资源简介

2025-2026学年江西省新余市分宜县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列描述能够确定位置的是（　　）
A. 轮船沿北偏东37°方向行驶 B. 天安门附近
C. 七年级24班在五层 D. 东经123°43′北纬42°33′
2.在实数，，，3.1415926，，0.020020002…（相邻两个2之间0的个数逐渐增加1个）中，无理数的个数有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.下列等式成立的是（　　）
A. =±5 B. =3 C. =-4 D. ±=±0.6
4.如图所示，与∠4互为内错角有（　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5.如图，点E在AC的延长线上，下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°，其中能判断AB∥CD的是（　　）

A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④
6.如图所示为一个按某种规律排列的数阵：
第一行1
第二行2
第三行3
第四行4
…
根据数阵规律，第八行倒数第三个数是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.81的算术平方根是 .
8.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（1，-3），则点P在第 象限.
9.如图所示，三条直线l1、l2、l3相交于一点，则∠1+∠2+∠3= ．
10.比较大小： 1（填“＜”或“＞”或“=”）．
11.用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有a※b=-a，例如2※3=-2，那么12※196=______．
12.已知点A（-4，3），AB=5且AB与坐标轴平行.若点B在x轴的上方，则点B的坐标为 .
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
13.解方程：
（1）3x2=12；
（2）（x-1）3=-64.
14.计算：.
四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
完成下列证明过程，并在括号内填上依据．
如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1=∠2，AB∥CD，求证∠B=∠C．
证明：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠4（①______），
∴∠2=∠4，
∴CE∥BF（②______），
∴∠3=③______（④______），
又∵AB∥CD（已知），
∴∠3=⑤______（⑥______），
∴∠B=∠C．
16.(本小题6分)
如图，将一块直角三角板ABC（∠C=90°），沿着AB所在的直线l向右平移了一段距离，点F与点C对应.请仅用无刻度直尺完成以下作图.
（1）过点F作直线l的平行线；
（2）过点F作直线BC的垂线.
17.(本小题6分)
如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移后，得三角形DEF.已知AG=3，BE=6，四边形ACFG的面积为39，求DE的长.
18.(本小题8分)
将三角形ABC沿BC边向右平移得到三角形DEF，如图.
（1）若∠B=70°，则∠DEF=______ 度；
（2）若三角形ABC的周长为10，AD=2，求四边形ABFD的周长.
19.(本小题8分)
已知m-2的立方根是3，n+1的算术平方根是2，d是的整数部分.
（1）求m,n,d的值；
（2）求m-4n+d的平方根.
20.(本小题8分)
如图，E，G是分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，如果AB∥DG，∠1+∠2=180°.
（1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数.
21.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（-6，-2），C（-2，-5）.将三角形ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到三角形A1B1C1.
（1）在平面直角坐标系中画出三角形A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）求三角形A1B1C1的面积；
（3）若P（x,y）为三角形ABC中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为______.
22.(本小题9分)
在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”.
（1）点A（-1，3）的“长距”为______；
（2）若点B（4a-1，-3）是“完美点”，求a的值；
（3）若点C（-2，3b-2）的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为（9-2b,-5），试说明：点D是“完美点”.
23.(本小题12分)
已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD．
（1）如图1，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度数；
（2）如图2，判断∠PAB、∠CDP、∠APD之间的数量关系为______．
（3）如图3，在（2）的条件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB=∠APD，求∠AND的度数．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】9
8.【答案】四
9.【答案】180°
10.【答案】＜
11.【答案】2
12.【答案】（-4，8）或（-9，3）或（1，3）
13.【答案】x=±2 x=-3
14.【答案】．
15.【答案】对顶角相等 同位角相等，两直线平行 ∠ C 两直线平行，同位角相等 ∠ B 两直线平行，内错角相等
16.【答案】作图如下：
作图如下：

17.【答案】解：由平移可知，AB=DE，
∵AB=AG+BG，AG=3，
∴BG=DE-3，
∵S四边形ACFG=S△ABC-S△GBF，S梯形BEDG=S△DEF-S△GBF，S△ABC=S△DEF，
∴S四边形ACFG=S梯形BEDG=（BG+DE） BE==39，
∴DE=8．
故DE的长为8．
18.【答案】70 14
19.【答案】（1）m的值为29，n的值为3，d的值为5 （2）m-4n+d的平方根是
20.【答案】AD∥EF，理由见解析部分；
∠B=30°．
21.【答案】，（2，3） 8.5 （x+8，y+5）
22.【答案】解：（1）根据题意，得点A（-1，3）到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，
∴点A的“长距”为3．
故答案为：3；
（2）∵点B（4a-1，-3）是“完美点”，
∴|4a-1|=|-3|，
∴4a-1=3或4a-1=-3，
解得a=1或；
（3）∵点C（-2，3b-2）的长距为4，且点C 在第二象限内，
∴3b-2=4，
解得b=2，
∴9-2b=5，
∴点D的坐标为（5，-5），
∴点D到x轴、y轴的距离都是5，
∴点 D 是“完美点”．
23.【答案】解：（1）如图1，过点P作EF∥AB，
因为∠A=50°，
所以∠APE=∠A=50°，
因为AB∥CD，
所以EF∥CD，
所以∠CDP+∠EPD=180°，
因为∠D=150°，
所以∠EPD=180°-150°=30°，
所以∠APD=∠APE+∠EPD=50°+30°=80°；
（2）∠CDP+∠PAB-APD=180°
（3）如图3，设PD交AN于点O，
因为AP⊥PD，
所以∠APO=90°，
因为∠PAN+∠PAB=∠APD，
所以∠PAN+∠PAB=90°，
因为∠POA+∠PAN=90°，
所以∠POA=∠PAB，
因为∠POA=∠NOD，
所以∠NOD=∠PAB，
因为DN平分∠PDC，
所以∠ODN=∠PDC，
所以∠AND=180°-∠NOD-∠ODN
=180°-（∠PAB+∠PDC），
由（2）得：∠CDP+∠PAB-APD=180°，
所以∠CDP+∠PAB=180°+∠APD，
所以∠AND=180°-（∠PAB+∠PDC）
=180°-（180°+∠APD）
=180°-（180°+90°）
=45°．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑