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期中素养练习
一、选择题(本大题共10小题，每小题4INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET ，共40INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )
1．－的相反数是(　　)
A. B．－ C．3 D．－3
2．据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，则数据4 600 000 000用科学记数法表示为(　　)
A．46×108 B．4.6×109
C．4.6×1010 D．0.46×1010
3．某酸奶外包装上标明 “净含量：(300±5)g”，随机抽取四种口味的酸奶分别称重，数据如下表．其中，净含量不合格的酸奶口味是(　　)
口味 原味 草莓味 香草味 黄桃味
净含量/g 295 300 310 305
A.原味 B．草莓味 C．香草味 D．黄桃味
4．下列计算正确的是(　　)
A．5x＋2y＝7xy B．3x2y－4yx2＝－x2y
C．x2＋x5＝x7 D．3x－2x＝1
5．下列说法正确的是(　　)
A．－的系数是－3
B．－32πa2b的次数是3
C．多项式x3＋5x－1的项是x3，5x，1
D.是单项式
6．某种商品原价为每件m元，第一次降价打七折，第二次降价每件又降15元，则两次降价后每件的售价是(　　)
A．0.7m元 B．(7m－15)元
C．0.7(m－15)元 D．(0.7m－15)元
7．如果M＝x2＋3x－4，N＝－2x2＋3x－5，那么M与N的大小关系是(　　)
A．M>N B．MC．M＝N D．无法确定
8．如果代数式2x－y的值是2，那么代数式1－6x＋3y的值为(　　)
A．5 B．－5 C．7 D．－7
9．某电影院共有n排座位，第一排有m个座位，后一排总是比前一排多一个座位，则电影院座位的总个数为(　　)
A．mn＋ B．mn＋n
C．mn＋ D．mn＋
10．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成的，其中第①个图形有5颗棋子，第②个图形有8颗棋子，第③个图形有13颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为(　　)
INCLUDEPICTURE"25HKJ-4.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\25HKJ-4.tif" \* MERGEFORMATINET
A．40 B．53 C．68 D．85
二、填空题(本大题共4小题，每小题5INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET ，共20INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )
11．魏晋时期，伟大的数学家刘徽通过“割圆术”得到圆周率的近似值为3.141 6，则数据3.141 6精确到百分位是________．
12．请写出一个五次三项式，满足以下条件：________________________________________________________________.
(1)含有字母x，y；(2)常数项为－6.
13．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于8，最后输出的结果为________．
INCLUDEPICTURE"25HKJ-5.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\25HKJ-5.tif" \* MERGEFORMATINET
14．观察个位上的数字是5的自然数的平方(任意一个个位数字为5的自然数可用代数式10n＋5来表示，其中n为自然数)，会发现一些有趣的规律．请仔细观察，探索其规律，并归纳猜想出一般结论．
第1个等式：152＝(1×2)×100＋25；
第2个等式：252＝(2×3)×100＋25；
第3个等式：352＝(3×4)×100＋25；……
(1)第4个等式：________________；
(2)第n个等式：____________________(用含n的等式表示)．
三、(本大题共2小题，每小题8INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET ，共16INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )
15．把下列各数填到相应的括号里(只填序号即可)．
①－0.6；②＋2；③0；④；⑤－1.4；⑥－(－4)；⑦－；⑧－|＋7|；⑨5%.
整数：{　　　　　　　　　　　　　　　}；
分数：{　　　　　　　　　　　　　　　}；
非负数：{　　　　　　　　　　　　　　　}．
16．计算：
(1)(－1)3－×÷[1＋2×(－3)]；
(2)×(－36)．
四、(本大题共2小题，每小题8INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET ，共16INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )
17．将下列各数表示在如图所示的数轴上，并用“<”连接起来：
－|－3|，－(－4)，0，－1，1.5.
INCLUDEPICTURE"25HKJ-6.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\25HKJ-6.tif" \* MERGEFORMATINET
18．先化简，再求值：－2a2b＋2(3ab2－a2b)－3(2ab2－a2b)，其中a＝2，b＝－3.
五、(本大题共2小题，每小题10INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET ，共20INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )
19．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，求＋m2－5cd的值．
20．已知A＝2x2－6ax＋3，B＝－7x2－8x－1.
(1)若A＋B的结果不含x的一次项，求a的值；
(2)当a＝－2时，先化简A－3B，再代入求值，其中x＝－1.
六、(本题共12INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )
21．“三坊一照壁，四合五天井”是大理常见的白族民居院落，如图是“三坊一照壁”的简化平面图．
(1)请你用含x，y的式子，表示出“正房”与“厢房”的面积之和；
(2)已知x＝12，y＝10，现需要在“正房”和“厢房”铺地砖，费用为90元/平方米，请求出铺地砖的总费用．
INCLUDEPICTURE"26秋7HK+2.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\26秋7HK+2.tif" \* MERGEFORMATINET
七、(本题共12INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )
22．【综合与实践】如图①是某月份的月历，小乐在其中画出一个3×3的方框(粗线框)，框住九个数，然后通过计算探索其中位置如图②所示的四个数“(b＋c)－(a＋d)”的值的规律．
INCLUDEPICTURE"25HKJ-8.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\25HKJ-8.tif" \* MERGEFORMATINET
(1)初步分析：计算图①中(8＋20)－(6＋22)的结果为________；
(2)数学思考：将3×3的方框移动到图①中的其他位置，通过计算可以发现(b＋c)－(a＋d)的值均为0.理由如下，请你将其补充完整．
解：设a＝x，则b＝x＋2，c＝x＋14，d＝________，
所以(b＋c)－(a＋d)＝(x＋2＋x＋14)－(______)＝______．
(3)同类探究：利用小乐的方法，借助图①中的月历继续探究其中位置如图③所示的四个数“(b＋c)－(a＋d)”的值的规律．写出你的结论，并仿照(2)的方法说明结论成立的理由．
八、(本题共14INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )
23．如图，M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：＋(n＋2)2＝0.
(1)m－n＝________；
(2)将一个玩具火车CD放置在数轴上的AB位置，如图所示，火车沿数轴左右移动，当火车的C端移动到点B时，火车的D端恰好移动到点M处，当火车的D端移动到点A时，火车的C端恰好移动到点N处，则玩具火车的长为______个单位长度；
(3)在(2)的条件下，玩具火车从AB位置以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，同时点P从点N出发，点Q从点M出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向左和向右匀速运动，记火车运动后对应的位置为A1B1.是否存在常数k使得kPQ－B1A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和kPQ－B1A的值；若不存在，请说明理由．
INCLUDEPICTURE"25HKJ-9.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\25HKJ-9.tif" \* MERGEFORMATINET
答案
一、1.A　2.B　3.C　4.B　5.B　6.D　7.A　
8．B　9.C　10.C
二、11.3.14　12.x5－2y－6(答案不唯一)　13.206
14．(1)452＝(4×5)×100＋25　
(2)(10n＋5)2＝100n(n＋1)＋25
三、15.解：整数：{②，③，⑥，⑧}；
分数：{①，④，⑤，⑦，⑨}；
非负数：{②，③，④，⑥，⑨}．
16．解：(1)原式＝－1－×÷(1－6)＝－1－÷(－5)＝－1＋×＝－1＋＝－.
(2)原式＝×(－36)＋×(－36)＋×(－36)＝27－21＋30＝36.
四、17.解：－＝－3，－(－4)＝4.
在数轴上表示各数如图．
INCLUDEPICTURE"25HKD-7.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\25HKD-7.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\25HKD-7.tif" \* MERGEFORMATINET
－|－3|<－1<0<1.5<－(－4)．
18．解：原式＝－2a2b＋6ab2－2a2b－6ab2＋3a2b＝－a2b，当a＝2，b＝－3时，原式＝－22×(－3)＝12.
五、19.解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，
所以a＋b＝0，cd＝1，m＝3或－3，所以m2＝9.
所以＋m2－5cd＝＋m2－5cd＝＋9－5＝4.
20．解：(1)A＋B＝2x2－6ax＋3＋(－7x2－8x－1)＝2x2－6ax＋3－7x2－8x－1＝－5x2－(6a＋8)x＋2.因为A＋B的结果不含x的一次项，所以－(6a＋8)＝0，解得a＝－.
(2)因为a＝－2，所以A－3B＝2x2＋12x＋3－3(－7x2－8x－1)＝2x2＋12x＋3＋21x2＋24x＋3＝23x2＋36x＋6.当x＝－1时，原式＝23－36＋6＝－7.
六、21.解：(1)x＋2×7y＝9x＋14y(平方米)．
答：“正房”与“厢房”的面积之和为(9x＋14y)平方米．
(2)当x＝12，y＝10时，9x＋14y＝9×12＋14×10＝248，248×90＝22 320(元)．
答：铺地砖的总费用为22 320元．
七、22.解：(1)0　(2)x＋16；x＋x＋16；0
(3)(b＋c)－(a＋d)的值均为－5，理由如下：
设a＝x，则b＝x＋2，c＝x＋8，d＝x＋15，
所以(b＋c)－(a＋d)＝(x＋2＋x＋8)－(x＋x＋15)＝(2x＋10)－(2x＋15)＝2x＋10－2x－15＝－5，
所以(b＋c)－(a＋d)的值均为－5.
八、23.解：(1)9　(2)3
(3)存在．
设玩具火车运动的时间为t s，则B1A＝t＋3，
根据题意，得点Q表示的数是2t＋7，点P表示的数是－2－t，
所以PQ＝2t＋7－(－2－t)＝9＋3t，
所以kPQ－B1A＝k(9＋3t)－
＝9k＋3kt－3－t
＝t＋9k－3，
因为常数k使得kPQ－B1A的值与它们的运动时间无关，
所以3k－＝0，解得k＝，所以9k－3＝，
故当k＝时，常数k使得kPQ－B1A的值与它们的运动时间无关，此时kPQ－B1A的值为.
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