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名校大联者
2026届。普通高中名校联考压轴卷（一）
数
学
考生注意：
1.本试卷共150分，考试时间120分钟.
2.请将答案填在答题卡上
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.设全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合M={1,2,3,5},则CM=
A.{6,7}
B.{4,6,7}
C.{1,6,7}
D.{1,2,3,4,5,6,7}
2.已知a=303,b=log15,c=1og207,则
A.cB.cC.aD.a3.近年来，人们越来越注意到家用冰箱使用的氟化物的释放对大气臭氧层的破坏作用.科学研
究表明，臭氧含量Q与时间t(单位：年)的关系为Q=Q。e÷,其中Q。是臭氧的初始含量，
α为常数.经过测算，如果不对氟化物的使用和释放进行控制，经过280年将有一半的臭氧
消失.如果继续不对氟化物的使用和释放进行控制，再经过年，臭氧含量只剩下初始含量
的20%，n约为
(参考数据：ln2≈0.7，ln10≈2.3)
A.280
B.300
C.360
D.640
4.如图，已知圆O的半径为2，弦长AB=2,C为圆0上一动点，则AC·
BC的取值范围为
A[0,4]
B.[5-43,5+43]
C.[6-45,6+43]
D.[7-45,7+4√5]
f(2-a)x+2a,x<1
5.已知函数f(x)=
1
≥1
的值域为R,则实数a的取值范围是
A.(-o∞，2)
B.[-2,2)
C.[-1,1)
D.[-2,+o∞)
6.设之1,22是复数，则下列命题是假命题的是
A.若之=1·2，则1=|之1|·|之2
B.若之=心1·2，则乏=·
C.若11=2，则=号
D.若1|=|之2，则1·1=之2·
7.已知数列{an}的前n项和为S。,且满足a1=1,am+1=
a.十1，n为奇数·则Sm等于
2am,n为偶数，
A.3×21-156
B.3×21-103
C.3X20-156
D.3×20-103
大y
8已知函数三sxw>0在区间0，上的最小值恰为-方程白
表示焦点在y轴上的椭圆，记所有满足条件的ω的积为集合A,实数m的取值集合为B,则
A.w∈B
B.B
C.AB
D.BA
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9若1<（号<(”∈R.则下列关系式中一定成立的是
A.、1
B.a>b
C.ln(a2+1)>ln(b2+1)
D.ca10.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中b=3,且b(3sinA一cosC)=
(c一a)cosB,若AC边上的中点为M,则
AB号
BS△r的最大值为3)
4
C.a十b十c的最小值为3+2
D.BM的最小值为号
11.已知一个装有半瓶水的圆柱形玻璃杯，其底面半径为3cm,玻璃杯高
为16cm(玻璃厚度忽略不计)，其倾斜状态的正视图如图所示，PQ表
示水平桌面.当玻璃杯倾斜时，瓶内水面为椭圆形，阴影部分ABNM
为瓶内水的正视图.设∠CBQ=O,则下列结论正确的是
人当0=30时，销圆的离心率为号
1
B.当椭圆的离心率最大时，tan0=
C.当椭圆的焦距为4时，tan9=3
D.当0=45时，椭圆的焦距为6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若(1十x十x2)(x+4)°(a≠0)的展开式中的常数项为0，则a
13.已知三棱锥S-ABC如图所示，AS,AB,AC两两垂直，且AS=AB
=AC=3,点E,F分别是棱AS,BS的中点，点G是棱SC上靠近
点C的三等分点，则空间几何体EFG-ABC的体积为
14.最近全国各地的旅游十分火爆，某旅游公司根据市场调研的情况推
出了A,B两个旅游路线方案，通过实践发现，选择方案A旅游路
线与选择方案B旅游路线的游客比为3：1，该公司为了激励大家消费，设立优惠项目，即
选择方案A旅游路线优惠200元，选择方案B旅游路线优惠100元（每位游客的选择相互
独立)，已知旅游公司的总优惠金额恰为100n的概率为R,n∈N,则R.的关系式为

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