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2025-2026学年广东省梅州市兴兴宁市实验学校、宁江中学七年级（下）第二次形成性评价数学试卷
一、选择题
1.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
2.下面各组线段中，能组成三角形的是( )
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
3.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图，可以得到的数学公式是( )
A.
B.
C.
D.
4.如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据( )
A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，同旁内角互补
C. 同位角相等，两直线平行 D. 同旁内角互补，两直线平行
5.下列属于随机事件的是( )
A. 太阳从东方升起 B. 小于负数
C. 掷一枚硬币，正面朝上 D. 明天会下雨
6.如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是( )
A.
B.
C.
D.
7.某种新型流感病毒的直径约为米，该直径用科学记数法表示为( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
8.如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上，，，转盘停止后，则指针指向的数字为偶数的概率是( )
A.
B.
C.
D.
9.如图，小聪把一块含有角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得，则的度数是( )
A. B. C. D.
10.已知，，，若，则的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.在中，，，则的度数是______．
12.在一个不透明的袋中装有个黄球，个黑球和个红球，它们除颜色外其他都相同，现从中任意摸出一个球，则摸到黑球 ．
13.若已知，则的值为 ．
14.若，则 ．
15.如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_____________________________。
三、解答题
16.计算：．
17.计算：．
18.化简：．
19.如图，已知三角形，求证：．
请补全上述证明过程．
证明：如图，延长到，过点作，
作图所知，
____________，
____________，
又平角的定义，
______
20.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘转盘被等分成个扇形，如图并规定：顾客在本商场每消费元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得元、元、元的购物券．某顾客消费元，他转动转盘获得购物券的概率是多少？他得到元、元、元购物券的概率分别是多少？
21.如图，已知，，求证：．
22.把整式通过配凑，得到完全平方式，再运用完全平方公式的逆运用，得到平方式：，再利用平方的非负数这一性质来解决问题，这种方法叫做配方法．
例如：求的最小值．
解：，
，，
当时，的值最小，最小值是，
当时，的值最小，最小值是．
的最小值是．
请你根据上述方法，解答下列各题：
填空：____________；
求的最小值；
，求的值．
23.如图，，，为射线上一动点，连接，作平分，交于点，作平分，交于点．
如图，当时，求的度数．
如图，当时，求的度数．
请说明在点的运动过程中，的值是否为定值若是定值，请求出的度数，若不是定值，请说明理由．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
16.【答案】．
17.【答案】．
18.【答案】．
19.【答案】，两直线平行，同位角相等，，两直线平行，内错角相等，等量代换．
20.【答案】解：
元元，
获得购物券；获得元购物券；获得元购物券；获得元购物券．
21.【答案】，，
，
，
，
又，
，
．
22.【答案】
23.【答案】；
；
是定值，
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