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2026年贵州省遵义市汇川区中考数学二模试卷
一、选择题
1.的绝对值是( )
A. B. C. D.
2.随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
4.如图，直线，直线与直线和相交，若，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
5.某校篮球社团名队员的身高分别为：，，，，，单位：现增加了一名身高为的队员作为替补，与之前相比，该社团队员的身高( )
A. 平均数不变，中位数不变 B. 平均数变小，中位数变大
C. 平均数变大，中位数变小 D. 平均数变大，中位数不变
6.如图，在直角中，为斜边上的中线，以点为圆心，以为直径作，则点与的位置关系为( )
A. 点在圆外
B. 点在圆内
C. 点在圆上
D. 不能确定
7.一个暗箱中装有个除颜色外其他完全相同的球，其中红色的球有个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到红色球的频率稳定在，那么可以估算
的值是( )
A. B. C. D.
8.如图，在中，，分别为，边上的中点，则与的面积比等于( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
9.我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为文如果每株椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，根据题意可列分式方程为( )
A. B. C. D.
10.如图，正方形内接于，连接，，，若，则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
11.如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点；再分别以点和点为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为( )
A.
B.
C.
D.
12.测浮力实验，实验小组将一长方体石块从玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里，如图，在此过程中拉力与石块下降的高度之间的关系如图所示提示：当石块位于水面上方时，当石块入水后，则以下说法正确的是( )
A. 当石块下降时，石块在水里
B. 当时，与之间的函数关系式为
C. 石块下降时，石块所受的浮力是
D. 当弹簧测力计的示数为时，石块距离水底
二、填空题
13.分解因式： ．
14.在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则的值为 ．
15.若，是方程的两个实数根，则的值为 ．
16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点、点，交轴于点，，，连接、若上有一点，连接，若，则的值为 ．
三、解答题
17.在，，，中任选个代数式求和；
化简：．
18.某校的课后服务活动采用了四种活动形式：跑步，跳绳，做操，游戏全校学生都选择了一种形式参与活动，小刚对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了两幅不完整的统计图．
请结合统计图，回答下列问题：
本次调查学生共______人，扇形统计图中的值为______；
若该校有学生人，估计该校选择“做操”这种活动的学生约有多少人；
根据以上的调查数据，若学校要选择一项活动进行推广，你认为应该优先推广哪一项？请说明理由写一条即可
19.如图，一次函数与反比例函数相交于，两点．
______，______；
过点作轴，轴的垂线，垂足分别为点，，将直线向下平移个单位长度，直线与线段，分别相交于点，，当时，求的值．
20.如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且连接，，，．
求证：四边形是平行四边形；
若平分，，且求四边形的面积．
21.根据以下材料，完成任务．
材料 “天下第一壶”位于中国名茶之乡遵义湄潭县天壶公园，建筑由茶壶和底座构成，壶身最大直径米，是世界上最大的茶壶实物造型，并于年月日被上海大世界吉尼斯总部授予中国之最最大实物造型，被誉为遵义的又一地标性建筑．
材料 小明画出了建筑的侧面示意图，水平地面上方有一水平的平台，该平台上有一个竖直的茶壶，经过测量，从到处的斜坡的坡度：且米假设、、、、、在同一竖直平面内．
材料 已知在处测得建筑物顶端的仰角，在处测得的仰角．
任务 求平台到地面的高度．
任务 求建筑物的高度结果保留整数
备注 参考数据：，，，，，．
22.端午节是中国的传统四大节日之一，在遵义有赛龙舟、吃粽子、悬艾叶等习俗每年端午节前也是购物的高峰期，年端午节前期某超市销售、两种端午节礼盒，其中种礼盒售价比种礼盒少元，购进盒种礼盒和盒种礼盒共需元．
该超市销售的、两种礼盒的售价分别是多少元？
某公司需要购买、两种端午节礼盒共盒作为员工的节日礼物，两种礼盒所购买费用不超过元，求最多购买种礼盒多少盒？
23.如图，是的直径，点是的中点，为上的一点，过点的切线与的延长线相交于点，连接、、，，弦与相交于点．
的度数是______度，线段与线段的数量关系是______；
求证：；
若，求的长．
24.郑钦文是我国网球运动员，她在一次比赛过程中，对手在距离底线处击球，此时球的高度为，球的运行轨迹是一条抛物线，当网球飞行距离底线时，网球达到最大高度，以对方底线为原点，地平面为轴，垂直地面的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，已知球网与原点的水平距离约为，球网高度为，球场的边界与原点的水平距离约为设网球运行的高度，运行的水平距离注：当球落在边界上时视为不出界，球触网时视为不能过网．
求与的函数关系式不要求写出自变量的取值范围；
请判断球是否能过网，如果能过球网，球能否落在界内；
郑钦文看到对手击球后，决定在网前进行吊球，吊球的路线近似为一条抛物线，设解析式为，当球飞行距离球网顶端，落点距离球网时，吊球的质量最好，如果郑钦文需要打出上述高质量的吊球，求出的取值范围．
25.如图，在矩形中，，．
【操作判断】
如图，点在边上，连接，将沿折叠，点的对应点恰好落在边上，则与的数量关系为______；与的数量关系为______；
【问题探究】
在的条件下，求的值；
【问题拓展】
如图，点在射线上，连接，将沿折叠，点的对应点，连接，若，求的长．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】若选：和为；若选：和为；若选：和为；若选：和为
18.【答案】 估计该校选择“做操”这种活动的学生约有人 优先推广跑步，理由：本次调查中选择跑步的学生人数最多，该项活动最受学生欢迎，适合推广．理由合理即可
19.【答案】
20.【答案】证明：如图，连接，设，交点为，
平行四边形中，，，
，
，即，
，
四边形是平行四边形
21.【答案】平台到地面的高度为米；
建筑物的高度约为米
22.【答案】种礼盒的售价是元，种礼盒的售价是元 最多购买种礼盒盒
23.【答案】 证明：如图，连接，
是的切线，
，
是的直径，
，
，
，
，
，
，
，

24.【答案】与的函数关系式为 球能过球网，球能落在界内
25.【答案】 或
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