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第六单元长方形和正方形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，信封里藏着一个图形，这个图形可能是（ ）。
A．平行四边形 B．三角形 C．正方形或长方形
2．一个正方形的边长是6cm，如果把它的边长减少2cm，则面积减少（ ）cm2。
A．4 B．12 C．20
3．一块正方形草地的周长是64米，它的面积是（ ）。
A．256平方米 B．8平方米 C．16平方米
4．一个长方形长8米，宽3米。求这个长方形的周长正确的列式是（ ）。
A．8＋3×2 B．8×2＋3 C．8×2＋3×2
5．如图，有一个长是9厘米的长方形。将长方形的四条边紧贴地面在直直的线上滚一圈后，测量其长度为28厘米。这个长方形的宽是（ ）。
A．5厘米 B．4厘米 C．9.5厘米
6．两个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。
A．18 B．24 C．21
二、填空题
7．一个长方形，宽9厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是( )厘米，周长是( )厘米。
8．淘气说：“一个四边形只要四个角都是直角，它就是正方形。”淘气的说法是( )（填“正确”或“错误”），你的理由是( )。
9．有一个长方形花园，宽是15米，长是宽的3倍，这个花园的周长是( )米。
10．一个长方形操场，长是260米，宽是140米，这个长方形操场的周长是( )米，王老师每天沿着操场四周跑2圈，王老师每天跑( )米。
11．在括号里填上合适的数。（单位：厘米）
12．在括号里填写适当的单位名称。
三年级（1）班王丽身高145( )，她睡的单人床面积是2( )，王丽是个爱读书的好孩子，书本封面面积是300( )，也就是3( )。
三、判断题
13．一个长方形，长25米，宽20分米，面积是500平方米。( )
14．正方形是特殊的长方形，所有四边形都是长方形。( )
15．一个正方形的周长是36厘米，它的边长是9厘米。( )
16．如果一个长方形的长增加2厘米，宽增加1厘米，则它的周长增加6厘米。( )
17．把一边长是1m的正方形。平均剪成100个小正方形，每个小正方形的面积是1cm3。( )
四、解答题
18．学校要装修这样的6个门框（如图），至少需要多少米装饰条？
19．一长方形广场，原来长80米、宽50米，扩建后，长增加了5米，宽增加了10米，扩建后的广场的面积增加了多少平方米？
20．开心农场有一块边长12米正方形的菜地。
（1）要给这块菜地围篱笆，篱笆需要多少米？
（2）农场主想用一样长的篱笆围一块长方形的菜地，长方形菜地的长是18米，宽是多少米？
21．小明和妈妈在五里桥公园散步，看到一个非常漂亮的正方形花坛，妈妈问小明，你知道这个花坛的面积吗？小明自信的绕着花坛的四周走了一圈，刚好走了48步（每步大约50厘米），并算出来花坛的大致面积。你知道花坛的面积大约是多少平方米吗？
22．一块长方形草坪长为24米。现划出一部分用来种花，划出的这部分使这块草坪的长缩短了6米，于是面积减少了96平方米。现在这块草坪的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答。）
《第六单元长方形和正方形》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C A C A A
1．C
【分析】利用观察法解答，露在信封外面的图形都是直边，有2个直角，三角形最多只有1个直角，所以不可能是三角形。通过露出的边长无法判断边长的长度，因此可能是长方形或者正方形。
【详解】题干中的信封里藏着一个图形，这个图形可能是正方形或者长方形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对平面图形特征的掌握和运用。
2．C
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出大小两个正方形面积的差即可。
【详解】6×6－（6－2）×（6－2）
＝36－4×4
＝36－16
＝20（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．A
【分析】根据可知，用周长除以4即可求出正方形的边长；根据，代入数据即可求出面积。
【详解】正方形的边长：（米）
正方形的面积：（平方米）
所以一块正方形草地的周长是64米，它的面积是256平方米。
故答案为：A
4．C
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，或长方形的周长＝长×2＋宽×2，据此即可解答。
【详解】长方形的周长为：
（8＋3）×2
＝11×2
＝22（米）
8×2＋3×2
＝16＋6
＝22（米）
故答案为：C
5．A
【分析】根据题意可知，这个长方形的周长是28厘米，依据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的（长＋宽）＝28÷2＝14厘米，求出长和宽的和，已知长方形的长是9厘米，再用长和宽的和减去长，即可求出宽。
【详解】28÷2－9
＝14－9
＝5（厘米）
有一个长是9厘米的长方形。将长方形的四条边紧贴地面在直直的线上滚一圈后，测量其长度为28厘米。这个长方形的宽是5厘米。
故答案为：A
6．A
【分析】先明确两个正方形拼成长方形后的长和宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算其周长。两个边长为3厘米的正方形拼成长方形，则长方形的长为正方形边长的2倍即3×2＝6厘米，长方形的宽等于正方形的边长为3厘米。
【详解】3×2＝6（厘米）
（3＋6）×2
＝9×2
＝18（厘米）
所以，这个长方形的周长是18厘米。
故答案为：A
7． 18 54
【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，用宽的长度9厘米乘2，即得到长的长度；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式计算出长方形的周长。据此解答。
【详解】9×2＝18（厘米）
（18＋9）×2
＝27×2
＝54（厘米）
所以，这个长方形的长是18厘米，周长是54厘米。
8． 错误 四个角都是直角的四边形也可能是长方形
【分析】根据题意，在四边形中，四个角都是直角的图形可能是正方形，也可能是长方形。四条边都相等时为正方形。以此答题即可。
【详解】根据分析可知在：
淘气说：“一个四边形只要四个角都是直角，它就是正方形。”淘气的说法是错误，你的理由是四个角都是直角的四边形也可能是长方形。（答案不唯一）
9．120
【分析】宽乘3等于长，长加宽的和乘2即等于花园的周长。
【详解】（15×3＋15）×2
＝（45＋15）×2
＝60×2
＝120（米）
【点睛】先计算出长是多少，再作进一步解答。
10． 800 1600
【分析】由题意，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2先求得操场的周长，然后再用操场一圈的长度乘2即是王老师每天一共跑了多少米。
【详解】（260＋140）×2
＝400×2
＝800（米）
800×2＝1600（米）
【点睛】此题考查了长方形周长公式的计算应用，关键是熟记公式。
11．见详解
【分析】长方形，其对边相等；正方形，四条边都相等。据此解答。
【详解】根据分析可知：
12． 厘米/cm 平方米/m2 平方厘米/cm2 平方分米/dm2
【分析】根据实际情况，以及对长度单位和面积单位的认识可知，计量王丽的身高以“厘米”为单位，计量单人床的面积以“平方米”为单位，计量书本封面的面积以“平方厘米”为单位，100平方厘米＝1平方分米，依此换算。
【详解】三年级（1）班王丽身高145厘米，她睡的单人床面积是2平方米，王丽是个爱读书的好孩子，书本封面面积是300平方厘米，300平方厘米＝3平方分米，即300平方厘米也就是3平方分米。
【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，以及面积单位之间的换算，应熟练掌握。
13．×
【分析】根据1米＝10分米，将20分米单位化为米是2米，这个长方形的长是25米，25乘2即可求出这个长方形的面积。
【详解】20分米＝2米
25×2＝50（平方米）
故答案为：×
【点睛】单位化统一后，再根据面积公式计算面积。
14．×
【分析】四边形：由四条线段首尾依次连接围成的封闭图形。
正方形：由四条线段首尾依次连接围成的封闭图形，且四条边都相等，四个角都是直角。长方形：由四条线段首尾依次连接围成的封闭图形，且对边都相等，四个角都是直角。所以说，正方形和长方形都是特殊的四边形。
【详解】由以上分析可知，正方形是特殊的长方形，所有四边形都是长方形。这种说法是错误的。
故答案为×。
15．√
【分析】根据正方形的周长公式：正方形的周长＝边长×4，那么边长＝正方形的周长÷4，把数据代入公式解答。
【详解】根据分析：36÷4＝9（厘米），它的边长是9厘米。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．√
【分析】假设原来长方形的长为5厘米，宽为3厘米，则增加后的长为5＋2＝7（厘米），宽为3＋1＝4（厘米），根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别求出原来和后来的周长，再相减即可。
【详解】假设原来长方形的长为5厘米，宽为3厘米，则增加后的长为5＋2＝7（厘米），宽为3＋1＝4（厘米），
（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
（7＋4）×2
＝11×2
＝22（厘米）
22－16＝6（厘米）
因此，如果一个长方形的长增加2厘米，宽增加1厘米，则它的周长增加6厘米，此说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】由题意可得，先求出大正方形的面积，再换算单位：1m2＝10000cm2，最后用大正方形的面积除以剪成的小正方形的个数即可。
【详解】大正方形的面积：1×1＝1m2；
1m2＝10000cm2；
小正方形的面积：10000÷100＝100 cm2；
故此说法错误。
【点睛】此题考查了面积的应用，关键是明确：1m2＝10000cm2。
18．30米
【分析】如图所示，所用装饰条的长度是2个2米，和1个1米，由此即可计算出1个门框所用装饰条的长度；再乘6即可得出6个门框需要的装饰条长度。
【详解】（2×2＋1）×6
＝（4＋1）×6
＝5×6
＝30（米）
答：至少需要30米装饰条。
【点睛】此题主要考查长方形周长的计算及应用。理解一个门框所用装饰条的长度是2个2米，和1个1米，是解答本题的关键。
19．1100平方米
【分析】扩建后广场的长为（80＋5）米，宽为（50＋10）米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入分别求广场扩建后的面积和原来的面积，然后相减即可解答。
【详解】（80＋5）×（50＋10）－80×50
＝85×60－4000
＝5100－4000
＝1100（平方米）
答：扩建后的广场的面积增加了1100平方米。
20．（1）48米；
（2）6米
【分析】（1）要给这块菜地围篱笆，求篱笆需要多少米，就是求这块地的周长，根据正方形的周长＝边长×4列式计算即可。
（2）农场主想用一样长的篱笆围一块长方形的菜地，说明长方形菜地的周长与（1）题中求出的周长相等，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知长方形的宽＝周长÷2－长，依此列式计算即可。
【详解】（1）12×4＝48（米）
答：篱笆需要48米。
（2）48÷2－18
＝24－18
＝6（米）
答：宽是6米。
21．36平方米
【分析】根据正方形花坛一圈走的步数48步，和每步大约50厘米，可以求出正方形花坛大约的周长，再根据正方形周长＝边长×4，求出正方形花坛的边长，最后根据正方形的面积＝边长×边长，计算即可解答。
【详解】周长：48×50＝2400（厘米）
2400厘米＝2400÷100＝24米
边长：24÷4＝6（米）
面积：6×6＝36（平方米）
答：花坛的面积大约是36平方米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长公式、面积公式是本题解答的关键，注意厘米化成米除以进率100。
22．288平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可知，宽＝长方形的面积÷长，据此用面积减少的平方数除以长减少米数，求出原长方形草坪的宽，用原长方形草坪的长减去6米，即可求出现在这块草坪的长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出现在草坪的面积；据此解答。
【详解】
96÷6＝16（米）
（24－6）×16
＝18×16
＝288（平方米）
答：现在这块草坪的面积是288平方米。
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