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潍坊市高二下学期期末考试数学模拟试题（一）
一、单选题
1.系统中共有3个元件，各个元件正常工作的概率为号，各个元件正落工作的事件相互独立。记
系统中正常工作的元件数为X,则X的方差为
()
A号
B.1
C.2
D.3
2.Token是AI大模型处理信息的最小单元，2026年3月国家数据局正式确定Token的中文译名
为“词元”，己知2024年-2029年中国“词元”调用数量及预测调用数量（单位：百万亿次）
依次为9,246,1117,2875,8509,25033，则这组数据的75%分位数为
()
A.2875
B.5692
C.8509
D.16771
3.已知函数y=fa)是定义在R上的奇函数，且1mf,f0-2,则函数y=f口)的表达式
h
可以是(
A.f(x)=2e*+2 B.f(x)=e*-e-C.f(x)=cos2x
D.f(x)=x-sinx
4.若将6张互不相同的优惠券分给3名消费者，每名消费者至少分得1张，则不同的分法种数为
()
A.240
B.540
C.630
D.1080
5.己知数列{a}是等差数列，其前n项和为Sn,若a1+a5=-8,且S6=-15,则Sn取得最小值
时的n等于
()
A.2
B.3
C.4
D.5
6.函数y=f()的图象如图所示，y=f'(x)为函数y=f(x)的导函数，则不等式f'(x)<0的解
集为
()
-3
-10
A.(-3,-1)
B.(0,1)
C.（-3,-1)U(0,1)D.(-o,-3)U(1,+o)
7设数列a}满是+号+学+叶号
3-
=2n+1,则{an}的前2026项和为
A.3226-1
B.32026
C.3227-1
D.32027
8.一盒子中装有6个编号分别为1,2,3,4,5,6的小球（小球的其余特征完全一致）.从中有
放回地随机取球2次，每次取1个小球.记“第1次取出的小球的编号为1”为事件E,“第2
次取出的小球的编号为1”为事件F,“两次取出的小球的编号之和为5”为事件G,“两次取
出的小球的编号之和为奇数”为事件H,则
()
A.事件E与事件G互斥
B.事件F与事件G相互独立
C.事件E与事件H相互独立
D.P(E+F)=3
1
二、多选题
9.2026年1月，重庆合川区女孩“呆呆”（网名）在社交平台发布求助视频，邀请网友帮忙“按
猪”，承诺以刨猪汤答谢，结果意外走红.合川区某机构为了解各年龄层对这次“重庆呆呆刨猪
汤”的关注程度，随机选取了100名年龄在[10,60]内的市
频串
组距
民进行调查，并绘制出如图所示的频率分布直方图，则（每0.035
组数据以区间的中点值为代表)
0.025
A.a=0.020
B.所调查市民年龄众数的估计值为40
0.010
C.所调查市民年龄的第75百分位数的估计值为42.5
D.所调查市民的平均年龄约为34.5岁
0102030405060年龄（岁）
10.已知f(x)=(2x-3)”=ao+a1x+a2x2+…+amxm,f(x)的展开式中只有第5项的二项式系数
最大，则
()
A.m=8
B.f(x)的展开式中所有项的二项式系数和为1
C.f(6)-1是5的倍数
D.a+2a2+…+mam=-8
11.已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnc,a∈R,则下列说法正确的有
A.当a=0时，曲线y=f(x)在点P(2,f(2)处的切线方程为3x-y-4=0
B.对任意a∈R,f(x)在定义域内恒有两个极值点
-In2
C.若f()在x=1处取得极值，则f()的极大值为-5
D.若f(x)在[1，e2]上的最小值为-2a,则a≤1
三、填空题
12.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2+=6,2a3+a4=8,则So=
13.己知函数f(x)的图象关于点(2,0)对称，且当x>2时，f(x)和其导函数f'(x)的单调性相反，
请写出f(x)的一个解析式：
14.一随机变量服从正态分布N(4,o2),则Ht∈R,P(≤t)+P(≤8-)=.已知一粒
子在数轴上从原点出发，每一步等可能向左或向右移动，随机变量X表示走完8步后，粒子向
右移动的总步数，X与ξ相互独立，则P(X十≤8)=

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