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2025-2026学年五年级下册数学期末全真模拟提升押题卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．在括号里填写合适的最简分数。
20平方厘米＝( )平方米 800千克＝( )吨 20分＝( )时
2．把一个4千克的西瓜平均分给5个小朋友吃，每个小朋友吃掉这个西瓜的；每个小朋友吃了千克。
3．五年级二班所在的教室面积是50平方米，将50分解质因数是( )；50和25的最大公因数是( )。
4．博览会上有一个圆环形展示台（如图），外圆半径6分米，内圆半径4分米，这个圆环形展示台的面积是( )平方分米。
5．在0.62，，，0.605，0.61五个数中，最大的一个是( )，最小的一个是( )。
6．一个分数，分子、分母的和是138，如果分子分母都减去6，这个分数就变成，原来的分数是( )。
7．已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×7，则a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．一堆煤重10吨，用去了总数的，还剩下这堆煤的；如果用去吨。还剩下（ ）吨。
9．8厘米是1分米的；8厘米写成分数是分米，写成小数是（ ）分米。
10．把一根3米长的钢材锯成同样长的小段，如果每次锯下一段，锯5次可以完成，那么每段是原来钢材的( )，每段长( )米。
11．《孙子算经》是南北朝时期的一部数学著作，为我国古代《算经十书》之一。书中有这样一个问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。则三女每( )日相会一次。
12．在等式a＝3×5×m，b＝3×7×m中，m是大于0的自然数，如果a和b的最大公因数是6，那么m是( )，a和b的最小公倍数是( )。
13．把5米长的绳子连续对折3次，沿折痕剪开，每段是5米的，每段长（ ）米。
14．妈妈的电脑开机密码是一个四位数。从左往右看，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，也不是合数；第三位是最小的合数；第四位既是奇数，又是合数。这个密码是( )。
15．王老师要将一张长48cm，宽36cm的长方形纸剪成若干张同样大小的正方形，如果长方形纸正好剪完而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是( )cm。
二、判断题
16．扇形的大小与圆心角的大小没有关系，只和半径长短有关。( )
17．2和3的所有公倍数一定是偶数。( )
18．因为12÷3＝4，所以3和4是12的因数，12就是倍数。( )
19．数轴上表示和0.25的点是同一个点。( )
20．一个数的因数总比它的倍数小。( )
三、选择题
21．一台电脑的锁屏密码是一个四位数“5□7□”，已知这个四位数既有因数2，又是3和5的倍数，要找到正确密码，最多需要输入（ ）。
A．4次 B．5次 C．6次
22．下面各图中的涂色部分面积能用表示的是（ ）。
A． B． C．
23．如图中，小圆的半径是（）厘米。
A．2 B．4 C．6
24．为了反映两种品牌的冰箱上半年在超市的销量变化趋势，用（ ）合适。
A．单式折线统计图 B．复式条形统计图 C．复式折线统计图
25．已知m是一个质数，且A＝2×3×m，B＝2×7×m，如果A和B的最大公因数是10，那么m等于（ ），此时A和B的最小公倍数是（ ）。
A．5；210 B．5；30 C．5；70
26．在图中P点表示的数是（ ）。
A． B． C． D．
27．不能直接相减的原因是（ ）。
A．分数单位不同 B．分子不同
C．分数的大小不同 D．分数单位的个数不同
28．一座喷泉由内外双层构成，外层每隔8分钟喷一次，里层每隔12分钟喷一次，至少（ ）分钟后它们又同时喷水。
A．12 B．16 C．24 D．36
29．把的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
A．5 B．10 C．15 D．16
30．一块圆形玩具板（如图），铭铭在上面随意掷了一枚骰子，下面说法正确的是（ ）。
A．落在灰色区域的可能性大 B．落在白色区域的可能性大 C．落在两个区域的可能性一样大
四、计算题
31．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
32．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。


33．解方程。

34．求阴影部分的面积（单位：米）。
35．看图列方程，并求解。
五、作图题
36．涂色表示下图中的分数。
37．按要求画图。
（1）画三角形ABC，顶点分别是，，。
（2）以BC边所在直线为轴将三角形ABC翻折过来，画出翻折后的图形①。
（3）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形②。
（4）以点C为圆心，画一个最小的圆，将前面所画的图形都圈在圆里。这3个三角形中一共有（ ）个点在所画的圆上。（填空）
六、解答题
38．为方便储存粮食，李小明的爸爸把晒干的粮食放在一个底面是圆形的粮仓里，这个粮仓的底面直径是6米。这个粮仓的占地面积是多少平方米？
39．田里的棉花又到了采摘的季节。小明的妈妈3天去摘一次，小亮的妈妈5天去摘一次。9月10日两人同时去田里摘棉花，下一次两人同时去是几月几日？
40．某商场地下停车场有普通车位和充电桩车位两种车位。普通车位比充电桩车位多126个，且普通车位个数是充电桩车位个数的4.5倍。这个停车场普通车位和充电桩车位各有多少个？（先写出等量关系式，再列方程解答）
41．春茶采摘季，某生态茶园迎来大丰收。茶农们第一天采摘了茶园总产量的，第二天采摘了总产量的。
(1)第一天比第二天多采摘了茶园总产量的几分之几？
(2)茶园里还剩下总产量的几分之几没有采摘？
42．为了弘扬传统文化，打造书香班级，五年级（1）班全体同学参加“国学经典诵读”活动（每人只读一本），其中有32位同学读《论语》，12位同学读《三字经》，4位同学读《弟子规》。
(1)读《三字经》的人数是读《论语》的几分之几？
(2)32÷（32＋12＋4）要解决的问题是_______________。
43．为美化校园，学校计划为一个直径为10米的圆形水池周围修一条宽为1米的鹅卵石小路（阴影部分）。小路的面积是多少平方米？
44．学校心理咨询室的地面是一个正方形，准备铺设专用地砖（使用的地砖必须都是整块的）。无论选择边长50厘米的正方形地砖，还是选择边长80厘米的正方形地砖，都正好铺满。心理咨询室的地面至少是多少平方米？
45．学校利用一块长24米、宽18米的空地做“农耕基地”，现在要把这块土地分成同样大小的正方形地种各种蔬菜，并且没有剩余，正方形地的边长必须是整米数。正方形地的边长最大是多少米？可以分成多少块这样的正方形地？
46．安全重于泰山。街道上有一块圆形的限速标志指示牌（如图），直径是120厘米。沿着指示牌的边缘向里面刷了一圈红色油漆（油漆圈的宽是20厘米），红色油漆的面积是多少平方米？
47．运河区小学参加了春季运动会开幕式体操表演，六年级参加体操表演的学生占参加体操表演总人数的，五年级参加体操表演的学生占参加体操表演总人数的，其余的是四年级学生，四年级参加体操表演的学生占参加体操表演总人数的几分之几？
48．为了塑造良好的身体姿态，提高身体协调性，实验小学决定编排“护脊课间操”，并选择42名男生和36名女生拍摄教学视频。拍摄时，男、女生分别站成若干排，且每排的人数相同，每排最多站多少人？这时男、女生分别站了几排？
49．为了全面提升学习能力，聪聪给自己制定了每天阅读60分钟的学习计划。在这段阅读时光里，她将阅读内容分为语文、数学和英语三个部分。其中，语文阅读重点在于积累好词好句、阅读经典文学作品，每天阅读时间占总时间的，数学阅读主要是学习数学科普书籍、钻研趣味数学题，占总时间的。而剩下的时间，聪聪打算用来阅读英语绘本、英语故事，锻炼英语语感。那么英语阅读时间占阅读总时间的几分之几呢？
50．某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（试验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。
(1)试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差( )分钟。
(2)试验第( )天，B款扫地机器人清扫时长首次低于A款扫地机器人的清扫时长。
(3)试验第五天，B款扫地机器人清扫时长是A款的。
(4)两款扫地机器人清扫效果大致相同，如果你是公司经理准备批量生产哪一款？请说明理由。
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参考答案与试题解析
1．
【分析】1平方米＝10000平方厘米，1吨＝1000千克，1时＝60分，小单位换大单位除以进率，得数用最简分数表示即可。
【解析】20÷10000＝＝，20平方厘米＝平方米；
800÷1000＝＝，800千克＝吨
20÷60＝＝，20分＝时
2．；
【分析】将这个西瓜看作单位“1”，平均分为5份，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数，据此即可填空。
西瓜重4千克，用西瓜的重量除以小朋友的人数，得到每个小朋友吃了多少千克，结果用分数表示，据此解答。
【解析】
（千克）
3．50＝2×5×5 25
【分析】分解质因数的定义：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1。
【解析】50分解质因数是：50＝2×5×5；
由于50是25的倍数，所以50和25的最大公因数是25。
4．62.8
【分析】圆环面积＝外圆面积－内圆面积＝π（R2－r2）
【解析】圆环面积＝3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方分米）
5．
【分析】先把化成小数，即用分子5除以分母6；
再把化成小数，即用分子3除以分母5；
最后进行小数的大小比较，即从高位到低位逐位进行比较。
【解析】＝5÷6＝0.8333…
＝3÷5＝0.6
0.8333…＞0.62＞0.61＞0.605＞0.6
即：＞0.62＞0.61＞0.605＞
最大的一个是，最小的一个是。
6．
【分析】先求约分后分子分母的总和，变化后的分数是，说明变化后分子占5份、分母占9份，求出总份数，据此计算每份大小。得到变化后的分子和分母，再分别加6求出原分子分母即可。
【解析】分子分母都减去6，一共减少了6×2＝12；
变化后分子分母的和为138 12＝126；
总份数为5＋9＝14份，因此1份是126÷14＝9；
变化后的分子：5×9＝45，原分子：45＋6＝51；
变化后的分母：9×9＝81，原分母：81＋6＝87；
所以原来的分数是。
7．6 1260
【分析】根据两个数的最大公因数等于这两个数的公有质因数的连乘积，可求出a与b的最大公因数；两个数的最小公倍数等于这两个数的公有质因数和各自独有质因数的连乘积，可求出a与b的最小公倍数。
【解析】因为a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×7，
所以a与b的最大公因数为：2×3＝6
a与b的最小公倍数为：2×3×2×5×3×7＝1260
8．；
【分析】把煤的总重量看作单位“1”，用去了总数的，求剩下这堆煤的几分之几，用1－解答。
如果用去吨，求剩下的重量，用煤的总重量－用去的重量，据此解答。
【解析】1－＝
10－＝（吨）
9．；；0.8
【分析】1分米＝10厘米，把1分米平均分为10份，每份是1厘米，1厘米占其中的一份，是，8厘米表示其中的8份，8份就是8个，是；用小数表示每份是0.1，8个0.1是0.8。
【解析】8厘米是1分米的；8厘米写成分数是分米，写成小数是0.8分米。
10． /
【分析】根据题意，把这根钢材锯5次，锯了6段，每段是原来钢材的几分之几，用1除以6即可；求每段长多少米，用3除以（5＋1）即可解答。
【解析】5＋1＝6（段）
1÷6＝
3÷6＝（米）
11．60
【分析】根据题意，大女儿每五日回一次娘家，二女儿每四日回一次娘家，三女儿每三日回一次娘家，求三个女儿每多少日相会一次，就是三个女儿间隔回娘家日子的最小公倍数，也就是3、4、5的最小公倍数，把它们相乘即可，据此解答。
【解析】3×4×5＝60（日）
因此，三女每60日相会一次。
12．
【分析】根据分解质因数求最大公因数的方法和题目中的等式可知3m＝6，据此可求出m的值，进而求出、的值，和的最小公倍数。
【解析】
解：
42和30的最小公倍数为
13．；
【分析】绳子对折3次，相当于把绳子平均分成了2×2×2＝8段，把绳子的长度看作单位“1”，求每段是5米的几分之几，用1÷对折的段数解答；求每段长度，用绳子的长度÷对折的段数，据此解答。
【解析】2×2×2＝8（段）
1÷8＝
5÷8＝（米）
14．
【分析】大于的自然数中，质数只有和它本身两个因数，合数除了和它本身还有别的因数。既不是质数也不是合数。是的倍数是偶数，不是的倍数是奇数。
【解析】妈妈的电脑开机密码是一个四位数：从左往右看各数位依次是：
第一位：以内质数有、、、，既是质数又是偶数是；
第二位：既不是质数，也不是合数是；
第三位：以内合数有、、、、最小的合数是；
第四位：以内奇数有、、、、，既是奇数，又是合数是；
这个密码是：
15．12
【分析】根据题意，要把长方形纸剪成若干张同样大小的正方形且没有剩余，说明正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是长方形宽的因数，即长和宽的公因数，要求正方形的边长最大，就是求长和宽的最大公因数。
【解析】
48和36的最大公因数是（cm），填12。
16．×
【分析】在同圆或等圆中，扇形的圆心角越大，扇形就越大；圆心角相等的扇形，半径越长，扇形就越大；即扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短都有关。据此判断。
【解析】根据分析，扇形的大小是由圆心角的大小和半径的长短共同决定的。题干中说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】首先求出2和3的最小公倍数，判断其是否为偶数。根据最小公倍数的求法：两个数互质，最小公倍数为两个数的乘积。若2和3的最小公倍数能被2整除，则所有公倍数一定是偶数。
【解析】2和3为互质数，2和3的最小公倍数是；
2和3的公倍数都是6的倍数；
因为6能被2整除，是偶数，所以2和3的公倍数一定是偶数。
故答案为：√
18．×
【分析】因数和倍数是相互依存的关系，判断时要看表述中是否说明了谁是谁的因数、谁是谁的倍数。
【解析】12÷3＝4，所以3和4是12的因数，12是3和4的倍数，原说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据分数与除法的关系，将分数化成小数，再比较数值大小。数值相等的两个数在数轴上表示同一个点。
【解析】先把分数 化成小数，用分子除以分母，即 。因为 ，所以 和 大小相等。在数轴上，大小相等的数表示同一个点。
故答案为：√
20．×
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此判断。
【解析】例如：5的因数有1、5，5的倍数有5、10、15……。最大的因数5和最小的倍数5相等，存在因数等于倍数的情况，所以一个数的因数不一定比它的倍数小。
故答案为：×
21．A
【分析】个位数字决定是否是2和5的倍数，各位数字之和决定是否是3的倍数。先确定个位数字，再根据3的倍数特征找出百位上可能的数字，统计共有几种情况，即为最多需要输入的次数。
【解析】由题意可知这个四位数同时是2和5的倍数，所以个位数字必须是0。此时这个四位数为5□70。
这个四位数是3的倍数，所以各位数字之和必须是3的倍数。各位数字之和为5＋□＋7＋0＝12＋□。因为12是3的倍数，要使12＋□是3的倍数，□里的数字必须是3的倍数。□表示一位数，可以是0、3、6、9。
符合条件的四位数有：、、、，共4个。
因此要找到正确密码，最多需要输入4次。
22．A
【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的1份，分数表示为。
【解析】A．把三角形的面积看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的1份，涂色部分的面积能用表示。
B．把圆的面积看作单位“1”，分成4份，涂色部分占其中的1份，不是平均分，涂色部分的面积不能用表示。
C．把正方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占其中的3份，涂色部分的面积能用表示，但不能用表示。
23．A
【分析】根据图形可知：大圆直径＝6厘米，小圆直径＋大圆直径＝10厘米，所以小圆直径＝10－大圆直径，小圆直径÷2＝小圆半径。
【解析】（10－6）÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
24．C
【分析】折线统计图能反映数量的增减变化趋势；复式统计图能同时表示两组或两组以上的数据。题中要反映两种品牌冰箱销量的变化趋势，应选择复式折线统计图。
【解析】A．单式折线统计图只能反映一组数据的变化趋势，不符合题意；
B．复式条形统计图便于比较两种品牌销量的多少，但不能清楚反映变化趋势，不符合题意；
C．复式折线统计图既能表示两种品牌的销量，又能反映上半年销量的变化趋势，符合题意。
所以用复式折线统计图合适。
25．A
【分析】两个数最大公因数等于这两个数的公有质因数的乘积，即2×m＝10，由此求出m的值，再把它们公有的质因数和独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。据此求解即可。
【解析】由A＝2×3×m，B＝2×7×m可知，A和B的公有质因数是2和m，A的独有质因数是3，B的独有质因数是7。
因此A与B的最大公因数是：2m，即2m＝10，可得m：10÷2＝5。
A和B的最小公倍数是：2×m×3×7，即2×5×3×7＝210。
因此，m是5，A和B的最小公倍数是210。
26．D
【分析】长度观察数轴可得：长度为2的线段被平均分成了4份，0到点P是一份，总长度2÷份数＝每一份长度，根据分数与除法的关系：被除数作分子，除数作分母，再根据分数基本性质化简。
【解析】2÷4＝，点P表示。
27．A
【分析】 的分母是 ，分数单位是 ； 的分母是 ，分数单位是 ；
因为 ，所以 ，即这两个分数的分数单位不同。
分数单位不同，所以不能直接相减，需要先通分。
【解析】A．分数单位不同，这是异分母分数不能直接相减的根本原因，此选项正确；
B．分子不同不是不能直接相减的原因，同分母分数分子不同也可以直接相减，此选项错误；
C．分数的大小不同不影响能否直接相减，此选项错误；
D．分数单位的个数不同指的是分子不同，这不是不能直接相减的根本原因，此选项错误。
28．C
【分析】它们再次同时喷水的时间，必须是和的公倍数。题目要求至少多少分钟，即求和的最小公倍数。
【解析】8＝2×2×2
12＝2×2×3
2×2×2×3＝24
至少24分钟后它们又同时喷水。
29．B
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分母加上16，再除以分母，求出分母扩大到原来的多少倍，则分子也扩大到原来的多少倍，再用扩大后的分子减去原来的分子，即可求出分子应加上多少。
【解析】（8＋16）÷8
＝24÷8
＝3
5×3－5
＝15－5
＝10
分子应加上10。
30．C
【分析】在随意掷骰子的情况下，骰子落到某个区域的可能性大小，与该区域的面积有关，因此本题只需判断灰白区域面积大小即可。
【解析】
如图所示：过圆心画一条直径，由图可知，灰色小半圆和白色小半圆的面积相等，把灰色小半圆移到白色小半圆位置，如图所示：，因此灰色区域和白色区域面积相等，所以落在两个区域的可能性一样大。
31．①； ②；③；④0.16；
⑤y；⑥；⑦；⑧2
【解析】略
32．；；
0；
【分析】（1）根据加法交换律，将算式变成，先计算同分母加法实现简便计算；
（2）将分数通分成相同分母的分数，再从左往右计算；
（3）根据减法的性质，将算式变成再计算；
（4）根据减法的性质，将算式变成再计算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
33．x＝11；x＝2.7；x＝
【分析】（1）利用乘法分配律，左边等于（4.5＋6.5）x＝11x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以11，即可求解。
（2）根据等式的基本性质，等式两边同时除以5得x 2＝0.7，然后等式两边同时加上2。
（3）等式两边同时加上。
【解析】4.5x＋6.5x＝121
解：11x＝121
11x÷11＝121÷11
x＝11
（x－2）×5＝3.5
解：（x 2）×5÷5＝3.5÷5
x 2＝0.7
x 2＋2＝0.7＋2
x＝2.7
x ＝
解：x ＋＝＋
x＝＋
x＝
34．28平方米
【分析】借助图形的对称性使用割补平移法，把右侧弓形阴影移到左侧半圆对应的空白弓形位置，将不规则的阴影转化为规则的直角梯形，再将数据代入梯形面积公式完成计算。
【解析】梯形上底长度：9－4＝5（米）
梯形下底长度：9米
梯形的高：4米
（5＋9）×4÷2
＝14×4÷2
＝56÷2
＝28（平方米）
35．；
【分析】分析线段图的数量关系：总长度为170米，由3段长度为米的部分和1段20米的部分组成，因为各部分长度之和等于总长度，所以可以列出对应的方程。
利用等式的性质求解列出的方程，方程两边同时减20，再同时除以3。
【解析】
解：
36．
【分析】将1cm2平均分成5份，涂色其中的3份，就表示cm2；
1表示涂色一整个圆形，将第二个圆形平均分成8份，涂色其中3份，合在一起就可以表示。
【解析】略
37．（1）
（2）
（3）
（4）；
【分析】用数对表示位置时，“列在前、行在后”先表示第几列，再表示第几行。列表示横向的方向，行表示纵向的方向。
依据题意在图中找到数对点标注为点，找到数对点，并标注为点。沿水平方向向右找到数对点并标注为点，连接、、，构成三角形。
在图中找到数对点，将这个点与数对点和连接，与原三角形的边共用构成新的三角形并标注为图形①，这个图形①是原三角形翻折后的图形。
以数对点为标志点，向上垂直方向找到数对点并与点连接，在图中找到数对点，分别与数对点和点连接。构成原三角形绕点顺时针旋转后的三角形②。
以点为中心，以三角形的边为半径画圆，所画的圆就是能够把前面所画的三个三角形都圈在圆里的最小圆。这个三角形中一共有个数对点、点即在所画的圆上。
【解析】略
略
略
略
这个三角形中一共有个数对点、点在所画的圆上。
38．28.26平方米
【分析】由题意可知，粮仓的占地面积等于粮仓底面圆的面积，利用圆的面积公式计算即可。
【解析】
答：这个粮仓的占地面积是28.26平方米。
39．9月25日
【分析】小明的妈妈每3天去一次，小亮的妈妈每5天去一次，两人再次同时去摘棉花经过的天数应是3和5的公倍数。求出最小公倍数后，从9月10日往后推算相应的天数，9月是小月，共有30天，判断日期是否跨月。
【解析】因为3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数是：3×5＝15
10＋15＝25（日）
因为9月有30天，25＜30，所以日期在9月内，即9月25日。
答：下一次两人同时去是9月25日。
40．普通车位的个数－充电桩车位的个数＝126
普通车位162个；充电桩车位36个
【分析】设充电桩车位有x个，则普通车位有4.5x个，根据数量关系“普通车位的个数－充电桩车位的个数＝126”可列出方程为4.5x－x＝126；先化简，再根据等式的性质求出x的值，即为充电桩车位的个数；再将x的值代入4.5x中，求出结果即为普通车位的个数。
【解析】等量关系式：普通车位的个数－充电桩车位的个数＝126
解：设这个停车场充电桩车位有x个，则普通车位有4.5x个。
4.5x－x＝126
3.5x＝126
3.5x÷3.5＝126÷3.5
x＝36
4.5x＝4.5×36＝162
答：这个停车场普通车位有162个，充电桩车位有36个。
41．(1)
(2)
【分析】（1）把茶园总产量看作单位“1”，用第一天采摘了茶园总产量的分率－第二天采摘了茶园总产量的分率，据此求出第一天比第二天多采摘了茶园总产量的几分之几。
（2）把茶园总产量看作单位“1”，用1减去第一天采摘了茶园总产量的分率，减去第二天采摘了茶园总产量的分率，即可解答。
【解析】（1）－
＝－
＝
答：第一天比第二天多采摘了茶园总产量的。
（2）1－－
＝－
＝－
＝
答：茶园里还剩下总产量的没有采摘。
42．(1)
(2)读《论语》的人数占五年级（1）班的总人数的几分之几
【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，则用读《三字经》同学人数÷读《论语》同学人数解答。
（2）根据算式可知，32表示读《论语》同学人数，32＋12＋4表示五年级（1）班的总人数；32÷（32＋12＋4） 表示读“论语”人数占五年级（1）班总人数的几分之几，据此解答。
【解析】（1）12÷32＝
答：读《三字经》的人数是读《论语》的。
（2）根据分析可知，32÷（32＋12＋4）要解决的问题是读《论语》的人数占五年级（1）班的总人数的几分之几。
43．34.54平方米
【分析】小路的面积是圆环的面积，根据圆环面积公式“面积＝π×（外圆半径2－内圆半径2）”计算。先求出内圆半径，再用内圆半径加小路宽度得到外圆半径，最后代入公式计算。
【解析】内圆半径：10÷2＝5（米）
外圆半径：5＋1＝6（米）
小路面积：
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：小路的面积是34.54平方米。
44．16平方米
【分析】先求出50和80的最小公倍数（先将两个数分解质因数，公有的质因数与独有的质因数的乘积是最小公倍数）就是地面的最小边长；再根据“1米＝100厘米”将长度单位换算成“米”；最后根据“正方形的面积＝边长×边长”计算。
【解析】50＝2×5×5
80＝2×2×2×2×5
所以地面的最小边长是：
2×2×2×2×5×5
＝4×2×2×5×5
＝8×2×5×5
＝16×5×5
＝80×5
＝400（厘米）
400厘米＝4米
4×4＝16（平方米）
答：心理咨询室的地面至少是16平方米。
45．6米；12块
【分析】要把长方形土地分成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长必须是长和宽的公因数，要求边长最大，即为长和宽的最大公因数。求出边长后，用长和宽分别除以边长，将所得的商相乘即为总块数。
【解析】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数是6。
（24÷6）×（18÷6）
＝4×3
＝12（块）
答：正方形地的边长最大是6米，可以分成12块这样的正方形地。
46．0.628平方米
【分析】求红色油漆的面积，就是求圆环的面积；根据半径＝直径÷2，据此求出指示牌的半径；再用指示牌的半径－油漆圈的宽度，求出小圆的半径，即不刷红色油漆的面积，根据圆环面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），据此解答，注意单位换算。
【解析】120÷2＝60（厘米）
60－20＝40（厘米）
3.14×（602－402）
＝3.14×（3600－1600）
＝3.14×2000
＝6280（平方厘米）
6280平方厘米＝0.628平方米
答：红色油漆的面积是0.628平方米。
47．
【分析】将参加体操表演的总人数看作单位“1”，要计算四年级参加体操表演的学生占参加体操表演总人数的几分之几，需用1减去六年级和五年级学生占总人数的占比和；和分母不同，先通分，再用1减去占比和即可。
【解析】和通分，12和9的最小公倍数是36；
化为，化为；
＋＝
1－＝－＝
答：四年级参加体操表演的学生占参加体操表演总人数的。
48．6人；男生7排；女生6排
【分析】根据题意，男、女生分别站成若干排，且每排人数相同，说明每排的人数既是42的因数，也是36的因数，即每排人数是42和36的公因数。要求每排最多站多少人，即求42 和36的最大公因数。求出最大公因数后，分别用男、女生的总人数除以最大公因数，即可得到男、女生分别站的排数。
【解析】42＝2×3×7
36＝2×2×3×3
42和36的最大公因数是2×3＝6
所以每排最多站6人。
42÷6＝7（排）
36÷6＝6（排）
答：每排最多站6人，这时男生站了7排、女生站了6排。
49．【分析】把阅读总时间看作单位“1”，用单位“1”依次减去语文阅读和数学阅读占总时间的分率，即可得到英语阅读时间占总时间的分率。
【解析】
＝
＝
＝
＝
答：英语阅读时间占阅读总时间的。
50．(1)
六
10
(2)
三
(3)
(4)
B款；理由是：根据趋势，清扫效果大致相同时，B款用时更短、效率更高，因此选择生产B款即可。
【分析】（1）通过计算两款扫地机器人所有天数的时长差，再比较大小找出相差最大的天数，同时可得最大的时差。
（2）观察统计图，找到虚线（B款）第一次位于实线（A款）下方的那一天。
（3）根据统计图找出第五天两款机器人的清扫时长，用B款时长除以A款时长，结果用最简分数表示。
（4）对比两款机器人清扫时长的变化趋势，选择用时更短或效率更高的一款，并说明理由。
【解析】（1）（分钟）
第二天相差：（分钟）
第三天相差：（分钟）
第四天相差：（分钟）
第五天相差：（分钟）
第六天相差：（分钟）
因为，所以试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。
（2）第一天B款（15分钟）高于A款（14分钟）；第二天B款（13分钟）等于A款（13分钟）；第三天B款（10分钟）低于A款（15分钟）。所以试验第三天，B款扫地机器人清扫时长首次低于A款扫地机器人的清扫时长。
（3）
所以试验第五天，B款扫地机器人清扫时长是A款的。
（4）略
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