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2025-2026学年安徽省阜阳市界首市多校七年级（下）期中
数学试卷
一、选择题
1.若，则的值为( )
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3.不等式的正整数解的个数是( )
A. B. C. D.
4.下列实数中，最小的是( )
A. B. C. D.
5.在数轴上表示不等式的解集，正确的是( )
A. B.
C. D.
6.若且，则代数式的值等于( )
A. B. C. D.
7.在半导体产业飞速发展的当下，国产高端芯片的制程工艺不断突破某款自研芯片的晶体管栅极绝缘层厚度仅为米其中数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
8.已知关于的不等式组恰有四个整数解，则满足条件的所有整数的和为( )
A. B. C. D.
9.已知，，，下列结论不正确的是( )
A. B. C. D.
10.已知，则的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.若，都是实数，且满足的关系为：，则的平方根是 ．
12.已知，则的值是______．
13.已知关于、的方程组的解满足，则符合条件的所有整数的取值之和为 ．
14.某商店销售，两种笔记本，进价和售价如表所示：

名称 种笔记本 种笔记本
进价元本
售价元本
该商店用元钱购入了这两种笔记本，设购入种笔记本本，种笔记本本，则与的关系式为 ；若两种笔记本全部售完，且种笔记本数量大于种笔记本数量的倍，则能获得的最大利润是 元
三、解答题
15.计算：
；
．
16.解不等式组，并求它的整数解．
17.已知与的积与是同类项，求，的值．
18.先化简再求值：
，其中，．
若，，求的值．
19.年央视春晚舞台上，多款国产智能机器人惊艳亮相，展现了我国人工智能与机器人技术的飞速发展某科技公司计划采购、两款小机器人，用于科普展览已知购买台型机器人与台型机器人共需要元；购买台型机器人与台型机器人共需要元．
求型机器人和型机器人的单价分别为多少元？
该公司计划采购、两种型号机器人共台，且总费用不超过元，那么最多能购买型机器人多少台？
20.计算下列式子：
______；
______．
______；
______．
从上面的计算中总结出规律：______
运用上面的规律，直接写出下列各式的结果：
______；
______．
______；
______．
21.对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，．
如果我们对连续求根整数，直到结果为为止例如：对连续求根整数次：，这时候结果为．
仿照以上方法计算：______；______．
若，写出满足题意的的整数值______．
对连续求根整数，______次之后结果为．
只需进行次连续求根整数运算后结果为的所有正整数中，最大的是______．
22.数学活动课上，老师准备了若干个如图所示的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张可拼成如图所示的大正方形．
请用两种不同的方法表示图所示的大正方形的面积．
方法：______；
方法：______；
观察图，请你写出代数式，，之间的等量关系：______；
根据中的等量关系，解决如下问题：
已知，，求的值．
23.某童装店到厂家选购、两种服装若购进种服装件，种服装件，需要资金元，若购进种服装件，种服装件，需要资金元．
求、两种服装的进价分别是多少元？
若销售一件种服装可获利元，销售一件种服装可获利元根据市场需求，购进种服装的数量要比购进种服装的数量的倍还多件，设购进种服装件，全部售出后获得的总利润为，试用含的代数式表示总利润？
在的条件下，服装店决定：种服装购进数量不超过件，并使这批服装销售完毕后的总获利不少于元请问该服装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】

15.【答案】
16.【答案】解集为，不等式组的整数解为，，，，．
17.【答案】，．
18.【答案】；
19.【答案】每台型机器人的单价为元，每台型机器人的单价为元 最多能购买型机器人台
20.【答案】
21.【答案】 、、
22.【答案】
23.【答案】种服装的进价是元，种服装的进价是元 有三种进货方案：方案一：购进种服装件，购进种服装件；方案二：购进种服装件，购进种服装件；方案三：购进种服装件，购进种服装件；选择方案三利润最大，为元
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