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高二数学
考生须知：
1、全卷分试卷和答题卷.考试结束后，将答题卷上交
2、试卷共4页，有4大题，19小题.满分150分，考试时间120分钟
3、请将答案做在答题卷的相应位凰上，写在试卷上无效，
一、单项选择题：木题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，
1.集合A={,2,3),B={2,3,4},则A∩B=
A.{
B.{1,4}
C.{23}
D.{1,2,3,4
2、设复数z=3-4,则z的共轭复数三的虚部为
A.-4i
B.4i
C.-4
D.4
3.已知向量à，方满足同=2，-1，a6=V5,则向量ā与6的夹角为
A君
B暗
2π
c
D彩
4.设么B是两个随机事件，7为A的对立事件，且P闭=行，P风-号，则P心=
,「0013，
A写
B吃
C.3
D.
5.函数∫(x)的定义域为R,它的导函数∫'(x)的图象如图所示，则下列结论中正确的是
A.函数f(x)在(3，∞)上单调递减
B.函数f(x)在(o,)上单调递减
C.函数f(x)在(1,3)上不单调
D.3是函数f(x)的极小值点
6已知a,P都是锐角，血a一手，coa+月=言则s如B的值为
1.16
B.
65
65
c赠
7.一排有6个座位，3个人随机入座，则恰有2人相邻的概率为
A写
0
4
c
8.若不等式[x2+(b-1)x-1]ln(x-a)≥0恒成立，则b+5a的最小值是
A.-1
B.0
C.1
D.2
高二数学试卷第1页（共4页）
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二、多项选择题：木题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求金部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9、下列命题正确的是
A.样本数据2,34,6,7,8的中位数为6
B.若，2，，，的平均数为2，则2x+1,2x1+1,2x+1,…,2x,+1的平均数为5
C若随机变量X~,宁则D)=号
D.若随机变量X-Nn,a且PXs2)=2,则P010.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD,中，M,N分别为棱AB,BC的中点，则
A平面MBD截正方体所得的截面图形为等腰梯形
B.CN∥平面MB,D
C,异面直线MD,与BD所成角的余弦值为互
D.三棱锥4-MBD,外接球的表面积为41π
11.已知函数f(x)及其导函数g(x)的定义域均为R,若函数f(x+1)和g(x+2)均为奇函
数，则
A函数f(x)的图象关于直线x=1对称
B.函数g(x)的图象关于直线x=1对称
C.f(x)=f(x+4)
D0-0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.(x+1)5展开式中的x系数为▲一·（用数字作答）
13.已知一个圆锥的底面半径r=1,母线长1=4，一只蚂蚁从底面圆周上的一点A出发，
沿着圆锥的侧面绕轴爬行一周后又回到点A,则这只蚂蚁爬行的最短路程是▲·
14.在△ABC中，若AB+AC+BC+BA=1,则△MBC面积的最大值为▲_、
四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15,(本小题满分13分)
在△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,(2a-c)cosB=bcosC.
(I)求角B的大小：
(2)若a=2,c=3,点D在边AC上，且BD平分∠ABC,求BD的长
高二数学试卷第2页（共4页）
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