遇？（列方程解答）
42．农科院原有一块试验田（如下图），扩建后长增加了2.5米，现在农科院的试验田有多少平方米？
43．解州关帝庙承载着千年的忠义精神，暑假期间举办“忠义传承”亲子活动。解州关帝庙某天上午接待参加“亲子活动”的游客358人，已知上午来参加“亲子活动”的游客比下午的2倍多42人，这一天下午接待参加“亲子活动”的游客多少人？（列方程解答）
44．奇思准备了两根绳子，用来捆绑收集的废纸，其中一根绳子长1.18米，奇思将两根绳子接在一起，接好后的绳子长2.16米，打结的地方每根绳子都分别用去了0.25米。另外一根绳子有多长？
45．小区新建的游泳池长50米。为参加科技节，龙龙和乐乐一起到游泳池测试各自制作的遥控船。沿着一条泳道的长，让两艘船同时从两端相向而行，2分钟后相遇。已知龙龙的遥控船速度为13米/分，求乐乐遥控船的速度。（请列方程解答）
46．为响应市政府“一刻钟便民生活圈”建设要求，阳光社区计划打造一处长方形健身步道塑胶地面。原设计步道长8米，宽5米。结合居民意见，实际施工时将宽度增加了1.3米。这块塑胶地面的实际面积是多少平方米？
47．王叔叔为了践行低碳环保，采取了少开车、多乘坐公共交通工具的出行方式。如图是王叔叔的手机APP显示的出行数据：
您上周一共： 乘地铁3次，共出行40.6千米 乘公交8次，共出行36.08千米 骑单车9次，共出行28.27千米 感谢您选择绿色出行，为低碳环保出力。继续加油哟！
(1)王叔叔上周乘地铁比骑单车出行多多少千米？
(2)王叔叔上周使用上面三种出行方式，一共出行了多少千米？
48．运动会到了，四（1）班要买一个足球和一个排球，商店有购物满138元减19.8元的优惠活动。
(1)如果买( )和( )（填序号）能享受满减优惠。
(2)班委会拟了两种购买方案，方案一是选①③，方案二是选①④，如果你是班长，你会建议班委选哪种购买方案？请通过计算说明你的理由。
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参考答案与试题解析
1．小军
小明
【分析】根据题意，小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数大，整数部分相同，比较十分位，十分位上的数大的数大，十分位数相同就比较下一位，
（1）跳远比赛，数字越大跳得越远，比较三个小数的大小即可；
（2）跑步比赛，用时越短跑得越快，比较三个小数的大小，找最小的那个。
【解析】（1）4.1整数部分是4，3.12整数部分是3，2.98整数部分是2，4＞3＞2，所以4.1＞3.12＞2.98，填小军；
（2）15.4整数部分是15，16.9整数部分是16，17.5整数部分是17，15＜16＜17，所以15.4＜16.9＜17.5，填小明。
2．64
锐角
【分析】根据三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，用180°减去顶角度数，再除以2等于一个底角的度数，
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此即可解答。
【解析】（180°－52°）÷2
＝128°÷2
＝64°
它的一个底角大约是64°。按角分类，这是一个锐角三角形。
3．3 11
【分析】三角形的任意两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】5＋7＝12（分米），7－5＝2（分米）
第三根小棒要大于2分米小于12分米；
2＋1＝3（分米）
12－1＝11（分米）
所以第三根木条最短需要3分米，最长需要11分米。
4．交换 结合
【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，a＋b＝b＋a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此解答
【解析】0.88＋1.43＋0.12＋8.57＝（0.88＋0.12）＋（1.43＋8.57）中1.43和0.12的位置发生了交换，运用了加法交换律，然后把0.88和0.12、1.43和8.57加括号优先计算，这里运用了加法结合律。
5．251.3
【分析】1千克＝1000克，每100克辣椒中含叶黄素25.13毫克，求1千克辣椒中含叶黄素多少毫克；可以用除法算出1千克里包含多少个100克，就对应着有多少个25.13毫克叶黄素。据此解答。
【解析】1千克＝1000克
1000÷100＝10（个）
25.13×10＝251.3（毫克）
6．武汉
【分析】平均数是一组数据的代表值，它介于这组数据的最小值和最大值之间。已知的平均气温 24℃分别与三个城市的气温范围进行比较，判断24是否在某个范围内，从而确定城市。
【解析】哈尔滨：13—20℃，它的最高气温比24℃低，不可能是小军所在的城市。海口：26—34℃，它的最低气温比24℃高，不可能是小军所在的城市。武汉：19—29℃，24℃在19—29℃之间，所以小军所在的城市可能是武汉。
7．500.05 五百点零五
【分析】小数的读法：从整数部分读起，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0的读作“零”；小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字，小数部分不管有几个0，都要一一读出来。
小数写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
【解析】一个数的百位和百分位上的数字都是5，其他数位上的数字都是0，这个数是500.05，读作：五百点零五。
8．右
四
【分析】根据1亿＝10000万，将以亿做单位的数改写成以万做单位的数，由大单位转化为小单位，乘进率，小数点向右移，移动位数与进率中0的个数相同。
【解析】 因为1亿＝10000万， 所以把14.57亿改写成用“万”做单位的数，需要乘10000。 根据小数点移动引起小数大小变化的规律，一个数乘10000，小数点向右移动四位。14.57的小数点向右移动四位是145700。 即14.57亿＝145700万。 所以要把它的小数点向右移动四位。
9．50.36 五十点三六
【分析】我们写数、读数都遵循十进制，十、十分之一、百分之一是三个不同的计数单位，分别对应十位、十分位、百分位。根据题目给出的计数单位的数量，确定每个数位上的数字，再合起来组成小数；小数的读法：整数部分按整数的读法读，小数点读作点，小数部分顺次读出每一位数字。
【解析】5个十，就在十位写数字5；3个十分之一，就在十分位写数字3；6个百分之一，就在百分位写数字6，其它数位用0占位，即为50.36；读作五十点三六。
10．3
【分析】三角形任意两边长度的和大于第三边。列举出从4根木棒中任选3根的所有可能组合，然后利用“较短两条边长度之和大于最长边”这一判定方法，逐一验证每组木棒是否能围成三角形，最后统计能围成三角形的组合数量。
【解析】选2厘米、5厘米、6厘米：2＋5＝7，7＞6，符合三角形三边关系，能拼成三角形。
选2厘米、5厘米、7厘米：2＋5＝7，7＝7，不符合三角形三边关系（两边之和必须大于第三边），不能拼成三角形。
选2厘米、6厘米、7厘米：2＋6＝8，8＞7，符合三角形三边关系，能拼成三角形。
选5厘米、6厘米、7厘米：5＋6＝11，11＞7，符合三角形三边关系，能拼成三角形。
一共可以拼成3个不同的三角形。
11．36 1＋7n
【分析】根据图示，摆1个八边形需要小棒：1＋7根；摆2个八边形需要小棒：1＋2×7＝1＋14＝15（根）；摆3个八边形需要小棒：1＋3×7＝1＋21＝22（根）；……摆n个八边形需要小棒：（1＋7n）根。据此解答。
【解析】根据分析：
如果摆成5个八边形，需要1＋5×7＝1＋35＝36根小棒；
如果想摆n个八边形，需要（1＋7n）根小棒。
12．
【分析】①大数的比较，先比较数位，数位多的数大，数位相同，从最高位比起，最高位大的数大，最高位相同，就比较下一位，直到比出大小为止；
②钝角三角形中，钝角大于90°小于180°，剩下两个锐角等于180°减去钝角的度数；
③积的变化规律：如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变；
④将前一个数化为“亿”作单位，去掉8个0，最后写上亿字。
【解析】①897650是六位数，99860是五位数，所以897650＞99860；
②180°减去钝角，结果要小于90°，所以钝角三角形中两个锐角度数的和＜；
③360×18＝180×36；
④97300000000＝973亿。
13．17 4053 1＋2n/2n＋1
【分析】搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要（3＋2）根火柴棒，搭3个三角形需要（3＋2×2）根火柴棒，搭4个三角形要（3＋2×3）根火柴棒。所以搭第8个三角形需要（3＋7×2）根火柴棒，搭第2026个三角形需要（3＋2025×2）根火柴棒。搭n个三角形需要根火柴棒。
【解析】3＋（8－1）×2
＝3＋7×2
＝3＋14
＝17（根）
3＋（2026－1）×2
＝3＋2025×2
＝3＋4050
＝4053
3＋（n－1）×2
＝3＋2n－2
＝2n＋1
所以，搭第8个三角形需要17根火柴，搭第2026个三角形需要4053根火柴，搭n个三角形需要2n＋1根火柴。
14．6
【分析】将6只鸡翅编号为①、②、③、④、⑤、⑥，每只鸡翅需正面烤2分钟，反面烤2分钟。第1个2分钟，烤①、②、③、④的正面；第2个2分钟，取出①、②，烤③、④的反面，同时放⑤、⑥烤正面；第3个2分钟，取出③、④，烤①、②的反面，同时烤⑤、⑥的反面，即3×2＝6（分钟），据此解答即可。
【解析】郊游时，同学们自己动手烤鸡翅。每次只能烤4只鸡翅，烤熟一只鸡翅需要4分钟（两面都要烤，每面需要2分钟）。他们烤熟6只鸡翅最少需要6分钟。
15．9
【分析】由题目可知，要求至少要多少分钟，则3个人都双人玩需要时间最短，即小强和小英玩、小强和小芳玩、小英和小芳玩，即只需3局，由此得解。
【解析】由分析，可知双人玩，只需3局，则
3×3＝9（分钟）
所以至少要9分钟。
16．×
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此判断。
【解析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。题中缺少“只”字，导致范围扩大，说法不准确。
故答案为：×
17．√
【分析】先确定两个因数各自的小数位数，然后根据“积的小数位数等于因数中小数位数的和”这一规律，推算出积应该有的小数位数，最后与题目给出的结果进行对比。
【解析】因数是整数，小数位数为；因数是一位小数，小数位数为，根据小数乘法的规律，积的小数位数等于因数小数位数之和，。
题目中等式右边的数是两位小数。因为积应该是一位小数，而题目给出的是两位小数，位数不相等，所以计算结果一定是错误的。
故答案为：√
18．×
【分析】在年龄问题中，无论经过多少年，两个人的年龄差是始终不变的。
【解析】今年妈妈比笑笑大岁，说明妈妈和笑笑的年龄差是岁。
经过年后，妈妈增长了岁，笑笑也增长了岁。
两人的年龄差仍然是岁，不会变成岁。
故答案为：×
19．√
【分析】本题考查的是数学广角中的优化问题，主要涉及合理安排时间的原理。在进行多项任务时，需要分析哪些任务可以同时进行。如果某些任务互不干扰，同时完成这些任务比依次完成所消耗的总时间更少，从而达到节省时间的目的。
【解析】据分析可知：要想优化程序，节省时间，就要能同时做的事同时做。
故答案为：√
20．×
【分析】题目没有限定小数的位数，所以比2.4大又比2.8小的小数可以是一位小数、两位小数、三位小数……据此解答。
【解析】如果只考虑一位小数，只有2.5、2.6、2.7这3个；但如果不限定位数，小数的个数是无限的，所以“只有3个”的说法是错误的。
故答案为：×
21．A
【分析】根据等腰三角形的特征，可知等腰三角形的两个底角相等；题目中没有告诉最小的内角是底角还是顶角，故需分情况讨论；当最小的内角是底角时，可得出两个底角的度数之和大于90°，再利用三角形内角和可得出顶角的度数小于90°，据此可判断出该等腰三角形的形状；接下来利用同样的方法分析当最小的内角是顶角时，该等腰三角形是什么形状，进而得出答案。
【解析】因为三角形的内角和是180°，当最小的内角是等腰三角形的底角时，两个底角的和大于90°，故顶角小于90°。所以三角形是锐角三角形。
当最小的内角是等腰三角形的顶角时。则两个底角的和小于135°，所以这个等腰三角形是锐角三角形。
所以这个三角形一定是锐角三角形。
22．D
【分析】根据等腰直角三角形的特征，其两个锐角均为，直角为。将两个完全相同的等腰直角三角形拼成一个大三角形，需将两条直角边重合，据此分析大三角形的角的度数和边的关系，从而确定三角形的类型。
【解析】等腰直角三角形的三个内角分别是、、。
把两个完全相同的等腰直角三角形拼成一个大三角形，只能沿着直角边进行拼接。
拼接后，大三角形的顶角由两个的角组成，度数为 。
大三角形的两个底角分别是原三角形的角。
大三角形的两条腰是原三角形的斜边，长度相等。
所以这个大三角形有一个角是，且两条腰相等，是等腰直角三角形。
23．D
【分析】0.04 里的数字“4”，表示4个0.01，即表示把单位“1”平均分成100份后，取其中4份的含义；根据这样的意义判定计数器、方格图、数轴，长方形图中的表示方式是否正确。
【解析】A．计数器百分位上1颗珠子代表0.01；图中百分位有4个珠子，就是4个0.01，所以能表示0.04中的“4”；
B．把整个方格图看作单位“1”，方格图平均分成100个小方格，每个小方格代表0.01；图中涂色部分是4个小方格，就是4个0.01，所以能表示0.04中的“4”；
C．数轴上0到0.1被平均分成5小段，每小段代表0.02；图中数字表示两小段，就是2个0.02，即4个0.01，所以能表示0.04中的“4”；
D．整个长方形看作单位“1”，被平均分为10个小正方形，每个小正方形代表0.1；图中涂色部分是4个小正方形，即表示4个0.1，所以不能表示0.04中的“4”。
24．C
【分析】由图可知，搭成的图形从正面看到两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形在中间，从左面看到两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形在左侧，从上面看到两排，前排有3个正方形，后排有1个正方形。结合各个选项中图形从正面、左面、上面看到的图形来分析是否符合从正面、左面、上面看到的图形来确定搭成这个立体图形的形状。
【解析】
A．，从左面看到两层，下层有3个正方形，上层1个正方形在右侧，不符合从左面看到的图形，此项错误；
B．，从正面看到两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形在左侧，不符合从正面看到的图形，此项错误；
C．，从正面看到两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形在中间，从左面看到两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形在左侧，从上面看到两排，前排有3个正方形，后排有1个正方形，符合从正面、左面、上面看到的图形，此项正确；
D. ，从上面看到两排，前排有3个正方形，后排有1个正方形在中间，不符合从上面看到的图形，此项错误。
25．D
【分析】正方形的边长已知，可以先求出其周长（正方形的周长＝边长×4），再根据等边三角形的周长公式：等边三角形的周长＝边长×3，即可求出等边三角形的边长。
【解析】正方形的周长：12×4＝48（厘米）
等边三角形的周长：边长×3＝48（厘米）
等边三角形的边长＝周长÷3
＝48÷3
＝16（厘米）
因此这个等边三角形的边长是16厘米。
26．B
【分析】找出图中的最高点，就是利润最多的月份；找出图中的最低点就是利润最少的月份；根据统计图，找出连续上升的月份和连续下降的月份由此进行选择即可。
【解析】A．4月份利润最少，是20万元，符合图意；
B．9月份利润最多，是48万元，不符合图意；
C．1～4月份，利润逐月下降，符合图意；
D．4～10月份，利润逐月上升，符合图意。
27．C
【分析】根据“总价＝数量×单价”的关系，结合题干已知条件，分析方程中各部分的含义，从而确定未知数代表的具体量。
【解析】根据题意，舞蹈社团购买“半份餐”和“小份餐”的数量均为份，总消费为520元，“小份餐”的单价为12元；
方程表示的数量关系是：“半份餐”的总价＋“小份餐”的总价＝总消费金额；
其中：表示“小份餐”的总价（单价元乘数量份）；表示总消费金额； 表示“半份餐”的总价，因为是“半份餐”的数量，所以表示“半份餐”的单价。
方程，解决的问题是“半份餐”每份多少元。
28．B
【分析】由图1可以看出■的质量大于▲的质量，由图2可以看出▲的质量大于●的质量。
【解析】■＋■＞▲＋■，则■＞▲；
●＋●＋●＝●＋▲，则●＋●＝▲，所以●＜▲；
这三种物品的质量按从重到轻的顺序排列为■▲●。
29．A
【分析】根据多边形内角和的计算规律，多边形的内角和等于（为边数），这说明多边形的内角和一定是的倍数。判断各选项中的度数是否能被整除，不能整除的即为不可能出现的内角和。
【解析】A． ，不能整除，所以不可能是多边形的内角和，符合题意；
B． ，能整除，是五边形的内角和，不符合题意；
C． ，能整除，是六边形的内角和，不符合题意；
D． ，能整除，是七边形的内角和，不符合题意。
30．B
【分析】A．整条线段的长度等于三段长度相加。
B．长方形的周长＝（长＋宽）×2。
C．长方形的面积＝长×宽。
根据题意，逐项用字母表示出数量关系，找出用2a＋8表示的即可。
【解析】A．整条线段的长度等于三段长度相加，即2＋a＋8＝10＋a，不符合题意。
B．长方形的周长：a×2＋4×2＝2a＋8，符合题意。
C．长方形面积：（2＋8）×a＝10a，不符合题意。
31．4.2；10.6；0.45；600；
3.5；9.8；0.059；32
【解析】略
32．；；
【分析】小数加法笔算法则：先将所有加数的小数点上下对齐，保证相同数位对齐。按照整数加法的计算规则，从最低位开始逐位相加，哪一位上的和满十，就向前一位进1。计算完成后，在结果中对齐原式的小数点位置点上小数点；如果得数的小数部分末尾有0，一般可以去掉末尾的0化简结果。
小数减法笔算法则：先对齐小数点，使相同数位对齐，再按照整数减法的计算法则进行计算，最后在结果里对齐横线上的小数点位置点上小数点。验算时用差加上减数，看结果是否等于被减数。
小数加减混合运算，按照从左到右的顺序依次计算，先算加法得出和，再用和减去第三个数得到最终结果。
【解析】9.9＋11.87＝21.77 28.39.76＝18.54 7.45＋5.99.79＝3.56
验算：
33．11.06; 3.6; 70000; 2600; 4.8; 1100
【分析】4.84＋0.42＋5.8按从左到右的顺序计算；
3600÷125÷8根据除法的性质进行简算；
35×16×125先把16分解成2×8，再根据乘法结合律进行简算；
25×104先把104分解成100＋4，再根据乘法分配律进行简算；
45－（25.2＋15.08）＋0.08根据减法的性质以及带符号搬家进行简算。
55×15＋11×25先根据积不变规律，把11×25转化为55×5，再根据乘法分配律进行简算。
【解析】4.84＋0.42＋5.8
＝5.26＋5.8
＝11.06
3600÷125÷8
＝3600÷（125×8）
＝3600÷1000
＝3.6
35×16×125
＝35×（2×8）×125
＝35×2×（8×125）
＝70×1000
＝70000
25×104
＝25×（100＋4）
＝25×100＋25×4
＝2500＋100
＝2600
45－（25.2＋15.08）＋0.08
＝45－25.2－15.08＋0.08
＝45－（15.08－0.08）－25.2
＝45－15－25.2
＝30－25.2
＝4.8
55×15＋11×25
＝55×15＋55×5
＝55×（15＋5）
＝55×20
＝1100
34．x＝29；x＝3；x＝12
【分析】（1）根据等式的性质1和2，等式两边先同时减去12，再同时除以4，解方程即可。
（2）根据等式的性质1和2，等式两边先同时加上8.2，再同时除以9，解方程即可。
（3）根据等式的性质2，等式两边先同时乘2，再同时除以8，解方程即可。
【解析】4x＋12＝128
解：4x＋12－12＝128－12
4x＝116
4x÷4＝116÷4
x＝29
9x－8.2＝18.8
解：9x－8.2＋8.2＝18.8＋8.2
9x＝27
9x÷9＝27÷9
x＝3
8x÷2＝48
解：8x÷2×2＝48×2
8x＝96
8x÷8＝96÷8
x＝12
35．（1）40°；（2）37°
【分析】三角形的内角和是180°，第一个三角形是一个锐角三角形，已知两个锐角的度数，求剩下锐角的度数，直接用180°分别减去两个锐角的度数即可。第二个三角形是直角三角形，已知直角和其中一个锐角的度数，求剩下锐角的度数，直接用180°分别减去直角的度数和其中一个锐角的度数即可。
【解析】（1）∠A＝180°－82°－58°＝40°
（2）∠C＝180°－90°－53°＝37°
36．x＝18
【分析】分析线段图的数量关系，整条线段总长是78，被分为4段，其中3段长度都是x，剩余1段长度是24，各分段长度之和等于总长度，据此列出方程，再根据等式的性质求解。
【解析】
解：
37．见详解
【分析】把圆平均分成10份，涂色的部分占其中的8份，用小数0.8表示；把正方形平均分成100份，把第一个正方形涂满，表示1，第二个正方形中涂色的部分占其中的15份，用小数0.15表示，合起来是1.15。据此作图即可。
【解析】

38．见详解
【分析】（1）从前面看到的形状有两层，下层3个正方形，上层有1个正方形居中；
（2）从右面看到的形状有两层，下层2个正方形，上层有1个正方形靠右；
（3）从上面看到的形状有两层，上层3个正方形，下层有1个正方形靠右。
【解析】
39．元
【分析】根据计价标准，乘车费用分为两部分：3千米及以内的基础费用和超过3千米部分的费用。“不足1千米，按1千米算”意味着对超过部分的路程需要使用“进一法”保留整数。据此先求出超过千米的路程，再用超出的路程乘超出部分每千米的单价，求出超出部分的费用，最后根据“总价基础价超额价”计算出总价。
【解析】超过千米的路程：（千米）
根据“不足千米，按千米算”，即4.2千米应按5千米计算。
超出部分费用：5×2.5＝12.5（元）
应付车费：12＋12.5＝24.5（元）
答：李阿姨本次乘车应付元。
40．24千米
【分析】根据题意可知，港珠澳大桥全长55千米，比深中通道全长的2倍还多7千米，则数量关系为：深中通道全长×2＋7＝55，设深中通道全长为x，列出方程求解即可。
【解析】解：设深中通道全长x千米。
2x＋7＝55
2x＝55－7
2x＝48
x＝48÷2
x＝24
答：深中通道全长24千米。
41．20天
【分析】等量关系：两队每天开凿的长度之和×相遇时间＝隧道总长度。已知甲队每天开凿65米，乙队每天开凿的米数是甲队的倍，可先计算出乙队的速度。设天后两队相遇，根据等量关系列出方程求解即可。
【解析】解：设天后隧道开通，两队相遇。
乙队每天开凿：65×2＝130（米）
（65＋130）x＝3900
195x＝3900
x＝3900÷195
x＝20
答：20天后隧道开通，两队相遇。
42．100.62平方米
【分析】根据题意，用10.4＋2.5求出扩建后试验田的长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答。
【解析】
＝12.9×7.8
＝100.62（平方米）
答：现在农科院的试验田有100.62平方米。
43．158人
【分析】将下午接待参加“亲子活动”的游客人数设为未知数，根据题意找出等量关系：下午接待人数×2＋42＝上午接待人数，根据等量关系列方程求解。
【解析】解：设这一天下午参加“亲子活动”的游客有x人。
2x＋42＝358
2x＋42－42＝358－42
2x＝316
2x÷2＝316÷2
x＝158
答：这一天下午参加“亲子活动”的游客有158人。
44．1.48米
【分析】已知打结处每根绳子分别用去0.25米，则两根绳子共用去0.25乘2米。求出两根绳子原来的总长度后，减去已知的一根绳子长度，即可求出另一根绳子的长度。
【解析】（米）
（米）
（米）
答：另外一根绳子长1.48米。
45．12米/分
【分析】设乐乐遥控船的速度为米/分。根据等量关系（龙龙船的速度乐乐船的速度）相遇时间总路程列方程解答。
【解析】解：设乐乐遥控船的速度为米/分。
答：乐乐遥控船的速度为12米/分。
46．50.4平方米
【分析】步道是长方形，面积公式：长方形面积＝长×宽；
原设计：长＝8米，宽＝5米；
实际施工：宽度增加了1.3米，所以实际宽度＝原宽＋增加的宽度。
【解析】8×（5＋1.3）
＝8×6.3
＝50.4（平方米）
答：这块塑胶地面的实际面积是50.4平方米。
47．(1)12.33千米
(2)
104.95千米
【分析】（1）计算乘地铁比骑单车出行多多少千米，即求两个数量的差，应使用减法计算。根据小数减法的计算法则，计算时需将小数点对齐，再按照整数减法的法则进行计算。
（2）计算三种出行方式一共出行了多少千米，即求三个数量的和，应使用加法计算。根据小数加法的计算法则，计算时需将小数点对齐，按照整数加法的法则进行计算。
【解析】（1）40.6－28.27＝12.33（千米）
答：王叔叔上周乘地铁比骑单车出行多12.33千米。
（2）40.6＋36.08＋28.27
＝76.68＋28.27
＝104.95（千米）
答：一共出行了104.95千米。
48．(1) ① ④
(2)方案一：121.3（元）
方案二：118.2（元）
121.3＞118.2
建议班委选方案二
【分析】先整理已知价格信息，只要总价大于或等于138元即可享受满减，符合要求的组合任选其一填写即可；分别计算两个方案的实际花费，比较得出选哪种方案划算。
【解析】（1）（元）
则如果买①和④能享受满减优惠；（答案不唯一）
（2）方案一总价：
（元）
，不能享受满减，实际花费为121.3元；
方案二总价：
（元）
满足满减要求，实际花费：（元）；
比较：，方案二花费更少，因此建议选方案二。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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