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2025-2026学年陕西省咸阳市沣西实验学校七年级（下）期中数学试卷
一、选择题
1.“君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回”在古代文学作品中，水常常被用来象征某种情感或意境已知水分子的直径为，则用科学记数法可以表示为( )
A. B. C. D.
2.如图，在中，是高，是的平分线，是边上的中线，则下列线段中，最短的是( )
A.
B.
C.
D.
3.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
4.如图，直线，相交于点，于点，，则的度数等于( )
A.
B.
C.
D.
5.已知，，则的值为( )
A. B. C. D.
6.在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率绘制出的统计图如图所示，符合这一试验结果的可能是( )
A. 掷一枚质地均匀的骰子，出现点朝上
B. 从一个装有大小相同的个蓝球和个白球的不透明袋子中随机取一球，取到白球
C. 抛一枚元钱的硬币，出现反面朝上
D. 从标有数字到的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张，是奇数
7.如图，直线分别交射线，于点，，则下列条件中能判定的个数是( )
；；；．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8.若是一个完全平方式，则的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.如图是一个转盘，转盘上共有红、黄、蓝三种不同颜色的区域，已知红色区域的圆心角为，黄色区域的圆心角为，自由转动转盘，指针落在蓝色区域的概率是 ．
10.如图，直线直线，的直角顶点落在直线上，点落在直线上，若，，则的大小为 ．
11.计算：______．
12.若，，则的值为 ．
13.等腰三角形的两边长为，则它的周长为 ．
三、解答题
14.计算：．
15.计算：．
16.计算：．
17.如图，已知，请用尺规作图过点作直线，使保留作图痕迹，不写作法
18.一个角的补角比这个角的倍大，求这个角的度数．
19.如图，在中，，是的高线，，是的角平分线求的度数．
20.已知，，，求的值．
21.先化简，再求值：，其中，．
22.一个不透明的袋中装有个白球和若干个红球，它们除颜色外其他均相同已知将袋中球摇匀后，从中任意摸出一个球是白球的概率是．
求袋中总共有多少个球？
从袋中取走个球其中没有红球并将袋中球摇匀后，求从剩余的球中任意摸出一个球是红球的概率．
23.如图，，，三点在同一直线上，且≌．
求证：；
若，求证：．
24.如图，在长为米，宽为米的长方形铁片上，剪去一个长为米、宽为米的小长方形铁片和边长为米的正方形铁片．
计算剩余部分即阴影部分的面积；
当，时，求图中阴影部分的面积．
25.如图，，，点，分别在直线，上，
与平行吗？请说明理由；
若平分，，求的度数．
26.如图，已知射线，连接，点是射线上的一个动点与点不重合，和分别平分和，分别交射线于点，．
当时，求的度数．
点在射线上运动，若，
问与之间有何数量关系？请说明理由．
当点运动到使时，请直接写出与之间的数量关系．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】．
16.【答案】．
17.【答案】见解析．
18.【答案】解：设这个角的度数为，它的补角为，
，解得：，
所以这个角的度数是．
19.【答案】．
20.【答案】
21.【答案】化简结果，值为．
22.【答案】解：设袋中总共有个球，
袋中装有个白球，从中任意摸出一个球是白球的概率是，
，
解得，
经检验，是原方程的解，
即袋中总共有个球；
袋子中红球的个数为：个，
取走个球，则袋子中球的总个数为个，
剩余的球中任意摸出一个球是红球的概率为．
23.【答案】证明：≌，
，，
又，
；
解：≌，
，
，
，
．
24.【答案】平方米； 平方米
25.【答案】，理由见解答；
．
26.【答案】解：，
，
又，
．
，分别平分和，
，，
．
，理由如下：
，分别平分和，
，，
，
，
，
，
．

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