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6.3密度的测量与应用
1．为测出石块的密度，某同学先用天平测石块的质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示；接着用量筒和水测石块的体积，其过程如图乙所示；下列判断不正确的是( )
A.石块的质量是46.8g
B.石块的体积是
C.石块的密度是
D.若先用量筒测石块的体积，接着用天平测石块的质量，会导致测得石块的密度偏小
2．芳菲四月，春满沂河！临沂青河实验学校小王同学远足春游时，带回一杯临沂河水。下面是他整理的用天平和量筒测量河水密度的步骤，你认为最合理的顺序是( )
①用天平测出空烧杯的质量；②将适量河水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和河水的总质量；③将烧杯中的河水倒入量筒中，测出河水的体积V；④用天平测出烧杯和剩余河水的总质量。
A.①②③ B.②③④ C.①②③④ D.③④①
3．小军测量某液体的密度时，先用托盘天平测出空烧杯的质量，如图甲所示；然后向烧杯内加水测出杯和水的总质量，如图乙所示，标记此时烧杯中的水位；再将烧杯中的水倒出擦干净，然后将待测液体倒入烧杯中至标记处，测出烧杯和液体的总质量，如图丙所示。则该待测液体的密度为( )
A. B. C. D.
4．如图是某同学在老师指导下测量某种形状不规则的奇石的密度。下列说法正确的是( )
A.称量时左盘放砝码，右盘放奇石
B.若先测奇石体积再测质量，则计算的密度偏小
C.奇石的密度是
D.在测量过程中，刻度盘的指针如图甲所示，接下来应将平衡螺母向右调
5．为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出烧杯和剩余盐水的质量；④测出量筒中盐水的体积；⑤测出空烧杯的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是( )
A.⑤①②③④⑥ B.⑤①②④③⑥ C.①②④③⑥ D.①②⑤④⑥
6．测固体密度时，如果固体体积较大放不进细窄的量筒，我们常采用“补水”的方法来进行体积测量。结合如下实验步骤，请选出实验误差最小的方案表达式( )
A. B.
C. D.
7．小亮运用所学知识设计了下列测量方案，最合理的是( )
A.测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积
B.测小铁块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量
C.测小沙包密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
D.测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
8．在测量某品牌酸奶密度过程中，首先将托盘天平放在水平桌面上，用调节好的天平测出空烧杯的质量，再用天平测出烧杯和酸奶的总质量，然后将烧杯中的酸奶倒入量筒中，并读出酸奶的体积。下列分析正确的是( )
A.烧杯中酸奶的质量为60g
B.由图可知烧杯中酸奶的密度约为
C.上述方法测得的酸奶密度较真实值偏小
D.为减少因酸奶残留在烧杯中带来误差，可以按照乙丙甲的顺序进行实验
9．用密度为的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体( )
A.甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B.甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C.甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D.甲为废品，乙为次品，丙为合格品
10．中国科学家研发了一种新型凝胶材料，其密度仅为0.05克/立方厘米，抗拉强度是凯夫拉纤维的150倍，即使在外力作用下被压缩至原体积的，它也能在撤去外力后瞬间恢复原状。这种材料适合制作( )
A.橡皮泥 B.实心球 C.起重机配重 D.皮筋
11．只测一次，要求较准确的测出的酒精，请你在下列四种规格的量筒中，选出适当的量筒( )
A.量程是100mL，分度值是1mL B.量程是200mL，分度值是2mL
C.量程是50mL，分度值是1mL D.量程是50mL，分度值是2mL
12．想准确测量约80mL的某种液体时，我们应该选择量筒的最大测量值和分度值的规格是( )
A.100mL；1mL B.500mL；5mL C.50mL；1mL D.100mL；2mL
13．小明计划用天平（含砝码）、烧杯、量筒、水和常见物质密度表完成下列实践课题：
①鉴别金牌是否是纯金制作②鉴别小铜球是空心的还是实心的③粗略测量一大堆大头针的数目④测定一捆铜导线的长度。你认为能够完成的是( )
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
14．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，他根据实验数据绘出的图像如图所示。则量杯的质量与液体的密度分别是( )
液体与量杯的质量m/g 40 60 80 100
液体的体积 20 40 60 80
A.20g， B.60g，
C.60g， D.20g，
15．用量筒测量不规则小石块的体积时，需先往量筒里加入适量的水，若某同学俯视读得量筒中水的体积为15mL，则水的实际体积( )
A.小于15mL B.大于15mL
C.等于15mL D.无法判断
16．测量前应选择合适的测量工具，下列对测量工具选择合适的是( )
A.测量五十米赛跑的时间选用普通手表
B.测量85mL的液体，选用量程为100mL、最小刻度为1mL的量筒
C.测量跳高成绩，选用量程为1米、最小刻度为1毫米的刻度尺
D.测量体温，选用测量范围是0～100℃、最小刻度为1℃的温度计
17．小丽为测出苹果醋的密度，先用天平测出空烧杯的质量m，然后在烧杯中装适量水，用天平测出总质量，再用记号笔在烧杯外壁和水面相平处做上记号；倒掉烧杯中的水，擦干烧杯，往烧杯中添加苹果醋至记号处，用天平测出总质量。已知水的密度为，则苹果醋的密度为( )
A. B. C. D.
18．用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是( )
A.测量时先测物体的体积，再测物体的质量
B.测量前，调节天平平衡时，应先将游码移至称量标尺左端零刻度线处
C.称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母
D.使用量筒测量体积时，可以俯视读数
19．两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为、装有未知液体的烧杯总质量为，并分别读出水和未知液体的体积为，现在V-m图像中标出A点（）和B点（），如图，下列说法正确的是( )
A.该液体密度为
B.该液体质量为64g
C.等体积的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为
D.等质量的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为
20．如图所示，是奥运会的金、银、铜牌奖牌。虽不是纯金属制成，但可以通过一些方法鉴别奖牌的种类，下列鉴别方法中最合理的是( )
A.观察金牌的颜色 B.测量金牌的质量
C.测量金牌的体积 D.测量金牌的密度
21．小京测量金属块的密度时，先将金属块放在调节好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为___________g。再将金属块用细线系好放进盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为______________________。该金属块的密度为______________________。
22．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出待测液体和量杯的总质量m及待测液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的关系图像。则量杯的质量为___________g，该液体的密度为______________________。
23．小明想测量婺源绿茶茶汤的密度。他先在烧杯中倒入适量的茶汤，用天平测出烧杯和茶汤的总质量如图甲所示为_______________g；再将烧杯中的部分茶汤倒入量筒中，如图乙所示；最后用天平测量烧杯和剩余茶汤的总质量为39.2 g，则被测茶汤的体积为_____________mL，茶汤的密度为_______________。
24．小昕同学参加露营活动时，捡到一块岩石样本，她回到实验室后对其进行了测量分析。
(1)小昕使用的天平如图甲所示，在测量质量前，______________________（选填“需要”或“不需要”）精确地比较两个托盘的质量是否相等。
(2)把天平放在水平桌面上调平后，小昕把岩石样本放在天平的左盘，当天平再次平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则岩石样本的质量为___________g。
(3)用细线拴好岩石样本，把它浸没到盛有60mL水的量筒中，水面到达的位置如图丙所示，由此可算出岩石样本的密度为______________________。
(4)整理器材时，小昕想到岩石样本会吸收少量的水，因此实验测得的密度与实际值相比______________________（选填“偏大”“偏小”或“没有差异”）。
25．小程在海滩玩耍时捡到一块鹅卵石，他利用刚学过的物理知识对这块“鹅卵石”的密度进行了测量，测量过程如图所示。
(1)他把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻度线，指针位置如甲所示，他向____________________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母使天平平衡；
(2)天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙，则“鹅卵石”的质量为__________g；
(3)将“鹅卵石”（鹅卵石不吸水）放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙，则小程测出“鹅卵石”的密度____________________；
(4)若实验过程中，小程不用量筒，他采取了以下步骤也测量出了“鹅卵石”的体积（如图丁）：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量。
②如图丁A所示，用细线系住鹅卵石放入烧杯中，使鹅卵石浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。
③将鹅卵石从水中取出后，向烧杯中加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量。则“鹅卵石”的密度为____________________（用字母表示）。若只考虑鹅卵石带出水产生的误差，这样密度测量值与真实值比____________________（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
参考答案
1．答案：D
解析：A、图甲中，石块的质量，故A正确，不符合题意；
B、图乙中，水的体积为，水和石块的总体积为，则石块的体积，故B正确，不符合题意；
C、石块的密度，故C正确，不符合题意；
D、若先测石块的体积，将石块从量筒中取出会带着一些水，使得测得的质量偏大，则测量的密度值偏大，故D错误，符合题意.故选D.
2．答案：B
解析：由液体密度的测量步骤可知，首先把河水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和河水的总质量，再把烧杯中的部分河水倒入量筒中，测出量筒中河水的体积V，最后再测烧杯和剩余河水的总质量；由于可以把这两个总质量相减，烧杯的质量减去，剩下的就是在量筒中这部分河水的质量，那么便可求出河水的密度，那么就不需要步骤一，不需要测出空烧杯的质量，所以最合理的顺序是②③④。
故选B。
3．答案：A
解析：根据图甲可知，空烧杯的质量为；在乙中，水质量为，在丙中，液体的质量为，根据已知条件，水和液体的体积相等，根据密度公式有：，该待测液体的密度为，故选A。
4．答案：C
解析：A.称量时，为了便于读数，左盘放奇石，右盘放砝码，故A错误；
B.若先测奇石体积再测质量，由于奇石上沾水，导致测得的质量偏大，而体积测量准确，由得，计算的密度偏大，故B错误；
C.奇石的质量为
量筒的分度值为2mL，齐石的体积为
密度是
故C正确；
D.在测量过程中，刻度盘的指针如图甲所示，即指针向左偏转，说明右盘添加的砝码的质量小于物体的质量，则应添加砝码或者移动游码使指针指在分度盘的中间，而测量过程中不能移动平衡螺母，故D错误。
故选C。
5．答案：C
解析：实验步骤安排最合理的是：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；④测出量筒中盐水的体积；③测出烧杯和剩余盐水的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度；综合分析可知，没有必要测出空烧杯的质量，则合理的步骤为：①②④③⑥，故选C。
6．答案：A
解析：A.由实验步骤知，所补的水的质量
虽然将石块由水中取出时带走小部分水，但对所补水的质量无影响，则对所补水的体积，即对石块的体积无影响，石块的体积
石块的质量是准确值，石块的密度
所以求得的密度值较准确，故A符合题意；
B.用求石块的质量，石块取出带走了部分水，造成求得的水的质量偏小，用求所补的水的体积，即石块的体积，因为石块带走了部分水，造成所补水的质量偏大，求得的体积偏大，所以求得的石块的密度有较大误差，故B不符合题意；
C.用求石块的质量，较准确，用求所补水的体积，即石块的体积，因为石块取出时带走了部分水，所补的水的体积偏大，即石块的体积偏大，则求得的密度偏小，故C不符合题意；
D.所补的水的体积
即石块的体积
但石块取出时带走部分水，则造成所加水的体积偏大，即测得的石块的体积偏大，石块的质量是准确值，据知，求得的石块的密度偏小，故D不符合题意。
故选A。
7．答案：A
解析：A.测正方体小木块密度时，用天平测其质量后，再用刻度尺测边长并计算体积，可以减小测量误差，故A符合题意；
B.测小铁块密度，如果先测铁块体积再测质量，这样测量体积后铁块上会沾有水，质量测量会偏大，造成密度测量偏大，故B不符合题意；
C.测小沙包密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积，小沙包有吸水性，导致测量体积误差偏大，故C不符合题意；
D.测比赛用的铅球密度时，由于铅球质量较大，不宜用天平测质量；由于铅球体积较大，不宜用装有适量水的量筒测铅球体积，故D不符合题意。
故选A。
8．答案：D
解析：A.由图可知，标尺的分度值为0.2g，空烧杯的质量为
烧杯和酸奶的总质量
则烧杯中酸奶的质量为，故A错误；
B.由图丙可知，量筒的分度值为1mL，量筒的读数为
酸奶的密度为，故B错误；
C.杯中的酸奶不可能全部倒入量筒中，导致体积偏小，由密度公式知密度偏大，故C错误；
D.将量筒中的酸奶作为研究对象，可以按照乙、丙、甲的顺序进行实验，避免了因酸奶残留在烧杯中对测量体积带来的误差，故D正确。故选D。
9．答案：C
解析：甲的体积
则甲的密度
乙的体积
乙的密度
丙的体积
丙的密度
故选C。
10．答案：D
解析：由题意可知，凝胶材料具有弹性好、密度小的特点。
A.橡皮泥具有塑性，形变后不会自动恢复原状，故A不符合题意；
BC.实心球和起重机的配重，需要较大的质量和密度来保证使用效果，故BC不符合题意；
D.皮筋需要具备弹性好、抗拉强度高的特点，故这种材料适合制作皮筋，故D符合题意。
故选D。
11．答案：A
解析：要求较准确的测出的酒精，则所选的量筒量程不能比被测液体小，故CD不符合题意；所选测量工具分度值越小，测量结果越精确，故A符合题意，B不符合题意。
故选A。
12．答案：A
解析：A.量筒的最大测量值，分度值1mL，精度较高，符合准确测量要求，故A符合题意；
B.量筒的最大测量值，分度值5mL较大，精度较低，不利于准确测量，故B不符合题意；
C.量筒的最大测量值，无法容纳80mL液体，故C不符合题意；
D.量筒的最大测量值，分度值2mL，精度较低，故D不符合题意。
故选A。
13．答案：A
解析：①先用天平测量金牌的质量，再用量筒和水测量其体积，用密度公式求出金牌的密度，然后和密度表中金的密度比较，判断金牌是否是纯金制作的；
②鉴定小铜球是空心的还是实心的：用天平测量小铜球的质量，用量筒或等效代替法测量小铜球的体积，计算密度结合密度表，进行判断；
③先用天平测量20个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，结合一个大头针的质量，可求出一堆大头针的数量，能够完成该实验；
④用天平可以测量整捆铜导线的质量，查密度表可知铜的密度，可计算出铜导线的总体积。但由于铜导线的横截面积S未知，根据无法求出其长度L，故不能完成；综上分析可知，用所给器材能够完成的是①②③，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
14．答案：D
解析：读图及表格中数据可知，当液体体积为0时，即量杯中没有装液体时，质量，这就是量杯的质量，量杯的质量为20g；当体积为时，液体质量
则液体的密度
由计算可知，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
15．答案：A
解析：使用量筒测量液体体积时，量筒必须放平，视线要与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，再读出液体的体积；如果俯视会使读数偏大，造成实际量取液体的体积偏小。所以用量筒取液体时俯视读数为15mL，则量取的实际体积小于15mL。
故选：A。
16．答案：B
解析：五十米赛跑的时间较短，只有7s多，测量应选用分度值较高的秒表，不能使用普通手表；故A不符合题意；
测量85mL的液体，选用量程为100mL、最小刻度为1mL的量筒，故B符合题意；
测量跳高成绩用分度值是1cm的刻度尺，毫米刻度尺量程太小，故C不符合题意；
体温大致在测量应选用测量范围是的体温计即可，故D不符合题意。
故选：B。
17．答案：A
解析：依题意得烧杯中水的质量，所以水的体积，
往烧杯中添加苹果醋至记号处，总质量为，则苹果醋的质量，
因为苹果醋也是加到标记处，所以，苹果醋的密度，A符合题意，BCD不符合题意。
18．答案：B
解析：A.测量物体体积时，将其从水中拿出时会带出水，在测量质量时会使质量偏大，所以应先测质量，再测体积，故A错误；
B.天平在使用过程中，测量前，调节天平平衡时，应先将游码移至称量标尺左端零刻度线处，故B正确；
C.称量前，应将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，称量物体质量过程中，不允许再调节平衡螺母，故C错误；
D.使用量筒测量体积时，视线应与液面相平，如果俯视则读数偏大，故D错误。
故选B。
19．答案：C
解析：A.由图象知，当水的体积为时，水和烧杯的总质量为80g，而此时烧杯中水的质量
则烧杯的质量
当液体的体积为时，该液体的质量
所以该液体的密度
故A错误；
B.该液体的质量
故B错误；
C.等体积的水和该液体均匀混合后的平均密度
故选C正确；
D.等质量的水和该液体均匀混合后的平均密度
故D错误。
故选C。
20．答案：D
解析：A.颜色是物质的物理性质，但奖牌表面通常经过电镀处理，例如金牌主要成分是银，表面镀金，所以仅通过观察颜色来鉴别其主要材质是不可靠的，故A不符合题意；
B.质量是物体所含物质的多少，不同物质组成的物体，其质量可能相同，也可能不同。质量不是物质的特性，不能用来鉴别物质种类，故B不符合题意；
C.体积是物体所占空间的大小，不同物质组成的物体，其体积可能相同，也可能不同。体积不是物质的特性，不能用来鉴别物质种类，故C不符合题意；
D.密度是物质本身的一种特性，不同物质的密度一般不同。金、银、铜的密度各不相同。通过测量奖牌的质量m和体积V，可以根据公式，计算出奖牌的平均密度，通过比较密度值可以鉴别奖牌的种类。这是鉴别物质最合理的方法，故D符合题意。
故选D。
21．答案：54；20；2.7
解析：砝码的质量为50g，游码对应的质量为4g，所以金属块的质量为
乙图中金属块和水的总体积为60mL，则金属块的体积为
金属块的密度为
22．答案：；1
解析：设液体密度为，总质量m是液体质量与量杯质量之和，满足关系
从图像中读取两组数据，当液体体积时，总质量，得①
当液体体积时，总质量，得②
联立①②解得液体密度，量杯质量
23．答案：79.6；40；1.01
解析：图甲中烧杯和茶汤的总质量；图乙中茶汤的体积；倒出的茶汤的质量，茶汤的密度。
24．答案：(1)不需要
(2)62
(3)
(4)偏大
解析：（1）不论两个托盘的质量是否相等，天平在使用前都会进行调平，所以两托盘的质量是否相等，不会影响测量结果。
（2）砝码质量是60g，游码示数是2g，所以岩石样本的质量。
（3）小昕使用排水法测量体积，岩石样本体积。岩石样本密度。
（4）岩石样本吸水，会导致测得的体积V偏小。根据可知，体积V偏小，计算出的密度会偏大。
25．答案：(1)左
(2)62
(3)
(4)；相等
解析：（1）图甲中指针偏右，应向左调节平衡螺母使天平平衡。
（2）图乙中砝码质量为，游码示数为2g，故质量
（3）图丙中量筒示数为60mL，鹅卵石体积
密度
（4）补充的水的质量为
补充水的体积等于鹅卵石体积
故密度
鹅卵石带出部分水，当向烧杯中加水至标记处后，带出的部分水又补充了，对于补充水的质量（）大小没有影响，计算的体积准确，根据，密度测量值与真实值相等。

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