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2025-2026学年四川省内江市威远县凤翔中学八年级（下）期中训练
数学试卷
一、选择题
1.代数式中，属于分式的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2.把分式中的、都扩大到原来的倍，那么分式的值( )
A. 扩大到原来的倍 B. 扩大到原来的倍 C. 是原来的 D. 不变
3.若关于的方程有正数解，则的取值范围是( )
A. B. 且 C. D. 且
4.已知关于的分式方程有增根，则的值是( )
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为( )
A. B. C. D.
6.深圳作为“无人机之都”，率先构建低空经济全产业链生态深圳外卖订单某次采用无人机配送时间与速度之间的关系如图所示下列结论错误的是( )
A. 自变量是时间，因变量是速度
B. 无人机匀速前进的时长为
C. 在这段时间内无人机的最高速度为
D. 点表示无人机时配送速度为
7.在同一直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
8.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是( )
A. B. C. D.
9.在平面直角坐标系中，直线向上平移个单位长度，平移后的直线与轴的交点坐标为( )
A. B. C. D.
10.如图， 的对角线，相交于点，且，，则的周长是( )
A. B. C. D.
11.已知 中，：：，则的大小是( )
A. B. C. D.
12.甲型流感病毒的直径约为米，该直径用科学记数法表示为米．
A. B. C. D.
二、填空题
13.如果分式的值为零，那么 ．
14.如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至依照此规律跳动下去，点第次跳动至的坐标 ．
15. 的周长为，，相交于点，的周长比的
周长小， ．
16.如图，过原点的直线与双曲线交于，两点，点在轴上，且，若，则的值为 ．
三、解答题
17.计算和解方程
计算：；
解方程．
18.先化简：，然后再从，，，中选择一个合适的数作为的值代入求值．
19.如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，分别过点，作，，垂足分别为，，平分．
若，求的度数；
求证：．
20.已知一次函数．
若随的增大而减小，求的取值范围．
当为何值时，函数图象经过原点？
若函数图象经过第一、二、三象限，求的取值范围．
21.年月，我市各中小学校安全有序开学复课，为了切实做好安全防控工作，开学前夕，我市某中学准备在大药房采购一批口罩和水银温度计供师生使用已知每盒口罩有只，每盒水银温度计有支，每盒口罩价格比每盒水银温度计价格高元，且用元购买的口罩盒数与用元购买的水银温度计盒数相同．
求每盒口罩的价格和每盒水银温度计的价格分别是多少元？
采购员带着元钱准备采购口罩和水银温度计共计盒，由于水银温度计紧缺，药房规定，至少采购两盒口罩才能采购一盒水银温度计，请你帮忙计算采购员可以采购口罩和水银温度计分别多少盒？
22.如图，已知，是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．
求一次函数和反比例函数的解析式；
观察图象，直接写出的解集；
求的面积．
23.【阅读学习】
阅读下面的解题过程：
已知：，求的值．
解：由知，所以，即，
所以．
故的值为．
【类比探究】
上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：
已知，求的值．
【拓展延伸】
已知，，，求的值．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】 无解
18.【答案】．
19.【答案】 证明：四边形是平行四边形，
，
，，
，
，
≌，

20.【答案】；
；
．
21.【答案】解：设每盒水银温度计价格元，则每盒口罩价格元，
由题意得：，
解得，
经检验是原方程的解，且符合题意，
则，
答：每盒水银温度计价格元，每盒口罩价格元；
设购买盒口罩，则购买盒水银温度计，由题意得：
，且，
解得，
由于只能取整数，
所以，
所以，
答：可以购买盒口罩，盒水银温度计．
22.【答案】解：把代入，
得：，
所以反比例函数解析式为，
把代入，
得：，
解得，
把和代入，
得
解得
所以一次函数的解析式为．
不等式转化为，所以不等式的解集即为一次函数图象位于反比例函数图象下方时的取值，
所以的解集为或．
当时，，
解得，
所以点，
所以．
23.【答案】
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