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第八单元数学百花园
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．_________，横线上应画的图形是（ ）。
A． B． C．
2．按▲●■▲●■……的规律摆图形，第10个图形是（ ）。
A．▲ B．● C．■
3．按照下面图形的排列规律，第5幅图有（ ）个正方形。
A．13 B．17 C．21
4．找规律，算一算。“？”处应填（ ）。
A．30 B．50 C．40
5． ，缺少的图形是（ ）。
A． B． C．
6．接下来应该摆（ ）。
A． B． C．
7．下面的图形中，（ ）是用一套七巧板拼成的。
A． B． C．
8．按 －－－－－－－－－这种规律串珠子，第29个珠子是（ ）。
A．黄色 B．.绿色 C．红色
二、填空题
9．在灯笼上按规律填数。
10．向日葵中心，种子的排列符合斐波那契数列，也就是1，2，3，5，8，13，21，34，55，( )，…。
11．找规律填空。
三角形 六角形 正方形 八角形 六边形 ( )角形
3＋3＝6 4＋4＝8 ( )＋( )＝( )
12．用火柴棒摆金鱼，根据规律填一填。
三、判断题
13．在1，4，9，□，25，36这一组数中，按规律可知□中填16。( )
14．乐乐在黑板上画图案按照这样的规律，他接下来画的图形应该是。( )
15．的排列规律可以用字母表示为AABAABAAB……。( )
16．按规律填数：2、4、6、8、10、________，横线上应填12。( )
17．空格里应该放。( )
四、解答题
18．用七巧板中的4号和6号三角形，你能拼出什么图形？在七巧板中能找到和它们形状一样的板吗？
19．数一数，下面图形中有多少个长方形。
20．从简单的问题想起探索规律，常常是我们解决问题的重要方法。
如上图，一张桌子可坐6人，两张桌子拼在一起可以坐10人，三张桌子拼在一起可以坐14人，照这样下去……请试着解决下面的问题。
桌子/张 1 2 3 4 8 …
人数/人 6 10 14 （ ） （ ） …
（1）根据规律，完成表格。
（2）如果有102个人照这种方式坐，要把多少张这样的桌子排成一排？
21．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案，第①个图案中用了6块白色地面砖，第②个图案中用了10块白色地面砖，第③个图案中用了14块白色地面砖……第几个图案中用了66块白色地面砖？（用方程表示）
22．下面的三角形各是用哪几块板拼成的？比较拼成的两个三角形，你又能想到什么？
我发现：左边的三角形是用( )号、( )号、( )号和( )号板拼成的。右边的三角形是用( )号、( )号、( )号和( )号板拼成的。两个拼成的三角形( )和( )完全一样。
《第八单元数学百花园》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A B B C A A A
1．B
【分析】观察题目中的图形序列，把每4个图形看作一组，拆分后得到：
第1组：（白正方形）、（蓝色正方形）、（白菱形）、（蓝色菱形）。
第2组：（蓝色菱形）、（白正方形）、（蓝色正方形）、（白菱形）。
第3组：（白菱形）、（蓝色菱形）、（白正方形）、（蓝色正方形）。
对比三组图形，发现每组是前一组的图形整体右移一位，前一组最后一个图形移动到后一组第一个图形，那么，将第3组的图形依次向右移动一位，得到第4组，再判断哪个选项更符合。
【详解】
第4组：（蓝色正方形）、（白菱形）、（蓝色菱形）、（白正方形）。
故答案为：B
2．A
【分析】按照“▲●■”三个图形为一组循环，依次列举出来，即可知道第10个图形是▲。
【详解】由题意分析得：
▲●■▲●■▲●■▲●■……，第10个图形是▲。
故答案为：A
3．B
【分析】由图可知，第1幅图有1个正方形；第2幅图有5个正方形，第3幅图有9个正方形，第4幅图有13个正方形，即后一幅图比前一幅图多4个正方形。所以第5幅图会比第4幅图多4个正方形。据此解答。
【详解】13＋4＝17（个）
第5幅图有17个正方形。
故答案为：B
4．B
【分析】由图可知，7＋8＋15＝30，7＋20＋13＝40，60＋8＋22＝90，规律是三角形三个角处的三个数之和就是三角形内的数字。
【详解】第四个图，5＋20＝25，25＋25＝50
“？”处应填50。
5．C
【分析】
题中图形按照的顺序重复排列，第1，2，4组是完整的，缺少的是第3组的第4个图形，由此解答。
【详解】
由分析可知，每组的第4个图形是，也就是缺少的图形是。
故答案为：C
6．A
【分析】这组图形按照为一组重复排列，第1组，第2组，第3组是完整的，接下来应该摆的是第4组的第3个图形，由此解答。
【详解】由分析可知：
接下来应该摆。
故答案为：A
7．A
【分析】
七巧板由七块板组成，包含两块小三角形，一块中三角形，两块大三角形，一块正方形和一块平行四边形；如图：。据此找出符合题意的即可。
【详解】由分析可得：
A． 包含两块小三角形，一块中三角形，两块大三角形，一块正方形和一块平行四边形，符合题意。
B．七巧板中没有长方形，则不符合题意。
C． 七巧板中只有5个三角形，该图形有6个，不符合题意。
故答案为：A
8．A
【分析】根据题意，这组气球是以1＋1＋2＝4个珠子为一个循环周期，分别按1黄、1绿、2红的顺序循环排列；
求第29个珠子的颜色，就是求29里面有几个4，用除法计算，如有余数，余数是几，就是一个循环周期里的第几个气球；如果没有余数，就是一个循环周期里的最后一个珠子，据此找到对应的颜色即可。
【详解】1＋1＋2＝4（个）
29÷4＝7（组）……1（个）
余数是1，表示是一个循环里的第一个珠子；
所以第29个珠子是黄色。
故答案为：A
9．14；16；20
10；8；6
【分析】第一组数，后一个数比前一个数多2；即，10，12，14，16，18，20。
第二组数，后一个数比前一个数少1；即，11，10，9，8，7，6。
【详解】由题意分析得：
10．89
【分析】观察这些数的排列规律：从第3个数起，每个数等于它前面两个数的和，据此解答。
【详解】1＋2＝3
2＋3＝5
3＋5＝8
5＋8＝13
8＋13＝21
13＋21＝34
21＋34＝55
34＋55＝89
因此向日葵中心，种子的排列符合斐波那契数列，也就是1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…。
11． 十二 6 6 12
【分析】两个三角形变成六角形，正方形有四个角，两个四角就是八角，六边形有六个角，两个六角是十二角，据此得出结论即可。
【详解】根据分析知：
三角形 六角形 正方形 八角形 六边形 十二角形
3＋3＝6 4＋4＝8 6＋6＝12
12．见详解
【分析】由题意得，用火柴棒摆金鱼，第一条金鱼需要8根火柴棒，后面每增加1条金鱼需要用6根火柴棒，所以第2幅图需要（8＋6）根火柴棒，第3幅图需要（8＋6＋6）根火柴棒。第7幅图中，需要在8根火柴棒的基础上增加6个6根。据此解答。
【详解】8＋6＝14（根）
8＋6＋6
＝14＋6
＝20（根）
8＋（7－1）×6
＝8＋6×6
＝8＋36
＝44（根）
13．√
【分析】根据题目所给的数字找出规律，按规律填数即可。
根据已知这几个数，在1，4，9，□，25，36这一组数中，1×1＝1；2×2＝4；3×3＝9；5×5＝25；6×6＝36，规律是第几个数就是几乘它本身。那么4×4＝16，□应该是填写16。
【详解】根据分析可知：
在1，4，9，□，25，36这一组数中，按规律可知□中填16。说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】
通过观察可知这组图的规律是以为一组重复出现的，所以后面应该画，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
乐乐在黑板上画图案按照这样的规律，他接下来画的图形应该是，原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】
题中水果的排列规律是按照为一组进行循环的，即2个苹果1个梨，AABAABAAB……的规律为2个A，1个B为一组进行循环。和AABAABAAB……的循环规律是一样的，因此的排列规律可以用字母表示为AABAABAAB……。
【详解】由分析可知：
的排列规律可以用字母表示为AABAABAAB……。原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】观察数列2、4、6、8、10，发现前一个数加2等于后一个数，据此解答。
【详解】由分析可得：
10＋2＝12
按规律填数：2、4、6、8、10、12。题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】
观察图片可知：这个九宫格中， 都有3个，则只有两个，则空白地方应放。
【详解】由分析可得：
空格里应该放，则原题说法错误。
故答案为：×
18．三角形或者正方形或者平行四边形；能
【分析】4号和6号是两个完全一样的三角形，与其他板不相同，可以拼成大的三角形或者正方形或者平行四边形；在七巧板中，1号或2号板或7号与它形状一样，据此解答。
【详解】由分析可得：
用七巧板中的4号和6号三角形，可以拼成大的三角形或者正方形或者平行四边形；在七巧板中能找到和它们形状一样的板，1号或2号板或7号与它形状一样。
19．9个
【分析】先数一个图形组成的长方形4个，再数两个图形组成的长方形4个，再数四个图形组成的长方形1个，相加即可。
【详解】
（个）
答：下面图形中有9个长方形。
20．（1）见详解；
（2）25张
【分析】（1）由图可知1张桌子的上下共坐4人，左右两边共坐2人，不论几张桌子拼在一起，每张桌子的上下都是共坐4人，左右两边共坐2人，现在求4张桌子拼在一起共坐多少人，用4乘4求出4张桌子上下共坐多少人，再加左右两边的2人即可求出4张桌子能坐多少人，再按照同样的方法计算8张桌子能坐多少人。
（2）先用102减2求出桌子的上下共坐100人，因为1张桌子的上下共坐4人，再用100除以4即可求出桌子的数量。
【详解】（1）4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
4×8＋2
＝32＋2
＝34（人）
桌子/张 1 2 3 4 8 …
人数/人 6 10 14 18 34 …
（2）（102－2）÷4
＝100÷4
＝25（张）
答：要把25张这样的桌子排成一排。
21．16个
【分析】观察图形可知：
第①个图案中用了6块白色地面砖，6＝4×1＋2；
第②个图案中用了10块白色地面砖，10＝4×2＋2；
第③个图案中用了14块白色地面砖，14＝4×3＋2；
……
按此规律摆下去，第n个图案中用了（4n＋2）块白色地面砖；
要求第几个图案中用了66块白色地面砖，就是求方程4n＋2＝66中n的值。
【详解】解：设第n个图案中用了66块白色地面砖。
4n＋2＝66
4n＋2－2＝66－2
4n＝64
4n÷4＝64÷4
n＝16
答：第16个图案中用了66块白色地面砖。
22． ② ③ ⑤ ⑦ ① ③ ⑤ ④ 形状 大小
【分析】观察左边大三角形，它是由4块七巧板拼成的：1块大三角形、2块小三角形、1块中等三角形。对应标号为②、③、⑤、⑦。
观察右边大三角形，它也是由4块七巧板拼成的：1块大三角形、2块小三角形、1块正方形。对应标号为①、③、⑤、④。
通过对比观察可得知三个拼成的三角形形状和大小完全一样。
【详解】根据分析，我发现：左边的三角形是用②号、③号、⑤号和⑦号板拼成的。右边的三角形是用①号、③号、⑤号和 ④号板拼成的。两个拼成的三角形形状和大小完全一样。
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