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2025-2026学年四年级下册数学期末全真模拟提升押题卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．张丽有长3dm和7dm的两根小棒，再添一根小棒围成一个等腰三角形，围成的三角形的周长是________dm。一个等腰三角形的顶角度数等于两个底角度数的和，它的一个底角是________。
2．如图是一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速档。现在风扇处于关闭状态，如果要调成1档运行，可将旋钮沿( )方向旋转( )°。
3．如果×＝50，那么×（×8）＝( )；如果a＋b＝150，那么600－a－b＝( )。
4．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
63万( )63000 33×35( )34×34 124×101( )124×100＋1
5亿( )50000万 25×4×11( )25×（40＋4） 3□999( )4万
5．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度时，就会让我们知道浪费的严重性。如果100粒大米约重2g，那么1亿粒大米约重___________千克。
6．小虎计算36＋24×□时，误看成了（36＋24）×□，结果算出来比正确答案多72，□代表的数是( )。
7．我国推进城市绿化工程，某年度全国新增城市绿地面积1864000000平方米，新增城市绿地面积二百零四万八千平方米，1864000000改写成用“亿”作单位的数是( )亿，二百零四万八千写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。
8．用铁丝制作黄石矿博园的三角形标识，已知两个角分别是72°、48°，则第三个角是( )°，这是( )三角形。
9．12950003005读作____________________，省略亿位后面的尾数约是__________亿。
10．小玲在五珠算盘上用3个算珠拨了一个八位数，这个数写出来有6个0，这个数最大是( )，最小是( )。
11．为保障黄石磁湖景区栈道安全，工人在护栏加固时搭建了三角形支架，这是因为三角形具有( )；景区售卖的三角形风筝，从角的分类角度看，任意一个三角形风筝至少有( )个锐角。
12．如果×＝300，那么（×2）×＝( )，（×2）×（÷2）＝( )，（×5）×（△÷3）＝( )。
13．用1、2、5、7、8这五个数字组成的三位数乘两位数的算式中，积最大的算式是( )，积最小的算式是( )。
14．小林要用木条制作一个三角形框架，他已经锯好两根分别长5分米和7分米的木条。那么第三根木条最短需要( )分米，最长需要( )分米。（三角形的三条边长都是整分米数）
15．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行75千米，乙车每小时行66千米，两车分别到B地、A地后立即返回，出发2小时后，两车第二次相遇，A、B两地相距( )千米。
二、判断题
16．一个三角形中最少有两个锐角。( )
17．两个因数相乘，一个因数乘6，要使积不变，另一个因数就要除以6。( )
18．涵涵是一名漂亮的小女生，她的身份证号是132211201212093118。( )
19．已知文具盒的单价和购买的数量，求总价，要用文具盒的单价乘数量。( )
20．过平行四边形一顶点，向对边画垂线，这点到垂足的线段是高。( )
三、选择题
21．淘气有两根长度分别是5分米、7分米的木条，他想钉一个三角形的木框，下面有四根木条供他选择，他应该选（ ）分米长的木条
A．2 B．5 C．14
22．妈妈为小轩拍了很多照片，都存在云空间里，照片是按照“拍摄时间（年月日）＋序号”的格式命名的，例如有一张照片的文件名为“201504170100”表示它是在2015年4月17日拍摄的第100张照片。小轩的身份证号是32020140417，根据照片的命名方式，可以推测出文件名为“（ ）”的照片是在小轩6周岁时拍摄的。
A．202505011800 B．202208151203 C．202010070900 D．201404170001
23．下列算式中与125×88结果不相同的是（ ）。
A．8×125×11 B．125×80＋125×8 C．25×8＋100×80 D．25×4×5×22
24．百姓乐超市售出3袋大米共75千克，收入300元。大米的单价是（ ）。
A．4元/千克 B．25千克/袋 C．100元/千克
25．小林计算器上数字键“4”坏了，他用这个计算器计算1936×64，计算方法错误的是（ ）。
A．1936×32×2 B．1936×70－6 C．1936×8×8
26．下面算式或竖式中没有运用乘法分配律的是（ ）。
A．（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2 B．86×101＝86×100＋86
C．125×72＝125×8×9 D．
27．在6和3中间添（ ）个0，才能组成六百万零三。
A．4 B．5 C．6
28．周恩来红军小学某班三名同学的位置用数对表示是小乐（3，4），小轩（3，2），小天（4，4）。下列说法正确的是（ ）。
A．小乐和小天在同一列 B．小轩和小天在同一列
C．小乐和小轩在同一行 D．小乐和小天在同一行
29．在用计算器计算“”时，不小心把“298”按成了“295”，只需要按（ ）键后再输入“298”就不需要全部清除。
A．ON B．OFF C．AC D．CE
30．下面（ ）中的三条线段可以围成一个周长12厘米的三角形。
A．7厘米、3厘米、2厘米 B．6厘米、3厘米、3厘米
C．5厘米、5厘米、2厘米 D．6厘米、2厘米、4厘米
四、计算题
31．直接写出得数。
8×700＝ 350×20＝ 46×3＝ 32×300＝ 4×9÷4×9＝
103×3＝ 300÷60＝ 24×5＝ 297－75－25＝ 75＋25×4＝
32．列竖式计算，打★的要验算。
★
33．计算下面各题，能简算的要简算。
678－（156＋278） 32×148＋52×32 72＋72×99
323＋192＋277＋208 720÷18÷5 38×［（81－15）÷3］
34．求出每个三角形中未知角的度数。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．邮局所在的位置用数对（1，2）表示。它在银行以东100m，再往北200m处。
(1)商店所在的位置用数对( )表示，从银行出发先向( )行400m，再往北行( )m就到达商店；学校的位置用数对( )表示。
(2)天天家在学校以北300m，再往东100m处；苗苗家在公园以南200m，再往西100m处。在图中标出这两名同学家的位置。
(3)上周日，苗苗从家出发后的行走路线是（2，4）→（4，5）→（6，4），她去的地方依次是( )、( )、( )。
37．画出把长方形绕点 顺时针旋转90°得到的图形。三角形是绕点顺时针旋转90°得到的图形，请画出旋转前的图形，并标出顶点的相应字母。
六、解答题
38．甲、乙两艘船分别从A、B两个港口同时相对开出，第一次在离A港70海里处相遇。相遇后两船继续前行，到达对方港口后立即返回，第二次在离A港30海里处相遇。求A、B两个港口之间的距离是多少海里？
39．在“为山区学校捐书”的活动中，四（1）班和四（2）班同学一共捐了140本书，其中四（1）班比四（2）班多捐了12本。两个班各捐了多少本？
40．黄石矿博园汇聚了众多珍贵矿石展品，园区内A展馆设有95个参观展位，B展馆设有105个参观展位。如果每个展位的参观门票定价为18元，当A、B展馆的门票全部卖出时，这两个展馆的门票总收入是多少元？
41．知音小区8号楼一个智能快递柜5月共开柜600次，有多少次是通过小程序开柜取快递的？
方式 扫码 人脸识别 指纹识别 小程序
次数 86 237 163 ？
42．用10枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2厘米。照这样推算，1000枚1元硬币叠放在一起的高度大约是多少米？100万枚1元硬币叠放在一起的高度大约是多少千米？
43．在一次登山比赛中，李明上山的平均速度是40米/分，18分钟到达山顶后立即原路返回，下山的平均速度为60米/分。李明往返的平均速度是多少？
44．游乐场的门票价格如下表：
购买人数 1－40 41－100 100以上
每张门票（元/人） 68 58 50
(1)育才小学四年级去游乐场进行春游，四（1）班43人，四（2）班42人，四（3）班37人。三个班分开购买门票和合起来购买哪种更便宜？至少共需要多少元？
(2)后来游乐场调整购票政策，每张门票55元，买8送1.某公司进行团建购买了135张门票，一共要花多少元？
45．下面是篮球队为队员订购篮球服的相关信息：
①平均每套篮球服用布2米；②每套篮球服售价145元；③现有布料100米；④张教练带了7000元；⑤篮球队有48人，每人订购一套。
要求“张教练带的钱够不够买回所有篮球队员的篮球服”，需要用到的条件是（ ）（填序号）。根据所选条件，张教练带的钱如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？
46．四（1）班和四（2）班计划去公园游玩，四（1）班有48人，四（2）班有50人。
公园的门票价格规定如下：
购票张数 1~49 50~99 100及以上
票价 20元/张 18元/张 15元/张
(1)两个班合起来购票比每个班分别购票一共少花多少元？
(2)有同学发现两个班的总人数接近100人了，如果一次性购买100张票会更便宜，你同意这个观点吗？请说明理由。
47．乐乐所在的小学组织了一场竞赛，其中两名参赛学生的参赛证号码及所代表的信息见下表。
参赛证号码 参赛学生信息
420106 四（2）班的学生，在第1考场第6个座位。
510311 五（1）班的学生，在第3考场第11个座位。
(1)参赛证号码是531408的参赛学生是五( )班的学生，在第( )考场第( )个座位。
(2)写出六（1）班在第2考场第16个座位的学生的参赛证号码。
48．有一家超市举行优惠购物活动，下面是超市的宣传广告。
一种糖果，进行如下优惠销售。
购买数量 1~20千克 21~50千克 50千克以上
每千克价钱 25元/千克 20元/千克 15元/千克
学校组织一次联欢活动，四年级需要购买18千克，五年级需要购买25千克，六年级需要购买32千克。三个年级合起来购买，共需付多少元？
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参考答案与试题解析
1．17 45°/45度
【分析】等腰三角形的两条腰相等，则第三根小棒可能长3dm或7dm。根据三角形的三边关系可知，长3dm、3dm、7dm的三根小棒不能围成一个三角形，但长3dm、7dm、7dm的三根小棒能围成一个三角形，则第三根小棒长7dm。将这三根小棒的长度相加，即可求出三角形的周长。
等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，一个等腰三角形的顶角度数等于两底角度数的和，则一个底角度数的4倍是180°，一个底角是（180÷4）°。
【解析】3＋3＜7，则长3dm、3dm、7dm的三根小棒不能围成一个三角形。
3＋7＞7，则长3dm、7dm、7dm的三根小棒能围成一个三角形。
3＋7＋7＝17（dm）
所以围成的三角形的周长是17dm。
180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷4
＝45°
所以它的一个底角是45°。
2．顺时针 90
【分析】和钟表指针走向一致的叫顺时针方向，相反的叫逆时针方向。钟面相当于一个周角，“关”和3个档位将钟面平均分成了4份，据此先求出两个档位之间的角度；再根据“关”到1档的转动方向解答。
【解析】每个档位之间的角度为：360°÷4＝90°
从“关”到1档的转动和钟表的指针走向一致。
因此要调成1档运行，可将旋钮沿顺时针方向旋转90°。
3．400 450
【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。对比算式×＝50，那么 ×（×8）可知，一个乘数乘8，另一个乘数不变，积也会乘8，据此解答。根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，据此解答即可。
【解析】×＝50，那么×（×8）＝50×8＝400
4．＞ ＜ ＞ ＝ ＝ ＜
【分析】根据题意，比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
（1）根据整数的改写，将63万改写成630000，再进行比较即可；
（2）将33×35与34×34，两个算式分别计算出结果，再比较大小即可；
（3）根据乘法分配律可知，124×101＝124×100＋124，再将124×100＋124与124×100＋1分别计算出结果，然后比较大小；
（4）根据整数的改写，将5亿改写成500000000，50000万改写成500000000，再进行比较即可；
（5）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），故25×4×11＝（25×4）×11＝100×11，根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，故25×（40＋4）＝25×40＋25×4＝1000＋100，再分别计算出算式的结果，进行比较即可；
（6）根据整数的改写，先将4万改写成40000，再看“3□999”是一个五位数，40000也是五位数，但万位上3＜4，故无论□填几，3□999都比40000小；
【解析】根据分析可得：
（1）根据整数的改写，63万可以改写为630000，630000＞63000，故63万＞63000；
（2）33×35＝1155，34×34＝1156，1155＜1156，故33×35＜34×34；
（3）124×101
＝124×（100＋1）
＝124×100＋124×1
＝12400＋124
＝12524
124×100＋1
＝12400＋1
＝12401
12524＞12401，故124×101＞124×100＋1；
（4）根据整数的改写，5亿＝500000000，50000万＝500000000，故5亿＝500000000；
（5）25×4×11
＝（25×4）×11
＝100×11
＝1100
25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
1100＝1100，故25×4×11＝25×（40＋4）；
（6）根据整数的改写：4万＝40000，3□999是个五位数，40000也是五位数，那么比较最高位，最高位3＜4，故3□999＜40000；
所以63万＞63000，33×35＜34×34，124×101＞124×100＋1，5亿＝500000000，25×4×11＝25×（40＋4），3□999＜40000。
5．2000
【分析】1亿里面有几个100，1亿粒大米就大约重几个2克，再根据1千克＝1000克，把1亿粒大米质量换算成用千克作单位。
【解析】100000000÷100×2
＝1000000×2
＝2000000（克）
2000000克＝2000千克
6．3
【分析】正确的原式：，错误看错的算式：根据乘法分配律转化后为，求出错误结果比正确结果多的部分，再将72代入求出□即可。
【解析】
整理得：，因此
7．18.64 2048000 205
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解析】1864000000＝18.64亿
二百零四万八千写作：2048000
2048000≈205万
8．
60
锐角
【分析】三角形的内角和是180°。用180°减去已知的两个角的度数之和就是第三个角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
【解析】180°－（72°＋48°）
＝180°－120°
＝60°
这个三角形标识的三个角的度数分别是72°、48°和60°，所以这是锐角三角形。
9．一百二十九亿五千万三千零五 130
【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解析】12950003005读作：一百二十九亿五千万三千零五
12950003005≈130亿
10．
【分析】算盘中1个上珠表示5，一个下珠表示1。已知一个八位数有6个0，最高位是千万位，且不能为0，3个算珠要分配到数位上，最终数字包含6个0，因此只有2个数位是非0数字。
求最大值时，优先让高位数值尽可能大：如果将尽可能多的算珠分配到千万位，用最少算珠次高位取最大可能值，那么就能得到最大的数，用到高位优先的比较原则。
求最小值时，优先让高位数值尽可能小，最高位用最少的算珠取最小非0值，剩余算珠分配到最低的有效数位，用到低位优先放较大值的最小数构造原则。
【解析】要让数最大，最高位（千万位）要尽可能大：
千万位放2个算珠，最大能拨出上珠1个＋下珠1个，即5＋1＝6；
剩下1个算珠放在最高的下一位（百万位），最大能拨出5（上珠），剩下6个数位都是0，得到最大数：65000000。
要让数最小，最高位（千万位）要尽可能小，且另一个非0数放在最低位：
千万位放1个算珠，最小拨出1（下珠），满足最高位非0；
剩下2个算珠放在最低位（个位），最小拨出2（两个下珠），中间6个数位都是0，得到最小数：10000002。
11．
稳定性
2
【分析】三角形具有稳定性，所以生活中常利用这一特性来固定结构；从角的分类来看，任意一个三角形至少有2个锐角（因为如果只有一个锐角，剩下两个角的和会≥180°，不符合三角形内角和是180°的性质）。
【解析】三角形具有稳定性；任意一个三角形至少有2个锐角。
12．600 300 500
【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数乘几，另一个因数同时除以相同的数（0除外），积不变；两个因数分别乘、除以不同的数，积先乘再除以对应数字，进行解答。
【解析】（□×2）×△：一个因数□乘2，另一个因数△不变，积也要乘2。
（□×2）×△
＝□×△×2
＝300×2
＝600
（□×2）×（△÷2）：一个因数乘2，另一个因数除以2，一乘一除抵消，积不变，（□×2）×（△÷2）
＝□×2×△÷2
＝□×△×2÷2
＝□×△
＝300
（□×5）×（△÷3）
一个因数乘5，积跟着×5；另一个因数÷3，积跟着÷3，最终积＝原来的积×5÷3。
（□×5）×（△÷3）
＝□×△×5÷3
＝300×5÷3
＝1500÷3
＝500
13．
【分析】要使积最大，应将较大的数字放在较高的数位上，且两个乘数的差尽可能小；
要使积最小，应将较小的数字放在较高的数位上，且两个乘数的差尽可能大。
通过列举最高位数字确定的几种主要情况进行计算比较，即可得出结论。
【解析】（1）求积最大的算式： 要使积最大，需将较大的数字8、7放在最高位（三位数的百位和两位数的十位）。 剩下的数字5、2、1中，5应放在次高位
（三位数的十位或两位数的个位）。 主要比较以下两种情况：
情况一： 751×82，751×82＝61582，情况二：821×75，821×75＝61575，因为 61582＞61575 ，所以积最大的算式是751×82 。
（2）求积最小的算式： 要使积最小，需将较小的数字1、2放在最高位（三位数的百位和两位数的十位）。 剩下的数字5、7 、8中，5应放在次高位。
主要比较以下两种情况： 情况一： 278×15，278×15＝4170，情况二： 158×27，158×27＝4266，因为4170＜4266 ，所以积最小的算式是278×15。
综上所述，积最大的算式是751×82，积最小的算式是278×15 。
14．3 11
【分析】三角形的任意两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】5＋7＝12（分米），7－5＝2（分米）
第三根小棒要大于2分米小于12分米；
2＋1＝3（分米）
12－1＝11（分米）
所以第三根木条最短需要3分米，最长需要11分米。
15．94
【分析】两车相向而行，当两车第一次相遇时，行驶路程和就是A、B两地的距离，当两车到达对方出发地后立即返回，然后两车第二次相遇，此时行驶路程和是3个A、B两地的距离；先将两车速度相加，再乘行驶时间，求出行驶路程和，再除以3，即可求出A、B两地的距离。
【解析】（75＋66）×2÷3
＝141×2÷3
＝282÷3
＝94（千米）
所以，A、B两地相距94千米。
16．√
【分析】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的内角和是180°。需考虑所有类型的三角形，分析每种情况下锐角的数量，从而判断最少有几个锐角。
【解析】三角形按角的大小分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；锐角三角形：三个角都是锐角，锐角的个数是3个；直角三角形：有一个角是直角，等于90°，另外两个角的度数之和为180°－90°＝90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个；钝角三角形：有一个角是钝角，大于90°，另外两个角的度数之和小于90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个。综上所述，一个三角形中最少有2个锐角。
故原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】在乘法算式中，若一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。也可以通过举例验证。
【解析】例如：
5×12＝60
（5×6）×（12÷6）
＝30×2
＝60
5×12＝（5×6）×（12÷6）
所以，两个因数相乘，一个因数乘6，要使积不变，另一个因数就要除以6。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】身份证共18位，第1～6位数字表示出生地。第7～14位表示出生年月日。第15～16位是出生顺序码。第17位表示性别，单数是男性，双数是女性。第18位是校验码。据此解答即可。
【解析】132211201212093118的第十七位数字是奇数，表示的是男性，而非女性，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】每件商品的价钱叫作单价，买了多少叫作数量，一共用的钱数叫作总价。根据：单价×数量＝总价，进行分析。
【解析】已知条件为文具盒的单价和购买的数量，所求问题为总价。
依据数量关系式：单价×数量＝总价
故答案为：√
20．√
【解析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高。因为平行四边形的顶点在边上，所以过顶点向对边画垂线，顶点到垂足之间的线段就是平行四边形的高，如图所示。
故答案为：√
21．B
【分析】根据：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。计算已知的两边的和与差，确定第三边的取值范围，从而选出符合条件的木条。
【解析】两边之和：5＋7＝12（分米）
两边之差：7－5＝2（分米）
则第三根木条的长度应大于2分米小于12分米。
22．C
【分析】身份证号码的第7位到第14位是表示出生日期，则小轩的出生年份是2014年，用出生年份2014加上年龄6周岁就能得到拍摄年份；根据照片命名规则“拍摄时间（年月日）＋序号”，文件名前4位就是拍摄年份，再逐个分析每个选项即可。
【解析】2014＋6＝2020（年），故拍摄年份应为2020年。
A．拍摄时间为2025年，与题意不符；
B．拍摄时间为2022年，与题意不符；
C．拍摄时间为2020年，与题意符合；
D．拍摄时间为2014年，与题意不符；
23．C
【分析】根据乘法分配律可知：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。根据乘法结合律可知：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。根据两个运算定律对选项中的算式进行变形，看变形后的算式是否和题干算式相同即可解答
【解析】A．125×88＝125×（8×11）＝8×125×11，原简便运算正确；
B．125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8，原简便运算正确；
C．125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8，125×80＋125×8≠25×8＋100×80，原简便运算不正确；
D．125×88＝（25×5）×（4×22）＝25×4×5×22，原简便运算正确。
24．A
【分析】求大米的单价，大米的单价＝总价÷3袋大米的总重量。
【解析】（元/千克）
25．B
【分析】由于计算器数字键“4”坏了，无法直接输入含数字“4”的数，需要将算式中64转化为不含数字“4”的算式。根据乘法结合律和乘法分配律，逐项分析是否能得到与原式相同的算式。
【解析】A．
计算方法正确；
B．原式：
而选项算式为，少乘了，计算方法错误；
C．
计算方法正确。
26．C
【分析】乘法分配律是指：两个数的和与第三个数相乘，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把它们的积相加；根据各算式的计算过程和特点，找到其运用的依据，再与乘法分配律比较，即可解答。
【解析】A.（长宽）长宽中，用长与宽的和乘，等于长与宽分别与相乘，再把它们的积相加；符合乘法分配律的规律，运用了乘法分配律；
B.中，把看作，用分别乘和，再把它们的积相加，得；符合乘法分配律的规律，运用了乘法分配律；
C.中，把乘数分成了；没有运用乘法分配律；
D.竖式计算中，把第二个乘数分成和，先用分别去乘和，再把它们的积相加；符合乘法分配律的规律，运用了乘法分配律。
27．B
【分析】根据数的读法正确地写出这个数，然后观察数字6和3之间0的个数。六百万零三是一个七位数，最高位是百万位，个位是3，中间数位用0占位。
【解析】根据数的读法写数：“六百万”表示百万位上是6，“零三”表示个位上是。除百万位和个位外，其余数位（十万位、万位、千位、百位、十位）上都没有单位，用占位。这个数写作：。观察数字和中间的部分，共有个。
所以在和中间添个。
28．D
【分析】根据数对的定义，第一个数表示列，第二个数表示行。若两个数对的第一个数相同，则在同一列；若第二个数相同，则在同一行。据此逐项分析即可。
【解析】小乐的位置是 ，表示第列第行；
小轩的位置是 ，表示第列第行；
小天的位置是 ，表示第 列第行。
A．小乐在第列，小天在第列，列数不同，不在同一列，此选项错误；
B．小轩在第列，小天在第列，列数不同，不在同一列，此选项错误；
C．小乐在第行，小轩在第行，行数不同，不在同一行，此选项错误；
D．小乐在第行，小天在第行，行数相同，在同一行，此选项正确。
29．D
【分析】ON是开机键，OFF是关机键，AC是清除键，CE是改错键。题目要求只清除刚刚输错的数字而不影响前面的算式，应根据各键的功能进行判断。
【解析】计算器上常见按键的功能如下：
A．ON键是开机键，用于启动计算器，无法清除输入的错误数据，此选项错误；
B．OFF键是关机键，用于关闭计算器，会导致所有已输入的数据丢失，此选项错误；
C．AC键是清除键，会清除屏幕上所有的数据和运算过程，需要重新输入整个算式，此选项错误；
D．CE键是改错键，只清除当前输入的错误数据，保留之前的运算内容，符合题意，此选项正确。
在用计算器计算“”时，不小心把“”按成了“”，只需要按CE键清除“”，再输入“”即可，不需要全部清除。
30．C
【分析】本题解题时需同时满足两个条件：一是三条线段长度之和等于12厘米；二是任意两边之和大于第三边，对每个选项进行逐一验证。
【解析】A．7＋3＋2＝12（厘米），周长符合，3＋2＝5＜7，两条较短边之和小于最长边，不能围成三角形，此选项错误；
B．6＋3＋3＝12（厘米），周长符合，3＋3＝6，两条较短边之和等于最长边，不能围成三角形，此选项错误；
C．5＋5＋2＝12（厘米），周长符合，5＋2＝7＞5，两条较短边之和大于最长边，能围成三角形，此选项正确；
D．6＋2＋4＝12（厘米），周长符合，2＋4＝6，两条较短边之和等于最长边，不能围成三角形，此选项错误。
31．
【解析】略
32．；；；
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾带0的乘法，先把0前面的数对齐相乘，再看乘数末尾总共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
验算方法是：交换两个乘数的位置再计算一遍，看结果是否相同。
【解析】 ★
验算：
33．244；6400；7200；1000；8；836
【分析】（1）先利用加法交换律，将括号里两个加数的位置交换，再利用减法的性质，减去两个数的和等于分别减去这两个数，简化计算；
（2）（3）利用乘法分配律进行简便计算；
（4）利用加法结合律和加法交换律进行简便计算；
（5）利用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的积；
（6）根据四则运算顺序进行计算，先算小括号中的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。
【解析】（1）678－（156＋278）
＝678－（278＋156）
＝678－278－156
＝400－156
＝244
（2）32×148＋52×32
＝32×（148＋52）
＝32×200
＝6400
（3）72＋72×99
＝72×（1＋99）
＝72×100
＝7200
（4）323＋192＋277＋208
＝（323＋277）＋（192＋208）
＝600＋400
＝1000
（5）720÷18÷5
＝720÷（18×5）
＝720÷90
＝8
（6）38×［（81－15）÷3］
＝38×［66÷3］
＝38×22
＝836
34．51°；56°；126°
【分析】依据三角形内角和定理，即三角形的内角和为180°。观察每个三角形，已知两个角的度数，通过用180°减去这两个已知角的度数，就能求出未知角的度数。
【解析】第1个三角形：180°－42°－87°＝51°
第2个三角形：180°－34°－90°＝56°
第3个三角形：180°－28°－26°＝126°
35．（180－20）÷2＝80（棵）
【分析】仔细观察线段图可知：杨树比柳树多20棵，杨树和柳树的和是180棵，求柳树的棵数，用180减去20，求出柳树的2倍是多少，再除以2，就是柳树的棵数，列式计算即可。
【解析】（180－20）÷2
＝160÷2
＝80（棵）
36．(1) （4，1） 东 100 （3，2）
(2)
(3) 图书馆 天天家 公园
【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此观察商店和银行在第几列第几行，写出两位置的数对；根据方向规则（上北下南，左西右东）及距离，观察从银行到商店的路线；
（2）分别以学校和公园为起点，根据方向规则（上北下南，左西右东）及距离，标出天天家和苗苗家；
（3）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，据此观察三个数对表示的位置。
【解析】（1）商店的位置在第4列第1行，用数对表示为（4，1）。
从银行出发先向东行400m，再往北行100m就到达商店；
学校的位置在第3列第2行，用数对（3，2）表示。
（2）略
（3）（2，4）表示第2列第4行，该位置是图书馆；（4，5）表示第4列第5行，该位置是天天家；（6，4）表示第6列第4行，该位置是公园。因此，她去的地方依次是图书馆、天天家、公园。
37．
【分析】根据图形旋转的性质，以点M为旋转中心，将长方形的各个顶点绕点M顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的长方形。
已知三角形ABO是绕点O顺时针旋转90°得到的图形，要还原图形，需要将三角形ABO绕点O逆时针旋转90°。即以点O为旋转中心，将三角形的各个顶点绕点O逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到原来的三角形，并标出、。
【解析】略
38．120海里
【分析】根据题意可知，第一次相遇时甲、乙两船走了一个全程，其中甲船行驶了70海里。
第二次相遇时两船到达对方港口后返回，此时两船一共走了三个全程。
因为两船速度不变，一起走的路程扩大到原来的3倍，那么甲船行驶的路程也扩大到原来的3倍。
根据甲船第二次相遇时的总路程，结合相遇点离A港的距离，即可求出两个港口之间的距离。
【解析】由分析可知，
（70×3＋30）÷2
＝（210＋30）÷2
＝240÷2
＝120（海里）
答：A、B两个港口之间的距离是120海里。
39．四（1）班76本，四（2）班64本
【分析】已知两个班捐书的总数（和）是140本，四（1）班比四（2）班多捐的数量（差）是12本。根据和差问题的数量关系，大数（四（1）班）（和差），小数（四（2）班）和大数，据此列式计算即可。
【解析】四（1）班捐书数量：
（140＋12）÷2
＝152÷2
＝76（本）
四（2）班捐书数量：（本）
答：四（1）班捐了76本，四（2）班捐了64本。
40．3600元
【分析】分别用A、B 两个展馆的展位数，乘每个展位的门票定价，把结果相加就是这两个展馆的门票总收入。观察发现95与105相加能凑成整百数，先算加法求出A、B 两个展馆的展位总数，再乘每个展位的门票定价。符合四年级运算定律及简便计算的学习要求。
【解析】95×18＋105×18
＝（95＋105）×18
＝200×18
＝3600（元）
答：这两个展馆的门票总收入是3600元。
41．114次
【分析】根据题意，已知5月开柜的总次数以及扫码、人脸识别、指纹识别三种方式的具体次数。要求小程序开柜的次数，需要用总次数减去其他三种方式开柜次数的和。观察数据发现，人脸识别和指纹识别的次数相加能凑成整百数，计算其他三种方式总次数时，可运用加法结合律使计算简便。
【解析】
（次）
（次）
答：有114次是通过小程序开柜取快递的。
42．2米；2千米
【分析】先求出硬币数量之间的倍数关系，再根据倍数关系求出高度，最后进行单位换算。已知10枚硬币高度约为2厘米，求1000枚硬币高度，需先算1000是10的几倍，10个100是1000；求100万枚硬币高度，需先将100万写成整数，再算它是1000的多少倍，1000个1000是1000000，利用已求出的1000枚硬币高度进行推算更简便。1米＝100厘米，1千米＝1000米。
【解析】1000÷10＝100
2×100＝200（厘米）
200厘米＝2米
100万＝1000000
1000000÷1000＝1000
2×1000＝2000（米）
2000米＝2千米
答：1000枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2米，100万枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2千米。
43．米/分
【分析】解题思路是先根据上山的速度和时间求出单程路程，进而得到往返总路程；再利用单程路程和下山速度求出下山时间，结合上山时间得到往返总时间；最后用往返总路程除以往返总时间求出平均速度。
【解析】（米）
（米）
（分）
（分）
（米/分）
答：李明往返的平均速度是米/分。
44．(1)合起来买合算；6100元
(2)6600元
【分析】（1）首先分别计算三个班单独购买门票的总费用，根据各班人数确定对应单价；然后计算三个班合起来购买的总费用，根据总人数确定对应单价；最后比较两种方案的费用，得出更便宜的方案及最少金额。
（2）理解“买8送1”的含义，即每9张门票中只需支付8张的钱。将需要的门票总数除以9，求出组数，再计算实际需要付款的门票张数，最后乘单价得出总费用。
【解析】（1）单独购买总费用：
（元）
计算三个班合起来购买的费用：
总人数：
＝85＋37
＝122（人）
合买总费用：（元）
比较两种方案：
答：三个班合起来购买更便宜，至少共需要6100元。
（2）计算需要的组数：
（组）
计算实际需要付款的门票张数：（张）
计算总费用：（元）
答：一共要花6600元。
45．②④⑤；够；还剩40元
【分析】判断钱够不够，要先算出买球衣的总价钱，用到关系式：总价＝单价×数量。
布料相关条件①③和花钱无关，只需单价②、人数⑤算总价，再和携带的钱④对比。总价＜带的钱则够，反之不够，两者相减算出差额。
【解析】需要的条件是②④⑤。
145×48＝6960（元）
6960＜7000
7000－6960＝40（元）
答：需要用到的条件是②④⑤，张教练带的钱够，还剩40元。
46．(1)
96元
(2)
同意，理由见详解
【分析】（1）首先根据票价规定确定每个班单独购票的单价，四（1）班48人对应20元/张，四（2）班50人对应18元/张，分别计算费用后求和得到单独购票总费用。然后计算两班总人数，确定合购单价为18元/张，计算合购总费用。最后用单独购票总费用减去合购总费用即可。
（2）计算一次性购买100张票的费用，单价为15元/张。将此费用与两班合购的实际总费用进行比较，若购买100张票的费用更低，则说明该观点正确。
【解析】（1）四（1）班单独购票费用：48×20＝960（元）
四（2）班单独购票费用：50×18＝900（元）
两个班分别购票总费用：960＋900＝1860（元）
两个班合起来购票总人数：48＋50＝98（人）
两个班合起来购票总费用：98×18＝1764（元）
合起来购票比分别购票少花费用：1860－1764＝96（元）
答：两个班合起来购票比每个班分别购票一共少花96元。
（2）一次性购买100张票的费用：100×15＝1500（元）
比较购买100张票与合购实际人数的费用：1500＜1764
答：同意这个观点。因为虽然实际只有98人，但购买100张票的总费用1500元低于合购98张票的总费用1764元。
47．(1) 3 14 8
(2)610216
【分析】已知号码均为6位数，第1位表示年级，第2位表示班级，第3、4位表示考场号，第5、6位表示座位号。其中考场号和座位号若为个位数，需在十位补0占位。根据此规律即可解码未知号码或编码已知信息。
【解析】（1）参赛证号码是531408的参赛学生是五3班的学生，在第14考场第8个座位。
（2）六（1）班在第2考场第16个座位的学生的参赛证号码为：610216。
48．1125元
【分析】首先根据“合起来购买”的条件，将三个年级的购买数量相加求出总数量；然后对照优惠销售表，根据总数量所在的区间确定对应的单价；最后依据“总价＝单价×数量”的数量关系计算出总费用。
【解析】三个年级购买糖果的总数量：
18＋25＋32
＝43＋32
＝75（千克）
因为75千克大于50千克，符合“50 千克以上”的优惠条件，所以单价为15元/千克。
共需付的钱数：
75×15＝1125（元）
答：三个年级合起来购买，共需付1125元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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