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（新考向情景题）2025-2026七年级下册数学期末押题卷
【押题B卷】
【新人教版】
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：七年级下册
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1（“数学传统文化”情境题）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能看作由其中一部分平移得到的是（　　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的定义是解题的关键．根据平移的定义，逐一判断即可解答．
【详解】解：甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，上列甲骨文中，能看作由其中一部分平移得到的是：
故选：A．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查实数的运算，解题的关键是掌握算术平方根、平方根、立方根的定义．
根据算术平方根、平方根、立方根的定义，进行判断，即可．
【详解】A、，选项错误，不符合题意；
B、，选项错误，不符合题意；
C、，选项正确，符合题意；
D、，选项错误，不符合题意．
故选：C．
3．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】求出不等式的解集即可确定解集在数轴上的表示．
【详解】解：移项得：，
即，
在数轴上表示为：
4．在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查平面直角坐标系中点的平移规律，坐标的加减运算，掌握点的平移规律是解题关键．
根据点的平移规律：向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加，依次计算即可．
【详解】解：∵点向左平移个单位长度，
∴横坐标变为，纵坐标不变，
∴平移后点为；
再向上平移个单位长度，
∴横坐标不变，纵坐标变为，
∴点的坐标为．
故选：．
5．（生活应用型情景试题）杭州某中学为传承宋韵文化，开展（A．宋词诵读，B．书法篆刻，C．宋韵剪纸，D．陶艺制作）四个类型的文化体验活动，从全校学生中随机抽取部分学生进行“最喜爱的活动类型”抽样调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．下列说法正确的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量为500
B．C类活动所对应的扇形圆心角度数为
C．选择D类活动的学生人数为50人
D．若该校共有初中学生1200人，则该校选择B类活动的学生大约有320人
【答案】B
【分析】根据A类人数求出样本容量，进而求出选择D类活动的学生人数及C类活动所对应的扇形圆心角度数，进而求出样本中选择B类活动的人数，即可求出该校选择B类活动的学生．
【详解】解：由条形图可知A类有100人，由扇形图可知A类占，
样本容量为：，故A选项错误；
D类占，
选择D类活动的学生人数为：（人），故C选项错误；
C类有140人，
C类活动所对应的扇形圆心角度数为：，故B选项正确；
样本中选择B类活动的人数为：（人），
该校选择B类活动的学生大约有：（人），故D选项错误．
6．如图，下列推理不正确的有（ ）
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【分析】此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于掌握其定义．
根据平行线的判定（内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行）和平行线的性质（两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补）判断即可．
【详解】解：若，则，故①正确；
若，则，故②错误；
若，则，故③正确；
若，不能得到，故④错误，
故推理不正确的有②④，共2个，
故选：C．
7．已知不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查一元一次不等式组解集的确定，先解出第二个不等式的解集，再根据“同小取小”的解集法则确定参数m的取值范围即可．
【详解】解：解不等式
移项得
合并同类项得
系数化为得
不等式组的解集是
．
8.（“数学传统文化”情境题）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则（ ）．
A．1 B．3 C．5 D．7
【答案】A
【分析】本题考查了有理数加法，列代数式，以及二元一次方程组，解题的关键是根据表格，利用每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等列方程．
【详解】解：观察图3得，
解得，
．
故选：A．
9．（“实验探究型”情景题）如图所示，长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】长方形纸带隐含的条件，通过平行得到和的度数，再通过折叠前后，角的度数不变，得到折叠后对应角的度数，计算即可．
【详解】解：由题意，得，
∴，，
∴，，
图2中，由折叠，可知，
∴，
图3中，由折叠，可知，
∴，
故选：A．
10．已知关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】先解不等式组得到解集，再根据只有3个整数解的条件，得到参数a的取值范围．
【详解】解：，
由①得
由②得
∴不等式组的解集为
∵不等式组只有3个整数解，
∴3个整数解为1，0，，
∴．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．已知，则的平方根是 ．
【答案】．
【分析】本题主要考查算术平方根和绝对值的非负性．算术平方根和绝对值都大于等于零，它们的和为零则每个都为零，从而求出和的值，再计算的平方根．
【详解】解：∵，，且，
∴，，
解得，，
则，
其平方根为±．
12．如图，直线、相交于点O，已知，把分成两部分，且，则 ．
【答案】
【分析】本题考查了对顶角的性质及方程思想，根据对顶角相等得到，根据，设，，列方程即可得出答案．
【详解】解：∵直线、相交于点O，
∴，
∵，
∴设，，
∴，
解得：，
∴，
故答案为：．
13．若方程组与方程组的解相同，则的值为 .
【答案】2
【分析】若两个方程组解相同，则公共解满足所有方程，将已知的x、y代入含a、b的方程，即可求出的值．
【详解】解：∵方程组与方程组的解相同，
∴公共解为，
将代入，得，
将两个方程左右分别相加，得，
两边同除以7，得．
14．定义运算“*”对于任意有理数a与b，满足，例如：，若有理数x满足，则x的值为 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，解题的关键是理解新定义运算法则．
根据运算定义，分两种情况讨论：当时和当时，分别求解方程，并验证是否满足条件．
【详解】解：若有理数x满足，
①当时，，
即，
解得，符合；
②当时，，
即，
解得，但不满足，故舍去；
因此，x的值为4，
故答案为：4．
15．（“规律型”情境题）如图，在平面直角坐标系中，已知点，动点从点出发，以每秒3个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点从点出发，以每秒2个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第2026次相遇点的坐标是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标的规律问题，掌握点的运动规律，行程问题中的相遇问题的计算方法是解题的关键．
运用行程问题中的相遇问题，根据矩形的周长，确定每次相遇时点的坐标，从而找出规律，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，，四边形周长为，
如图，设与轴交于点，与轴交于点，与轴交于点，与轴交于点，
∴，，，，
设点、运动时间为秒，
由题意得，点、第1次相遇时，，解得（秒），则相遇点为，
∵第1次相遇后，点从点按逆时针方向出发，每秒3个单位做环绕运动， 点从点按顺时针方向出发，每秒2个单位做环绕运动，且每次相遇后都按此进行运动，
∴，解得（秒），即每2秒相遇1次，点运动6个单位，点运动4个单位，
∴第2次相遇在点，第3次相遇在点，第4次相遇在点，第5次相遇在点，第6次相遇在点，，
∴每5次相遇点重合一次，
∴，
∴第2026次相遇点的坐标是．
故选：A．
三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（8分）计算或解方程组：
（1）计算：； （2）解方程组：．
【答案】（1）﹣1； （2）．
【分析】（1）先计算乘方、算术平方根和立方根，再计算加减；
（2）利用加减消元法进行求解即可．
【详解】解：（1）
＝﹣1；
（2），
由②得：3x+2y＝12③，
①×2得：2x+2y＝10④，
③﹣④得：x＝2，
把x＝2代入①得：2+y＝5，
解得y＝3，
故原方程组的解是：．
【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．
17．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解；
【答案】，数轴见解析，不等式组的所有整数解为：0，1，2
【分析】分别求出不等式组中两个不等式的解集，然后可得不等式组的解集，再根据在数轴上表示解集的方法进行解答即可．
【详解】解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
所以不等式组的解集为，
把解集在数轴上表示出来如图所示：
18．（“社会热点型”情境题）（6分）如图所示，某学校开发一块长方形试验田作为劳动教育实践基地，通过初步设计，该试验田由大小形状完全相同的7块小长方形组成，经测量，试验田的周长为米，请计算该试验田的面积．
【答案】平方米
【分析】设小长方形的长为x米，宽为y米，根据图形的摆放建立方程组，再解方程组求出x、y的值，进而可求解．
【详解】解：设小长方形的长为x米，宽为y米，
∴，，，
∴，
解得：，
∴每一个小长方形的面积为平方米，
∴该试验田的面积为平方米．
19．（8分）如图，于点于点．
(1)求证；
(2)判断与的位置关系并且证明；
(3)若，求的度数．
【答案】(1)见解析
(2)，证明见解析
(3)
【分析】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．
（1）根据题意可得，进而可判定；
（2）由，得到，继而得到，再由内错角相等，两直线平行即可判定；
（3）由，可得，则，再由直接计算即可．
【详解】（1）证明：，
∴，
∴．
（2）解：，理由如下：
由（1）得：，
∴，
∵，
∴，
∴．
（3）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
20．（8分）阅读材料，根据材料解答下列问题．
因为，所以，所以的整数部分是2，小数部分是．因为，所以的整数部分是1，小数部分是．
(1)求的整数部分和小数部分．
(2)已知是的整数部分，是的小数部分，求的值．
【答案】(1)整数部分是4，小数部分是
(2)
【分析】本题主要考查了无理数的估算，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键．
（1）根据可得，由此即可得；
（2）根据可得，则可得，从而可得的值，代入计算即可得．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴的整数部分是4，小数部分是．
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵是的整数部分，是的小数部分，
∴，，
∴
．
21．（8分）（生活应用型情景试题）某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．（50~60表示大于等于50分同时小于60分，依次类推）

请根据图中信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查中_____，“”这组的频率是______；
(2)在扇形统计图中，“”这组的圆心角为_______°．
(3)若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．
【答案】(1)50，0.08
(2)72
(3)672
【分析】（1）先利用的人数除以其占比可得总人数，再利用的人数除以总人数即可；
（2）由这组人数除以总人数乘以即可；
（3）先求解80分（含80分）以上的占比，再利用1200乘以这个百分比即可．
【详解】（1）解：本次抽样调查中，
“”这组的频率是；
（2）解：“”这组的圆心角为；
（3）解：（人），
答：估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数为672人．
22．（“方案策略型”情境题）（9分）阅读以下素材并解决问题：
制定战机模型购买方案
项目背景 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式在北京天安门广场举行，歼-20S，歼-30A等隐形战机震撼亮相．某工厂看准商机，推出了一系列战机模型，某航模专卖店决定购买，两种型号的战机模型．
素材一 购买个型号的战机模型和购买个型号的战机模型共420元；购买个型号的战机模型和购买个型号的战机模型共700元．
素材二 据统计该航模专卖店需购买，两种型号的战机模型共50个，但总费用不超过3890元，且型号战机模型的数量不少于型号战机模型数量的．
问题解决：
(1)任务一：，两种型号的战机模型的单价分别为多少元？
(2)任务二：有哪几种购买方案？
(3)任务三：在任务二的基础上，计算出哪种方案最省钱，最低购买费用是多少元？
【答案】(1)型号战机模型的单价是元，型号战机模型的单价是元
(2)共有种购买方案：方案一：购买个型号战机模型，个型号战机模型；方案二：购买个型号战机模型，个型号战机模型；方案三：购买个型号战机模型，个型号战机模型
(3)方案三最省钱，最低购买费用是3800元
【分析】（1）设型号战机模型的单价是元，型号战机模型的单价是元，利用的购买价格 的购买价格总价列出二元一次方程组，运算求解即可；
（2）设购买个型号战机模型，则购买个型号战机模型，利用的购买价格 的购买价格，型号战机模型的数量不少于型号战机模型数量的列出不等式组，运算求解即可；
（3）分别计算方案的总费用，再对比即可．
【详解】（1）解：设型号战机模型的单价是元，型号战机模型的单价是元，
根据题意得：，
解得：，
答：型号战机模型的单价是元，型号战机模型的单价是元；
（2）解：设购买个型号战机模型，则购买个型号战机模型，
根据题意得：
解得：，
又∵为正整数，
，或，
则共有种购买方案，
方案一：购买个型号战机模型，个型号战机模型；
方案二：购买个型号战机模型，个型号战机模型；
方案三：购买个型号战机模型，个型号战机模型；
（3）选择方案一所需费用为：（元），
选择方案二所需费用为：（元），
选择方案三所需费用为：（元），
∵，
∴方案三最省钱，即购买个型号战机模型，个型号战机模型最省钱，
最低购买费用是元．
23．（10分）如图，，点E在直线AB，CD内部，且．
（1）如图1，连接AC，若AE平分，求证：平分；
（2）如图2，点M在线段AE上，
①若，当直角顶点E移动时，与是否存在确定的数量关系 并说明理由；
②若（为正整数），当直角顶点E移动时，与是否存在确定的数量关系 并说明理由．
【答案】（1）见解析；（2）①∠BAE+∠MCD=90°，理由见解析；②∠BAE+∠MCD=90°，理由见解析.
【分析】（1）根据平行的性质可得∠BAC+∠DCA=180°，再根据可得∠EAC+∠ECA=90°，根据AE平分∠BAC可得∠BAE=∠EAC,等量代换可得∠ECD+∠EAC=90°，继而求得∠DCE=∠ECA；
（2）①过E作EF∥AB，先利用平行线的传递性得出EF∥AB∥CD，再利用平行线的性质及已知条件可推得答案；
②过E作EF∥AB，先利用平行线的传递性得出EF∥AB∥CD，再利用平行线的性质及已知条件可推得答案.
【详解】（1）解：因为，
所以∠BAC+∠DCA=180°，
因为，
所以∠EAC+∠ECA=90°，
因为AE平分∠BAC，
所以∠BAE=∠EAC，
所以∠BAE+∠DCE=90°，
所以∠EAC+∠DCE=90°，
所以∠DCE=∠ECA，
所以CE平分∠ACD；
（2）①∠BAE与∠MCD存在确定的数量关系：∠BAE+∠MCD=90°，
理由如下： 过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，
∵∠E=90°，
∴∠BAE+∠ECD=90°，
∵∠MCE=∠ECD，
∴∠BAE+∠MCD=90°；
②∠BAE与∠MCD存在确定的数量关系：∠BAE+∠MCD=90°，
理由如下： 过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，
∵∠E=90°，
∴∠BAE+∠ECD=90°，
∵∠MCE=∠ECD，
∴∠BAE+∠MCD=90°.
【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，解决本题的关键是要添加辅助线利用平行性质.
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，，，且满足，将线段平移得线段，点对应点，点对应点，点的对应点在轴上，点的对应点在轴上．
(1)直接写出、、三点的坐标；
(2)如图，点是轴上的一个动点，当三角形面积是三角形的面积的一半时，求点的坐标；
(3)如图，若动点从点出发向左运动，同时动点从点出发向上运动，两个点的运动速度之比是：，运动过程中直线和交于点，若三角形的面积等于，求出点的坐标．
【答案】(1)，，
(2)或
(3)或
【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的非负性求出，，根据到向下平移的距离，求出点坐标即可；
（2）设交轴于，作轴于，根据的面积等于和梯形的面积和，求出点坐标，根据割补法，用点坐标表示出和的面积，然后代入数量关系求解即可；
（3）连接，假设点坐标，根据点位置分类讨论，根据不同的割补方法列出关于点坐标的二元一次方程组，求解点坐标即可．
【详解】（1）解：，
，，
，，
，，
平移到向下平移了，
到向下平移了，
；
（2）解：，，，
，
设交轴于，作轴于，如图：
设，
，
，
解得：，
，
设，
，，
，
当或时，，
解得：，
当时，，
解得：，
或；
（3）解：，
不在内，
设，
，运动速度之比是，
，
设，，
当在轴上方时，如图：
，
，
，
又，
，
解得：，，
；
当在轴下方时，作轴于，轴于，如图：
，
，
，
，
，
解得：，，
，
综上所述，点坐标为或．
【点睛】本题考查的是坐标与图形，平移的性质，动点问题与面积，合理利用割补法求三角形面积是本题解题的关键．/ 让教学更有效
（新考向情景题）2025-2026七年级下册数学期末
押题卷B卷
答题卡答题卡
姓名：______________班级：______________
准考证号
一、选择题（请用2B铅笔填涂）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
[A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D]
二、填空题
三、解答题
16．（8分）计算或解方程组： （1）计算：； （2）解方程组：．
17、（6分）
18、（6分）
19、（8分）
20、（8分）
21、（8分）
22、（9分）
（10分）
（12分）（新考向情景题）2025-2026七年级下册数学期末押题卷【押题B卷】
答题卡
姓名：______________班级：______________
准考证号
一、选择题（请用2B铅笔填涂）
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二、填空题
三、解答题
16．（8分）计算或解方程组： （1）计算：； （2）解方程组：．
17、（6分）
18、（6分）
19、（8分）
20、（8分）
21、（8分）
22、（9分）
（10分）
（12分）（新考向情景题）2025-2026七年级下册数学期末押题卷
【押题B卷】
【新人教版】
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：七年级下册
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1（“数学传统文化”情境题）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能看作由其中一部分平移得到的是（　　　）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．（生活应用型情景试题）杭州某中学为传承宋韵文化，开展（A．宋词诵读，B．书法篆刻，C．宋韵剪纸，D．陶艺制作）四个类型的文化体验活动，从全校学生中随机抽取部分学生进行“最喜爱的活动类型”抽样调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．下列说法正确的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量为500
B．C类活动所对应的扇形圆心角度数为
C．选择D类活动的学生人数为50人
D．若该校共有初中学生1200人，则该校选择B类活动的学生大约有320人
6．如图，下列推理不正确的有（ ）
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．已知不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8.（“数学传统文化”情境题）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则（ ）．
A．1 B．3 C．5 D．7
9．（“实验探究型”情景题）如图所示，长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的的度数是（　　）
A． B． C． D．
10．已知关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．已知，则的平方根是 ．
12．如图，直线、相交于点O，已知，把分成两部分，且，则 ．
13．若方程组与方程组的解相同，则的值为 .
14．（“新定义型问题”情境题）定义运算“*”对于任意有理数a与b，满足，例如：，若有理数x满足，则x的值为 ．
15．（“规律型”情境题）如图，在平面直角坐标系中，已知点，动点从点出发，以每秒3个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点从点出发，以每秒2个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第2026次相遇点的坐标是 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（8分）计算或解方程组：
（1）计算：； （2）解方程组：．
17．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解；
18．（“社会热点型”情境题）（6分）如图所示，某学校开发一块长方形试验田作为劳动教育实践基地，通过初步设计，该试验田由大小形状完全相同的7块小长方形组成，经测量，试验田的周长为米，请计算该试验田的面积．
19．（8分）如图，于点于点．
(1)求证；
(2)判断与的位置关系并且证明；
(3)若，求的度数．
20．（8分）阅读材料，根据材料解答下列问题．
因为，所以，所以的整数部分是2，小数部分是．因为，所以的整数部分是1，小数部分是．
(1)求的整数部分和小数部分．
(2)已知是的整数部分，是的小数部分，求的值．
21．（8分）（生活应用型情景试题）某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．（50~60表示大于等于50分同时小于60分，依次类推）

请根据图中信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查中_____，“”这组的频率是______；
(2)在扇形统计图中，“”这组的圆心角为_______°．
(3)若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．
22．（“方案策略型”情境题）（9分）阅读以下素材并解决问题：
制定战机模型购买方案
项目背景 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式在北京天安门广场举行，歼-20S，歼-30A等隐形战机震撼亮相．某工厂看准商机，推出了一系列战机模型，某航模专卖店决定购买，两种型号的战机模型．
素材一 购买个型号的战机模型和购买个型号的战机模型共420元；购买个型号的战机模型和购买个型号的战机模型共700元．
素材二 据统计该航模专卖店需购买，两种型号的战机模型共50个，但总费用不超过3890元，且型号战机模型的数量不少于型号战机模型数量的．
问题解决：
(1)任务一：，两种型号的战机模型的单价分别为多少元？
(2)任务二：有哪几种购买方案？
(3)任务三：在任务二的基础上，计算出哪种方案最省钱，最低购买费用是多少元？
23．（10分）如图，，点E在直线AB，CD内部，且．
（1）如图1，连接AC，若AE平分，求证：平分；
（2）如图2，点M在线段AE上，
①若，当直角顶点E移动时，与是否存在确定的数量关系 并说明理由；
②若（为正整数），当直角顶点E移动时，与是否存在确定的数量关系 并说明理由．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，，，且满足，将线段平移得线段，点对应点，点对应点，点的对应点在轴上，点的对应点在轴上．
(1)直接写出、、三点的坐标；
(2)如图，点是轴上的一个动点，当三角形面积是三角形的面积的一半时，求点的坐标；
(3)如图，若动点从点出发向左运动，同时动点从点出发向上运动，两个点的运动速度之比是：，运动过程中直线和交于点，若三角形的面积等于，求出点的坐标．/ 让教学更有效
（新考向情景题）2025-2026七年级下册数学期末押题卷
【押题B卷】
【新人教版】
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：七年级下册
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1（“数学传统文化”情境题）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能看作由其中一部分平移得到的是（　　　）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．（生活应用型情景试题）杭州某中学为传承宋韵文化，开展（A．宋词诵读，B．书法篆刻，C．宋韵剪纸，D．陶艺制作）四个类型的文化体验活动，从全校学生中随机抽取部分学生进行“最喜爱的活动类型”抽样调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．下列说法正确的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量为500
B．C类活动所对应的扇形圆心角度数为
C．选择D类活动的学生人数为50人
D．若该校共有初中学生1200人，则该校选择B类活动的学生大约有320人
6．如图，下列推理不正确的有（ ）
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．已知不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8.（“数学传统文化”情境题）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则（ ）．
A．1 B．3 C．5 D．7
（“实验探究型”情景题）如图所示，长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的的度数是（　　）
A． B． C． D．
10．已知关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．已知，则的平方根是 ．
12．如图，直线、相交于点O，已知，把分成两部分，且，则 ．
13．若方程组与方程组的解相同，则的值为 .
14．（“新定义型问题”情境题）定义运算“*”对于任意有理数a与b，满足，例如：，若有理数x满足，则x的值为 ．
15．（“规律型”情境题）如图，在平面直角坐标系中，已知点，动点从点出发，以每秒3个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点从点出发，以每秒2个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第2026次相遇点的坐标是 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（8分）计算或解方程组：
（1）计算：； （2）解方程组：．
17．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解；
18．（“社会热点型”情境题）（6分）如图所示，某学校开发一块长方形试验田作为劳动教育实践基地，通过初步设计，该试验田由大小形状完全相同的7块小长方形组成，经测量，试验田的周长为米，请计算该试验田的面积．
19．（8分）如图，于点于点．
(1)求证；
(2)判断与的位置关系并且证明；
(3)若，求的度数．
20．（8分）阅读材料，根据材料解答下列问题．
因为，所以，所以的整数部分是2，小数部分是．因为，所以的整数部分是1，小数部分是．
(1)求的整数部分和小数部分．
(2)已知是的整数部分，是的小数部分，求的值．
21．（8分）（生活应用型情景试题）某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．（50~60表示大于等于50分同时小于60分，依次类推）

请根据图中信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查中_____，“”这组的频率是______；
(2)在扇形统计图中，“”这组的圆心角为_______°．
(3)若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．
22．（“方案策略型”情境题）（9分）阅读以下素材并解决问题：
制定战机模型购买方案
项目背景 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式在北京天安门广场举行，歼-20S，歼-30A等隐形战机震撼亮相．某工厂看准商机，推出了一系列战机模型，某航模专卖店决定购买，两种型号的战机模型．
素材一 购买个型号的战机模型和购买个型号的战机模型共420元；购买个型号的战机模型和购买个型号的战机模型共700元．
素材二 据统计该航模专卖店需购买，两种型号的战机模型共50个，但总费用不超过3890元，且型号战机模型的数量不少于型号战机模型数量的．
问题解决：
(1)任务一：，两种型号的战机模型的单价分别为多少元？
(2)任务二：有哪几种购买方案？
(3)任务三：在任务二的基础上，计算出哪种方案最省钱，最低购买费用是多少元？
23．（10分）如图，，点E在直线AB，CD内部，且．
（1）如图1，连接AC，若AE平分，求证：平分；
（2）如图2，点M在线段AE上，
①若，当直角顶点E移动时，与是否存在确定的数量关系 并说明理由；
②若（为正整数），当直角顶点E移动时，与是否存在确定的数量关系 并说明理由．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，，，且满足，将线段平移得线段，点对应点，点对应点，点的对应点在轴上，点的对应点在轴上．
(1)直接写出、、三点的坐标；
(2)如图，点是轴上的一个动点，当三角形面积是三角形的面积的一半时，求点的坐标；
(3)如图，若动点从点出发向左运动，同时动点从点出发向上运动，两个点的运动速度之比是：，运动过程中直线和交于点，若三角形的面积等于，求出点的坐标．/ 让教学更有效
（新考向情景题）2025-2026七年级下册数学期末押题卷
【押题B卷】
【新人教版】
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：七年级下册
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1（“数学传统文化”情境题）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能看作由其中一部分平移得到的是（　　　）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．（生活应用型情景试题）杭州某中学为传承宋韵文化，开展（A．宋词诵读，B．书法篆刻，C．宋韵剪纸，D．陶艺制作）四个类型的文化体验活动，从全校学生中随机抽取部分学生进行“最喜爱的活动类型”抽样调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．下列说法正确的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量为500
B．C类活动所对应的扇形圆心角度数为
C．选择D类活动的学生人数为50人
D．若该校共有初中学生1200人，则该校选择B类活动的学生大约有320人
6．如图，下列推理不正确的有（ ）
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．已知不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8.（“数学传统文化”情境题）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则（ ）．
A．1 B．3 C．5 D．7
（“实验探究型”情景题）如图所示，长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的的度数是（　　）
A． B． C． D．
10．已知关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．已知，则的平方根是 ．
12．如图，直线、相交于点O，已知，把分成两部分，且，则 ．
13．若方程组与方程组的解相同，则的值为 .
14．（“新定义型问题”情境题）定义运算“*”对于任意有理数a与b，满足，例如：，若有理数x满足，则x的值为 ．
15．（“规律型”情境题）如图，在平面直角坐标系中，已知点，动点从点出发，以每秒3个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点从点出发，以每秒2个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第2026次相遇点的坐标是 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（8分）计算或解方程组：
（1）计算：； （2）解方程组：．
17．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解；
18．（“社会热点型”情境题）（6分）如图所示，某学校开发一块长方形试验田作为劳动教育实践基地，通过初步设计，该试验田由大小形状完全相同的7块小长方形组成，经测量，试验田的周长为米，请计算该试验田的面积．
19．（8分）如图，于点于点．
(1)求证；
(2)判断与的位置关系并且证明；
(3)若，求的度数．
20．（8分）阅读材料，根据材料解答下列问题．
因为，所以，所以的整数部分是2，小数部分是．因为，所以的整数部分是1，小数部分是．
(1)求的整数部分和小数部分．
(2)已知是的整数部分，是的小数部分，求的值．
21．（8分）（生活应用型情景试题）某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．（50~60表示大于等于50分同时小于60分，依次类推）

请根据图中信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查中_____，“”这组的频率是______；
(2)在扇形统计图中，“”这组的圆心角为_______°．
(3)若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．
22．（“方案策略型”情境题）（9分）阅读以下素材并解决问题：
制定战机模型购买方案
项目背景 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式在北京天安门广场举行，歼-20S，歼-30A等隐形战机震撼亮相．某工厂看准商机，推出了一系列战机模型，某航模专卖店决定购买，两种型号的战机模型．
素材一 购买个型号的战机模型和购买个型号的战机模型共420元；购买个型号的战机模型和购买个型号的战机模型共700元．
素材二 据统计该航模专卖店需购买，两种型号的战机模型共50个，但总费用不超过3890元，且型号战机模型的数量不少于型号战机模型数量的．
问题解决：
(1)任务一：，两种型号的战机模型的单价分别为多少元？
(2)任务二：有哪几种购买方案？
(3)任务三：在任务二的基础上，计算出哪种方案最省钱，最低购买费用是多少元？
23．（10分）如图，，点E在直线AB，CD内部，且．
（1）如图1，连接AC，若AE平分，求证：平分；
（2）如图2，点M在线段AE上，
①若，当直角顶点E移动时，与是否存在确定的数量关系 并说明理由；
②若（为正整数），当直角顶点E移动时，与是否存在确定的数量关系 并说明理由．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，，，且满足，将线段平移得线段，点对应点，点对应点，点的对应点在轴上，点的对应点在轴上．
(1)直接写出、、三点的坐标；
(2)如图，点是轴上的一个动点，当三角形面积是三角形的面积的一半时，求点的坐标；
(3)如图，若动点从点出发向左运动，同时动点从点出发向上运动，两个点的运动速度之比是：，运动过程中直线和交于点，若三角形的面积等于，求出点的坐标．

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