资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第五单元解决问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两辆汽车分别同时从A城和B城相向出发，小汽车每小时行65千米，货车每小时行48千米，经过3小时相遇，A城和B城相距（ ）
A．350千米 B．312千米 C．329千米 D．339千米
2．修路队修路，3天修了480米，照这样计算，修完1440米需要（ ）天。
A．7 B．8 C．9 D．10
3．小红与小亮同时从家出发相向而行，小红的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，下面线段图表示他们相遇时的情况，最合理的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．一列动车有16节车厢，每节车厢长约25米，每两节车厢之间相距1米，那么这列动车的总长度为（ ）米。
A．415 B．416 C．417 D．418
5．一个三层空心方阵，最外层每边有13人，这个方阵一共有（ ）人。
A．102 B．120 C．128 D．130
6．小学生广播体操队列中,一列纵队长26米,相邻两名学生之间的距离是2米,这列纵队中共有(　　)名学生．
A．12 B．13 C．14 D．15
7．一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一株迎春花,需要花苗(　　)株．
A．59 B．60 C．61 D．62
二、填空题
8．一列快车和一列慢车，分别从甲、乙两地同时相对开出，快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，两车在距中点20千米处相遇，则甲、乙两地相距( )千米。
9．修路队为了测量一条路的长度，先立了一根标杆，然后每隔50米立一根标杆。现在测的长度是500米，所以立了( )根标杆。
10．新中国成立70周年阅兵式上，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，需要( )分。
11．如图：马路一边有25根电线杆，每两根电线，杆中间有一个广告牌，一共有( )个广告牌。
12．甲、乙两辆汽车从A地出发前往B地，甲车先出发2小时，速度为60千米/时；乙车2小时后出发，速度为80千米/时。乙车出发( )小时后追上甲车；此时两车距离B地还有120千米，A、B两地的总路程是( )千米。
13．小明从1楼爬到3楼用36秒，照这样的速度，从1楼爬到6楼，要用( )秒。
14．晶晶和琳琳一起去电影院看电影，晶晶家在电影院的北面，琳琳家在电影院的南面，两人看完电影之后同时离开电影院回家，晶晶每分行65m，琳琳每分行55m，经过20分两人同时到家。她们两家相距( )m，合( )km。
15．一条650米长的马路,每隔50米装一个广告牌,马路的一端是桥墩所以没有装,一共装了( )个广告牌．
三、解答题
16．“和谐号”高速列车的运行速度是240千米/时，“复兴号”高速列车的运行速度比“和谐号”高速列车的2倍少130千米/时。“复兴号”高速列车平均每小时行驶多少千米？
17．小芳和小军同时从家出发去学校上学，小芳的速度是60米／分。小军的速度是70米／分，经过8分钟，他俩同时到达学校。
(1)小芳家和小军家相距多少米？
(2)小芳家离学校比小军家离学校近了多少米？
18．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两人在离中点18千米处相遇，求A、B两地间的距离？
19．甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲车开出2小时后，乙车才开出，再经过3小时两车相遇。这两地间的铁路长多少千米？
20．两艘轮船同时从甲港和乙港相对开出，两船的速度分别是17千米/时、26千米/时。已知甲、乙两港的航道长516千米，经过多少小时两艘轮船相遇？
《第五单元解决问题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D C D A B C B
1．D
【详解】（65＋48）×3
＝113×3
＝339（千米）
故答案为：D
2．C
【分析】用3天修的长度除以3求出每天修的长度，用1440米除以每天修的长度即可求出修完需要的天数。
【详解】1440÷（480÷3）
＝1440÷160
＝9（天）
故答案为：C。
3．D
【分析】因为小红的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，相遇时用的时间相同，根据“路程＝速度×时间“，可知小亮走的路程多，小红走的路程少；据此解答。
【详解】根据分析：因为小红与小亮同时从家出发相向而行，到相遇时用的时间相同，而小红的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，100＞80，小亮的速度比小红的速度快，根据“路程＝速度×时间“，可知小亮走的路程多，小红走的路程少，最合理的是。
故答案为：D
【点睛】本题要注意相遇时两人走的时间是相同的，所以只需要比较速度。
4．A
【分析】根据“间隔数＝车厢节数－1”，求出间隔数，用间隔数乘每两节车厢之间距离，求出间隔总长，再根据“列车总长＝所有车厢总长＋全部间隔总长”，求出这列动车的总长度。
【详解】车厢总长：16×25＝400（米）
间隔数量：16－1＝15（个）
间隔总长：15×1＝15（米）
动车总长：400＋15＝415（米）
5．B
【分析】空心方阵每层人数计算方法：单层总人数＝（每边人数－1）×4；相邻两层，内层每边人数比外层少2人，据此算出中间层和最里层每边的人数；先依次算出三层各自的总人数，再把三层人数相加得到这个方阵的总人数。
【详解】（13－1）×4＝12×4＝48（人）
13－2＝11（人）
（11－1）×4＝10×4＝40（人）
11－2＝9（人）
（9－1）×4＝8×4＝32（人）
48＋40＋32＝120（人）
因此，这个方阵一共有120人。
6．C
【详解】这列纵队长26米,相邻的两名学生之间的距离是2米,间隔数=26÷2=13(个)．因为纵队是两端都有学生,所以,学生人数=间隔数+1=13+1=14．
7．B
【详解】封闭图形,间隔数与树木棵数相等,本题的池塘周长是300米,间距是5米,间隔数=总长÷间距=300÷5=60．
8．560
【分析】两车在距中点20千米处相遇，说明快车比慢车多走了（20×2）千米，根据路程差＝速度差×相遇时间，可以求出相遇时间＝路程差÷速度差，再根据总路程＝速度和×相遇时间求出甲、乙两地的距离即可。
【详解】根据分析：相遇时间为：
20×2÷（75－65）
＝40÷10
＝4（小时）
总路程为：
4×（75＋65）
＝4×140
＝560（千米）
所以甲、乙两地相距560千米。
【点睛】本题主要考查了相遇问题，正确理解相遇点到路程中点的距离与两车所行路程之间的关系是本题解题的关键。
9．11
【分析】棵树＝段数＋1，即用500÷50＋1即可解答。
【详解】500÷50＋1
＝10＋1
＝11（根）
【点睛】此题主要考查学生对植树问题的理解与应用。
10．10
【分析】先把52辆彩车自身长度与车辆之间间隔长度相加求出车队总长，间隔数量是车辆数减1；车队完全通过检阅场地的总路程等于车队自身长度加上检阅场地长度，最后用总路程除以车队每分钟行驶的速度，即可求出需要的时间。
【详解】52×4＋（52－1）×6
＝208＋51×6
＝208＋306
＝514（米）
514＋536＝1050（米）
1050÷105＝10（分）
答：需要10分。
11．24
【分析】每两根电线杆之间有一块广告牌，要求一共有多少块广告牌，就是求共有间隔数：25－1＝24个。
【详解】如图：马路一边有25根电线杆，每两根电线，杆中间有一个广告牌，一共有（24）个广告牌。
【点睛】本题考查了植树问题，知识点是：两端都栽，植树的棵数＝间隔数＋1。
12． 6 600
【分析】（1）本题属于追及问题，追及时间＝路程差÷速度差，要求乙车出发多长时间追上甲车，先求得甲车2小时行的路程和甲、乙两车的速度差，然后解答；
（2）A、B两地的总路程＝已经行驶的路程＋120千米，依据乙车追到甲车的时间，以及乙车的速度可以求得两车已经行驶的路程。
【详解】（1）求乙车追到甲车所用的时间:
80－60＝20（千米/时）
60×2＝120（千米）
120÷20＝6（小时）
（2）求A、B两地的总路程：
80×6＝480（千米）
480＋120＝600（千米）
所以乙车出发6小时后追上甲车，A、B两地的总路程是600千米。
13．90
【详解】略
14． 2400 2.4
【分析】因为晶晶的家在电影院北面，琳琳的家在电影院南面，两人从电影院同时出发往相反方向走，所以两家的距离就是两人走的路程相加。最后根据1km＝1000m将结果换算成千米。
【详解】晶晶的速度是每分65 m ，走了20分钟，路程为：65×20＝1300m
琳琳走路的速度是每分55 m ，走了20分钟，路程为：55×20＝1100m
两家相距的总路程：1300＋1100＝2400m
2400m＝2.4km
15．13
【详解】本题中的路长是650米,间距是50米,间隔数为650÷50=13(个)．因为马路的一端是桥墩,所以不能装广告牌,只装一端的情况下,广告牌的个数=间隔数,一共装13个广告牌．
16．350千米
【分析】用“和谐号”高速列车速度乘2，再减130千米，即可得出“复兴号”高速列车平均每小时行驶多少千米。
【详解】240×2－130
＝480－130
＝350（千米）
答：“复兴号”高速列车平均每小时行驶350千米。
17．(1)1040米
(2)80米
【分析】位置关系：小芳家、学校、小军家在同一条直线上，学校在中间。
（1）两人8分钟后在学校相遇，两家的距离就是两人走的路程和。
（2）小芳家离学校比小军家离学校近了多少米，即求8分钟内两人走的路程差。
【详解】（1）（60＋70）×8
＝130×8
＝1040（米）
答：小芳家和小军家相距1040米。
（2）（70－60）×8
＝10×8
＝80（米）
答：小芳家离学校比小军家离学校近了80米。
18．540千米
【分析】根据题意可知，两车在距中点18千米处相遇，相遇时甲车行驶的路程超过中点18千米，乙车还差18千米到达中点，也就是说甲车比乙车多行驶18×2=36千米，由于甲车每小时比乙车快48-42=6（千米），由此可以求出相遇时间，再根据速度和×相遇时间=路程，即可求出．
【详解】（18×2）÷（48-42）×（48+42）
=36÷6×90
=6×90
=540（千米）
答：两地间的距离是540千米．
19．582千米
【分析】路程＝速度×时间，两地间铁路长＝甲车行驶路程＋乙车行驶路程＝甲车速度×（3＋2）＋乙车速度×3。
【详解】75×（3＋2）＋69×3
＝75×5＋69×3
＝375＋207
＝582（千米）
答：这两地间的铁路长582千米。
20．12小时
【分析】根据相遇问题的基本数量关系：，解题思路是先求出两船的速度和，再用总路程除以速度和，即可求出相遇时间。
【详解】
（小时）
答：经过12小时两艘轮船相遇。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑