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2026年江苏省徐州市沛县三中联盟学区中考数学考前模拟试卷
一、选择题
1.实数的倒数是( )
A. B. C. D.
2.下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.年春节期间，国产大模型凭借颠覆性技术与高性价比成为现象级产品，在其发布天内，下载量突破万次，遥遥领先竞争对手，其中万用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.下列长度单位：的根小木棒能搭成三角形的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
6.某城市月份某星期天的最低气温如下单位：，，，，，，这组数据的中位数、众数分别是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
7.如图，点、、是上的三点，若，则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
8.如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，且过点，下列说法：；；；若，是抛物线上两点，则，其中说法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.分解因式： ．
10.要使分式有意义，则的取值范围为______；函数中，自变量的取值范围是______．
11.已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为______ 结果保留．
12.一元二次方程的两根为、，则的值是 ．
13.一个圆锥的底面半径是，母线长是，则这个圆锥侧面积为 ．
14.抛物线沿轴向右平移个单位长度，沿轴向下平移个单位长度，则平移后抛物线对应的表达式是 ．
15.如图，在正多边形中，若，则该多边形的边数为 ．
16.如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点，若，则______
17.如图，点为反比例函数图象上的一点，连接，过点作的垂线与反比例的图象交于点，则的值为
18.如图，点为等边三角形边上一动点，，连接，以为边作
正方形，连接、，则的面积为最小值 ．
三、解答题
19.计算：
；
化简：．
20.解方程：；
解不等式组：．
21.我校为了了解图书漂流的开展情况，随机抽取部分学生进行了问卷调查，选项A：阅读漂流图书本及以上；选项B：阅读漂流图书本；选项C：阅读漂流图书本；选项D：没有阅读漂流图书，只能从中选择一个选项进行回答收集整理问卷调查的情况，把结果绘制成如图不完整的统计图．
此次抽样调查了______名学生；
补全条形统计图；
扇形统计图选项圆心角的度数是______；
该校有名学生，估计全校阅读过漂流图书的学生约有多少名？
22.小丽从、、、四个景点中，随机选择一个或两个景点游玩．
随机选择一个景点，恰好是景点的概率是______；
随机选择两个景点，求，景点至少有一个的概率．
23.某商店用元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了元该商店第一次购进这种水果多少千克？
24.在三角形纸片中，仅折叠该纸片两次，就能分别在、、上得到点、、，使四边形为菱形．
请在图中用无刻度的直尺和圆规作出菱形不写作法，保留作图痕迹
若，，求菱形的面积．
25.如图，直线经过点，且，．
求证：直线是的切线；
若圆的半径为，，求阴影部分的面积．
26.为建设美好社区，增强民众生活幸福感，如图，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩，在如图的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为，遮阳篷长为米，与水平面的夹角为．
求点到墙面的距离；
当太阳光线与地面的夹角为时，量得影长为米求遮阳篷靠墙端离地高的长结果精确到米；参考数据：，，
27.已知如图，抛物线与轴交于点，两点，与轴交于点．
求抛物线解析式及顶点坐标；
已知点是抛物线对称轴上一点，若，求点的坐标．
28.一副三角板分别记作和，其中，，，作于点，于点，如图．
求证：；
在同一平面内，将图中的两个三角形按如图所示的方式放置，点与点重合记为，点与点重合，将图中的绕按顺时针方向旋转后，延长交直线于点．
当时，如图，求证：四边形为正方形；
当时，写出线段，，的数量关系，并证明；
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】，．
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】．
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】
20.【答案】，
21.【答案】
22.【答案】；
画树状图如图：
共有个等可能的结果，选中、两个景点至少有一个的结果有个，
随机选择两个景点，，景点至少有一个的概率为：．
23.【答案】商店第一次购进这种水果千克．
24.【答案】见解析；
．
25.【答案】证明：连接，
在中，，，
，
又是的半径，
直线是的切线；
解：由知，
，
，
，
在中，，，
，
，
，
．
26.【答案】米 米
27.【答案】； 或
28.【答案】证明见解析过程；
证明见解析过程；
当时，线段，，的数量关系为．
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