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郑州外国语学校2025-2026学年高二下期期末试卷
数学
(120分钟150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个
选项中，只有一个是符合题目要求的.
1.已知集合A={x∈N<2},B={-11,2},则AUB=()
A.{1,2}
B.{-1,1,2}
C.{-1,0,1,2,3}
D.{-11,2,3}
2.已知a,beR,则a>b>0"是>的()
atl-a
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，若P(X<1)=0.3,则P2≤X≤3)=)
A.0.15
B.0.2
C.0.3
D.与。的取值有关
4.3个男同学和3个女同学排成一列，进行远足拉练.要求排头和排尾必须是男同
学，则不同的排法有()种.
A.36
B.108
C.120
D.144
5.函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图像如图所示，以下命题错误的是()
Y
A.y=f(x)在区间(（-3,1)上单调递增
B.f(-3)是函数的极值
、-2
C.f(-)是函数的最小值
D.y=f(x)在x=0处的切线的斜率大于0
6.若随机变量X的分布列为
0
p
1/6
回然
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简3亿人都在用的扫描ApP
其中P∈(0，)，则(、
A.E(X)=p,D(X)=p
B.E(X)=1-p,D(X)=p2
C.E(x)=g,D(x)=g2
D.E(X)=p,D(X)=p-p2
7.某汽车4S店从甲乙丙三个车企分别采购同一款智能汽车500,400,100辆进行销
售，甲乙丙三个车企生产的该智能汽车的智驾故障率分别为2%，3%，5%，某消费
者从该4$店购买了一台此款智能汽车，在智驾过程中突然出现故障，则根据概率计
算出甲乙丙三个车企应承担的责任比为()
A.2:3:5B.1012:5
C.5:12:10
D.5:4:1
8.若函数f(x)=nr+ar2-2在区间
内存在单调递减区间，则实数α的取值范围是()
D
-00,1
18
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个
选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部
分分，一有选错的得0分.
9.下列说法中，正确的是（)
A.回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
B.可以用相关系数”刻画两个变量的相关程度强弱，，值越大两个变量的相关程度
越强
C.残差图中，残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高
D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到x2=4.712,根据小概率值
,=0.05的x2独立性检验(xoo5=3.841),可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概
率不超过0.05
10.下列命题中的假命题是
A.命题“x∈R,x2+x≥0”的否定是：3x∈R,x行+x<0
n网不
回
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百斑：3亿人都在用的扫描ApP郑州外国语学校2025-2026学年高二下期期末试卷
数学
(120分钟150分)
注意事项：
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分
钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作
答，在试题卷上作答无效交卷时只交答题卡。
第I卷（选择题，共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个
选项中，只有一个是符合题目要求的，
1.已知集合A={xeNF<2},B={-1,1,2},则AUB=()
A.1,2}B.{-1,1,2}
C.{-1,0,1,2,3}D.{-1,1,2,3}
【答案】C【详解】由不等式√：<2，可得0≤x<4;又因为x∈N,因此
A={0,1,2,3}.又因为B={-1,1,2},所以AUB={-1,0,1,2,3}
2已知ab∈R,则a>b>0"是2的(）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【详解】若a>b>0,
b+1_b=a=b>0,则充分性成立：
a+1aa(a+1)
若a=1,b=0,则满足会牛>名，但不清足a>b>0,故必要性不成立，
故“a>b>0是+>的充分不必要条件。
a+l a
3.已知随机变量X服从正态分布N(2,o),若P(X<1)=0.3,则P(2≤X≤3)=
()
A.0.15B.0.2C.0.3D.与o的取值有关
【答案】B
【详解】因为随机变量X服从正态分布N(2,。2),所以曲线关于X=2对称，所以
P(2≤X≤3)=P(X≥2)-P(X>3)=0.5-0.3=0.2
故选：B
4.3个男同学和3个女同学排成一列，进行远足拉练.要求排头和排尾必须是男同
学，则不同的排法有()种，
A.36B.108C.120D.144
【答案】D
【详解】总共有3个男同学，排头必须是男同学，所以排头的选择有A;=3种，
所以排尾只能从剩余2个男同学选取，有A;=2种，
最后剩余4人安排在中间4个位置，有A4=4!=24种，所以一共有3×2×24=144
种。
故选：D
5.函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图像如图所示，以下命题错误的是()
23
-2
-1
A.y=f(x)在区间(-3,1)上单调递增
B.f(-3)是函数的极值
C.f-1)是函数的最小值
D.y=f(x)在x=0处的切线的斜率大于0
【答案】C
【详解】根据导函数图象可知当x∈(-0，-3)时，f'(x)<0,在x∈(-3，)时，
f'(x)≥0，

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