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2025-2026学年广东省汕尾市陆丰市第四区域联盟八年级（下）测评
数学试卷（二）
一、选择题
1.下列各数中，与的积为有理数的是( )
A. B. C. D.
2.式子，，，中二次根式的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3.下列各组数：、、、、、、、、，其中是勾股数的有( )
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组
4.如图，要从电线杆离地面米的点处向地面拉一根长为米的钢缆，则地面钢缆固定点到电线杆底部的距离为( )
A. 米
B. 米
C. 米
D. 米
5.一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为( )
A. B. C. D.
6.如图所示的是加油站加油机上的数据显示牌在加油的过程中，下列说法正确的是( )
金额元
加油量
单价元
A. 金额是常量 B. 加油量是常量 C. 单价是常量 D. 单价是变量
7.如图是不完整的推理过程，为保证推理成立，需在四边形中添加条件对于嘉嘉和淇淇添加的条件判断正确的是( )
嘉嘉：；淇淇：
A. 只有嘉嘉的正确 B. 只有淇淇的正确 C. 两人的都正确 D. 两人的都不正确
8.如图，在矩形中，，，将沿对角线折叠，得到，交于点，则重叠部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
9.已知函数是正比例函数，则的值为( )
A. B. C. D.
10.在同一坐标系中，一次函数和的图象可能是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
11.计算： ．
12.如图，这是象棋盘的一部分，各个小正方形的边长均为“马”从图中的位置出发，按照“马走日”的规则，走步后的落点与出发点间的距离为 ．
13.如图，在中，平分，且，分别为，的中点若，则的长为 ．
14.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，诗词中体现了温度随着海拔的升高而降低已知某地面温度为，且每升高千米温度下降，则山顶距离地面竖直高度千米与温度的函数表达式为 ．
15.如图，在平面直角坐标系中，点，，都在轴上，点，，都在同一条直线上，，，，，都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是 ．
三、解答题
16.计算：．
17.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为，求网格中的周长．
18.月日是全国中小学生安全教育日，倡议中小学生注意安全，珍爱生命小刚骑单车从家出发去上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校已知小刚家与书店、学校恰好在同一条直线上，以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：
小刚家到学校的距离是______米；小刚在书店停留了______分钟；
本次上学途中，小刚一共行驶了______米；一共用了______分钟；
我们认为骑单车的速度超过米分就超过了安全限度问：在整个上学的途中哪个时间段小刚骑车速度最快？并说明此时的速度在安全限度内吗？
19.如图，在四边形中，对角线、交于点，，，平分，过点作交的延长线于点，连接．
求证：四边形是菱形；
若，，求的长．
20.高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，是我们必须杜绝的行为据研究，从高度为单位：的高空抛出的物体下落的时间单位：和高度单位：近似满足公式不考虑风速的影响．
从高空抛出的物体从抛出到落地所需时间是多少？
从高空抛出的物体，经过落地，所抛物体下落的高度是多少？
21.综合与实践
学校花园有一个不规则的池塘，，两点分别位于池塘的两端，利用现有皮尺无法直接测量，间的距离综合实践小组利用所学数学知识解决这一问题，实践报告如下：
实践任务 测量池塘两端，间的距离
测量工具 皮尺
测量方案及测量数据 如图所示，图中各点均在同一水平地面内第一步：沿线段延长线的方向，在池塘边的空地上选点，使；第二步：在的一侧选点，使点能直接到达，，三点，测得，，．
问题解决：
试判断的形状，并说明理由；
求池塘两端，之间的距离．
22.已知一次函数的图象经过，两点，且与轴交于点，求：
一次函数的表达式；
求出点的坐标；
画出一次函数的图象，并求的面积．
23.如图，在四边形中，，，，点从点出发，沿方向运动到点，点从点出发，沿方向运动到点，点，的速度均为每秒个单位长度设点，的运动时间为秒．
求与之间的距离；
求当为何值时，四边形是平行四边形，并求此时四边形的面积；
分别过点，作于点，于点，若以，，，四个点为顶点的四边形是正方形，求的值．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】．
18.【答案】，；
，；
分钟，不在．
19.【答案】平分，
，
，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形
20.【答案】从抛出到落地所需时间是；
所抛物体下落的高度是
21.【答案】是直角三角形，理由如下，
在中，，，，
，，
．
是直角三角形
22.【答案】解：把、代入得：
，
解得：，，
一次函数的解析式为：；
在中，令，则，
解得，
点的坐标为；
如图所示，，
的面积的面积．
23.【答案】解：如图，过点作于，

，，
四边形是矩形，
，，
，
，
与之间的距离为；
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
四边形的面积；
如图，当点在点右侧时，

四边形是正方形，
，
，
，
当点在点的左侧时，
四边形是正方形，
，
，
，
综上所述：的值为或．

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