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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期末全真模拟提升押题卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．为创建文明城市，某小区设置自行车和三轮车停车区。某天，停车场有自行车和三轮车共15辆，共33个车轮，三轮车有________辆。
2．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米，( )小时可以到达。
3．小明用一元买了4分和8分的邮票共20张，小明买了( )张4分邮票，( )张8分邮票。
4．安全知识竞赛共15道题，答对一题得10分，答错一道题倒扣5分，小云做了所有的题，得了90分，她答对了( )道题。
5．如图，一个圆柱教具底面半径是3cm，高是12cm，先沿直径切成两半，那么其中一个切面的周长是( )cm，再将它切拼转化成一个近似长方体，长方体的体积是( )，表面积比原来增加( )。
6．龟鹤同笼，鹤比龟多2只，共有46条腿，龟有( )只，鹤有( )只。
7．如图是苗苗用1∶10000的比例尺绘制的路线图，在图中，A、B、C三点正好组成了一个等边三角形，点A和点B之间的实际距离是( )m；点C在点B的( )偏( )( )°方向，距离( )m。
8．有一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的正方形塑料板，有关数据如下图（单位：cm）。若要把这个直角三角形塑料板从正方形塑料板的圆孔中穿过去，圆孔的直径至少为( )cm；把这个直角三角形塑料板以8cm的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的底面直径是( )cm。
9．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是6厘米，A、B两地实际相距( )千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发开往B地，轿车每小时行驶60千米，客车每小时行驶45千米，当轿车到达B地时，客车距离B地还有( )千米。
10．学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。小明共抢答16题，最后得了16分。他答对了( )题。
11．有2分和5分的硬币共180枚，一共6元钱。5分的硬币有( )枚。
12．下面是农户小张家各种作物种植面积的分布情况，根据统计图回答以下问题。
(1)向日葵的种植面积占全部种植面积的( )%。
(2)如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆的种植面积是( )公顷。
13．为了庆祝“六一国际儿童节”的到来，手工社团的10个同学扎了44个灯笼，男生每人扎3个，女生每人扎5个，女生有( )人，男生有( )人。
14．如图，有一个长35.5m的长方形花园，扩建时长增加了7.1m，面积增加了200m，扩建后花园的面积是( )平方米。
15．鸡兔同笼是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有20头，下有54足，问雉、兔各几何？”翻译过来就是：鸡和兔在同一个笼子里，数一数共有20个头，54只脚，则鸡有( )只。
二、判断题
16．如果2a＝3b（a、b均不为0），那么a∶b＝2∶3。( )
17．三角形的面积一定，底和高成反比例；每本书的价钱一定，书的本数和总价成正比例。( )
18．把一个三角形按3∶1放大后，它的每个角的度数也扩大到原来的3倍。( )
19．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，则圆柱的高是圆锥高的。( )
20．统计某班B型血的人数占全班人数的百分比，用扇形统计图最合适。( )
三、选择题
21．下面适合用扇形统计图表示的是（ ）。
A．2024年每个月的空气质量变化情况 B．各年级人数与全校总人数之间的关系
C．小兰1～6年级每年体检的体重情况 D．显示一场篮球比赛中两支球队的得分
22．如果a×13－1÷b＝0，则a和b（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
23．下面两种相关联的量成正比例的是（ ）。
A．圆的面积和半径 B．图上距离一定，实际距离和比例尺 C．正方形的周长和边长
24．一个扇形的弧长是18.84cm，把这个扇形围成圆锥后，它的体积是31.4，围成的这个圆锥的高是（ ）cm。
A． B． C．3
25．一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A．1∶2π B．2∶π C．1∶4π D．1∶π
26．下面能用2a＋4表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
27．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下列学习中，运用“转化”思想的是（ ）。
A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
28．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥的3倍，圆柱的高是圆锥高的（ ）。
A． B． C．29．虚线框中与左侧圆锥体积相等的图形有（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
30．如图，红红家在学校的（ ）方向。
A．西偏北30° B．北偏西30° C．东偏南30° D．南偏东60°
四、计算题
31．直接写出得数。

（ ）∶
32．解方程。


33．按要求计算。
如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）
五、作图题
34．想一想，在方格中画一画。
(1)观察如图，点O所在的位置是（( )，_____）。
(2)将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形B。
(3)以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形C。
(4)画出图A按2∶1放大后的图形D。
六、解答题
35．某学校要改造一间专用的书法教室，教室需要重新铺设防潮地板，原计划选用面积为16平方分米的正方形防潮地板，需要250块。如果改用面积为25平方分米的正方形地板来铺，需要多少块？
36．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地的距离是25cm，已知甲、乙两列火车同时从两地相向而行，3小时相遇，甲、乙两火车的速度比是2∶3。乙火车每小时行多少千米？
37．学校读书节期间，各班制作读书小报。老师买了一批彩纸，原计划每天用20张，可用24天。同学们节约用纸，实际每天比计划少用20%。这批彩纸实际可用多少天？（用比例知识解答）
38．小明家收获的玉米堆成了一个圆锥形，测得玉米堆高约为1.5米，底面周长约为12.56米。现将这些玉米全部装入一个底面直径为2米的圆柱形粮囤中，该粮囤的高至少需要多少米？
39．黄石市开展“探寻矿冶文化”主题答题活动，规则是答对一题得10分，答错或放弃答题扣5分。小红参与了15道题的作答，最终成绩是120分，小红答对了多少道题？
40．李老师计划手工制作一批卡片送给福利院的儿童，原计划每天制作20张，12天完成。实际前3天就制作了90张，照这样的效率，实际完成这批卡片需要多少天？下面是两位同学的解题思路，请用你喜欢的方法解答。
小明：用脱式计算，先算出这批卡片的总数，再算……
小红：每天制作的数量和需要的天数成反比例关系，我可以用比例解答。
41．妙妙为了测量出一个物体的体积，按下面的步骤进行了一个实验。第一步，在一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；第二步，将这个物体完全放入水中，再次测量，水面的高度是6.5厘米。这个物体的体积是多少立方厘米？（玻璃杯厚度不计）
42．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地相距25厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车相遇？
43．2026年春晚舞台设计中，道具组制作了一个大型圆柱形“幸运转盘”底座，用于互动环节。从上方俯视和侧面观看，其形状如图所示。该底座由实木制成，为保证美观与防潮，工作人员需在它的整个外表面（包括上下底面和侧面）刷一层环保清漆。
(1)这个“幸运转盘”底座的表面积是多少平方米？
(2)它的体积是多少立方米？
44．爸爸是建筑公司的材料员，最近公司接到一个小区硬化路面的工程。工地上堆了一堆近似圆锥形的沙子，爸爸需要快速算出这堆沙的总重量，以便安排运输车辆。他测量到：沙堆底面直径4米，高1.5米。已知每立方米沙子大约重1700千克，请问这堆沙大约重多少吨？（结果保留整吨数）
45．科学组的同学们在做实验，先将两个大小相同的烧杯中都盛有360毫升的水，再将等底等高的圆柱与圆锥实心零件（材质相同）分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示。乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？
46．以发展特色产业为导向，积极探索各村产业发展新路径，灵活运用本地资源，发展大棚果蔬种植基地，带动更多群众增收，助力乡村振兴。冬天的早上天气寒冷，而在同安镇妙贝村委凤山自然村果蔬大棚里却温暖如春，青瓜、苦瓜、番茄等各种蔬菜在大棚里长势喜人，散发着诱人的香味。每个大棚都是由塑料薄膜制作，长10米，横截面是一个直径4米的半圆。
(1)这个大棚的种植面积是多少平方米？
(2)制作这个大棚用塑料薄膜约多少平方米？
(3)大棚内的空间大约有多大？
47．夏日炎炎，小红自己装了满满一瓶橙汁饮料，底面直径是4厘米（饮料瓶壁厚度忽略不计）。小红喝了一些后，饮料的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高10厘米。
(1)小红喝了多少饮料？
(2)这个橙汁瓶子上原来贴了一张宽为6厘米的商标纸，这个商标纸的面积是多少平方厘米？（接缝处粘贴部分的宽为1厘米）
48．如图1，一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和圆锥组成的（容器厚度忽略不计，单位：厘米）。
(1)在容器里面倒入一些水。这时水的体积是多少立方厘米？
(2)如果将圆柱的侧面涂色，需要涂多大面积？
(3)如果将这个容器倒置（如图2），那么水面与圆锥顶点的距离是多少厘米？
49．为响应“光盘行动”号召，让同学们珍惜粮食，希望小学“红领巾监督岗”在某天午餐后对学校部分学生这餐饭菜的剩余情况进行了调查，并将调查结果分析整理后，绘制成了如图两幅不完整的统计图。
(1)这次被调查的学生共有________人。
(2)剩一半的人数占被调查人数的_______%，剩少量的有_______人。
(3)把条形统计图补充完整。
(4)若该学校有1500人，请根据以上调查结果，估计该学校有________人剩大量饭菜。
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参考答案与试题解析
1．3
【分析】已知自行车和三轮车的总辆数及车轮总数，根据生活常识可知自行车有2个车轮，三轮车有 3 个车轮。假设15辆车全是自行车，计算出车轮总数，与实际车轮总数比较得出差值，再根据每辆三轮车比自行车多的车轮数，求出三轮车的辆数。
【解析】33－15×2
＝33－30
＝3（个）
3÷（3－2）
＝3÷1
＝3（辆）
2．5
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，再根据1千米＝1000米＝100000厘米，除以进率将路程的单位换算成千米，最后根据“时间＝路程÷速度”，求出汽车从A地到B地需要的时间。
【解析】8÷
＝8×5000000
＝40000000（厘米）
40000000÷100000＝400千米
400÷80＝5（小时）
3．15 5
【分析】用假设法解答，1元＝100分，假设20张全是4分邮票，则总花费为20×4＝80分，那么比实际总钱数少了100－80＝20分；因为每张8分邮票比4分邮票多8－4＝4分，用20除以4得出8分邮票的数量，再用20减8分邮票的数量得出4分邮票的数量。
【解析】假设20张全是4分邮票。
1元＝100分
20×4＝80（分）
100－80＝20（分）
8－4＝4（分）
8分邮票：20÷4＝5（张）
4分邮票：20 5＝15（张）
4．11
【分析】假设全对，则应有（15×10）分，实际只有90分。这个差值是因为实际上不全是对的题，每答错一题比答对一题少（10＋5）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（10＋5），就是有多少道错题。用总题数减去错题即为所求。
【解析】（15×10－90）÷（10＋5）
＝（150－90）÷（10＋5）
＝60÷15
＝4（道）
15－4＝11（道）
5．36 339.12 72
【分析】圆柱沿直径切出的切面是长方形，长方形的宽等于圆柱底面直径，长方形的长等于圆柱的高，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出切面周长；圆柱切拼转化为近似长方体时，长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱体积公式，求出圆柱的体积，即为长方体的体积；切拼后表面积新增了两个完全相同的长方形侧面，长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱底面半径，根据长方形面积＝长×宽，求出表面积增加多少。
【解析】切面的周长：
（3×2＋12）×2
＝（6＋12）×2
＝18×2
＝36（cm）
长方体的体积：
3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（cm3）
表面积比原来增加：
3×12×2
＝36×2
＝72（cm2）
6．7 9
【分析】龟有4条腿，鹤有2条腿，采用去多法，假设先去掉多的2只鹤，这时使鹤和龟的只数相等，此时总腿数相应减少，再用剩下的腿数除以每只龟和每只鹤的腿数和，求出龟的只数，进而求出鹤的只数。
【解析】（46－2×2）÷（4＋2）＝（46－4）÷6＝42÷6＝7（只），7＋2＝9（只），龟有7只，鹤有9只。
7．300 南 东 30 300
【分析】图中AC线段共3个单位长度，△ABC为等边三角形，所以AB的图上距离也是3cm；由比例尺1∶10000可知，图上1cm表示实际10000cm，即100m。等边三角形三边相等，BC图上长度同样是3cm，实际距离与AB一致，为100×3＝300m。
等边三角形内角均为60°，以点B为观测点，BC与正南方向的夹角是30°（60°÷2＝30°），所以点C在点B南偏东30°（或东偏南60°）方向。
【解析】10000cm＝100m
100×3＝300（m）
60°÷2＝30°
点A和点B之间的实际距离是300m；点C在点B的南偏东30°（或东偏南60°）方向，距离300m。
8．4.8 圆锥 12
【分析】想要直角三角形塑料板顺利穿过圆孔，圆孔的直径需要大于或等于三角形能通过圆孔的最小宽度。直角三角形面积有两种计算方法，一种是两条直角边相乘再除以2，另一种是斜边乘斜边上的高再除以2，根据面积相等列出等式求出斜边上的高，再把斜边上的高、两条直角边的长度进行大小对比，其中最小的数值就是圆孔需要的最小直径。
以8cm的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，另一条直角边会成为底面半径。再根据直径＝半径×2，求出直径。
【解析】6×8÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（cm）
4.8＜6＜8＜10
所以圆孔的直径至少为4.8cm。
6×2＝12（cm）
把这个直角三角形塑料板以8cm的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，它的底面直径是12cm。
9．180 45
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以轿车的速度，算出轿车所用时间，根据速度×时间＝路程，求出客车所行驶的路程，用两地间的距离减去客车行驶路程，即为客车距离B地还有多少千米。
【解析】6÷
＝6×3000000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷60＝3（小时）
180－45×3
＝180－135
＝45（千米）
10．7
【分析】利用假设法进行解答。假设16题全答对，总得分应为：10×16＝160分；实际比全对少得：160－16＝144分；答错不仅得不到10分答对分，还要额外扣6分，所以答错1题比答对1题少得10＋6＝16分；用144除以16得出答错了多少题，再用16减答错的题得出答对的题。
【解析】假设16题全答对。
总得分：10×16＝160（分）
160－16＝144（分）
10＋6＝16（分）
144÷16＝9（道）
16－9＝7（道）
11．80
【分析】假设全是2分的硬币，则一共有180×2＝360（分），因为6元＝600分，所以比实际少600－360＝240（分），因为一枚2分硬币比一枚5分硬币少5－2＝3（分），所以5分硬币有240÷3＝80（枚）。
【解析】6元＝600分
（600－180×2）÷（5－2）
＝（600－360）÷3
＝240÷3
＝80（枚）
12．(1)15
(2)7.7
【分析】（1）将作物种植面积总和看作单位“1”，向日葵种植面积占总面积的百分之几＝1－（大豆占总面积的35%＋芝麻占总面积的20%＋花生占总面积的30%）。
（2）已知花生种植面积占30%，面积是6.6公顷，已知部分求整体可运用百分数除法计算，得出总的作物面积，再乘大豆占的35%。
【解析】（1）
1－（35%＋20%＋30%）
＝1－85%
＝15%
（2）
6.6÷30%×35%
＝22×0.35
＝7.7（公顷）
13．7 3
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设10名同学都是男生，则应该有（3×10）个灯笼，比实际的灯笼少，因为女生每人比男生多扎（5－3）个灯笼，用实际有的灯笼个数减去应该有的，再除以女生每人比男生多扎的个数，即可求出女生有多少名；用10减去女生的人数即可求出男生有多少名。
【解析】女生人数：
（44－3×10）÷（5－3）
＝（44－30）÷（5－3）
＝14÷2
＝7（名）
男生人数：10－7＝3（名）
14．1200
【分析】根据题意可知，长方形花园的宽不变；根据长方形的面积＝长×宽，当宽不变时，面积与长成正比例；可先求出原来长方形花园的长是增加的长的几倍，则原来的面积就是增加的面积的几倍，即可求出原来长方形花园的面积；再加上增加的面积，即可求出扩建后的面积。
【解析】35.5÷7.1×200＋200
＝5×200＋200
＝1000＋200
＝1200（平方米）
15．13
【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有20×2＝40（条）腿，这比已知54只脚少了54－40＝14（条）腿，1只兔比1只鸡多4－2＝2（条）腿，由此即可得出兔有：14÷2＝7（只），再进一步求出鸡的只数即可。
【解析】假设全是鸡，那么兔有：
（54－20×2）÷（4－2）
＝（54－40）÷（4－2）
＝14÷2
＝7（只）
则鸡有：20－7＝13（只）
所以鸡有13只。
16．×
【解析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。可把2和a作为外项，3和b作为内项，即可得出答案。
【解答】因为2a＝3b，所以a∶b＝3∶2。原题是a∶b＝2∶3，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。
【解析】三角形的面积＝底×高÷2，即三角形的面积×2＝底×高，三角形的面积一定，所以底和高的乘积一定，成反比例关系。每本书的价钱＝总价÷书的本数，每本书的价钱一定，所以书的本数和总价的比值一定，成正比例关系。原说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】把三角形按照比例进行扩大，只是把三角形大小改变。改变的只有边长，周长还有面积。角度大小不发生改变。
【解析】三角形按比例扩大3倍，边长、周长扩大3倍，面积扩大9倍。但是角度不会发生改变。
故答案为：×
19．√
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，结合题干中体积和底面积相等的条件，通过等式推导两者高的关系。
【解析】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。
因为圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，
所以
等式两边同时除以，得
即圆柱的高是圆锥高的。
故答案为：√
20．√
【分析】扇形统计图能清楚地表示部分数量与总数量之间的关系，也就是各部分占总体的百分比。题中要表示B型血的人数占全班人数的百分比，适合用扇形统计图。
【解析】统计某班B型血的人数占全班人数的百分比，用扇形统计图最合适，说法正确。
故答案为：√
21．B
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况；扇形统计图能表示出各部分数量与总数之间的关系。根据各选项描述的数据特征，匹配对应的统计图类型。
【解析】A ．2024年每个月的空气质量变化情况，重点在于反映数据的变化趋势，适合用折线统计图表示。该选项错误；
B ．各年级人数与全校总人数之间的关系，重点在于反映部分数量与总数之间的百分比关系，适合用扇形统计图表示。该选项正确；
C ．小兰1～6年级每年体检的体重情况，重点在于反映随年级增长体重的变化趋势，适合用折线统计图表示。该选项错误；
D．显示一场篮球比赛中两支球队的得分，重点在于比较具体数量的多少，适合用条形统计图表示。该选项错误。
22．B
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例。
【解析】a×13－1÷b＝0
a×13－1×＝0
13a－＝0
13a＝
13ab＝1
ab＝1÷13
ab＝
分析可知，ab＝（一定），所以a和b成反比例。
23．C
【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，依据是看这两种量相对应的两个数的比值是否一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例；若比值和乘积都不一定，则不成比例。本题需根据各选项中的数量关系式进行逐项判断。
【解析】A．圆的面积公式为，面积与半径的比值为。因为半径 是变量，随着半径的变化，比值 也发生变化，比值不一定，所以圆的面积和半径不成正比例，此选项错误；
B．根据比例尺的定义，比例尺图上距离实际距离，可得实际距离比例尺图上距离。由题干已知图上距离一定，即实际距离与比例尺的乘积一定，所以实际距离和比例尺成反比例，此选项错误；
C．正方形的周长公式为（其中 表示周长， 表示边长），周长与边长的比值为，比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例，此选项正确。
24．A
【分析】把这个扇形围成圆锥后，这个圆锥的底面周长就是扇形的弧长。根据圆的周长公式：C＝2πr，求出圆锥的底面半径即r＝C÷π÷2；再根据圆锥的体积公式：VSh可知，h＝VS，把数据代入公式解答。
【解析】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
31.4（3.14×3）
＝31.4（3.14×9）
＝31.428.26
＝31.4×3÷28.26
＝94.2÷28.26
＝（cm）
围成的这个圆锥的高是 cm。
25．D
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，当圆柱的侧面沿高展开后是正方形时，圆柱的底面周长等于圆柱的高。根据圆的周长公式，可知，再根据比的意义写出底面直径与高的比，最后根据比的基本性质进行化简比即可。
【解析】设圆柱的底面直径为，圆柱的高为，且
圆柱的底面直径与高的比为：
这个圆柱的底面直径与高的比是。
26．C
【分析】先根据各选项中图形表达的含义，再分别用字母表示，找出与题干式子意思一致的图形。
【解析】A．线段XY的长，不符合题意；
B．组合图形的面积，不符合题意；
C．长方形的周长，符合题意；
D．圆柱的体积，不符合题意。
27．B
【分析】①把圆柱的体积转化成求长方体的体积；
②求圆的周长，把曲线转化成直线；
③小数乘法，把两个因数的小数点向右移动转化成整数乘法，再把积的小数点向左移动相同的位数。
④画轴对称图形，没有运用转化的思想，是运用轴对称的性质解决问题。
【解析】①在推导圆柱的体积时，把圆柱体转化成了长方体，运用了转化的思想。
②求圆的周长，把曲线转化成直线；
③在计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法，运用了转化的思想。
④画轴对称图形，没有运用转化的思想。
以上①②③。
28．C
【分析】根据“圆柱的底面周长是圆锥的3倍”，可知，圆柱的底面半径是圆锥的3倍。可设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为3r；根据圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，列出体积相等的关系式，再化简求出圆柱的高是圆锥高的比。
【解析】解：设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为3r。
π×（3r）×h柱＝π×r×h锥
π×9r×h柱＝π×r×h锥
9πr2h柱÷πr2＝πr2h锥÷πr2
9h柱＝h锥
h柱∶h锥＝∶9＝（×3）∶（9×3）＝1∶27＝
圆柱的高是圆锥高的。
29．D
【分析】圆锥的体积V＝Sh，圆柱的体积V＝Sh，长方体的体积V＝Sh。根据公式算出每个图形的体积，统计出和圆锥体积相等的图形个数即可。
【解析】左边圆锥的体积：×50×36＝600（cm3）
虚线框中：
圆柱的体积：50×12＝600（cm3）
长方体的体积：150×4＝600（cm3）
圆锥的体积：×150×12＝600（cm3）
所以，与左侧圆锥体积相等的图形有3个。
30．A
【分析】以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位规则，红红家与学校的连线和正西方向的夹角为30°，即红红家在学校的西偏北30°方向，也就是北偏西60°方向。
【解析】90°－30°＝60°
红红家在学校的西偏北30°（或北偏西60°）方向。
31．483；；0.03；0；
0.7；0.008；9；12
【解析】略
32．x＝；x＝81
x＝；x＝
【解析】（1）先通分计算；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解；
（2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去5.5，接着方程两边同时加上4.5；再根据等式的性质2，方程两边同时乘9求解；
（3）根据比例的基本性质，两内项乘积＝两外项乘积，把比例式化成普通方程；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解；
（4）先把百分数250%化成小数2.5，同时计算；再计算；接着根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。
【解答】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
33．94.2cm3
【分析】剩余体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，据此解答。
【解析】3.14×（4÷2）2×9－×3.14×（4÷2）2×4.5
＝3.14×22×9－×3.14×22×4.5
＝3.14×4×9－×3.14×4×4.5
＝113.04－18.84
＝94.2（cm3）
34．(1) 7 5
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。点O在第7列，第5行。
（2）旋转图A，旋转中心点O位置保持不变，将图A的所有顶点、边绕点O顺时针旋转90°，确定旋转后的顶点位置后顺次连接，即可得到旋转后的图形。
（3）补全图A为轴对称图形，图A的对称轴为其底边所在的水平直线，根据轴对称性质：先数出图A每个顶点到对称轴的距离，在对称轴另一侧找出对应顶点的对称点，最后按原图形顺序依次连接所有对称点，即可得到完整的轴对称图形。
（4）放大后的图形的底和高分别是原来的2倍，算出放大后的图形的底和高，据此画图。
【解析】（1）点O在第7列，第5行，用数对表示是（7，5）。
（2）略
（3）略
（4）底：2×2＝4（格）
高：3×2＝6（格）
画一个底是4格，高是6格的三角形即可。
35．160块
【分析】根据题意可知，地板的面积×地板的块数＝教室的面积（一定），地板的面积与需要地板的块数成反比例，设需要x块，列比例：250×16＝25x，解比例，即可解答。
【解析】解：设需要x块。
250×16＝25x
25x＝4000
x＝4000÷25
x＝160
答：需要160块。
36．150千米
【分析】解题时，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际路程，注意将单位换算成千米；然后根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出甲、乙两车的速度之和；最后已知甲、乙两车的速度比是，利用按比例分配的方法，求出乙火车的速度占速度和的几分之几，进而计算出乙火车的速度。
【解析】解：（厘米）
厘米千米
甲、乙两车的速度和：
（千米/小时）
乙火车的速度：
（千米/小时）
答：乙火车每小时行150千米。
37．30 天
【分析】根据题意，这批彩纸的总张数是一定的。每天用的张数和用的天数的乘积等于总张数，所以每天用的张数和用的天数成反比例关系。解题时，先求出实际每天用的张数，再设实际可用天数为未知数，根据“实际每天用的张数乘实际用的天数等于计划每天用的张数乘计划用的天数”列出方程解答。
【解析】根据分析，解答如下：
解：设这批彩纸实际可用x天。
20×（1－20%）x＝20×24
20×0.8x＝480
16x＝480
16x÷16＝480÷16
x＝30
答：这批彩纸实际可用30天。
38．2米
【分析】该问题为圆柱圆锥熔铸问题，玉米前后的体积没有发生改变。玉米堆的底面周长已给出，利用：半径＝周长÷÷2，可以得出玉米堆的半径。再利用圆锥的体积公式：体积＝，求出玉米堆的体积。圆柱形粮囤的体积和玉米堆的体积相等。圆柱底面直径已给出，可知半径为1米。圆的面积：面积＝，求出圆柱形粮囤底面积。再利用玉米堆的体积除以圆柱形粮囤的底面积，即可求得粮囤的高。
【解析】玉米堆半径：
（米）
玉米堆体积：
（立方米）
粮囤半径：（米）
粮囤高：
（米）
答：该粮囤的高为2米。
39．13道
【分析】假设全做对，则应有（15×10）分，实际只有120分，这个差值是因为实际上不全是做对的题，每做错一题比做对一题少（10＋5）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（10＋5），就是有多少道做错的题。用总题数减去做错的题即为所求。
【解析】15×10－120
＝150－120
＝30（分）
30÷（10＋5）
30÷15
＝2（道）
15－2＝13（道）
答：小红答对了13道题。
40．8天
【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，先根据原计划的工作效率和工作时间求出工作总量，即卡片总数，然后根据实际前3天完成的工作量求出实际的工作效率，最后利用“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出实际需要的天数。此题工作总量一定，也可以利用反比例关系列方程解答，此处选择算术方法解答。
【解析】（张）
（张）
（天）
答：实际完成这批卡片需要8天。
41．75.36立方厘米
【分析】根据题意，将一个物体完全放入水中后，水面高度从5厘米上升到6.5厘米，上升了（6.5－5）厘米，那么水上升部分的体积就是这个物体的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个物体的体积。
【解析】3.14×（8÷2）2×（6.5－5）
＝3.14×42×（6.5－5）
＝3.14×16×1.5
＝75.36（立方厘米）
答：这个物体的体积是75.36立方厘米。
42．2小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离，再转化成厘米作单位。根据“时间＝路程÷速度和”即可解答本题。
【解析】25
＝25×2000000
＝50000000（厘米）
50000000厘米＝500千米
500÷（135＋115）
＝500÷250
＝2（时）
答：2小时后两车相遇。
43．(1)12.56平方米
(2)3.14立方米
【分析】（1）根据图可知，这个圆柱形的“幸运转盘”的底面直径是2米，高是1米；根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，据此解答。
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【解析】（1）3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×1
＝3.14×12×2＋3.14×2×1
＝3.14×1×2＋6.28×1
＝3.14×2＋6.28
＝6.28＋6.28
＝12.56（平方米）
答：这个“幸运转盘”底座的表面积是12.56平方米。
（2）3.14×（2÷2）2×1
＝3.14×12×1
＝3.14×1×1
＝3.14×1
＝3.14（立方米）
答：它的体积是3.14立方米。
44．11吨
【分析】首先根据圆锥底面直径求出底面半径；其次利用圆锥体积公式计算出沙堆的体积；然后根据每立方米沙子的重量求出沙堆的总重量（千克）；最后将千克换算成吨，并根据“四舍五入”法保留整吨数。
【解析】沙堆的底面半径：
（米）
沙堆的体积：
（立方米）
沙堆的总重量：
（千克）
换算成吨并保留整吨数：
（吨）
（吨）
答：这堆沙大约重11吨。
45．440毫升
【分析】应用排水法求体积原理可知，甲烧杯的圆柱形零件排掉水的体积是600毫升与360毫升的差。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以用圆柱零件的体积除以3就是圆锥形零件排掉水的体积，用圆锥形零件排掉水的体积加上360毫升就能求出乙烧杯中水面的刻度。
【解析】（600－360）÷3＋360
＝240÷3＋360
＝80＋360
＝440（毫升）
答：乙烧杯水面刻度显示应是440毫升。
46．(1)40平方米
(2)75.36平方米
(3)62.8立方米
【分析】（1）根据图可知：大棚的种植面积是一个长是10米、宽是4米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，据此列式计算；
（2）塑料薄膜的面积等于圆柱侧面积的一半加上圆柱的一个底面积，圆柱的侧面积＝πdh，圆柱的底面积＝π（d÷2）2，据此列式计算；
（3）求大棚内的空间就是求大棚的体积，即圆柱体积的一半，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，据此列式计算。
【解析】（1）10×4＝40（平方米）
答：这个大棚的种植面积是40平方米。
（2）3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2
＝3.14×4×10÷2＋3.14×22
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方米）
答：制作这个大棚用塑料薄膜约75.36平方米。
（3）3.14×（4÷2）2×10÷2
＝3.14×22×10÷2
＝3.14×4×10÷2
＝12.56×10÷2
＝125.6÷2
＝62.8（立方米）
答：大棚内的空间大约有62.8立方米。
47．(1)125.6毫升
(2)81.36平方厘米
【分析】（1）饮料瓶倒放时空白部分的体积就是小红喝掉饮料的体积，根据“”求出喝掉饮料的体积，最后根据“1立方厘米＝1毫升”把体积单位转化为容积单位；
（2）商标纸是一个长方形，长方形的长＝圆柱的底面周长＋接缝处的宽度，长方形的宽是6厘米，根据“”求出这个商标纸的面积。
【解析】（1）3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
125.6立方厘米＝125.6毫升
答：小红喝了125.6毫升饮料。
（2）（3.14×4＋1）×6
＝（12.56＋1）×6
＝13.56×6
＝81.36（平方厘米）
答：这个商标纸的面积是81.36平方厘米。
48．(1)301.44立方厘米
(2)226.08平方厘米
(3)10厘米
【分析】（1）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答，
（2）运用圆柱的侧面积公式进行解答即可；
（3）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱容器内高2厘米的水倒入圆锥容器中正好倒满，那么圆柱容器内剩下水的高是（6－2）厘米，再加上圆锥的高就是从水面到圆锥顶点的高度。据此解答即可。
【解析】（1）（厘米）
＝3.14×16×6
＝301.44（立方厘米）
答：容器中水的体积是301.44立方厘米。
（2）3.14×8×9
＝226.08（平方厘米）
答：涂色面积是226.08平方厘米。
（3）6＋（6－2）
＝6＋4
＝10（厘米）
答：从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。
49．(1)100
(2) 25 20
(3)
(4)225
【分析】（1）由统计图可知，没有剩饭菜的学生有40人，占被调查人数的40%，因此用对应数量÷对应占比即可求出总人数；
（2）由条形统计图可知，剩一半饭菜的学生有25人，用25除以总人数即可求出，剩一半的人数占被调查人数的百分之几；用总人数减去没有剩饭菜的人数减去剩一半饭菜的人数，再减去剩大量饭菜的人数即可求解；
（3）已算出剩少量饭菜的人数为20人，在条形统计图中找到“剩少量”类别对应的位置，绘制高度对应20人的直条即可；
（4）计算出剩大量饭菜的人数占被调查总人数的百分之几，再用全校总人数乘剩大量饭菜的人数占被调查总人数的分率即可求解。
【解析】（1）40÷40%＝100（人）
（2）25÷100×100%
＝0.25×100%
＝25%
100－40－25－15
＝60－25－15
＝35－15
＝20（人）
（3）略
（4）15÷100×100%
＝0.15×100%
＝15%
1500×15%＝225（人）
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