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数学
一、选择题：（共16分，每题2分）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
2.如图，数轴上的点A,B表示的数分别是a,b.如果ab<0,那么下列结论中正确
的是()
A
B
a
b
A.a+b>0
B.a-b>0
C.a+l>b
D.b>a-1
3.正十边形的每个内角等于()
A.144°
B.108
C.72°
D.36
4.若关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个相等的实数根，则实数a的值为
()
A.-4
B.-1
C.1
D.4
5.2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，
开启对近地小行星2016H03的探测与采样返回之旅，己知该小行星与地球的最近距
离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为4×10米，则该小行星与地
球的最近距离约为()
A.1.8×10米
B.18×103米
C.1.8×100米D.1.8×101米
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6在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球，上面分别标有数字2，
3,4.先从袋中随机摸出一个小球，再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球
则摸出2个球上的数字之和为偶数的概率是()
A
B
c
D.
9
7.如图，在△ABC中，分别以点B和C为圆心，大于二BC的长为半径画弧，两弧相
交于点M,N,连接MN,直线MN交AC于点E,连接BE,以A为圆心，适当长为
半径画弧，分别交AB、4C于P,Q,再分别以P,Q为圆心，大于之PO的长为半
径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点F,连接AF并延长，交BC于点G,若
∠ABE=86,则∠AGB的大小是()
A.439
B.45
C.47
D.48
8.如图，已知k>0,过原点的直线y=:与反比例函数y=k的图象交于A、B两点，
点A在第一象限，动点C在x轴的正半轴上，线段AC交反比例函数图象于A、D两
点，AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E,给出下面三个结论：
①OE∥AD:
②对任意k>0,存在唯一的动点C,
使四边形BODE是平行四边形：
③当k=1时，△ODE的面积有最大值2.
上述结论中，所有正确结论的序号是
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
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二、填空题：（共16分，每题2分）
9若代数式
。有意义，则实数x的取值范围是
10.分解因式：22-4b+262=
11方程1+2
x-1+3x+2
=0的解为一
12.当a=,b=时，可以说明“若a>b,则2>b2”是假命题（写出一组
a,b的值即可)
13.如图，△ABC内接于⊙0，∠A=60°，OD⊥BC于点D,若OD=3,则BC的
长为
D
B
第13题图
第14题图
14.如图，在矩形ABCD中，AB=1,BC=5,点E为BC延长线上一点，且
CE=3,连接AE交边CD于点F,过点D作DH⊥AE于点H,则△DFH的面
积为
15某校组织全校学生参加主题为“百年五四与当代科技”的知识竞赛.为了解学生的
竞赛情况，从中随机抽取了100名学生的成绩（百分制），数据整理如下：
成绩x<7070人数10
15
25
30
20
根据以上数据，估计全校1000名学生中成绩不低于80分的人数为人.
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