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第八单元数学百花园
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一本作文本1.8元，一本田字格本0.9元，一本作文本比一本田字格本贵（ ）元。
A．2.9 B．2.7 C．0.9 D．1.89
2．全班共有学生45人，男生比女生多3人，问男生有（ ）人。
A．42 B．21 C．24 D．48
3．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少从中取出（　　）个球保证有3个同色。
A．3个 B．5个 C．9个 D．13个
4．箱子里有同样大小的红球和黄球各5个,要想摸出的球一定有2个颜色相同的,至少要摸出(　　)个球．
A．2 B．3 C．5 D．6
5．爸爸今年b岁，小红的年龄是（b－29）岁，再过5年，小红和爸爸的年龄差是（ ）岁。
A．29 B．29＋5 C．b D．b＋5
6．某班有个小书架,若全班40个同学可以任意借阅,则小书架上至少要有(　　)本书,才能保证至少有一个同学能借到两本或两本以上的书．
A．39 B．40 C．41 D．42
7．一场篮球比赛中，队里5位运动员共进球46个，则总有一个运动员至少进球（ ）个。
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
8．给一个正方体木块的6个面分别涂色，从红、黄、蓝、绿四种颜色中选一种或几种。不论怎么涂，至少有( )个面涂的颜色相同。（每个面只涂一种颜色）
9．下面线段图表示( )。
10．小朋友玩掷骰子的游戏，每人掷1次，要想掷出的点数一定有2个相同的，至少需要( )个小朋友参加这个游戏。
11．甲、乙两车共同为某超市运了245箱矿泉水。甲车比乙车多运25箱，乙车运了( )箱。
12．王老师有20分和50分的邮票各一枚，他用这些邮票能付( )种面值的邮资。
13．希望小学六年级共有学生377人，在这些学生中，至少有( )人在同一天过生日，至少有( )人在同一个月过生日。
14．处暑，是二十四节气中的第十四个节气，代表气温由炎热向寒冷过渡的节气。古代将处暑分三候：“一候鹰乃祭鸟；二候天地始肃；三候禾乃登”。此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类。6只老鹰共捕获了34只鸟，总有一只老鹰至少捕获了( )只鸟。
15．笔筒里有4支红铅笔和6支黄铅笔。小华蒙眼取铅笔，每次取一支，不放回，至少取( )次才能保证一定能取到红铅笔。（铅笔除颜色外其余完全相同）
三、判断题
16．某教室里有26名学生正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有7名学生在做同一科作业。( )
17．盒子里有6个白球,3个红球,3个黑球,最少摸出7个,才能保证至少有两个球的颜色是相同的． ( )
18．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。( )
19．六（2）班有50名学生，则总有一个月至少有5名学生过生日。( )
20．在36个9岁的儿童中，至少有4个儿童是同月出生的。( )
四、解答题
21．学校记者站共有14名少先队员，试解释其中至少有2名少先队员的生日月份是相同的。
22．阅读是语文的基础，从阅读中可以源源不断地汲取新知识。学校图书馆购进了一批最新阅读书目，其中《小英雄雨来》的本数是《爱的教育》的3倍，______，《小英雄雨来》和《爱的教育》各有多少本？（先选择条件把序号写在横线上，再解答）
条件：①《小英雄雨来》和《爱的教育》共有180本；②《小英雄雨来》比《爱的教育》多90本。
23．长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？
24．动物园里，绵羊、老虎、猴子和小熊在照相，这4个小动物一共有几种不同的站法？
25．学校买来红、黄、蓝三种颜色的球。规定每位学生最多可以借一个或两个不同颜色的球，那么至少要有几位学生借球，就可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致？
《第八单元数学百花园》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C C B A C D
1．C
【分析】根据题意，用一本作文本的钱数减去一本田字格本的钱数，即可求出一本作文本比一本田字格本贵多少元，据此解答。
【详解】（元）
一本作文本1.8元，一本田字格本0.9元，一本作文本比一本田字格本贵（0.9）元。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了小数减法的实际应用，求一个数比另一个数多多少，用减法进行计算。
2．C
【分析】男生的人数＋女生的人数＝45人，男生的人数－女生的人数＝3人，则女生人数＝男生人数－3人，男生人数＋男生人数－3人＝45人，因此用45人加3人后，再除以2即可得到男生人数，依此计算。
【详解】45＋3＝48（人）
48÷2＝24（人）
即男生有24人
故答案为：C
【点睛】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。
3．C
【分析】由题意可知，红、黄、蓝、绿四种颜色的球，要保证取出的球有3个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出2个，即取出4×2＝8个，此时只要再任取一个，即取出4×2＋1＝9个就能保证有3个同色。
【详解】4×2＋1
＝8＋1
＝9（个）
则至少从中取出9个球保证有3个同色。
故答案为：C
4．B
【详解】要想摸出的球中一定有2个颜色相同,至少需要摸出3个．
5．A
【分析】用爸爸今年的年龄－小红今年的年龄，求出小红和爸爸的年龄差，不管过去多少年，小红和爸爸的年龄差是不变的，据此解答。
【详解】b－（b－29）
＝b－b＋29
＝29（岁）
爸爸今年b岁，小红的年龄是（b－29）岁，再过5年，小红和爸爸的年龄差是29岁。
故答案为：A
【点睛】本题考查用字母表示数，关键明确年龄差不会随着年龄的增长而增长。
6．C
【详解】要想让同学们至少有一个能借到两本或两本以上的书,需要让书数比人数多1．
7．D
【分析】这是一道鸽巢问题的题目。我们可以用除法来计算：把5位运动员看作5个抽屉，46个进球看作46个物品。
【详解】46÷5＝9（个）……1（个）
9＋1＝10（个）
所以总有一个运动员至少进球10个。
8．2
【分析】把正方体的六个面看作6个被分放物体，四种颜色看作4个抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【详解】6÷4＝1（个）……2（个）
1＋1＝2（个）
9．女生人数比男生人数的3倍还多6人
【分析】根据题意，男生表示1标准长度的量，女生则是3段标准长度的量还多6人，根据倍的知识，可得女生人数比男生人数的3倍还多6人，据此解答。
【详解】，女生人数比男生人数的3倍还多6人。
【点睛】本题考查线段图的知识，掌握倍的意义是解题的关键。
10．7
【分析】骰子点数有1、2、3、4、5、6共6种不同结果，按照最不利原则，先让前6个小朋友每人掷出各不相同的点数，再来1个小朋友，无论掷出几点，必然和前面其中一人点数重复，据此解答。
【详解】6＋1＝7（个）
11．110
【分析】知道两数之和与两数之差，直接用和差问题公式进行计算即可，
大数＝（和＋差）÷2，小数＝（和－差）÷2，即乙车运的箱数＝（245－25）÷2。
【详解】（245－25）÷2
＝220÷2
＝110（箱）
【点睛】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。
12．3
【分析】王老师有两张邮票，可以单独付，此时可以单独买20分或50分的邮资；还可以两张一起支付，可以支付20＋50＝70分面值的邮资。
【详解】他用这些邮票能付20分、50分、70分这3种面值的邮资。
【点睛】此题采用列举法进行验证即可，避免遗漏。
13． 2 32
【分析】平年有365天，闰年有366天，即使是闰年，将366天当作抽屉，377÷366＝1（人）……11（人），最坏的情况是每天都有一人过生日，还余11人，根据抽屉原理，至少有1＋1＝2（人）在同一天过生日。
一年有12个月，那么把这12个月看作12个抽屉，把377名尽量平均分配在12个抽屉中，377÷12＝31……5人，最坏的情况是每月都有31人过生日，还余5人，根据抽屉原理，至少31＋1＝32（人）在同一个月过生日。
【详解】377÷366＝1（人）……11（人）
1＋1＝2（人）
377÷12＝31（人）……5（人）
31＋1＝32（人）
希望小学六年级共有学生377人，在这些学生中，至少有2人在同一天过生日，至少有32人在同一个月过生日。
14．6
【分析】抽屉数为老鹰的数量6，物体总数为捕获的鸟的总数34；
用物体总数除以抽屉数，得到商和余数，那么至少数就是商加1，据此套用鸽巢原理的计算公式即可。
【详解】
（只）
总有一只老鹰至少捕获了6只鸟。
15．7
【分析】要保证一定能取到红铅笔，需先考虑取不到红铅笔的最多次数，也就是先把所有黄铅笔全部取出，此时笔筒里剩下的全是红铅笔。因此总次数为在最不利情况的基础上，再取1次即可。
【详解】黄铅笔共有6支，因此前6次取出的全部是黄铅笔，此时笔筒里剩下的全是红铅笔。再取1次，取出的必然是红铅笔，因此总次数为：
6＋1＝7（次）
16．√
【分析】考虑最不利情况：有四科作业，每科作业都有6名学生在做，则还剩下2名学生，无论这2名学生在做哪一科作业，都会出现一科作业至少有7名学生在做。
【详解】26÷4＝6（名）……2（名）
6＋1＝7（名）
至少有7名学生在做同一科作业。
故答案为：√
17．×
【详解】盒子里球的颜色有3种,如果想要摸出来的球的颜色至少有两个是相同的,最少要摸出4个．
18．√
【详解】因为正方体有6个面，涂2种颜色，其中一种颜色最少用到6÷2＝3（面），所以不论怎么涂至少有3个面的颜色相同，此题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】一年有12个月，先用学生总人数50除以一年的12个月份，求出平均每月分配的人数，得到商和余下的人数；余下的学生不管分配到哪几个月，都至少要在原有每月人数的基础上再加1，据此判断。
【详解】50÷12＝4……2
4＋1＝5（名）
所以总有一个月至少有5名学生过生日，原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】先建立抽屉，因为一年有12个月，所以相当于有12个抽屉，先取出36个儿童的出生月份，最不利的情况是这36个儿童的出生月份都不同，即每个抽屉里放3个儿童，无论放在哪个抽屉里，都可以保证有3个儿童；所以至少有3个儿童是同月出生的。
【详解】36÷12＝3，至少有3个儿童是同月出生的，题干说法错误。
故答案为：×
21．见详解
【详解】一年有12个月份， 14－12＝2（名），那么这2名同学也许是一个生日月份，也许不是一个生日月份，这2名同学不是一个生日月份时，就有两名同学的生日月份是相同的，所以至少有两名同学的生日月份是相同的。
22．①；《小英雄雨来》135本；《爱的教育》45本
【分析】已知《小英雄雨来》的本数是《爱的教育》的3倍，把《爱的教育》的本数看作1份，则《小英雄雨来》的本数是3份，一共是（3＋1）份，相差（3－1）份。
方法一：选①《小英雄雨来》和《爱的教育》共有180本，用这两种书的总本数除以总份数，求出一份数，即是《爱的教育》的本数，再乘3，就是《小英雄雨来》的本数。
方法二：选②《小英雄雨来》比《爱的教育》多90本，用这两种书相差的本数除以份数差，求出一份数，即是《爱的教育》的本数，再乘3，就是《小英雄雨来》的本数。
【详解】方法一：选①；
《爱的教育》有：
180÷（3＋1）
＝180÷4
＝45（本）
《小英雄雨来》有：
45×3＝135（本）
方法二：选②；
《爱的教育》有：
90÷（3－1）
＝90÷2
＝45（本）
《小英雄雨来》有：
45×3＝135（本）
答：《小英雄雨来》有135本，《爱的教育》有45本。
【点睛】本题考查和差倍问题，和倍问题常用公式是：和÷（倍数＋1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数；差倍问题常用公式是：差÷（倍数－1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数。
23．长：140米；宽：60米
【详解】长方形一周的长是指两条长和两条宽的和，由条件可知一条长与一条宽的和为200米，由此我们就知道了长和宽之和是200米，又知道长和宽之差是80米，根据和差问题来解答。
24．24种
【详解】①绵羊、老虎、猴子、小熊；②绵羊、老虎、小熊、猴子；③绵羊、小熊、老虎、猴子；④绵羊、小熊、猴子、老虎；⑤绵羊、猴子、老虎、小熊；⑥绵羊、猴子、小熊、老虎。
由上面可得，绵羊排第一位时有6种站法，所以共有24种。
25．7位
【详解】红、黄、蓝共有红蓝、红黄、蓝黄三种组合。
3+3+1=7（个）
答：那么至少要有7位学生借球，就可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致。
【点睛】红、黄、蓝共有红蓝、红黄、蓝黄三种组合，同于每位学生最多可以借一个或两个不同颜色的球，最差情况是，有三个同学分别借了红、黄、蓝球各一个，有三个同学分别借了红蓝、红黄、蓝黄中每种组合的球，即此时再有一个同学不论是借一个或两个球，都能保证必有两位学生借的球的颜色完全一致。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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