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第四单元图形变换
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列图形中，不能由旋转得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个立体图形，从右面看到的是，这个立体图形可能是（ ）。
A． B． C． D．
3．笑笑运用新学的知识设计了如图所示的图案，这个图案旋转一定角度后，能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）。
A． B． C． D．
4．剪纸是我国传统的民间艺术。将一张正方形纸片按图①，图②中的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得的图案应该是（ ）。
A． B． C． D．
5．下列图形中，对称轴画错的是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面不是轴对称图形的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．下面现象中，哪些是平移现象？哪些是旋转现象？在括号里填上“平移”或“旋转”。
( ) ( ) ( ) ( )
8．如图，半圆①绕点( )按顺时针方向旋转( )°得到半圆②。
9．张叔叔驾驶汽车正在路上行驶，车身的运动是( )，张叔叔手中方向盘的运动是( )。（填“平移”或“旋转”）
10．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。
(1)从前面看到的图形是的有( )，从上面看到的图形是的有( )。
(2)从左面观察一个几何体，看到的图形和从左面观察④所看到的一样，这个几何体用5个小正方体摆成的，它有( )种不同的摆法。
11．
(1)从上面看到的是有( )。
(2)从左面看到的是有( )。
(3)从正面看到的是有( )。
12．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形由( )个小正方体组成。
13．下图是用13个同样的小正方体摆成的一个几何体。
(1)要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。
(2)要使从左面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。
(3)要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。
14．观察下面的物体，填一填。（填序号）
(1)从前面看到的图形是的有( )。
(2)从左面看到的图形是的有( )。
(3)从上面看到的图形是的有( )。
三、判断题
15．一个人越高，在太阳下的影子就越长。( )
16．字母“A”和“H”都是轴对称图形。( )
17．一个几何体从前面看到的形状是，那么摆这个几何体用了3个小正方体。( )
18．用3个正方体搭一个立体图形，横着放3块，从上面看到的形状一定是。( )
19．可以由剪出来。( )
四、解答题
20．欣赏图片，想一想它们是通过什么方式设计的。
21．像下面这样把一张纸连续对折3次，再沿红线剪，剪出的是什么图案？对折4次呢？
22．看图回答问题。
（1）观察上面三组图形，你能发现什么？
（2）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个长方形？
（3）通过平移或旋转，你还能把每组图形变成什么图形？
23．如下图，把一张长方形纸对折后画图，然后用剪刀把图形剪下，再打开。如果把纸对折三次呢？试一试。
24．要铺满最下面一层，说一说和分别要怎样进行平移？
《第四单元图形变换》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D C D C C
1．C
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。旋转不改变图形的大小，只改变图形的方向和位置。据此解答每个选项的图形即可。
【详解】
A. 可以由逆时针旋转180°得到，不符合题意。
B．可以由逆时针旋转90°得到，不符合题意。
C．不可以由旋转得到，符合题意。
D．可以由顺时针旋转90°得到，不符合题意。
2．D
【分析】观察图形，A、B、C从右面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居右；D从右面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居左；据此解答。
【详解】
A．从右边看到的是，不符合；
B．从右边看到的是，不符合；
C．从右边看到的是，不符合；
D．从右边看到的是，符合。
一个立体图形，从右面看到的是，这个立体图形可能是。
3．C
【分析】先数出该图案相同的基础叶片的个数；
用360°除以基础叶片的个数，得到最小旋转角度，那么所有最小旋转角度的整数倍都是符合要求的旋转角。
【详解】基础叶片的个数是4个。
360°÷4＝90°
4．D
【分析】图①正方形左右对折，图②再次上下对折，纸张折成四层小正方形，对称轴有横竖两条。图③沿对角斜线裁去折好小正方形的一个三角形。展开后中间镂空图形是倾斜摆放的正方形（菱形），四个角剪去一个三角形。
【详解】A．展开后中间镂空图形是倾斜摆放的正方形（菱形），不符合；
B．四个角裁剪一个三角形，不是正方形，不符合；
C．四个角裁剪一个三角形，不是正方形，不符合；
D．四个角裁剪一个三角形，中间镂空图形是倾斜摆放的正方形（菱形），符合；
5．C
【分析】对称轴的定义是：沿这条直线对折后，直线两侧的图形能完全重合。
【详解】A．沿图中虚线对折后，虚线两侧图形都能完全重合，对称轴画法正确。
B．沿图中虚线对折后，虚线两侧图形都能完全重合，对称轴画法正确。
C．沿图中水平虚线对折后，两侧图形无法完全重合，对称轴画法错误。
D．沿图中虚线对折后，虚线两侧图形都能完全重合，对称轴画法正确。
对称轴画错的是。
6．C
【分析】轴对称图形定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。我们逐个判断8个图形即可。
【详解】
不是轴对称图形的有3个。
7． 平移 旋转 旋转 平移
【分析】物体绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做旋转；物体按照某个直线方向移动，这样的运动叫做平移。
【详解】图一：拉链向上移动，是平移现象；
图二：魔方转动，是旋转现象；
图三：陀螺转动，是旋转现象；
图四：推拉窗户，窗户沿直线运动，是平移现象。
8． O 180
【分析】图形旋转时，位置保持不变的点就是旋转中心；旋转角度是图形旋转前后对应边的夹角。
【详解】观察图形，半圆①与半圆②的公共点为O，线段OA与线段OB的夹角是180°，所以半圆①绕点O按顺时针方向旋转180°得到半圆②。
9． 平移 旋转
【分析】平移：物体在平面内沿着某个方向移动，保持形状和大小不变，且物体上任意两点间的距离、方向都不改变。旋转：物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。据此解答。
【详解】张叔叔驾驶汽车正在路上行驶，车身的运动是平移。张叔叔手中方向盘的运动是旋转。
10．(1) ③⑥ ②⑤
(2)7
【分析】（1）①从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有3行，前边1行3个小正方形，中间和后边1行都是靠左1个小正方形；
②从前面看是由4个小正方形拼成的大正方形；从上面看是由4个小正方形拼成的大正方形；
③从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从前面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左2个小正方形；
④从前面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看是1行2小正方形；
⑤从前面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看是由4个小正方形拼成的大正方形；
⑥从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从前面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左1个小正方形。
（2）④从左面看是1列2个小正方形。要想用5个小正方体摆成从左面看是1列2个小正方形，只能摆2层，且底层最少摆一行3个小正方体，最多摆一行4个小正方体，通过调整上层摆法即可。
【详解】（1）
①从前面看到的图形是，从上面看到的图形是；
②从前面看到的图形是，从上面看到的图形是；
③从前面看到的图形是，从上面看到的图形是；
④从前面看到的图形是，从上面看到的图形是；
⑤从前面看到的图形是，从上面看到的图形是；
⑥从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。
从前面看到的图形是的有③⑥，从上面看到的图形是的有②⑤。
（2）
如图，它有7种不同的摆法。
11．(1)B、C
(2)B、E
(3)D、E
【分析】各立体图形从正面、上面、左面看到的图形如下：找出对应的即可填空。
A．
B．
C．
D．
E．
【详解】（1）
从上面看到是的有（B、C）。
（2）
从左面看到是的有（B、E）。
（3）
从正面看到是的有（D、E）。
12．6
【分析】根据从上面看到的图形可以确定底层小正方体的数量，再结合从正面和左面看到的图形，判断有几层，哪些位置需要叠加上层，最后算出总数。
【详解】从上面看，这个立体图形底层有5个小正方体，前面3个，后面2个，左对齐；
从前面看，中间一列有2层；从左面看，前面一排是2层，说明第2层只有前排中间一列有1个小正方体。
共有：5＋1＝6（个）
13．(1)4
(2)7
(3)5
【分析】（1）从前面看到的图形由每一列的最高层数决定，只要每一列的最高小正方体保留，前面看到的形状就不会变。我们可以数出不影响最高层数的多余小正方体。
（2）从左面看到的图形由左到右每一列的最高层数决定，保留每一列的最高小正方体，就不会改变左面看到的形状。数出多余的小正方体。
（3）从上面看到的图形由底层小正方体的分布决定，底层的小正方体不能动，只能拿走上层不影响底层轮廓的小正方体。
【详解】（1）要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走前面两排的所有小正方体，最多可以拿走4个小正方体。
（2）要使从左面看到的图形不变，最多可以拿走左边起第1、3、4、5列的所有小正方体，最多可以拿走7个小正方体。
（3）要使从上面看到的图形不变，保留最底层的小正方体，最多可以拿走5个小正方体。
14．(1)①③
(2)④⑤
(3)①④
【分析】
①从前面看，共有1行2个小正方形，；从左面看，共有1个小正方形，；从上面看，共有1行2个小正方形，；
②从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，；从上面看，共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行1个小正方形，左对齐，；
③从前面看，共有1行2个小正方形，；从左面看，共有1行2个小正方形，；从上面看，共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行2个小正方形， ；
④从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，；从上面看，共有1行2个小正方形，；
⑤从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，；从上面看，共有1行3个小正方形，。
【详解】（1）
从前面看到的图形是的有①③。
（2）
从左面看到的图形是的有④⑤。
（3）
从上面看到的图形是的有①④。
15．×
【详解】略
16．√
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。分别观察字母“A”和“H”是否符合这一特征。
【详解】轴对称图形是指对折后两边能完全重合的图形。字母“A”沿中间竖线对折，左右两边能完全重合，是轴对称图形。字母“H”沿中间竖线（或横线）对折，两边也能完全重合，是轴对称图形。所以字母“A”和“H”都是轴对称图形。
故答案为：√
17．×
【分析】要摆这个几何体，要结合三视图（前面看、上面看和左面看）才能确定这个几何体的形状，如果只有前面看到的形状，即这个物体的层数和列数，无法确定后方是否有被遮挡的小正方体。
【详解】
从前面看到的形状是，说明层数是1层，列数是3列， 只能说明最前排有3个小正方体，但在这些小正方体的后方，还可以放置1个或多个小正方体，（比如在任意一个前排小正方体的后面再摆1个），此时从前面观察的形状不会改变。因此摆放这个物体的小正方体的数量至少为3个，而不是用了3个小正方体。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】 “横着放3块”通常指3个正方体在同一层沿水平方向排成一行，此时从上面看是3个并排的正方形。但题目说“一定是”，需考虑其他搭法：
比如将2个正方体并排放在底层，第3个正方体叠在其中一个正方体的上方，此时从上面看只能看到2个正方形，并非3个并排的正方形。
【详解】用3个正方体搭一个立体图形，横着放3块，从上面看到的形状可能是2个正方形，也可能是3个并排的正方形。
因此，用3个正方体搭一个立体图形，横着放3块，从上面看到的形状一定是的说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】
是轴对称图形，刚好是它的一半，所以可以由剪出来，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用，需熟练掌握。
20．见详解。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；
旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象；
轴对称：轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
【详解】第一个图形是运用旋转的方式设计的；
第二个图形是运用旋转的方式设计的；
第三个图形是运用平移的方式设计的；
第四个图形是运用平移的方式设计的；
第五个图形是运用轴对称的方式设计的；
第六个图形是运用旋转的方式设计的；
第七个图形是运用旋转的方式设计的。
【点睛】运用平移、旋转和轴对称的方式可以设计图案，观察图形的特征判断设计图案的方法即可。
21．4只蝴蝶；8只蝴蝶
【分析】观察图形可知，图案是半只蝴蝶，将一张纸对折，剪出的图案是一只蝴蝶；再对折一次，则可以剪出两只蝴蝶；再对折一次，两只蝴蝶翻倍；据此判断出连续对折3次剪出的是1×2×2＝4（只）蝴蝶，连续对折4次剪出的是4×2＝8（只）蝴蝶。据此解答。
【详解】对折一次：1只蝴蝶；
对折两次：1×2＝2（只）蝴蝶；
对折三次：2×2＝4（只）蝴蝶；
对折四次：4×2＝8（只）蝴蝶；
答：连续对折3次剪出的是4只蝴蝶，连续对折4次剪出的是8只蝴蝶。
22．（1）每组中的两个图形都相同。
（2）题中上图：将左（或右）边的长方形向下（或上）平移2格，就能变成一个长方形。
题中中图：以两个直角三角形的公共顶点为旋转中心，将左边（或右边）的直角三角形逆（或顺）时针旋转，就能变成一个长方形。
题中下图：以两个梯形的公共顶点为旋转中心，将右边（或左边）的梯形顺（或逆）时针旋转，就能变成一个长方形。
（3）通过平移，题中上图还能变成正方形；通过平移和旋转，题中中图和下图还能变成平行四边形。（答案不唯一）
【分析】（1）通过观察很容易发现每组中两个图形都相同，学生有其他合理发现也可。
（2）根据每组图形中两个图形的形状和位置关系，确定运动的方式，使每组图形变成一个长方形。
（3）通过平移或旋转，能将每组图形变成多种形状。
【详解】（1）每组中的两个图形都相同。
（2）题中上图：将左（或右）边的长方形向下（或上）平移2格，就能变成一个长方形。
题中中图：以两个直角三角形的公共顶点为旋转中心，将左边（或右边）的直角三角形逆（或顺）时针旋转，就能变成一个长方形。
题中下图：以两个梯形的公共顶点为旋转中心，将右边（或左边）的梯形顺（或逆）时针旋转，就能变成一个长方形。
（3）通过平移，题中上图还能变成正方形；通过平移和旋转，题中中图和下图还能变成平行四边形。（答案不唯一）
【点睛】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度；整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
23．剪出4棵树（图见详解）
【分析】根据轴对称图形的特点，把一张长方形纸对折一次，得到2份，用剪刀剪下半棵树后，2份合并起来刚好是1棵树；如果把纸对折三次，则可以得到2×2×2＝8（份），每2份可以剪出1棵树，8÷2＝4（棵），所以可以剪出4棵树。据此解答。
【详解】根据分析可知：
如果把纸对折三次，可以剪出4棵树的图形。（如下图）
24．把先向右平移3格，再向下平移6格；把先向左平移4格，再向下平移6格。
【分析】
第一幅图：根据平移的特征，把先向右平移3格，再向下平移6格，即可铺满最下面一层；第二幅图：同理，把先向左平移4格，再向下平移6格，即可铺满最下面一层；据此解答。
【详解】根据分析如图：
答：第一幅图把先向右平移3格，再向下平移6格，即可铺满最下面一层；第二幅图把先向左平移4格，再向下平移6格，即可铺满最下面一层。
【点睛】平移作图要注意方向和距离。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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