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第1章素养练习
一、选择题(本大题共10小题，每小题4INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET ，共40INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )
1．－的相反数是(　　)
A．－ B. C．－ D.
2．太阳的半径约为696 000 km，数据696 000用科学记数法可表示为(　　)
A．0.696×106 B．6.96×105
C．6.96×106 D．0.696×105
3．在有理数－，0，－3，|－2|中，最小的数是(　　)
A．－ B．0 C．－3 D．|－2|
4．下列各组式子中，相等的是(　　)
A．(－3)2和－32 B．|－2|3和|－23|
C．－(＋2)和＋|－2| D．(－2)3和－32
5．计算2＋＋4 ＋时，运算律用得正确且最恰当的是(　　)
A.＋
B.＋
C.＋
D.＋
6．数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动4个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为(　　)
A．7 B．1 C．0 D．－1
7．若a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a，b，c三数之和为(　　)
A．－1 B．0 C．1 D．2
8．要使算式－8□[32－(－2)2]的计算结果最大，则在“□”里填入的运算符号应是(　　)
A．＋ B．－ C．× D．÷
9．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是(　　)
①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b＞a＋b.
INCLUDEPICTURE"2022QDX7S245.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\2022QDX7S245.tif" \* MERGEFORMATINET
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
10．幻圆是幻方的一种变形，如图是一个最简单的2阶幻圆的模型，现将－6，－4，－2，－1，0，1，2，4，这8个数分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等(每个数仅用一次)，则a－b的值为(　　)
INCLUDEPICTURE"25HKJ-19.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\25HKJ-19.tif" \* MERGEFORMATINET
A．2或－1
B．2或－2
C．1或－1
D．1或－2
二、填空题(本大题共4小题，每小题5INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET ，共20INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )
11．在乒乓球比赛中，如果胜1局记作＋1，那么负2局记作______．
12．把有理数311 800按四舍五入法精确到千位为____________．
13．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy<0，则x－y＝________．
14．已知a，b，c为非零有理数．
(1)当ab<0时，＝________；
(2)若a＋b＋c＝0，则＋＋＋的值为______．
三、(本大题共2小题，每小题8INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET ，共16INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )
15．把下列各数填入相应的大括号内：
6，－3，2.4，－，0，－3.14，.
正数：{　　　　　　　　　　　　　　　}；
非负整数：{　　　　　　　　　　　　　}；
整数：{　　　　　　　　　　　　　　　}；
负分数：{　　　　　　　　　　　　　　}．
16．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
－|－2.5|，1，－(－1)100，－22.
四、(本大题共2小题，每小题8INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET ，共16INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )
17．计算：
(1)×(－24)；
(2)(－2)2－|－7|－3÷＋(－3)3×.
18．请阅读下面小虎同学的作业，然后回答问题．
计算：1.5÷×4.
解：原式＝1.5÷×4……①
＝1.5÷(－6)……②
＝.……③
(1)上面解题过程中有两处出现了错误，第一处是______(填“①”“②”或“③”)，错误原因是________________；第二处是______(填“①”“②”或“③”)，错误原因是____________________；
(2)写出这个计算题的正确解题过程．
五、(本大题共2小题，每小题10INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET ，共20INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )
19．如图所示的是一个数值转换机的示意图．
(1)若输入x的值为3，输入y的值为－6，求输出的结果；
(2)若输入x的值为4，输出的结果为5，则输入y的值为________．
INCLUDEPICTURE"JLJ-2.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\JLJ-2.tif" \* MERGEFORMATINET
20．某食品厂从生产的袋装食品中随机抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差/g －5 －2 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
(1)抽检的20袋食品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？
(2)若每袋的标准质量为450 g，则抽检食品的总质量是多少？
六、(本题共12INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )
21．我们规定“*”是一种数学运算符号，定义：m*n＝(m＋2)×3－n，例如2*3＝(2＋2)×3－3＝9.
根据规定解答下列问题：
(1)求6*(－3)的值；
(2)通过计算说明6*(－3)与(－3)*6的值不相等．
七、(本题共12INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )
22．有三个有理数x，y，z，x＝，且x与y互为相反数，y是z的倒数．
(1)当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z这三个数吗？若能，请直接写出结果；若不能，请说明理由；
(2)根据(1)中求出的x，y，z，计算xy－y3－(y－z)2 030的值．
八、(本题共14INCLUDEPICTURE"赞.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\赞.tif" \* MERGEFORMATINET )
23．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为|x＋1|＝|x－(－1)|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．
【发现问题】|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？
【探究问题】如图，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3.
INCLUDEPICTURE"AW14.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\AW14.tif" \* MERGEFORMATINET
易知|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，所以当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3，
所以|x＋1|＋|x－2|的最小值是3.
【解决问题】
(1)|x－4|＋|x＋2|的最小值是________；
(2)利用上述思想方法直接写出满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围；
(3)当a为何值时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2
答案
一、1.D　2.B　3.C　4.B　5.B　6.C　7.B　
8．D　9.B　10.A
二、11.－2　12.3.12×105　13.5或－5　
14．(1)－1　(2)0
三、15.解：正数：；
非负整数：{6，0}；整数：{6，－3，0}；
负分数：.
16．解：在数轴上表示如图所示．
INCLUDEPICTURE"7HKDA6.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\7HKDA6.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\兼职\\未做\\七数HK PPT+希沃\\7HKDA6.tif" \* MERGEFORMATINET
－22＜－|－2.5|＜－(－1)100＜1.
四、17.解：(1)原式＝×(－24)－×(－24)＋×(－24)＝－16＋12－20＝－24.
(2)原式＝4－7＋12＋(－27)×＝9－3＝6.
18．解：(1)②；没有按运算顺序计算；③；符号错误
(2)原式＝1.5÷×4＝1.5××4＝－4.
五、19.解：(1)输出的结果是(3×2＋|－6|)÷3＝4.
(2)7或－7
20．解：(1)(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝－5－8＋0＋4＋15＋18＝24(g)．
答：抽检的20袋食品的总质量比标准总质量多，多24 g.
(2)20×450＋24＝9 024(g)．
答：抽检食品的总质量是9 024 g.
六、21.解：(1)6*(－3)＝(6＋2)×3－(－3)＝8×3＋3＝27.
(2)(－3)*6＝(－3＋2)×3－6＝(－1)×3－6＝－9.因为27≠－9，所以6*(－3)与(－3)*6的值不相等．
七、22.解：(1)当n为奇数时，能求出x，y，z这三个数．
x＝－1，y＝1，z＝1.
当n为偶数时，不能求出x，y，z这三个数．理由：因为当n为偶数时，(－1)n＝1，则(－1)n－1＝0，即x的分母为0，没有意义，所以不能求出．
(2)当x＝－1，y＝1，z＝1时，原式＝－1×1－13－(1－1)2 030＝－1－1－0＝－2.
八、23.解：(1)6
(2)满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围为x＜－3或x＞1.
(3)设点A，B，P分别表示数－a，3，x，则AB＝|3－(－a)|＝|3＋a|，|x＋a|＋|x－3|的几何意义是线段PA与PB的长度之和．当点P在线段AB上时，|x＋a|＋|x－3|取得最小值，最小值为AB＝|3＋a|.因为|x＋a|＋|x－3|的最小值是2，所以|3＋a|＝2，所以3＋a＝2或3＋a＝－2，解得a＝－1或a＝－5.
9

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